ngµy so¹n gi¸o ¸n líp 12 ch¬ng tr×nh chuèn ngµy so¹n ch¦¥ng i khèi ®a diön tiõt 1 kh¸i niöm vò khèi ®a diön 1 môc tiªu a vò kiõn thøc lµm cho hs hióu ®îc thõ nµo lµ khèi hép ch÷ nhët khèi l¨ng trô

Mét vÊn ®Ò rÊt tù nhiªn vµ øng dông ngay trong ®êi sèng hµng ngµy lµ: TÝnh thÓ tÝch cña mét sè khèi ®Æc biÖt... Ph¹m viÖt ph¬ng.[r]

(1)

Ngày soạn:

CHƯƠNG I: khối đa diện

Tiết: khái niệm khối đa diện

1 Mục tiêu: a) Về kiÕn thøc:

- Làm cho HS hiểu đợc khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Từ hình dung đợc hình đa diện, khối đa diện, điểm điểm ngồi chúng

- Nắm đợc cơng thức Ơle hình đa diện lồi Vân dụng đợc để giải số tập b) Về kỹ năng:

- Vận dụng đợc công thức Ơle vào tập cụ thể - Biết phân chia lắp ghép khối đa diện

c) Về t duy, thái độ: Nghiêm túc học bài, làm theo HĐ GV yêu cầu. Ph ơng pháp giảng dạy :

Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp theo hớng kiến tạo từ kiến thức biết, HS xây dựng Chuẩn bị GV HS:

- GV: Các thiết bị dạy học: Đèn chiếu, máy chiếu, bảng, phần mềm dạy học - HS: Thớc, compa, bút để trả li trc nghim

4 Tiến trình giảng: Tổ chức lớp:

Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy HS vắng mặt

12A1 12A2 12A3 12A4

 Kiểm tra cũ: Lồng hoạt động.

 Đặt vấn đề: Ta biết khái niệm hình đa diện khơng gian, trờng hợp đặc biệt của nh hình chóp, hình hộp Nếu tính phần bên ta đợc khối tơng ứng Vậy các tính chất khái niệm có thay đổi? Ta xét cụ thể:

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bng

HĐ1:

* HÃy nhắc lại khái niệm: Miền đa giác? Hình lăng trụ? Hình chóp?

M A

E D

C B

A'

E' D'

C' B'

N

I- khối lăng trụ khối chóp

+ Khi lăng trụ phần không gian đợc giới hạn hình lăng trụ kể hình lăng trụ Khối chóp phần khơng gian đợc giới hạn hình chóp kể hình chóp

+ Đỉnh, cạnh, đáy, mặt bên, cạnh bên hình lăng trụ, chóp đỉnh, cạnh, đáy, mặt bên, cạnh bên khối lăng trụ, khối chóp tơng ứng

+ Điểm không thuộc khối gọi điểm ngoài, điểm thuộc khối nhng không thuộc hình gọi điểm cña khèi

(2)

E D

A

B C

S

H§2:

Xét hai hình vẽ Hãy kể tên mặt hai hình đó?

VËy cã thĨ nãi g× vỊ hình đa diện! Các mặt, cạnh có tính chất g× !

A E D C B A' E' D' C' B' M H§ 3:

- GV : Nêu định nghĩa ( sgk)

Nªu mét số phép dời hình thờng gặp trong không gian

GV : Gọi tâm hình hộp Phép biến hình

tâm biến hình lăng trụ ABD.ABD thành hình

II- khái niệm hình ®a diƯn vµ khèi ®a diƯn



Khái niệm hình đa diện:

Hỡnh đa diện hình đợc tạo số hữu hạn miền đa giác thoả mãn tính chất:

a) Hai miền đa giác phân biệt khơng giao có đỉnh chung có cạnh chung b) Mỗi cạnh miền đa giác cạnh chung hai miền a giỏc

Khái niệm khối đa diƯn:

Khối đa diện phần khơng gian đợc giới hạn hình đa diện, kể hình a din ú

- Điểm không thuộc khối đa diện gọi miền Tập hợp điểm gäi lµ miỊn

- Một khối đa diện đợc xác định hình đa diện tơng ứng, tên phần tử nh

- Mỗi hình đa diện chia điểm cịn lại KG thành miền không giao miền miền ngồi, miền chứa hồn tồn đth, miền ngồi

III Hai đa diện nhau

1)Phép dời hình không gian a ) Phép tịnh tiến theo véc tơ v

Định nghĩa ( sgk )

b ) Phép đối xứng qua mặt phẳng ( P )

c ) phộp i xng tõm 0

d) phép đối xứng qua đờng thẳng

2 ) Hai hình nhau

Định nghĩa ( sgk ) VÝ dô 1: ( sgk )

(3)

nào ?

HS : Thành hình CBD.CBD

GV : chứng minh hình hộp HS : cm

GV : H·y t×m phÐp biÕn hình khác biến ABD.ABD thành CBD.CBD

Ví dụ : Cho hình hộp ABCD.ABCD Chứng minh lăng trụ ABD.ABD BCD.BCD

HĐ4 : Từ khối ®a diƯn díi ®©y, h·y chØ mét khèi

lăng trụ tam giác, khối chóp ngũ giác?

B' A

E D

C B

C'

D' E'

A'

IV- Phân chia lắp ghép khối đa diện

+ Nếu khối đa diện (H) hợp khối đa diện (H1) (H2) cho (H1) (H2) điểm chung ta chia khối đa diện (H) thành khối đa diện (H1) (H2), hay ngợc lại

Ví dụ: Cho khối lập phơng ABCD.ABCD mp(P) cắt khối lập phơng theo thiết diện miền chữ nhật BDDB Thiết diện chia điểm lại khối lập phơng thành hai phần Mỗi phần với miền chữ nhật BDDB tạo thành khối lăng trụ Ta nói mp(P) chia khối lập phơng thành hai khối lăng trụ

Ngc li, ghép hai khối lăng trụ ta đợc hình lập phơng

 Híng dÉn häc ë nhµ:

- Xem lại toàn giảng - Xem lại phần hình đa diện

(4)

Ngày soạn:

Tiết : Luyện tập

1 Mơc tiªu:

a) VỊ kiÕn thøc:

- Làm cho HS hiểu đợc khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Từ hình dung đợc hình đa diện, khối đa diện, điểm điểm chỳng

b) Về kỹ năng:

- Biết phân chia lắp ghép khối đa diÖn

c) Về t duy, thái độ: Nghiêm túc học bài, làm theo HĐ GV yêu cầu. Ph ơng pháp giảng dạy:

- GV: Các thiết bị dạy học: Đèn chiếu, máy chiếu, bảng, phần mềm dạy học - HS: Thớc, compa, bút để trả lời trc nghim

Kim tra bi c: Lng hoạt động.

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng

B1: Gsư K§D có m mặt, gọi c1, ,cm số lẻ cạnh cđa chóng

Do cạnh khối cạnh chung mặt nên số cạnh khối c=1/2(c1+ +cm) Vì cZ, c1, ,cm số lẻ  m chẵn VD: Khối chóp tam giác

C¸ch 2:

Giả sử đa diện (H) có m mặt Vì mặt (H) có cạnh, nên m mặt có 3m cạnh Vì cạnh (H) cạnh chung mặt nên số cạnh (H) bảng c=3m/2 Do c số nguyên dơng nên m phải chẫn

B2: Gsử đa diện có đỉnh A1, ,Ađ, gọi m1, ,md số mặt nhận chúng làm đỉnh chung Nh đỉnh Ak có mk cạnh qua Do cạnh đa diện cạnh chung mặt nên tổng số cạnh khối c=1/2(m1+ +md) Vì cZ,

B1: Chøng minh r»ng mét ®a diƯn cã mặt là những đa giác có số lẻ cạnh tổng số mặt của phải số ch½n Cho vÝ dơ?

Bài 2: Chứng minh đa diện mà đỉnh của đỉnh chung số lẻ mặt thì tổng đỉnh chẵn Cho ví dụ.

(5)

m1, ,md số lẻ nên d chẵn

Chia hình lập phơng ABCD.A'B'C'D' thành tứ diện AB'CD', A'AB'D', BACB', C'B'CD', DACD'

B

A'

A D

C

B' C'

D'

Bµi 3: Chia khối lập phơng thành khối tứ diện

- Xem lại toàn giảng - Xem lại phần hỡnh a din u

Ngày soạn:

Tiết 3: Khối đa diện lồi Khối đa diện

1 Mơc tiªu: a) VỊ kiÕn thøc:

- Làm cho HS hiểu đợc khối đa diện lồi, khối đa diện - Nhận biết đợc năm loại khối đa diện

b) VÒ kü năng:

- V c loi khối đa diện c) Về t duy, thái :

- Nghiêm túc học bài, làm theo HĐ GV yêu cầu Phơng pháp giảng dạy:

Thuyt trỡnh, gi m, ỏp theo hớng kiến tạo từ kiến thức biết, HS xây dựng Chuẩn bị GV HS:

- GV: Các thiết bị dạy học: Đèn chiếu, máy chiếu, bảng, phần mềm dạy học - HS: Thớc, compa, bút để trả lời trắc nghiệm

 Kiểm tra cũ: Lồng hoạt động.

(6)

 Đặt vấn đề: Ta biết khái niệm hình đa diện khơng gian, thực chất chúng có bao nhiêu loại, ta xét cụ thể:

H§ 1: Khèi ®a diƯn låi

Trong khèi ®a diƯn, lÊy hai ®iĨm bÊt kú A, B cđa khèi NhËn xét xem đoạn thẳng AB có nằm hoàn toàn khối không?

* HÃy kiểm nghiệm ĐL Ơle cho mét sè khèi? * Cho vd vỊ khèi ®a diƯn lồi?

HĐ2: Giáo viên giới thiệu khái niệm khối ®a diÖn

đều trực quan

Nêu định lý loại đa diện Phân loại cụ thể ngơn ngữ



Khèi ®a diện lồi:

Khối đa diện (H) gọi lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) lu«n thuéc (H)

* Định lý: Gọi d, c, m theo thứ tự sô đỉnh, số cạnh số mặt khối đa diện Khi ta cú: d-c+m=2 ( L le)

Định nghÜa:

Một khối đa diện lồi đợc gọi khối đa diện loại {p,q} nếu:

a) Mỗi mặt miền đa giác p cạnh b) Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt  Định lý: Chỉ có loại khối đa diện Đó khối đa loại {3,3}, {4,3}, {3,4}, {5,3} {3,5}

HĐ3: Luyện tập vẽ khối đa diện đều.  Vẽ khối đa diện đều:

(7)

 Hớng dẫn học nhà:

- Xem lại toàn giảng

- Xem li phn hỡnh đa diện đều, làm bìa khối đa diện u

Ngày soạn:

Tit 4: Khối đa diện lồi Khối đa diện

1 Mơc tiªu: a) VỊ kiÕn thøc:

- Nhận biết đợc năm loại khối đa diện b) Về kỹ năng:

- Vẽ đợc loại khối đa diện

- Giải đớc toán liên quan đến khối đa diện c) Về t duy, thái độ:

- Nghiêm túc học bài, làm theo HĐ GV yêu cầu Phơng pháp giảng dạy:

Thuyt trỡnh, gợi mở, vấn đáp theo hớng kiến tạo từ kiến thức biết, HS xây dựng Chuẩn bị ca GV v HS:

- GV: Các thiết bị dạy học: Đèn chiếu, máy chiếu, bảng, phần mỊm d¹y häc

(8)

- HS: Thớc, compa, bút để trả lời trắc nghiệm Tiến trình giảng:

 Tỉ chøc líp:

 Kiểm tra cũ: Lồng hoạt động.  Bài mới:

Hoạt động GV HS Ni dung chớnh ghi bng

HĐ 1:

Giải:

a) Cho tø diƯn ABCD, c¹nh a Gäi I, J, E, F, M, N lần lợt trung điểm cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA

? Cần chứng minh đợc mặt tam giác Thật vậy:

XÐt tam gi¸c IEF cã:

1 1

; ;

2 2 2

a a a

IE CB IF  AB FE AC 

suy tam giác tam giác cạnh a/2 Tơng tự ta CM đớc tam giác INM, INE, NEJ, NJM, JEF, JMF, IMF tam giác

KL: tám tam giác nói tạo thành đa diện có đỉnh I, J, E, F, M, N mà đỉnh đỉnh chung bốn tam giác Do đa diện loại {3, 4} tức hình bát diện

b) Cho h×nh lập phơng ABCD.A'B'C'D' có cạnh a

? Chứng minh: DA'C'B tứ diện Tính cạnh theo a

Ta thấy DA' = A'B = A'C' = DC' = DB = BC' = a Suy DA'C'B tứ diện đều.

Gọi I, J, E, F, M, N lần lợt tâm mặt hình lập phơng sáu đỉnh củng trung điểm cạnh tứ diện theo ý a suy sáu đỉnh đỉnh bát diện

VD: Chøng minh r»ng:

a) Trung điểm cạnh tứ diện đỉnh hình bát diện

b) Tâm mặt hình lập phơng đỉnh hình bát diện

J M N E I F D C A B F E J N I M A B A' D C D' C' B'

(9)

- Xem lại toàn giảng

- Xem li phần hình đa diện đều, làm bìa khối a din u

Ngày soạn:

Tiết 6: Đ3 khái niệm thể tích khối đa diện Mục tiêu:

a) Về kiến thøc:

- Làm cho HS hiểu đợc thể tích khối đa diện - Nắm đợc cơng thức tính thể tích hhcn

b) Về kỹ năng: - Vận dụng đợc công thức vào tập cụ thể tính thể tích khối trên. - Biết phân chia lắp ghép khối đa diện để tính thể tích

c) Về t duy, thái độ: Nghiêm túc học bài, làm theo HĐ GV yêu cầu. Phơng pháp giảng dạy:

- GV: Các thiết bị dạy học: Đèn chiếu, máy chiếu, bảng, phần mềm dạy học - HS: Thớc, compa, bút để trả lời trắc nghiệm

Kiểm tra cũ: Lồng hoạt động.

 Đặt vấn đề: Ta học khái niệm khối đa diện Một vấn đề tự nhiên ứng dụng đời sống hàng ngày là: Tính thể tích số khối đặc biệt Ta xét xem khái niệm thể tích đợc định nghĩa cách tính sao?

Khái niệm thể tích khối đa diện:

Ngi ta chứng minh đợc: Có thể đặt tơng ứng cho khối đa diện (H) số dơng V(H) thoả mãn tính chất sau:

(10)

H§1: TÝnh thĨ tÝch khèi hép ch÷ nhËt cã kÝch thíc

a=3, b=4, c=5?

H0 H1

 Có thể chia (H1) thành hlp đơn vị H0?  V(H1)=5.V(H0)=5

H2

 Cã thÓ chia (H2) Thµnh mÊy (H1)?  V(H2)=4V(H1)=4.5=20

H

a) Nếu (H) khối lập phơng có cạnh V(H)=1

b) Nếu khối đa diện (H1) (H2) V(H1)=V(H2)

c) Nu Khối đa diện (H) đợc phân chia thành hai khối (H1), (H2) V(H)=V(H1)+V(H2)

- Sè V(H) gäi lµ thể tích KĐD (H) Cũng nói thể tích hình đa diện H ứng với khối ®a diƯn (H)

- Khối lập phơng có cạnh gọi khối lập phơng đơn vị

VÝ dụ: Nh HĐ1 V(H)=3V(H2)=3.4.5

* Tổng quát: Khối hộp chữ nhật có kích thớc a, b, c thì:

V(H)=a.b.c

* Định lý: Thể tích khối hép ch÷ nhËt b»ng tÝch cđa kÝch thíc cđa nã

H§ 2: Cđng cè:

- Nắm đợc khái niệm thể tích khối đa diện cụ thể thể tích khối hộp chữ nhật - Cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật

H§ 3: Híng dÉn häc ë nhà: Xem trớc phần lại bài.

(11)

ngµy so¹n gi¸o ¸n líp 12 ch­¬ng tr×nh chuèn ngµy so¹n ch¦¥ng i khèi ®a diön tiõt 1 kh¸i niöm vò khèi ®a diön 1 môc tiªu a vò kiõn thøc lµm cho hs hióu ®­îc thõ nµo lµ khèi hép ch÷ nhët khèi l¨ng trô

ngµy so¹n gi¸o ¸n líp 12 ch¬ng tr×nh chuèn ngµy so¹n ch¦¥ng i khèi ®a diön tiõt 1 kh¸i niöm vò khèi ®a diön 1 môc tiªu a vò kiõn thøc lµm cho hs hióu ®îc thõ nµo lµ khèi hép ch÷ nhët khèi l¨ng trô