TỔNG ôn LOGARIT ôn tập học kỳ 1

Tổng ơn chương - Mũ Logarit - Ơn tập Học Kỳ - Khóa BLIVE Thầy Đỗ Văn Đức Nguồn: Đề cương ôn tập Học kỳ - THPT Yên Hòa Hà Nội - năm 2020 - 2021 CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LOGARIT I LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC Rút gọn biểu thức lũy thừa Nguồn: Đề cương ôn tập Học kỳ - THPT Yên Hòa Hà Nội - năm 2020 - 2021 Câu Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức P  a a ta A a C a B a D a Câu Cho a , b số thực dương m , n số thực tùy ý Khẳng định sau đúng? m m n b B a b    a mn A a b   ab  C a mbm   ab  2m m m D a m a n  a mn Câu Rút gọn biểu thức P  a  a 1 a 2 2  2 B P  a A P  a m Câu Biết  n , A P330;340  Câu Cho P   2018  5   Câu Cho biểu thức f  x   512 513 C P  a D P  a m phân số tối giản Gọi P  m2  n2 Khẳng định sau đúng? n B P350;360 A P   2;7  A k  a  C P 260;370 D P340;350 2019 Khẳng định sau đúng? B P   6;9 C P   0;3 D P   8;10  4x , x Biết a  b  , giá trị k  f  a   f  b    4x 128 B k  C k  D k  129 So sánh lũy thừa Câu Cho số thực a  số thực  ,  Kết luận sau đúng? A  1,    a B a  1,    C a  1,    D a  a      Câu Cho số thực a , b thỏa mãn  a  b Mệnh đề sau đúng? A a x  b x với x  B a x  b x với x  C a x  b x với x  D a x  b x với x  27 Câu Cho  a  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 1 A 2017  2018 B a 2017  a 2018 C a 2017  2018 a a a D a 2018  a Câu 10 Nếu  a     a   khẳng định sau đúng? B a  A  a  C a  D a  II LOGARIT Tính giá trị biểu thức logarit Câu 11 Cho a  0, a  , biểu thức D  log a3 a có giá trị bao nhiêu? A 3 B C Câu 12 Với a b hai số thực dương, a  Giá trị A b B b a loga b D  3 D b C 3b  a3  Câu 13 Cho a số thực dương khác Tính I  log a   64   1 A I   B I  3 C I  D I  3 Câu 14 Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai?  2 A ln 2e    ln B ln    ln 1  e  D ln e  C ln 4e  1 ln Câu 15 Cho a, b  Nếu ln x  ln a  ln b x A a  b B a b C 10a b D a5 b Câu 16 Cho ba số dương a, b, c  a  1; b  1 số thực   Đẳng thức sau sai? A log a  b.c   log a b  log a c C log a B log b c  b  log a b  log a c c Câu 17 Tìm số thực a biết log a.log A a  256 ; a  256 log a c log a b D log a b   log a b a  32 B a  16 ; a  16 C a  16 28 D a  64 2017 Câu 18 Biết log  a Tính log12 18 theo a A  2a 2a B  2a 2a C 2a  2a D  2a 2a Câu 19 Cho a  , a  log a x  1 , loga y  Tính P  log a  x y  A P  18 B P  log Câu 20 Cho a , b , c số thực dương thỏa mãn a  , b 2 D P  10 C P  14 log  16 , c log  49 Tính giá trị T  a log  b log  3c log A T  88 B T  126 C T   D T   Câu 21 Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn xy  10a , yz  102b , zx  10c với a, b, c   Tính P  log x  log y  log z A P  3a  2b  c B P  3abc Câu 22 Nếu log a  log16 b  log a  log b3  A T  B T  A B C a  2b  c D P  6abc với a  , b  tổng T  a  b C T  D T  a  4b  a Câu 23 Cho a, b dương thỏa mãn log a  log 25 b  log Giá trị M  log   4b   log b  2  C D Câu 24 Số 2018 2019 viết hệ thập phân có chữ số? A 6670 B 6673 C 6672 Câu 25 Cho hai số thực a , b thỏa mãn A B D 6669  1  b  a  Tìm giá trị nhỏ P  log a b    log a b  4 b C D Biến đổi, rút gọn biểu thức logarit Câu 26 Với số thực a , b , c  a , b  Mệnh đề Sai? A log a b  log b a B log a  b.c   log a b  log a c C log a b.log b c  log a c D log ac b  c log a b Câu 27 Cho a , b hai số thực dương tùy ý b  Tìm kết luận A ln a  ln b  ln  a  b  B ln  a  b   ln a.ln b 29 C ln a  ln b  ln  a  b  ln a ln b D log b a  Câu 28 Với a , b hai số thực dương tuỳ ý, log  a 3b  A log a  3log b C  3log a  2log b  D B 3log a  log b 1 log a  log b Câu 29 Nếu log12  a; log12  b A log  a 1 b Câu 30 Cho log12 18  a  B log  a a 1 C log  b 1 a D log  a 1 b b , a , b, c   Tính tổng T  a  b  c ? c  log A T 1 C T  B T  Câu 31 Cho log  a , log  b , biết log 24 15  A S  10 B S  D T  ma  ab , với m , n   Tính S  m  n n  ab C S  13 D S  Câu 32 Với số a, b  thỏa mãn a  b  6ab , biểu thức log  a  b  A   log a  log b  C  B  log a  log b  1  log a  log b  D   log a  log b  Câu 33 Cho M  log12 x  log y Khi M biểu thức đây? x A log    y x B log 36    y C log9  x  y  D log15  x  y  So sánh biểu thức logarit Câu 34 Cho số thực a , b thỏa mãn  a   b Tìm khẳng định B ln a  ln b A loga b  a b D 2a  2b C  0,5    0,5  Câu 35 Cho  a  b  Mệnh đề sau sai A log a  log b C 2a  2b B ln a  ln b D a  b Câu 36 Cho cấp số nhân  bn  thỏa mãn b2  b1  hàm số f  x   x  x cho 100 f  log  b2     f  log  b1   Giá trị nhỏ n để bn  A 333 B 229 C 234 30 D 292 III HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LOGARIT Hàm số lũy thừa 2019 Câu 37 Tập xác định hàm số y   x  x  6 A ;2  3;  B 2;3 C R \ 2;3 D ;2 3;   Câu 38 Tìm tập xác định hàm số y  x2  x   A D   B D    ;  1   2;    C D    ;  1   2;    D D   \ 1; 2 Câu 39 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Tập xác định hàm số y  (1  x)3  \ 1 B Tập xác định hàm số y  x (0;  ) C Tập xác định hàm số y  x2  D Tập xác định hàm số y  x (0;  ) Câu 40 Có giá trị nguyên m  2018; 2018 để hàm số y   x  x  m  1 D   A 2017 B Vô số 2018 có tập xác định C 2018 D 2016 C y   x.3 x 1 D y  1  x ln 33x Câu 41 Đạo hàm hàm số y  x.3 x  x  x A y   1   ln3 B y   3x   Câu 42 Tìm đạo hàm hàm số y  x  14 B x x 1 A   C  x   1 3  x  1 B y   x  1 ln  x  1 31  D 3x x  Câu 43 Đạo hàm hàm số y  x  A y  2x C y  3 x  1 2x D y  x  1 Câu 44 Tìm hàm số đồng biến  hàm số sau x x   C f ( x )     3 x A f ( x )  B f ( x )  D f ( x )  3x Câu 45 Cho hàm số lũy thừa y  x , y  x  , y  x  có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A      C      B      D      Hàm số mũ Câu 46 Tập giá trị hàm số y  e2 x4 là: B 0; A  Câu 47 Tính đạo hàm hàm số y  x  x 1 C  \ 0 D 0; A y    x  1 x  x 1 ln B D y  x C y   2x 1 4x  x1 Câu 48 Hàm số f  x  e A f   x  x2 1 x 2x 1 4x  x1  y  ln  x 1 ln có đạo hàm e x 1 2x e C f   x   x 1 x 1 x 1 B f   x   D f   x  32 x x 1 x x 1 e e x 1 x 1 ln Câu 49 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? x A y   3 x 1 D y     3 C y  x 1 x B y  Câu 50 Giá trị lớn hàm số y  e x  x  x  5 1;3 A 2e2 B 3e C e3 D 7e Câu 51 Hình bên đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x (0  a , b, c  1) vẽ hệ trục tọa độ Khẳng định sau khẳng định ? A a  b  c B c  b  a C a  c  b D b  a  c x 1  Câu 52 Cho hàm số y  x Tìm tất giá trị thực tham số m đề hàm số nghịch biến  1;1 m 1 A   m  m  B m  m  2 1 C   m  m  D m   2   Câu 53 Tìm tất giá trị thực tham số a (a  0) thỏa mãn  2a  a    A  a  B  a  2019 C a  2019 2019 a     22019  2019    D  a  2019 Câu 54 Một người gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 42% /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lai suất không thay đổi? A 153.636.000 đồng B 153.820.000 C 152.536.000 D 153.177.000 đồng 33 Câu 55 Tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam trì mức 1, 05% Biết rằng, dân số Việt Nam ngày tháng năm 2014 90.728.900 người Với tốc độ tăng dân số vào ngày tháng năm 2030 dân số Việt Nam A 106.118.331 người B 198.049.810 người C 107.232.574 người D 107.323.573 người Câu 56 Ông A vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng tính theo đơn vị đồng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền đây? A 11,122 triệu B 10, 989 triệu C 11, 260 triệu D 14, 989 triệu C D   3;1 D D   0;1 C D   D D   \{1} Hàm số logarit Câu 57 Tập xác định hàm số y  log   x  x  A D   1;1 B D   1;3 Câu 58 Tìm tập xác định D hàm số ln  x  x  1 A D   B D  (1; ) Câu 59 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  log  x  x  m  có tập xác định  A m  Câu 60 Cho hàm số y  log B m  C m  x Mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hàm số cho đồng biến tập xác định B Hàm số cho có tập xác định D   \ 0 C Đồ thị cho có tiệm cận đứng trục tung D Đồ thị cho khơng có tiệm cận ngang Câu 61 Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hàm số y  a x với a  nghịch biến khoảng  – ;   B Hàm số y  a x với  a  đồng biến khoảng  – ;   C Hàm số y  log a x với a  đồng biến khoảng  0;   D Hàm số y  log a x với  a  nghịch biến khoảng  – ;   34 D m  1 Câu 62 Chọn công thức đúng? A  ln x   ;  x   x B  ln x   ;  x  0 x ln a x ;  x  0 D  log a x   ln a C  log a x   ;  x   x Câu 63 Tính đạo hàm hàm số y  x ln x B y   ln x A y   ln x  C y   ln x  Câu 64 Cho hàm số y  ln  e x  m  Tìm m để y 1   A m   e;  e x x B m  e  D y   C m  e D m  e  Câu 65 Cho hàm số y  f  x   2019 ln  e 2019  e  Tính giá trị biểu thức A  f  1  f      f   2018   A 2018  B 1009 C 2017 D 2019 1  Câu 66 Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số y  x  ln x đoạn  ; e  Giá trị 2  M  m là: 1 A e  ln  B e  C ln  D e  2 ln x Câu 67 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  đoạn 1;e3  x 4 4 A M  ; m  B M  ; m  C M  ; m  D M  ; m  e e e e e e Câu 68 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y  ln x B y   e x C y  ln x 35 D y  e x Câu 69 Cho hai hàm số y  log a x , y  log b x với a , b hai số thực dương, khác có đồ thị  C1  ,  C2  hình vẽ Khẳng định sau SAI? A  b  a  B a  C  b   a D  b  Câu 70 Cho a  0, b  0, a  1, b  Đồ thị hàm số y  a x y  log b x xác định hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  1, b  B a  1,  b  C  a  1, b  D  a  1,  b  Câu 71 Cho hàm số y  a x , y  logb x, y  logc x có đồ thị hình vẽ bên Chọn khẳng định đúng? A b  c  a B b  a  c C a  b  c D c  b  a Câu 72 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y  ln  x 1 mx  đồng biến  A 1; 1 B 1; 1 C ; 1 D ; 1 Câu 73 Có giá trị nguyên dương m để hàm số y  ln x  x  m x đồng biến (0;  ) A B C 36 D m log x  nghịch biến  4;   log x  m  Câu 74 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  A m  2 m  B m  2 m  C m  2 m  D m  2 IV PHƯƠNG TRÌNH MŨ Các phương pháp giải phương trình mũ x Câu 75 Số nghiệm thực phương trình A B Câu 76 Phương trình x  x2  9x  x 1 A Câu 77 Phương trình 27  32 x C có tích tất nghiệm B 2 x 3 1   3 C 2 D 2 C 1; 7 D 1; 7 x2  A 1; 7 có tập nghiệm B 1; 7  D Câu 78 Cho phương trình   x  x 1   2  x2 Mệnh đề sau đúng? A Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt B Phương trình có hai nghiệm trái dấu C Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt D Phương trình có hai nghiệm khơng dương Câu 79 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình: x  x   Tính S  x1  x2 A S  B S  C S  9 D S  Câu 80 Cho phương trình 25x 1  26.5x   Đặt t  5x , t  phương trình trở thành A t  26t   B 25t  26t  C 25t  26t   D t  26t  Câu 81 Phương trình x  x  2 x 1 có nghiệm âm? A B C D Câu 82 Số nghiệm phương trình 64.9 x  84.12 x  27.16 x  A B C D Câu 83 Gọi a, b  a  b  nghiệm phương trình x   x 1  3x 1 Tính giá trị P  a  3b A 17 B C 31 Câu 84 Gọi S tập hợp nghiệm thực phương trình x 3 x   x A B C 37 D  x2  x  Số phần tử S là: D Phương trình mũ có chứa tham số Câu 85 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương m cho phương trình 32 x 5  5m  45  có nghiệm Hỏi S có phần tử ? A B C D Câu 86 Tất giá trị thực m để phương trình x  x  m.4 x  có nghiệm A m  B m  C m  D m  x x1 Câu 87 Số giá trị nguyên m để phương trình  m.2  2m  có hai nghiệm phân biệt x1, x2 x1  x2 3 B A x 2 x 1 D C x 2 x   m.2 Câu 88 Cho phương trình trình có nghiệm phân biệt m 1 A  B m   m   3m   Tìm tất giá trị tham số m để phương C m  D m  Câu 89 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 4sin x  21 sin x  m  có nghiệm 5 5 A  m  B  m  C  m  D  m  4 V PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Các phương pháp giải phương trình logarit Câu 90 Tìm nghiệm phương trình log  x 1  A x  B x   D x  C x  Câu 91 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log  x  x   log  x  1 Tính P  x12  x22 A P  B P  C P  D P  Câu 92 Số nghiệm thực phương trình 3log 2 x 1  log  x  5  3 A B C D Câu 93 Số nghiệm phương trình log x.log (2 x  1)  log x A B C D Câu 94 Phương trình log x  log x   có nghiệm? A C B 38 D Câu 95 Biết phương trình 2log x  3log x  có hai nghiệm thực x1  x2 Tính giá trị biểu thực T   x1  A T  64 B T  32 C T  x2 D T  16 Câu 96 Tích tất nghiệm phương trình log 12  x    x A B  C D  Câu 97 Cho phương trình log4 3.2 x   x  có hai nghiệm x1 , x Tổng x1  x2 bằng: A B C D Phương trình logarit có chứa tham số  x Câu 98 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình m ln    2  m ln x  có nghiệm  e  1  thuộc vào đoạn  ;1 ?  e  A C B D Câu 99 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình log ( x  1)  log (mx  8) có hai nghiệm thực phân biệt? A C B.vô số D Câu 100 Cho phương trình log 2 x   m  3m  log x   Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2  16 m   m  1  m  1 m  A  B  C  D  m  m  m   m  4 Câu 101 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log32 x  3log3 x  2m   có hai nghiệm thực x1 ; x2 thỏa mãn  x1  3 x2  3  72 61 B m  C không tồn D m  2 Câu 102 Cho hàm số y  f  x  liên tục  \ 1 có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị A m  thực tham số m để phương trình f  log x   m có nghiệm thuộc khoảng 1;    y O A 1;    B  0;   C  0;1 39 x D  \ 1 ĐÁP ÁN BUỔI 53 – TỔNG ÔN MŨ – LOGARIT D B D D D 11 12 13 14 15 C D C C B 21 22 23 24 25 C B A B D 31 32 33 34 35 A A A A A 41 42 43 44 45 D D C A C 51 52 53 54 55 D A C D C 61 62 63 64 65 C A A A B 71 72 73 74 75 D C A D C 81 82 83 84 85 B A D C C 91 92 93 94 95 A B A B D 101 102 D B Đính chính: Câu 83 sửa điều kiện: a  b C 16 D 26 D 36 C 46 B 56 A 66 D 76 D 86 A 96 C D 17 B 27 D 37 C 47 A 57 C 67 AB 77 D 87 D 97 C B 18 A 28 B 38 C 48 B 58 D 68 A 78 D 88 C 98 A A 19 D 29 C 39 C 49 D 59 C 69 A 79 B 89 B 99 A 10 D 20 A 30 A 40 A 50 C 60 B 70 B 80 C 90 A 100 B Thông tin thầy Đỗ Văn Đức khóa học LIVESTREAM ơn thi THPT Quốc Gia mơn Tốn Thầy Đỗ Văn Đức có nhiều năm kinh nghiệm luyện thi đại học, xuất thân từ dân chuyên toán, thầy Đức có lối truyền đạt dễ hiểu, bám sâu vào chất, tập trung giúp em học sinh phát triển tư giải tốn hay khó Khóa học LIVESTREAM group kín khóa học LIVE trực tiếp tương tác thầy trò, em học liên tục tới lúc thi Các link cần ý : Page livestream post tài liệu: https://www.facebook.com/dovanduc2020/ Group hỏi bài: https://www.facebook.com/groups/2003thayduc/ Group nhận buổi live: https://www.facebook.com/groups/luyendetongon2021 Trang cá nhân FB thầy Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/ Kênh Youtube: http://bit.ly/youtubedvd ... ? ?1;    y O A ? ?1;    B  0;   C  0 ;1? ?? 39 x D  ? ?1? ?? ĐÁP ÁN BUỔI 53 – TỔNG ÔN MŨ – LOGARIT D B D D D 11 12 13 14 15 C D C C B 21 22 23 24 25 C B A B D 31 32 33 34 35 A A A A A 41. ..  1? ?? x  x ? ?1 ln B D y  x C y   2x ? ?1? ?? 4x  x? ?1 Câu 48 Hàm số f  x  e A f   x  x2 ? ?1 x 2x ? ?1? ?? 4x  x? ?1  y  ln  x ? ?1 ln có đạo hàm e x ? ?1 2x e C f   x   x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1. .. năm 2030 dân số Việt Nam A 10 6 .11 8.3 31 người B 19 8.049. 810 người C 10 7.232.574 người D 10 7.323.573 người Câu 56 Ông A vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1% /tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân