chuan kien thuc toan THCS

Kh«ng yªu cÇu häc sinh chøng minh c¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc vµ d·y c¸c tØ sè b»ng nhau.. TËp hîp sè thùc R.[r]

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú I Ôn tập bổ túc số tự nhiờn

1 Khái niệm tập hợp,

phần tử. Về kỹ năng:- Biết dùng thuật ngữ tập hợp, phần tử tập hợp

- S dụng kí hiệu , , , 

- Đếm số phần tử tập hợp hữu hạn

VÝ dô Cho A = 3; 7, B = 1; 3; 7

a §iỊn kí hiệu thích hợp (, , vào ô vu«ng:  A,  A, A  B

b Tập hợp B có phần tử ?

2 Tập hợp N số tự nhiên

- Tập hợp N, N*.

- Ghi đọc số tự nhiên Hệ thập phân, chữ số La Mã

- C¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng, trõ, nh©n N. - PhÐp chia hÕt, phÐp chia cã d

- Luü thõa víi sè mị tù nhiªn

VỊ kiÕn thøc:

BiÕt tập hợp số tự nhiên tính chất phép tính tập hợp số tự nhiên

Về kỹ năng:

- c v vit c cỏc số tự nhiên đến lớp tỉ

- Sắp xếp đợc số tự nhiên theo thứ tự tăng giảm

- Sử dụng kí hiệu: , , , , , 

- Đọc viết đợc số La Mã từ đến 3

- Làm đợc phép tính cộng, trừ, nhân, chia hết với số tự nhiên - Hiểu vận dụng đợc tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối tính tốn

- TÝnh nhÈm, tÝnh nhanh cách hợp lí

- Lm c cỏc phộp chia hết phép chia có d trờng hợp số chia không ba chữ số

- Thực đợc phép nhân chia luỹ thừa số (với số mũ tự nhiên

- Sử dụng đợc máy tính bỏ túi để tính tốn

- Bao gồm thực thứ tự phép tính, việc đa vào bỏ dấu ngoặc tính tốn

- Nhấn mạnh việc rèn luyện cho học sinh ý thức tính hợp lí lời giải Chẳng hạn học sinh biết đợc phép tính 32  47 = 404 sai

- Bao gåm céng, trõ nhÈm c¸c sè cã hai chữ số; nhân, chia nhẩm số có hai ch÷ sè víi mét sè cã mét ch÷ sè

- Quan tâm rèn luyện cách tính toán hợp lí Chẳng hạn:

13 + 96 + 87 = 13 + 87 + 96 = 196

- Không yêu cầu học sinh thực dÃy tính cồng kềnh, phức tạp không cho phép sử dụng máy tính bá tói

3 TÝnh chÊt chia hÕt tËp hỵp N

- TÝnh chÊt chia hÕt cđa mét tỉng

- C¸c dÊu hiƯu chia hÕt cho 2; 5; 3;

- Ước bội

- Số nguyên tố, hợp số, phân tích số thừa số

nguyên tố

- Ước chung, ¦CLN; béi chung, BCNN

VÒ kiÕn thøc:

Biết khái niệm: ớc bội, ớc chung ƯCLN, bội chung BCNN, số nguyên tố hợp số Về kỹ năng:

- Vn dng cỏc du hiệu chia hết để xác định số cho có chia hết cho 2; 5; 3; hay khơng

- Phân tích đợc hợp số thừa số nguyên tố trờng hợp đơn giản

- Tìm đợc ớc, bội số, ớc chung, bội chung đơn giản hai ba số

- Tìm đợc BCNN, ƯCLN hai số trờng hợp đơn giản

Nhấn mạnh đến việc rèn luyện kỹ tìm ớc bội số, ớc chung, ƯCLN, bội chung, BCNN hai số (hoặc ba số trờng hợp đơn giản)

VÝ dơ Kh«ng thùc hiƯn phÐp chia, h·y cho biÕt sè d phÐp chia 3744 cho 2, cho 5, cho 3, cho

VÝ dụ Phân tích số 95, 63 thừa số nguyên tố

Ví dụ

a Tìm hai íc vµ hai béi cđa 33, cđa 54

b Tìm hai bội chung của 33 54.

Ví dụ Tìm ƯCLN BCNN của 18

II Sè nguyªn

- Số nguyên âm Biểu diễn số nguyên trục số - Thứ tự tập hợp Z Giá trị tuyệt đối

Về kiến thức:

- Biết số nguyên âm, tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên dơng, số số nguyên

Biết đợc cần thiết có số nguyên âm thực tiễn toán học

- Các phép cộng, trừ, nhân trong tập hợp Z tính chất phép toán

- Bội ớc số nguyên

âm

- Biết khái niệm bội ớc số nguyên

Về kỹ năng:

- Biết biểu diễn số nguyên trục số

- Phân biệt đợc số nguyên d-ơng, số nguyên âm số - Vận dụng đợc quy tắc thực phép tính, tính chất phép tính tính tốn - Tìm viết đợc số đối số nguyên, giá trị tuyệt đối số nguyên

- Sắp xếp dãy số nguyên theo thứ tự tăng giảm - Làm đợc dãy phép tính với số nguyên

1, 18,

a Tìm số nguyên âm, số nguyên dơng số

b Sắp xếp số cho theo thứ tự tăng dần

c Tìm số đối số cho

VÝ dơ Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh:

a ( + 6 ( 4 b ( - 13 : ( 6

VÝ dô a Tìm bội 2. b Tìm íc cđa 10

III Ph©n sè

- Phân số

- Tính chất cđa ph©n sè

- Rót gän ph©n sè, ph©n sè tèi gi¶n

- Quy đồng mẫu số nhiều phõn s

- So sánh phân số

- Các phép tính phân số - Hỗn số Số thập phân Phần trăm

- Ba toán phân số

- Biu phn trm

Về kiến thức:

- Biết khái niệm phân sè: a

b víi a  Z, b Z (b  0).

- BiÕt kh¸i niƯm hai ph©n sè b»ng : a

b= c

d nÕu ad = bc (bd

0)

- Biết khái niệm hỗn số, số thập phân, phần trăm

Về kỹ năng:

- Vn dng đợc tính chất phân số tính toỏn vi phõn s

- Biết tìm phân số cđa mét sè cho tríc

- BiÕt t×m mét số biết giá trị phân số

- BiÕt t×m tØ sè cđa hai sè

- Làm dãy phép tính với phân số số thập phân trờng hợp đơn giản

- Biết vẽ biểu đồ phần trăm dới dạng cột, dạng vng nhận biết đợc biểu đồ hình quạt.

VÝ dơ a) T×m

2

3 cđa -8,7.

b) T×m mét sè biÕt 3 cña nã b»ng 31,08

c) TÝnh tØ sè cđa

3 vµ 75. d TÝnh

1 13

15 (0,52 +

8 19

1

15 60

 



 

 : 1

23 24

Không yêu cầu vẽ biểu hỡnh qut

IV Đoạn thẳng 1 Điểm Đờng thẳng. - Ba điểm thẳng hàng - Đờng thẳng qua hai ®iĨm

VỊ kiÕn thøc:

- BiÕt khái niệm điểm thuộc đ-ờng thẳng, điểm không thuộc ®®-êng th¼ng

- Biết khái niệm hai đờng thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song

- Biết khái niệm ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng - Biết khái niệm điểm nằm hai điểm

Về kỹ năng:

- Biết dùng ký hiệu , - Biết vẽ hình minh hoạ quan hệ: điểm thuộc không thuộc đ-ờng th¼ng

Ví dụ Học sinh biết nhiều cách diễn đạt nội dung:

a Điểm A thuộc đờng thẳng a, điểm A nằm đờng thẳng a, đờng thẳng a qua điểm A b Điểm B không thuộc đờng thẳng a, điểm B nằm ngồi đờng thẳng a, đờng thẳng a khơng qua điểm B

VÝ dơ VÏ ba ®iĨm thẳng hàng điểm nằm hai điểm lại

trống:

A  a, B  a 2 Tia Đoạn thẳng Độ dài

đoạn thẳng Trung điểm đoạn thẳng.

Về kiến thức:

- Biết khái niệm tia, đoạn thẳng - Biết khái niệm hai tia đối nhau, hai tia trùng

- Biết khái niệm độ dài đoạn thẳng - Hiểu vận dụng đợc đẳng thức AM + MB = AB để giải toán đơn gin

- Biết khái niệm trung điểm đoạn thẳng.

Về kỹ năng:

- Bit v tia, đoạn thẳng Nhận biết đợc tia, đoạn thẳng hình vẽ

- Biết dùng thớc đo độ dài để đo đoạn thẳng

- Biết vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trớc

- Vận dụng đợc đẳng thức AM + MB = AB để giải toán đơn giản - Biết vẽ trung điểm đoạn thẳng

VÝ dô Häc sinh biÕt dïng

thuật ngữ:: đoạn thẳng (lớn hơn, bé đoạn thẳng Ví dụ Cho biết điểm M nằm hai điểm A, B vµ AM = 3cm, AB = 5cm

a MB bao nhiêu? Vì sao? b Vẽ hình minh ho¹

Ví dụ Học sinh biết xác định trung điểm đoạn thẳng cách gấp hình dùng thớc đo độ dài

V Gãc

1 Nửa mặt phẳng Góc Số đo góc Tia phân giác một góc.

Về kiến thức:

- Biết khái niệm nửa mặt phẳng - BiÕt kh¸i niƯm gãc

- HiĨu c¸c kh¸i niƯm: gãc vu«ng, gãc nhän, gãc tï, gãc bĐt, hai gãc kỊ nhau, hai gãc bï

- BiÕt kh¸i niƯm sè ®o gãc

- Hiểu đợc: tia Oy nằm hai tia Ox, Oz :

xOy + yOz = xOz để giải toán đơn giản - Hiểu khái niệm tia phân giác gúc

Về kỹ năng:

- Bit v góc Nhận biết đợc góc hình vẽ - Biết dùng thớc đo góc để đo góc - Biết vẽ góc có số đo cho trớc - Biết vẽ tia phân giác góc

VÝ dơ Häc sinh biÕt dïng c¸c tht ngữ: góc (lớn hơn, bé góc

VÝ dô Cho biÕt tia Ot n»m hai tia Ox, Oy xOt = 3, xOy = 7

a Gãc tOy b»ng bao nhiêu? Vì sao?

b Vẽ hình minh ho¹

Ví dụ Học sinh biết xác định tia phân giác góc cách gấp hình dùng thớc đo góc

2 §êng tròn Tam giác. Về kiến thức:

- Bit cỏc khái niệm đờng trịn, hình trịn, tâm, cung trịn, dây cung, đờng kính, bán kính

- Nhận biết đợc điểm nằm trên, bên trong, bên ngồi đờng trịn - Biết khái niệm tam giác - Hiểu đợc khái niệm đỉnh, cạnh, góc tam giác

- Nhận biết đợc điểm nằm bên trong, bên tam giỏc

Về kỹ năng:

- Bit dựng com pa để vẽ đờng tròn, cung tròn Biết gọi tên ký hiệu đờng tròn

- BiÕt vÏ tam giác Biết gọi tên và ký hiệu tam giác.

- Biết đo yếu tố (cạnh, góc) mét tam gi¸c cho tríc

Ví dụ Học sinh biết dùng com pa để so sánh hai đoạn thẳng Ví dụ Cho điểm O Hãy vẽ đ-ờng tròn

(O; 2cm)

líp 7

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú

I Sè h÷u tØ Sè thùc 1 Tập hợp Q số hữu tỉ.

- Khái niƯm sè h÷u tØ - BiĨu diƠn sè h÷u tØ trục số

- So sánh số hữu tỉ - Các phép tính Q: cộng, trừ, nhân, chia sè h÷u tØ Lịy thõa víi sè mị tù nhiên số hữu tỉ

Về kiến thức:

Biết đợc số hữu tỉ số viết đợc dới dạng a

b víi a , b∈ Z ,b 0

Về kỹ năng:

- Thực thành thạo phép tính số h÷u tØ

- BiÕt biĨu diƠn mét sè hữu tỉ trục số, biểu diễn số hữu tØ b»ng nhiỊu ph©n sè b»ng

- BiÕt so sánh hai số hữu tỉ

- Gii c tập vận dụng quy tắc phép tính Q.

VÝ dô.

a) 

=

2  =

2 

=

4  =  0,5

b) ,6 = 5=

3   =

6 10

2 TØ lÖ thøc. - TØ sè, tØ lÖ thøc

- Các tính chất tỉ lệ thức tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng

VỊ kỹ năng:

Bit dng cỏc tớnh cht tỉ lệ thức dãy tỉ số để giải tốn dạng: tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) tỉ số chúng

Ví dụ Tìm hai số x y biết: 3x = 7y vµ x - y = -16 Không yêu cầu học sinh chứng minh tính chất tỉ lệ thức dÃy tỉ số 3 Số thập phân hữu hạn.

Số thập phân vô hạn tuần hoàn Làm tròn số.

VÒ kiÕn thøc:

- Nhận biết đợc số thập phân hữu hạn, số thập phân vơ hạn tuần hồn - Biết ý nghĩa việc làm tròn số Về k nng:

Vận dụng thành thạo quy tắc làm tròn số

Khụng cp n khái niệm sai số tuyệt đối, sai số tơng đối, phép toán sai số

4 TËp hỵp sè thùc R. - BiĨu diƠn mét sè hữu tỉ dới dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn - Số vô tỉ (số thập phân vô hạn không tuần hoàn Tập hợp số thực So s¸nh c¸c sè thùc

- Kh¸i niƯm bậc hai số thực không âm

VỊ kiÕn thøc:

- BiÕt sù tån t¹i số thập phân vô hạn không tuần hoàn tên gọi chúng số vô tỉ

- Nhận biết tơng ứng  tập hợp R tập điểm trục số, thứ tự số thực trục số - Biết khái niệm bậc hai số không âm Sử dụng kí hiệu

VỊ kỹ năng:

- Biết cách viết số hữu tỉ dới dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn

- Bit s dng bng số, máy tính bỏ túi để tìm giá trị gần bậc hai số thực không õm

Ví dụ Viết phân số 8,

3 20 

,

11 dới dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn - Tập hợp số thực bao gồm tất số hữu tỉ vô tỉ

Ví dụ Học sinh phát biểu đợc số thực đợc biểu diễn điểm trục số ngợc lại

II Hàm số đồ thị 1 Đại lợng tỉ lệ thuận. - Định nghĩa

- TÝnh chÊt

- Giải toán đại lợng tỉ lệ thuận

VÒ kiÕn thøc:

- Biết công thức đại lợng tỉ lệ thuận: y = ax (a  0)

- Biết tính chất đại lợng tỉ lệ thuận:

1

y x =

2

y

x = a;

1

y y =

1

x x . Về kỹ năng:

Gii c số dạng toán đơn giản tỉ lệ thuận

- Học sinh tìm đợc ví dụ thực tế đại lợng tỉ lệ thuận - Học sinh giải thành thạo tốn: Chia số thành các phần tỉ lệ với s cho trc.

2 Đại lợng tỉ lệ nghịch. - Định nghĩa

- Tính chất

- Giải tốn đại lợng tỉ lệ nghịch

VỊ kiÕn thøc:

- Biết công thức đại lợng tỉ lệ

nghÞch: y = a

x (a  0)

- Biết tính chất đại lợng tỉ lệ nghịch:

x1y1 = x2y2 = a;

1

x x =

2

y y . VÒ kỹ năng:

- Gii c mt s dng toỏn đơn giản tỉ lệ nghịch

Học sinh tìm đợc ví dụ thực tế đại lợng tỉ lệ nghịch

Ví dụ Một ngời chạy từ A đến B hết 20 phút Hỏi ngời chạy từ B A hết phút vận tốc chạy 0,8 lần vận tốc chạy

Ví dụ. Thùng nớc uống tàu thuỷ dự định để 15 ngời uống trong 42 ngày Nếu có ngời trên tàu dùng đợc ?

3 Khái niệm hàm số và đồ thị.

- Định nghĩa hàm số - Mt phng to

- Đồ thị hµm sè y = ax (a  0)

- Đồ thị hàm số y = a

x (a  0)

VÒ kiÕn thøc:

- Biết khái niệm hàm số biết cách cho hàm số bảng công thức - Biết khái niệm đồ thị hàm số - Biết dạng đồ thị hàm số y = ax (a  0)

- Biết dạng đồ thị hàm số y = a x (a  0)

VÒ kü năng:

- Bit cỏch xỏc nh mt im trờn mặt phẳng toạ độ biết toạ độ biết xác định toạ độ điểm mặt phẳng toạ độ

- Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax (a  0)

- Biết tìm đồ thị giá trị gần hàm số cho trớc giá trị biến số ngợc lại

Không yêu cầu vẽ đồ thị

hµm sè y = a

x (a  0).

III Biểu thức đại số - Khái niệm biểu thức đại số, giá trị biểu thức đại số

- Khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, phép tốn cộng, trừ, nhân đơn thức

VỊ kiÕn thøc:

- Biết khái niệm đơn thức, bậc đơn thức biến

- Biết khái niệm đa thức nhiều biến, đa thức mét biÕn, bËc cđa mét ®a thøc mét biÕn

Ví dụ Tính giá trị biểu thức x2y3 + xy x = y =

1 .

- Khái niệm đa thức nhiều biến Cộng trừ đa thức - Đa thức biến Cộng trừ đa thức biến - Nghiệm đa thức biến

- Biết khái niệm nghiệm đa thức biến

Về kỹ năng:

- Biết cách tính giá trị biểu thức đại số

- Biết cách xác định bậc đơn thức, biết nhân hai đơn thức, biết làm phép cộng trừ đơn thức đồng dạng

- Biết cách thu gọn đa thức, xác định bậc đa thức

- Biết tìm nghiệm đa thức biến bËc nhÊt

IV Thèng kª

- Thu thập số liệu thống kê Tần số

VỊ kiÕn thøc:

- BiÕt c¸c kh¸i niƯm: Sè liệu thống kê, tần số

Ví dụ HÃy thực những việc sau đây:

a Ghi điểm kiểm tra toán cuối học kì I học sinh lớp

- Bảng tần số biểu đồ tần số (biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột - Số trung bình cộng; mốt dấu hiệu

Biết bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột tơng ứng Về kỹ năng:

- Hiểu vận dụng đợc số trung bình cộng, mốt dấu hiệu tình thực tế

- BiÕt c¸ch thu thËp c¸c sè liƯu thèng kª

- Biết cách trình bày số liệu thống kê bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột tơng ứng

b Lập bảng tần số biểu đồ đoạn thẳng tơng ứng

c Nêu nhận xét sử dụng bảng (hoặc biểu đồ tần số lập đợc (số giá trị dấu hiệu; số giá trị khác nhau; giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất; giá trị có tần số lớn nhất; giá trị thuộc khoảng chủ yếu)

V Đờng thẳng vuông góc Đờng thẳng song song.

1 Góc tạo hai đờng thẳng cắt Hai góc đối đỉnh Hai đờng thẳng vng góc.

VỊ kiÕn thøc:

- Biết khái niệm hai góc đối đỉnh - Biết khái niệm góc vng, góc nhọn, góc tù

- Biết khái niệm hai đờng thẳng vng góc

VỊ kỹ năng:

- Bit dựng ờke v ng thẳng qua điểm cho trớc vng góc với đờng thẳng cho trớc

Ví dụ Vẽ hai đờng thẳng cắt Hãy:

a Đo góc tạo hai đờng thẳng cắt

b Chỉ hai góc đối đỉnh c Chứng tỏ hai góc đối đỉnh

2 Góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng. Hai đờng thẳng song song. Tiên đề Ơ-clít đờng thẳng song song Khái niệm định lí, chứng minh một định lí.

VỊ kiÕn thøc:

- Biết tiên đề Ơ-clít

- Biết tính chất hai đờng thẳng song song

- Biết định lí chứng minh định lí

VỊ kỹ năng:

- Bit v s dng ỳng tên gọi góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng: góc so le trong, góc đồng vị, góc phía, góc ngồi phía

- Biết dùng êke vẽ đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc qua điểm cho trớc nằm ngồi đ-ờng thẳng (hai cách

Ví dụ Vẽ đờng thẳng cắt hai đờng thẳng cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị

Ví dụ Dùng êke vẽ hai đờng thẳng vng góc với đờng thẳng thứ ba

Ví dụ Dùng êke vẽ hai đờng thẳng cắt đờng thẳng tạo thành cặp góc so le góc nhọn êke

VI Tam gi¸c

1 Tỉng ba gãc cđa mét tam gi¸c.

VỊ kiÕn thøc:

- Biết định lí tổng ba góc tam giác

- Biết định lí góc ngoi ca mt tam giỏc

Về kỹ năng:

Vận dụng định lí vào việc tính số đo góc tam giác

VÝ dơ Cho tam gi¸c ABC cã ^

B=800, C=30^ Tia phân

giác góc A cắt BC D Tính ADC ADB

2 Hai tam gi¸c b»ng

nhau. VỊ kiÕn thøc:- BiÕt kh¸i niƯm hai tam gi¸c b»ng

- Biết trờng hợp tam giác

Về kỹ năng:

- Biết cách xét b»ng cđa hai tam gi¸c

- Biết vận dụng trờng hợp tam giác để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc

VÝ dơ Cho gãc xAy LÊy ®iĨm B tia Ax, điểm D tia Ay cho AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E, tia Dy lấy điểm C cho BE = DC Chøng minh r»ng BC = DE

3 Các dạng tam giác đặc biệt.

- Tam giỏc cõn Tam giỏc u

- Tam giác vuông Định lí Py-ta-go Hai trờng hợp tam giác vuông

Về kiến thức:

- Bit cỏc khái niệm tam giác cân, tam giác

- Biết tính chất tam giác cân, tam giác

Ví dụ Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vng góc với BC (H  BC Cho biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm Tính độ dài AC, BC

- BiÕt c¸c trờng hợp tam giác vuông

Về kỹ năng:

- Vn dng c nh lớ Py-ta-go vào tính tốn

- Biết vận dụng trờng hợp tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau,

VÝ dô Cho tam giác ABC cân A ( ^A < 9 VÏ BH  AC (H  AC, CK  AB (K  AB a Chøng minh r»ng AH = AK

gãc b»ng CK Chứng minh AI tia phân gi¸c cđa gãc A

VII Quan hệ các yếu tố tam giác. Các đờng đồng quy của tam giác

1 Quan hÖ yếu tố trong tam giác.

- Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác - Quan hệ ba cạnh tam giác

VÒ kiÕn thøc:

- Biết quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

- Biết bất đẳng thức tam giác Về kỹ năng:

- Biết vận dụng mối quan hệ để giải tập

VÝ dơ Chøng minh r»ng trong mét tam gi¸c vuông, cạnh huyền lớn cạnh góc vuông

2 Quan hệ đờng vng góc đờng xiên, giữa đờng xiên hình chiếu nó.

VÒ kiÕn thøc:

- Biết khái niệm đờng vng góc, đờng xiên, hình chiếu đờng xiên, khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng

- Biết quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu

Về kỹ năng:

Bit dng cỏc mối quan hệ để giải tập

Ví dụ Chứng minh trong hai đờng xiên kẻ từ điểm nằm đờng thẳng đến đờng thng ú:

a Đờng xiên có hình chiếu lớn lớn

b Đờng xiên lớn có hình chiếu lớn h¬n

3 Các đờng đồng quy của tam giác.

- Các khái niệm đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao tam giác - Sự đồng quy ba đ-ờng trung tuyến, ba đđ-ờng phân giác, ba đờng trung trực, ba đờng cao tam giác

VÒ kiÕn thøc:

- Biết khái niệm đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao tam giác - Biết tính chất tia phân giác góc, đờng trung trực đoạn thng

Về kỹ năng:

- Vn dng đợc định lí đồng quy ba đờng trung tuyến, ba đờng phân giác, ba đờng trung trực, ba đờng cao tam giác để giải tập

- Biết chứng minh đồng quy ba đờng phân giác, ba đờng trung trực

Không yêu cầu chứng minh đồng quy ba đờng trung tuyến, ba đờng cao

líp 8

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chỳ

I Nhân chia đa thức 1 Nhân ®a thøc

- Nhân đơn thức với a thc

- Nhân đa thức với đa thøc

- Nhân hai đa thức xếp

Về kỹ năng:

Vn dng c tớnh cht phân phối phép nhân:

A(B + C) = AB + AC

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD,

trong đó: A, B, C, D số biểu thức đại số

- Đa phép tính từ đơn giản đến mức độ khơng q khó học sinh nói chung Các biểu thức đa chủ yếu có hệ số khơng q lớn, tính nhanh, tính nhẩm đợc

VÝ dơ Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 4x2 (5x3 + 3x  1);

b) (5x2  4x)(x  2);

c) (3x + 4x2  2)( x2 +1 + 2x).

- Không nên đa phép nhân đa thức có số hạng tử - Chỉ đa đa thức có hệ số chữ (a, b, c, …) thËt cÇn thiÕt

2 Các đẳng thức

- Bình phơng tổng Bình phơng hiệu - Hiệu hai bình phơng - Lập phơng mét tỉng LËp ph¬ng cđa mét hiƯu - Tỉng hai lËp ph¬ng HiƯu hai lËp ph¬ng

đẳng thức:

(A  B)2 = A2  2AB + B2,

A2  B2 = (A + B) (A  B),

(A  B)3 = A3  3A2B + 3AB2  B3,

A3 + B3 = (A + B) (A2  AB + B2),

A3  B3 = (A  B) (A2 + AB + B2),

trong đó: A, B số biểu thức đại số

tính nhanh, tính nhẩm đợc Ví dụ a) Thực phép tính:

(x2  2xy + y2)(x  y).

b) Rút gọn tính giá trị biểu thức

(x2  xy + y2)(x + y)  2y3 x =

4

5 y = 3.

- Khi đa phép tính có sử dụng đẳng thức hệ số đơn thức thờng số nguyên

3 Phân tích đa thức thành nhân tử

- Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung

- Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức - Phân tích đa thức thành nhân tử phơng phỏp nhúm hng t

- Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp

Về kỹ năng:

Vn dng c cỏc phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử: + Phơng pháp đặt nhân tử chung + Phơng phỏp dựng hng ng thc

+ Phơng pháp nhóm hạng tử

+ Phối hợp phơng pháp phân tích thành nhân tử

Cỏc tập đa từ đơn giản đến phức tạp biểu thức th-ờng khơng có q hai biến

Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

1) 15x2y + 20xy2 25xy.

2)

a  2y + y2;

b 27 + 27x + 9x2 + x3;

c  27x3;

d  4x2;

e (x + y)2  25;

3)

a 4x2 + 8xy  3x  6y;

b 2x2 + 2y2  x2z + z  y2z 

2 4)

a 3x2  6xy + 3y2;

b 16x3 + 54y3;

c x2  2xy + y2  16;

d x6  x4 + 2x3 + 2x2.

4 Chia ®a thøc.

- Chia đơn thức cho đơn thức

- Chia đa thức cho đơn thức

- Chia hai đa thc ó sp xp

Về kỹ năng:

- Vận dụng đợc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

- Vận dụng đợc quy tắc chia hai đa thức biến xếp

- Đối với đa thức nhiều biến, đa tập mà hạng tử đa thức bị chia chia hết cho đơn thức chia

VÝ dơ Lµm phÐp chia : (15x2y3  12x3y2) : 3xy.

- Không nên đa trờng hợp số hạng tử ®a thøc chia nhiỊu h¬n ba

- ChØ nên đa tập phép chia hết lµ chđ u

VÝ dơ Lµm phÐp chia : (x4 2x3 +4x2 8x) : (x2 + 4)

II Phân thức đại số 1 Định nghĩa Tính chất cơ phân thức. Rút gọn phân thức Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

VÒ kiÕn thøc:

Hiểu định nghĩa: Phân thức đại s, hai phõn thc bng

Về kỹ năng:

Vận dụng đợc tính chất phân thức để rút gọn phân thức quy đồng mẫu thức phân thức

- Rút gọn phân thức mà tử mẫu có dạng tích chứa nhân tử chung Nếu phải biến đổi việc biến đổi thành nhân tử khơng khó khăn

Ví dụ Rút gọn phân thức:

2

3x yz 15xz ;

2

3(x y)(x z) 6(x y)(x z)

 

  ;

2

x 2x

x

 

 ;

2

x 2x

x

 

 .

cũng đa nhiều ba biến

2 Cộng trừ phân thức đại số

- Phép cộng phân thức đại số

- Phép trừ phân thức đại số

VÒ kiÕn thøc:

Biết khái niệm phân thức đối

ph©n thøc A

B (B ) (là phân thức A

B

đợc kí hiệu  A B ). Về kỹ năng:

Vận dụng đợc quy tắc cộng, trừ phân thức đại số (các phân thức mẫu phân thức không mẫu)

- Chủ yếu đa phép tính cộng, trừ hai phân thức đại số từ đơn giản đến phức tạp với mẫu chung không nhân tử Ví dụ Thực phép tính:

a) 5x

3xy 

 2x

3xy 

; b) 4x

3x 

+ 2x

6x 

;

c)

2

5x y

xy 



3x 2y y 

;

d) y

xy 5x  2 15y 25x

y 25x



 .

- Phần quy tắc đổi dấu phải đa thành mục riêng nhằm rèn luyện kĩ đổi dấu cho học sinh 3 Nhân chia các

phân thức đại số Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. - Phép nhân phân thức đại số

- Phép chia phân thức đại số

- Biến đổi biểu thức hữu tỉ

VÒ kiÕn thøc:

- Nhận biết đợc phân thức nghịch đảo hiểu có phân thức khác  có phân thức nghịch đảo - Hiểu thực chất biểu thức hữu tỉ biểu thức chứa phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số Về kỹ năng:

- Vận dụng đợc quy tắc nhân hai phân thức:

A B

C D =

A.C B.D

- Vận dụng đợc tính chất phép nhân phân thức đại số:

A B

C D=

C D

A

B (tÝnh giao ho¸n);

A C E A C E

B D F B D F

   



   

   (tÝnh kÕt hỵp);

A C E A C A E

B D F B D B F

 

  

 

 

(tính chất phân phối phép nhân phép cộng)

- Đa phép tính mà kết rút gọn đợc

VÝ dô.

a)

3 3

5 3

8x y 9z 8.9x y z 6x

15z 4xy 15.4xy z 5yz ;

b)

2

2 2

x y x y (x y)(x y) 3xy x y

:

6x y 3xy 6x y x y 2xy

    

 



- Hệ thống tập đa đợc xếp từ đơn giản đến phức tạp - Không đa tốn mà phần biến đổi thành nhân tử (để rút gọn) khó khăn Nên chủ yếu đẳng thức đáng nhớ

III Phơng trình bậc nhất ẩn

1 Khái niệm phơng trình, phơng trình tơng đ-ơng.

- Phng trỡnh mt n - nh nghĩa hai phơng trình tơng đơng

VỊ kiÕn thøc:

- Nhận biết đợc phơng trình, hiểu nghiệm phơng trình: Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x - Hiểu khái niệm hai phơng trình tơng đơng: Hai phơng trình đợc gọi tơng đơng chúng có tập hợp nghiệm

VỊ kỹ năng:

Vn dng c quy tc chuyn vế quy tắc nhân

- Đa ví dụ thực tế (một tốn có ý nghĩa thực tế) dẫn đến phải giải phơng trình - Đa ví dụ hai phơng trình tơng đơng hai phơng trình khơng tơng đơng

- Về tập, đa tốn đơn giản, dễ nhẩm nghiệm phơng trình từ học sinh hiểu đợc hai phơng trình tơng đ-ơng hay khơng tđ-ơng đđ-ơng

2 Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.

- Phơng trình đa đợc dạng ax + b = 

- Phơng trình tích

- Phơng trình chøa Èn ë mÉu

VÒ kiÕn thøc:

Hiểu định nghĩa phơng trình bậc nhất: ax + b =  (x ẩn; a, b s, a

Nghiệm phơng trình bậc Về kỹ năng:

- Cú k nng biến đổi tơng đơng để đa phơng trình cho dạng ax + b = 

- VÒ phơng trình tích:

A.B.C = (A, B, C đa thức chứa ẩn

Yêu cầu nắm vững cách tìm nghiệm phơng trình cách tìm nghiệm phơng trình:

A = , B = , C = 

- Giới thiệu điều kiện xác định (ĐKXĐ phơng trình chứa ẩn mẫu nắm vững quy tắc giải phơng trình chứa ẩn mẫu:

+ Tìm điều kiện xác định + Quy đồng mẫu khử mẫu + Giải phơng trình vừa nhận đợc + Xem xét giá trị x tìm đợc có thoả mãn ĐKXĐ khơng kết luận nghiệm phơng trình

- Với phơng trình tích, khơng đa dạng có q ba nhân tử khơng nên đa dạng có nhân tử bậc hai đầy đủ phải biến đổi đa v dng tớch

Ví dụ Giải phơng tr×nh (x  7(x + 3 = ; (3x + 5(2x  7 = ; (x  1(3x  5(x2 + 1 = 

- Với phơng trình chứa ẩn mẫu, đa tập mà vế phơng trình có khơng q hai phân thức việc tìm điều kiện xác định phơng trình dừng lại chỗ tìm nghiệm phơng trình bậc Ví dụ Giải phơng trình

a

2x x

2x x

 



 

b

1 x

3

x x



3 Giải toán bằng cách lập phơng trình bậc

nhất ẩn. Về kiến thức:Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình:

Bớc 1: Lập phơng tr×nh:

+ Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

+ Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết

+ Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ cỏc i lng

Bớc 2: Giải phơng trình

Bớc 3: Chọn kết thích hợp trả lời

- Đa tơng đối đầy đủ thể loại toán (toán chuyển động đều; tốn có nội dung số học, hình học, hố học, vật lí, dân số 

IV Bất phơng trình bậc nhất ẩn

1 Liên hệ thứ tự và phép cộng, phÐp nh©n.

VỊ kiÕn thøc:

Nhận biết đợc bất đẳng thức Về kỹ năng:

Biết áp dụng số tính chất bất đẳng thức để so sánh hai số chứng minh bất đẳng thức

a < b vµ b < c  a < c a < b  a + c < b + c a < b  ac < bc víi c >  a < b  ac > bc víi c < 

Khơng chứng minh tính chất bất đẳng thức mà đa ví dụ số cụ thể để minh hoạ

VÝ dô.

a < vµ <  < 5; b <  + < + 1; c <  2.3 < 5.3;

<  2.(  3 > 5.(  3;

2 Bất phơng trình bậc nhất ẩn Bất phơng trình tơng đơng.

VỊ kiÕn thức:

Nhận biết bất phơng trình bậc ẩn nghiệm nó, hai bất ph-ơng trình tph-ơng đph-ơng

Về kỹ năng:

Vn dng c quy tắc chuyển vế quy tắc nhân với số để biến đổi t-ơng đt-ơng bất pht-ơng trình

VÝ dô

a 15x + > 7x  1

 15x +  (5x + 1 > 7x - 1  (5x + 1

b 4x - < 3x +

 (4x - 5 < (3x + 7  (4x - 5 (- 2 > (3x + 7 (- 2

c 4x - < 3x +

 (4x - 5 (1 + x2 < (3x +

7 (1 + x2

d  25x + <  4x 5

 ( 25x + 3 ( 1 > ( 4x  5 ( 1

hay lµ 25x  > 4x + 3 Giải bất phơng trình

bậc ẩn. Về kỹ năng:

- Giải thành thạo bất phơng trình bậc Èn

- BiÕt biĨu diƠn tËp hỵp nghiƯm cđa bất phơng trình trục số

- S dng phép biến đổi tơng đ-ơng để biến đổi bất phđ-ơng trình cho dạng ax + b < , ax + b > , ax + b  , ax + b   từ rút nghiệm bất phơng trình

- §a vÝ dơ vỊ nghiƯm vµ tËp nghiƯm cđa bÊt phơng trình bậc

Ví dụ 3x + > 2x - (1 a Víi x = ta cã 3.1 + >  nªn x = nghiệm bất phơng trình (1 b 3x + > 2x - (1

 3x  2x >  -  x >  TËp hỵp tÊt giá trị x lớn tập nghiệm bất phơng trình (1

- Cách biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình (1 trªn trơc sè: ( │

   +  - Tập hợp giá trị x >  đợc kí hiệu

S = x x 3

VÝ dô 15x + 29 < 15x + 9 (2

 15x  15x + 29  <   .x + 2 <

Suy bất phơng trình (2 vô nghiệm

Tập nghiệm bất phơng trình (2 S = Biểu diễn trục sè:

   + 

giá trị tuyệt đối. Biết cách giải phơng trình

ax + b= cx + d (a, b, c, d lµ h»ng sè

a) x= 2x + b) 2x  5= x -

- Không đa phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối tích hai nhị thức bậc

V Tø gi¸c 1 Tø gi¸c låi

- Các định nghĩa: Tứ giác, tứ giác lồi

- Định lí: Tổng góc tứ gi¸c b»ng 36

VỊ kiÕn thøc:

Hiểu định nghĩa tứ giác Về kỹ năng:

Vận dụng đợc định lí tổng góc tứ giác

2 H×nh thang, h×nh thang vuông hình thang cân Hình bình hành Hình chữ nhật. Hình thoi Hình vuông.

Về kỹ năng:

- Vn dng c nh ngha, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết (đối với loại hình này để giải toán chứng minh dựng hình đơn giản - Vận dụng đợc định lí đờng trung bình tam giác đờng trung bình hình thang, tính chất điểm cách đờng thẳng cho trớc

3 Đối xứng trục đối xứng tâm Trục đối xứng, tâm đối xứng một hình.

Về kiến thức: Nhận biết đợc:

+ Các khái niệm “đối xứng trục” “đối xứng tâm”

+ Trục đối xứng hình hình có trục đối xứng Tâm đối xứng hình hình có tâm đối xứng

- “Đối xứng trục” “đối xứng tâm” đợc đa xen kẽ cách thích hợp vào nội dung chủ đề tứ giác

- Cha yêu cầu học sinh lớp vận dụng đối xứng trục đối xứng tâm giải toỏn hỡnh hc

VI Đa giác Diện tích ®a gi¸c

1 Đa giác Đa giác đều. Về kiến thức: Hiểu :

+ Các khái niệm: đa giác, đa giác

+ Quy ớc thuật ngữ “đa giác” đợc dùng trờng phổ thông

+ Cách vẽ hình đa giác có số cạnh 3, 6, 12, 4,

Định lí tổng số đo góc hình n-giác lồi đợc đa vào tập

2 Các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình tam giác, của các hình tứ giác đặc biệt.

VỊ kiÕn thøc:

Hiểu cách xây dựng cơng thức tính diện tích hình tam giác, hình thang, hình tứ giác đặc biệt thừa nhận (không chứng minh cơng thức tính diện tích hình chữ nhật Về kỹ năng:

Vận dụng đợc cơng thức tính

diện tích học Ví dụ Tính diện tích hìnhthang vng ABCD có ^A= ^D = 9, AB = 3cm, AD = 4cm ABC = 135

3 TÝnh diƯn tÝch cđa

hình đa giác lồi. Về kỹ năng: Biết cách tính diện tích hình đa giác lồi cách phân chia đa giác thành tam giác

Ví dụ Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AH vu«ng gãc víi BD (H  BD) TÝnh diƯn tích hình chữ nhật ABCD biết AH = 2cm vµ BD = 8cm

VII Tam giác đồng dạng 1 Định lí Ta-lét trong tam giác.

- Các đoạn thẳng tỉ lệ - Định lí Ta-lét tam giác (thuận, đảo, hệ quả

VÒ kiÕn thøc:

- Tính chất đờng phân

giác tam giác Về kỹ năng: Vận dụng đợc định lí học

- Định nghĩa hai tam giác đồng dạng

- Các trờng hợp đồng dạng hai tam giác - ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng

VÒ kiÕn thøc:

- Hiểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng

- Hiểu định lí về:

+ Các trờng hợp đồng dạng hai tam giác

+ Các trờng hợp đồng dạng hai tam giác vuông

Về kỹ năng:

- Vn dng c cỏc trờng hợp đồng dạng tam giác để giải toán

- Biết ứng dụng tam giác đồng dạng để đo gián tiếp khoảng cách

Ví dụ Cho tam giác ABC vng A, đờng cao AH Gọi P, Q lần lợt trung điểm đoạn thẳng BH, AH Chứng minh :

a)  ABH   CAH b)  ABP   CAQ

VIII Hình lăng trụ đứng Hình chóp

1 Hình hộp chữ nhật. Hình lăng trụ đứng Hình chóp Hình chóp cụt đều.

- Các yếu tố hỡnh ú

- Các công thức tính diện tích, thĨ tÝch

VỊ kiÕn thøc:

Nhận biết đợc loại hình học yếu tố ca chỳng

Về kỹ năng:

- Vn dng đợc cơng thức tính diện tích, thể tích học

- Biết cách xác định hình khai triển hình học

Thừa nhận (khơng chứng minh cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng hình chóp

2 Các quan hệ khơng gian hình hộp. - Mặt phẳng: Hình biểu diễn, xác định

- Hình hộp chữ nhật quan hệ song song giữa: đ-ờng thẳng đđ-ờng thẳng, đờng thẳng mặt phẳng, mặt phẳng mặt phẳng - Hình hộp chữ nhật quan hệ vng góc giữa: đ-ờng thẳng đđ-ờng thẳng, đờng thẳng mặt phẳng, mặt phẳng mặt phẳng

VÒ kiÕn thøc:

Nhận biết đợc kết đợc phản ánh hình hộp chữ nhật quan hệ song song quan hệ vng góc đối tợng đờng thẳng, mặt phẳng

- Không giới thiệu tiên đề hình học khơng gian

- Thừa nhận (không chứng minh kết xác định mặt phẳng Sử dụng yếu tố trực quan để minh hoạ cho nội dung

líp 9

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chỳ

I Căn bậc hai Căn bậc ba.

1 Khái niệm bậc hai Căn thức bậc hai đẳng thức A2 =A

VÒ kiÕn thøc:

Hiểu khái niệm bậc hai số khơng âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt đợc bậc hai d-ơng bậc hai âm số dơng, định nghĩa cn bc hai s hc

Về kỹ năng:

Tính đợc bậc hai số biểu thức bình phơng số bình phơng biu thc khỏc

Qua vài toán cụ thể, nêu rõ cần thiết khái niệm bậc hai Ví dụ Rút gọn biểu thức

2

(2 7)

2 Các phép tính các phép biến đổi đơn gin v cn bc hai.

Về kỹ năng:

- Thực đợc phép tính bậc hai: khai phơng tích nhân thức bậc

hai, khai ph¬ng mét thơng chia thức bậc hai

- Thực đợc phép biến đổi đơn giản bậc hai: đa thừa số dấu căn, đa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu

- Biết dùng bảng số máy tính bỏ túi để tính bậc hai số dơng cho trc

- Đề phòng sai lầm tơng tự cho r»ng:

AB= A  B

- Không nên xét biểu thức phức tạp Trong trờng hợp trục thức mẫu, nên xét mẫu tổng hiệu hai bËc hai

- Khi tính bậc hai số dơng nhờ bảng số máy tính bỏ túi, kết thờng giá trị gần

3 Căn bậc ba. Về kiến thức:

Hiểu khái niệm bậc ba số thực

Về kỹ năng:

Tớnh c cn bc ba số biểu diễn đợc thành lập phơng số khác

- Chỉ xét số ví dụ đơn giản bậc ba

VÝ dô TÝnh 3343, 3 0, 064.

- Không xét phép tính phép biến đổi bậc ba

II Hµm sè bËc nhÊt 1 Hµm sè y = ax + b a

 . VỊ kiÕn thøc: HiĨu c¸c tÝnh chÊt hàm số bậc

Về kỹ năng:

Biết cách vẽ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  

- Rất hạn chế việc xét hàm số y = ax + b víi a, b lµ sè vô tỉ

- Không chứng minh tính chÊt cđa hµm sè bËc nhÊt

- Khơng đề cập đến việc phải biện luận theo tham số nội dung hàm số bậc

2 Hệ số góc đờng thẳng Hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng cắt nhau.

VÒ kiÕn thøc:

- Hiểu khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a   - Sử dụng hệ số góc đờng thẳng để nhận biết cắt song song hai đờng thẳng cho trớc

Ví dụ Cho đờng thẳng:

y = 2x + (d1; y = - x + (d2;

y = 2x – (d3

Không vẽ đồ thị hàm số đó, cho biết đờng thẳng d1, d2, d3 có

vị trí nh nhau?

III. HÖ hai phơng trình bậc hai ẩn 1 Phơng tr×nh bËc nhÊt

hai Èn.

VỊ kiÕn thøc:

Hiểu khái niệm phơng trình bậc hai ẩn, nghiệm cách giải phơng trình bậc hai Èn

Ví dụ Với phơng trình sau, tìm nghiệm tổng quát phơng trình biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng toạ độ:

a 2x – 3y =  b 2x - y = 2 Hệ hai phơng trình bậc

nhất hai Èn. VỊ kiÕn thøc: HiĨu kh¸i niƯm hƯ hai phơng trình bậc hai ẩn nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

3 Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại s, phng phỏp th.

Về kỹ năng:

Vận dụng đợc phơng pháp giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn: Phơng pháp cộng đại số, phơng pháp

Không dùng cách tính định thức để giải hệ hai phơng trình bậc nht hai n

4 Giải toán cách

lập hệ phơng trình Về kỹ năng:- Biết cách chuyển toán có lời văn sang toán giải hệ ph-ơng trình bậc hai ẩn

- Vận dụng đợc bớc giải

Ví dụ Tìm hai số biết tổng của chúng 156, lấy số lớn chia cho số nhỏ đợc thơng số d

to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ hai ph¬ng

trình bậc hai ẩn phải làm tổng cộng 36 dụng cụ Xínghiệp I vợt mức kế hoạch 12%, xí nghiệp II vợt mức kế hoạch 1%, hai xí nghiệp làm tổng cộng 4 dụng cụ Tính số dụng cụ xí nghiệp phải làm theo kế hoạch

IV Hµm sè y = ax2 (a 0) Phơng trình bậc hai mét Èn

1 Hµm sè y = ax2 (a 0).

Tính chất Đồ thị Về kiến thức:

Hiểu tính chất hàm số y = ax2

Về kỹ năng:

Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 với giá trị số a.

- Chỉ nhận biết tính chất hàm số y = ax2 nhờ đồ thị Không

chứng minh tính chất ph-ơng pháp biến đổi đại số

- Chỉ yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0 với a số hữu tỉ.

2 Phơng trình bậc hai một

ẩn. Về kiến thức: Hiểu khái niệm phơng trình bậc hai ẩn

Về kỹ năng:

Vn dng c cỏch giải phơng trình bậc hai ẩn, đặc biệt cơng thức nghiệm phơng trình (nếu phơng trình cú nghim

Ví dụ Giải phơng trình:

a 6x2 + x - = 0; b 3x2 + 5x +

=

3 HƯ thøc Vi-Ðt vµ øng

dụng. Về kỹ năng: Vận dụng đợc hệ thức Vi-ét ứng dụng nó: tính nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai ẩn, tìm hai số biết tổng tích chúng

VÝ dơ T×m hai sè x vµ y biÕt x + y = xy = 20

4 Phơng tr×nh quy vỊ

ph-ơng trình bậc bai. Về kiến thức: Biết nhận dạng phơng trình đơn giản quy phơng trình bậc hai biết đặt ẩn phụ thích hợp để đ-a phơng trình cho phơng trình bậc hai ẩn phụ Về kỹ năng:

Vận dụng đợc bớc giải ph-ơng trình quy phph-ơng trình bậc hai

Chỉ xét phơng trình đơn giản quy phơng trình bậc hai: ẩn phụ đa thức bậc nhất, đa thức bậc hai bậc hai ẩn

Ví dụ Giải phơng trình: a 9x4 10x2 + = 0

b 3(y2 + y2  2(y2 + y  = 0

c 2x  x + = 5 Giải toán cách

lập phơng trình bậc hai một ẩn

Về kỹ năng:

- Biết cách chuyển toán có lời văn sang toán giải phơng trình bậc hai mét Èn

- Vận dụng đợc bớc giải tốn cách lập phơng trình bậc hai

VÝ dơ TÝnh c¸c kÝch thíc cđa mét hình chữ nhật có chu vi 120m diện tÝch b»ng 875m2.

VÝ dơ Mét tỉ c«ng nhân phải làm 144 dụng cụ Do công nhân chuyển làm việc khác nên ngời lại phải làm thêm dụng cụ Tính số công nhân lúc đầu tổ suất ngêi nh

V HƯ thøc lỵng tam giác vuông 1 Một số hệ thức trong

tam giác vuông. Về kiến thức:

Hiểu cách chứng minh hệ thức

Về kỹ năng:

Vận dụng đợc hệ thức để giải toán giải số tr-ờng hợp thực tế

Cho tam giác ABC vng A có AB = 30 cm, BC = 50 cm Kẻ đờng cao AH Tớnh

a) Độ dài BH; b) Độ dài AH

2 Tỉ số lợng giác gãc

nhọn Bảng lợng giác Về kiến thức:- Hiểu định nghĩa: sin, cos, tan, cot

- Biết mối liên hệ tỉ số

ợng giác góc phụ Về kỹ năng:

- Vn dng c cỏc tỉ số lợng giác để giải tập

- Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc số đo góc biết tỉ số lợng giác góc

VÝ dơ Cho tam gi¸c ABC cã Â = 4, AB = 1cm, AC = 12cm TÝnh diÖn tÝch tam giác ABC

3 Hệ thức cạnh và góc tam giác vuông (sử dụng tỉ số lợng giác).

Về kiến thức:

Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh góc tam giác vuông

Về kỹ năng:

Vn dng c cỏc h thc trờn vào giải tập giải số tốn thực tế

VÝ dơ Giải tam giác vuông ABC biết = 9, AC = 1cm vµ C^ = 3

4 øng dụng thực tế tỉ số lợng giác góc nhọn

Về kỹ năng:

Bit cỏch đo chiều cao khoảng cách tình có th c

VI Đờng tròn

1 Xác định đờng tròn. - Định nghĩa đờng trũn, hỡnh trũn

- Cung dây cung

- Sự xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác

VỊ kiÕn thøc: HiĨu :

+ Định nghĩa đờng trịn, hình trịn

+ Các tính chất đờng trịn

+ Sự khác đờng trịn hình trịn

+ Kh¸i niệm cung dây cung, dây cung lớn đ-ờng tròn

Về kỹ năng:

- Bit cỏch vẽ đờng tròn qua hai điểm ba điểm cho trớc Từ biết cách vẽ đờng trịn ngoại tiếp tam giác

- ứng dụng: Cách vẽ đờng tròn theo điều kiện cho trớc, cách xác định tâm đờng trịn

Ví dụ Cho tam giác ABC M là trung điểm cạnh BC Vẽ MD  AB ME  AC Trên tia BD CE lần lợt lấy điểm I, K cho D trung điểm BI, E trung điểm CK Chứng minh bốn điểm B, I, K, C nằm đờng trịn

2 Tính chất đối xứng - Tâm đối xứng - Trục đối xứng

- Đờng kính dây cung - Dây cung khoảng cách đến tâm

VÒ kiÕn thøc:

Hiểu đợc tâm đờng tròn tâm đối xứng đờng tròn đó, đờng kính trục đối xứng đờng trịn Hiểu đợc quan hệ vng góc đờng kính dây, mối liên hệ dây cung khoảng cách từ tâm đến dây

Về kỹ năng:

Bit cỏch tỡm mi liên hệ đ-ờng kính dây cung, dây cung khoảng cách từ tâm đến dây

- Không đa toán chứng minh phức tạp

- Trong tập nên có phần chứng minh phần tính tốn, nội dung chứng minh ngắn gọn kết hợp với kiến thức tam giác đồng dạng

3 Ví trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hai đờng tròn.

VỊ kiÕn thøc:

- Hiểu đợc vị trí tơng đối đ-ờng thẳng đđ-ờng tròn, hai đờng tròn qua hệ thức tơng ứng (d < R, d > R, d = r + R, …

- Hiểu điều kiện để vị trí t-ơng ứng xảy

- Hiểu khái niệm tiếp tuyến đờng tròn, hai đờng tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc Dựng đợc tiếp tuyến đờng trịn

Ví dụ Cho đoạn thẳng AB một điểm M không trùng với A B Vẽ đờng tròn (A; AM (B; BM Hãy xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn trờng hợp sau:

a Điểm M nằm đờng thẳng AB

b Điểm M nằm A B

qua điểm cho trớc ngồi đờng trịn

- Biết khái niệm đờng trịn nội tiếp tam giác

VỊ kỹ năng:

- Bit cỏch v ng thng v đ-ờng tròn, đđ-ờng tròn đđ-ờng tròn số điểm chung chúng 0, 1,

- Vận dụng tính chất học để giải tập số toán thực tế

AB (hoặc tia đối tia BA

Ví dụ Hai đờng tròn (O) (O') cắt A B Gọi M trung điểm OO' Qua A kẻ đờng thẳng vng góc với AM, cắt đờng tròn (O) (O') lần lợt C D Chứng minh AC = AD

VII Góc với đờng trịn 1 Góc tâm Số đo cung. - Định nghĩa góc tâm - Số đo cung trịn

VỊ kiÕn thøc:

Hiểu khái niệm góc tâm, số đo cung

Về kỹ năng:

ng dng gii đợc tập số toán thực tế

Ví dụ Cho đờng trịn (O dây AB. Lấy hai điểm M N cung nhỏ AB cho chúng chia cung thành ba cung nhau:

AM = MN = NB.

C¸c b¸n kính OM ON cắt AB lần l-ợt C vµ D Chøng minh r»ng AC = BD vµ AC > CD

2 Liên hệ cung vµ

dây. Về kiến thức: Nhận biết đợc mối liên hệ cung dây để so sánh đợc độ lớn hai cung theo hai dây t-ơng ứng v ngc li

Về kỹ năng:

Vn dụng đợc định lí để giải tập

Ví dụ Cho tam giác ABC cân A và nội tiếp đờng tròn (O Biết  = 5 Hãy so sánh cung nhỏ AB, AC BC

3 Góc tạo hai cát tuyến ng trũn.

- Định nghĩa góc nội tiếp - Góc nội tiếp cung bị chắn

- Góc tạo tiếp tuyến dây cung

- Góc có đỉnh bên hay bên ngồi ng trũn

- Cung chứa góc Bài toán quü tÝch “cung chøa gãc”

VÒ kiÕn thøc:

- Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ góc nội tiếp cung bị chắn

- Nhận biết đợc góc tạo tiếp tuyến dây cung

- Nhận biết đợc góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn, biết cách tính số đo góc

- Hiểu tốn quỹ tích “cung chứa góc” biết vận dụng để giải toán đơn giản Về kỹ năng:

Vận dụng đợc định lí, hệ để giải tập

Ví dụ Cho tam giác ABC nội tiếp đ-ờng tròn (O, R Biết  =  ( < 9) Tính độ dài BC

Ví dụ Cho tam giác ABC vng ở A, có cạnh BC cố định Gọi I giao điểm ba đờng phân giác Tìm quỹ tích điểm I A thay đổi

4 Tứ giác nội tiếp đờng tròn.

- Định lí thuận - Định lí đảo

VỊ kiÕn thøc:

Hiểu định lí thuận định lí đảo tứ giác nội tiếp

VỊ kỹ năng:

Vn dng c cỏc nh lớ để giải tập tứ giác nội tiếp đờng trịn

Ví dụ Cho tam giác nhọn ABC có đờng cao AD, BE, CF đồng quy H Nối DE, EF, FD Tìm tất tứ giác nội tiếp có hình vẽ

5 Cơng thức tính độ dài đ-ờng trịn, diện tích hình trịn Giới thiệu hình quạt trịn v din tớch hỡnh qut trũn.

Về kỹ năng:

Vận dụng đợc cơng thức tính độ dài đờng trịn, độ dài cung trịn, diện tích hình trịn diện tích hình quạt trịn để giải tập

VIII H×nh trơ, h×nh nãn, hình cầu

- Hình trụ, hình nón, hình cầu.

- Hình khai triển mặt phẳng hình trụ, hình nón

- Công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu

Về kiến thức:

Qua mơ hình, nhận biết đợc hình trụ, hình nón, hình cầu đặc biệt yếu tố: đờng sinh, chiều cao, bán kính có liên quan đến việc tính tốn diện tích thể tích hình

Về kỹ năng:

Bit c cỏc cụng thức tính diện tích thể tích hình, từ vận dụng vào việc tính tốn diện tích, thể tích vật có cấu tạo từ hình nói