CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS - tỔ TÓAN - LÝ -THCS NGUYỄN THỊ MINH KHAI CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS líp 6 Chđ ®Ị Møc ®é cÇn ®¹t Ghi chó I. ¤n tËp vµ bỉ tóc vỊ sè tù nhiªn 1. Kh¸i niƯm vỊ tËp hỵp, phÇn tư. VỊ kü n¨ng: - BiÕt dïng c¸c tht ng÷ tËp hỵp, phÇn tư cđa tËp hỵp. - Sư dơng ®óng c¸c kÝ hiƯu ∈, ∉, ⊂, ∅. - §Õm ®óng sè phÇn tư cđa mét tËp hỵp h÷u h¹n. VÝ dơ. Cho A = {3; 7}, B = {1; 3; 7}. a) §iỊn c¸c kÝ hiƯu thÝch hỵp (∈, ∉, ⊂) vµo « vu«ng: 3 A, 5 A, A B. b) TËp hỵp B cã bao nhiªu phÇn tư ? 2. TËp hỵp N c¸c sè tù nhiªn - TËp hỵp N, N*. - Ghi vµ ®äc sè tù nhiªn. HƯ thËp ph©n, c¸c ch÷ sè La M·. - C¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng, trõ, nh©n trong N. - PhÐp chia hÕt, phÐp chia cã d. - L thõa víi sè mò tù nhiªn. VỊ kiÕn thøc: BiÕt tËp hỵp c¸c sè tù nhiªn vµ tÝnh chÊt c¸c phÐp tÝnh trong tËp hỵp c¸c sè tù nhiªn. VỊ kü n¨ng: - §äc vµ viÕt ®ỵc c¸c sè tù nhiªn ®Õn líp tØ. - S¾p xÕp ®ỵc c¸c sè tù nhiªn theo thø tù t¨ng hc gi¶m. - Sư dơng ®óng c¸c kÝ hiƯu: =, ≠, >, <, ≥, ≤. - §äc vµ viÕt ®ỵc c¸c sè La M· tõ 1 ®Õn 30. - Lµm ®ỵc c¸c phÐp tÝnh céng, trõ, nh©n, chia hÕt víi c¸c sè tù nhiªn. - HiĨu vµ vËn dơng ®ỵc c¸c tÝnh chÊt giao ho¸n, kÕt hỵp, ph©n phèi trong tÝnh to¸n. - TÝnh nhÈm, tÝnh nhanh mét c¸ch hỵp lÝ. - Bao gåm thùc hiƯn ®óng thø tù c¸c phÐp tÝnh, viƯc ®a vµo hc bá c¸c dÊu ngc trong c¸c tÝnh to¸n. - NhÊn m¹nh viƯc rÌn lun cho häc sinh ý thøc vỊ tÝnh hỵp lÝ cđa lêi gi¶i. Ch¼ng h¹n häc sinh biÕt ®ỵc v× sao phÐp tÝnh 32 × 47 = 404 lµ sai. - Bao gåm céng, trõ nhÈm c¸c sè cã hai ch÷ sè; nh©n, chia nhÈm mét sè cã hai ch÷ sè víi mét sè cã mét ch÷ sè. - Quan t©m rÌn lun c¸ch tÝnh to¸n hỵp lÝ. Ch¼ng h¹n: 13 + 96 + 87 = 13 + 87 + 96 = 196. - Kh«ng yªu cÇu häc sinh thùc hiƯn nh÷ng d·y tÝnh cång kỊnh, phøc t¹p khi kh«ng cho phÐp sư dơng m¸y tÝnh bá tói. 1 CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS - tỔ TÓAN - LÝ -THCS NGUYỄN THỊ MINH KHAI Chđ ®Ị Møc ®é cÇn ®¹t Ghi chó - Lµm ®ỵc c¸c phÐp chia hÕt vµ phÐp chia cã d trong trêng hỵp sè chia kh«ng qu¸ ba ch÷ sè. - Thùc hiƯn ®ỵc c¸c phÐp nh©n vµ chia c¸c l thõa cïng c¬ sè (víi sè mò tù nhiªn). - Sư dơng ®ỵc m¸y tÝnh bá tói ®Ĩ tÝnh to¸n. 3. TÝnh chÊt chia hÕt trong tËp hỵp N - TÝnh chÊt chia hÕt cđa mét tỉng. - C¸c dÊu hiƯu chia hÕt cho 2; 5; 3; 9. - ¦íc vµ béi. - Sè nguyªn tè, hỵp sè, ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè. - ¦íc chung, ¦CLN; béi chung, BCNN. VỊ kiÕn thøc: BiÕt c¸c kh¸i niƯm: íc vµ béi, íc chung vµ ¦CLN, béi chung vµ BCNN, sè nguyªn tè vµ hỵp sè. VỊ kü n¨ng: - VËn dơng c¸c dÊu hiƯu chia hÕt ®Ĩ x¸c ®Þnh mét sè ®· cho cã chia hÕt cho 2; 5; 3; 9 hay kh«ng. - Ph©n tÝch ®ỵc mét hỵp sè ra thõa sè nguyªn tè trong nh÷ng trêng hỵp ®¬n gi¶n. - T×m ®ỵc c¸c íc, béi cđa mét sè, c¸c - íc chung, béi chung ®¬n gi¶n cđa hai hc ba sè. - T×m ®ỵc BCNN, ¦CLN cđa hai sè trong nh÷ng trêng hỵp ®¬n gi¶n. NhÊn m¹nh ®Õn viƯc rÌn lun kü n¨ng t×m íc vµ béi cđa mét sè, íc chung, ¦CLN, béi chung, BCNN cđa hai sè (hc ba sè trong nh÷ng tr- êng hỵp ®¬n gi¶n). VÝ dơ. Kh«ng thùc hiƯn phÐp chia, h·y cho biÕt sè d trong phÐp chia 3744 cho 2, cho 5, cho 3, cho 9. VÝ dơ. Ph©n tÝch c¸c sè 95, 63 ra thõa sè nguyªn tè. VÝ dơ. a) T×m hai íc vµ hai béi cđa 33, cđa 54. b) T×m hai béi chung cđa 33 vµ 54. VÝ dơ. T×m ¦CLN vµ BCNN cđa 18 vµ 30. II. Sè nguyªn - Sè nguyªn ©m. BiĨu diƠn c¸c sè nguyªn trªn trơc sè. VỊ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c sè nguyªn ©m, tËp hỵp c¸c sè nguyªn bao gåm c¸c sè nguyªn d¬ng, sè BiÕt ®ỵc sù cÇn thiÕt cã c¸c sè nguyªn ©m trong thùc tiƠn vµ trong to¸n häc. VÝ dơ. Cho c¸c sè 2, 5, − 6, − 1, −18, 0. 2 CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS - tỔ TÓAN - LÝ -THCS NGUYỄN THỊ MINH KHAI Chđ ®Ị Møc ®é cÇn ®¹t Ghi chó - Thø tù trong tËp hỵp Z. Gi¸ trÞ tut ®èi. - C¸c phÐp céng, trõ, nh©n trong tËp hỵp Z vµ tÝnh chÊt cđa c¸c phÐp to¸n. - Béi vµ íc cđa mét sè nguyªn. 0 vµ c¸c sè nguyªn ©m. - BiÕt kh¸i niƯm béi vµ íc cđa mét sè nguyªn. VỊ kü n¨ng: - BiÕt biĨu diƠn c¸c sè nguyªn trªn trơc sè. - Ph©n biƯt ®ỵc c¸c sè nguyªn d¬ng, c¸c sè nguyªn ©m vµ sè 0. - VËn dơng ®ỵc c¸c quy t¾c thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh, c¸c tÝnh chÊt cđa c¸c phÐp tÝnh trong tÝnh to¸n. - T×m vµ viÕt ®ỵc sè ®èi cđa mét sè nguyªn, gi¸ trÞ tut ®èi cđa mét sè nguyªn. - S¾p xÕp ®óng mét d·y c¸c sè nguyªn theo thø tù t¨ng hc gi¶m. - Lµm ®ỵc d·y c¸c phÐp tÝnh víi c¸c sè nguyªn. a) T×m c¸c sè nguyªn ©m, c¸c sè nguyªn d¬ng trong c¸c sè ®ã. b) S¾p xÕp c¸c sè ®· cho theo thø tù t¨ng dÇn. c) T×m sè ®èi cđa tõng sè ®· cho. VÝ dơ. Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh: a) (− 3 + 6) . (− 4) b) (− 5 - 13) : (− 6) VÝ dơ. a) T×m 5 béi cđa −2. b) T×m c¸c íc cđa 10. III. Ph©n sè - Ph©n sè b»ng nhau. - TÝnh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n sè. - Rót gän ph©n sè, ph©n sè tèi gi¶n. - Quy ®ång mÉu sè nhiỊu ph©n sè. - So s¸nh ph©n sè. - C¸c phÐp tÝnh vỊ ph©n sè. - Hçn sè. Sè thËp ph©n. PhÇn tr¨m. VỊ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niƯm ph©n sè: a b víi a ∈ Z, b ∈Z (b ≠ 0). - BiÕt kh¸i niƯm hai ph©n sè b»ng nhau : d c b a = nÕu ad = bc (bd ≠ 0). - BiÕt c¸c kh¸i niƯm hçn sè, sè thËp ph©n, phÇn tr¨m. VỊ kü n¨ng: - VËn dơng ®ỵc tÝnh chÊt c¬ b¶n cđa VÝ dơ. a) T×m 2 3 cđa -8,7. 3 CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS - tỔ TÓAN - LÝ -THCS NGUYỄN THỊ MINH KHAI Chđ ®Ị Møc ®é cÇn ®¹t Ghi chó - Ba bµi to¸n c¬ b¶n vỊ ph©n sè. - BiĨu ®å phÇn tr¨m. ph©n sè trong tÝnh to¸n víi ph©n sè. - BiÕt t×m ph©n sè cđa mét sè cho tríc. - BiÕt t×m mét sè khi biÕt gi¸ trÞ mét ph©n sè cđa nã. - BiÕt t×m tØ sè cđa hai sè. - Lµm ®óng d·y c¸c phÐp tÝnh víi ph©n sè vµ sè thËp ph©n trong trêng hỵp ®¬n gi¶n. - BiÕt vÏ biĨu ®å phÇn tr¨m díi d¹ng cét, d¹ng « vu«ng vµ nhËn biÕt ®ỵc biĨu ®å h×nh qu¹t. b) T×m mét sè biÕt 7 3 cđa nã b»ng 31,08. c) TÝnh tØ sè cđa 2 3 vµ 75. d) TÝnh 1 13 15 . (0,5) 2 . 3 + 8 19 1 15 60 − ÷ : 1 23 24 Kh«ng yªu cÇu vÏ biĨu ®å h×nh qu¹t. IV. §o¹n th¼ng 1. §iĨm. §êng th¼ng. - Ba ®iĨm th¼ng hµng. - §êng th¼ng ®i qua hai ®iĨm. VỊ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niƯm ®iĨm thc ®êng th¼ng, ®iĨm kh«ng thc ®êng th¼ng. - BiÕt c¸c kh¸i niƯm hai ®êng th¼ng trïng nhau, c¾t nhau, song song. - BiÕt c¸c kh¸i niƯm ba ®iĨm th¼ng hµng, ba ®iĨm kh«ng th¼ng hµng. - BiÕt kh¸i niƯm ®iĨm n»m gi÷a hai ®iĨm. VỊ kü n¨ng: - BiÕt dïng c¸c ký hiƯu ∈, ∉. - BiÕt vÏ h×nh minh ho¹ c¸c quan hƯ: ®iĨm thc hc kh«ng thc ®êng th¼ng. VÝ dơ. Häc sinh biÕt nhiỊu c¸ch diƠn ®¹t cïng mét néi dung: a) §iĨm A thc ®êng th¼ng a, ®iĨm A n»m trªn ®êng th¼ng a, ®êng th¼ng a ®i qua ®iĨm A. b) §iĨm B kh«ng thc ®êng th¼ng a, ®iĨm B n»m ngoµi ®êng th¼ng a, ®êng th¼ng a kh«ng ®i qua ®iĨm B. VÝ dơ. VÏ ba ®iĨm th¼ng hµng vµ chØ ra ®iĨm nµo n»m gi÷a hai ®iĨm cßn l¹i. VÝ dơ. VÏ hai ®iĨm A, B, ®êng th¼ng a ®i qua A nhng kh«ng ®i qua B. §iỊn c¸c ký hiƯu ∈, ∉ thÝch hỵp vµo « trèng: A a, B a. 2. Tia. §o¹n th¼ng. §é dµi ®o¹n th¼ng. Trung VỊ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niƯm tia, ®o¹n th¼ng. 4 CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS - tỔ TÓAN - LÝ -THCS NGUYỄN THỊ MINH KHAI Chđ ®Ị Møc ®é cÇn ®¹t Ghi chó ®iĨm cđa ®o¹n th¼ng. - BiÕt c¸c kh¸i niƯm hai tia ®èi nhau, hai tia trïng nhau. - BiÕt kh¸i niƯm ®é dµi ®o¹n th¼ng. - HiĨu vµ vËn dơng ®ỵc ®¼ng thøc AM + MB = AB ®Ĩ gi¶i c¸c bµi to¸n ®¬n gi¶n. - BiÕt kh¸i niƯm trung ®iĨm cđa ®o¹n th¼ng. VỊ kü n¨ng: - BiÕt vÏ mét tia, mét ®o¹n th¼ng. NhËn biÕt ®ỵc mét tia, mét ®o¹n th¼ng trong h×nh vÏ. - BiÕt dïng thíc ®o ®é dµi ®Ĩ ®o ®o¹n th¼ng. - BiÕt vÏ mét ®o¹n th¼ng cã ®é dµi cho tríc. - VËn dơng ®ỵc ®¼ng thøc AM + MB = AB ®Ĩ gi¶i c¸c bµi to¸n ®¬n gi¶n. - BiÕt vÏ trung ®iĨm cđa mét ®o¹n th¼ng. VÝ dơ. Häc sinh biÕt dïng c¸c tht ng÷:: ®o¹n th¼ng nµy b»ng (lín h¬n, bÐ h¬n) ®o¹n th¼ng kia. VÝ dơ. Cho biÕt ®iĨm M n»m gi÷a hai ®iĨm A, B vµ AM = 3cm, AB = 5cm. a) MB b»ng bao nhiªu? V× sao? b) VÏ h×nh minh ho¹. VÝ dơ. Häc sinh biÕt x¸c ®Þnh trung ®iĨm cđa ®o¹n th¼ng b»ng c¸ch gÊp h×nh hc dïng thíc ®o ®é dµi. V. Gãc 1. Nưa mỈt ph¼ng. Gãc. Sè ®o gãc. Tia ph©n gi¸c cđa mét gãc. VỊ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niƯm nưa mỈt ph¼ng. - BiÕt kh¸i niƯm gãc. - HiĨu c¸c kh¸i niƯm: gãc vu«ng, gãc nhän, gãc tï, gãc bĐt, hai gãc kỊ nhau, hai gãc bï nhau. 5 CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS - tỔ TÓAN - LÝ -THCS NGUYỄN THỊ MINH KHAI Chđ ®Ị Møc ®é cÇn ®¹t Ghi chó - BiÕt kh¸i niƯm sè ®o gãc. - HiĨu ®ỵc: nÕu tia Oy n»m gi÷a hai tia Ox, Oz th× : xOy + yOz = xOz ®Ĩ gi¶i c¸c bµi to¸n ®¬n gi¶n. - HiĨu kh¸i niƯm tia ph©n gi¸c cđa gãc. VỊ kü n¨ng: - BiÕt vÏ mét gãc. NhËn biÕt ®ỵc mét gãc trong h×nh vÏ. - BiÕt dïng thíc ®o gãc ®Ĩ ®o gãc. - BiÕt vÏ mét gãc cã sè ®o cho tríc. - BiÕt vÏ tia ph©n gi¸c cđa mét gãc. VÝ dơ. Häc sinh biÕt dïng c¸c tht ng÷: gãc nµy b»ng (lín h¬n, bÐ h¬n) gãc kia. VÝ dơ. Cho biÕt tia Ot n»m gi÷a hai tia Ox, Oy vµ xOt = 30°, xOy = 70°. a) Gãc tOy b»ng bao nhiªu? V× sao? b) VÏ h×nh minh ho¹. VÝ dơ. Häc sinh biÕt x¸c ®Þnh tia ph©n gi¸c cđa mét gãc b»ng c¸ch gÊp h×nh hc dïng thíc ®o gãc. 2. §êng trßn. Tam gi¸c. VỊ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niƯm ®êng trßn, h×nh trßn, t©m, cung trßn, d©y cung, ®êng kÝnh, b¸n kÝnh. - NhËn biÕt ®ỵc c¸c ®iĨm n»m trªn, bªn trong, bªn ngoµi ®êng trßn. - BiÕt kh¸i niƯm tam gi¸c. - HiĨu ®ỵc c¸c kh¸i niƯm ®Ønh, c¹nh, gãc cđa tam gi¸c. - NhËn biÕt ®ỵc c¸c ®iĨm n»m bªn trong, bªn ngoµi tam gi¸c. VỊ kü n¨ng: - BiÕt dïng com pa ®Ĩ vÏ ®êng trßn, cung trßn. BiÕt gäi tªn vµ ký hiƯu ®êng trßn. - BiÕt vÏ tam gi¸c. BiÕt gäi tªn vµ ký hiƯu tam gi¸c. - BiÕt ®o c¸c u tè (c¹nh, gãc) cđa mét tam gi¸c cho tríc. VÝ dơ. Häc sinh biÕt dïng com pa ®Ĩ so s¸nh hai ®o¹n th¼ng. VÝ dơ. Cho ®iĨm O. H·y vÏ ®êng trßn (O; 2cm). VÝ dơ. Häc sinh biÕt dïng thíc th¼ng, thíc ®o ®é dµi vµ com pa ®Ĩ vÏ mét tam gi¸c khi biÕt ®é dµi ba c¹nh cđa nã. CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS líp 7 6 CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS - tỔ TÓAN - LÝ -THCS NGUYỄN THỊ MINH KHAI Chđ ®Ị Møc ®é cÇn ®¹t Ghi chó I. Sè h÷u tØ. Sè thùc 1. TËp hỵp Q c¸c sè h÷u tØ. - Kh¸i niƯm sè h÷u tØ. - BiĨu diƠn sè h÷u tØ trªn trơc sè. - So s¸nh c¸c sè h÷u tØ. - C¸c phÐp tÝnh trong Q: céng, trõ, nh©n, chia sè h÷u tØ. Lòy thõa víi sè mò tù nhiªn cđa mét sè h÷u tØ. VỊ kiÕn thøc: BiÕt ®ỵc sè h÷u tØ lµ sè viÕt ®ỵc díi d¹ng b a víi 0,, ≠∈ bZba . VỊ kü n¨ng: - Thùc hiƯn thµnh th¹o c¸c phÐp tÝnh vỊ sè h÷u tØ. - BiÕt biĨu diƠn mét sè h÷u tØ trªn trơc sè, biĨu diƠn mét sè h÷u tØ b»ng nhiỊu ph©n sè b»ng nhau. - BiÕt so s¸nh hai sè h÷u tØ. - Gi¶i ®ỵc c¸c bµi tËp vËn dơng quy t¾c c¸c phÐp tÝnh trong Q. VÝ dơ. a) 1 2 − = 1 2− = 2 4 − = 2 4− = − 0,5. b) 0,6 = 3 5 = 3 5 − − = 6 10 . 2. TØ lƯ thøc. - TØ sè, tØ lƯ thøc. - C¸c tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc vµ tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau. VỊ kü n¨ng: BiÕt vËn dơng c¸c tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc vµ cđa d·y tØ sè b»ng nhau ®Ĩ gi¶i c¸c bµi to¸n d¹ng: t×m hai sè biÕt tỉng (hc hiƯu) vµ tØ sè cđa chóng. VÝ dơ. T×m hai sè x vµ y biÕt: 3x = 7y vµ x - y = -16. Kh«ng yªu cÇu häc sinh chøng minh c¸c tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc vµ d·y c¸c tØ sè b»ng nhau. 3. Sè thËp ph©n h÷u h¹n. Sè thËp ph©n v« h¹n tn hoµn. Lµm trßn sè. VỊ kiÕn thøc: - NhËn biÕt ®ỵc sè thËp ph©n h÷u h¹n, sè thËp ph©n v« h¹n tn hoµn. - BiÕt ý nghÜa cđa viƯc lµm trßn sè. VỊ kü n¨ng: VËn dơng thµnh th¹o c¸c quy t¾c lµm trßn sè. Kh«ng ®Ị cËp ®Õn c¸c kh¸i niƯm sai sè tut ®èi, sai sè t¬ng ®èi, c¸c phÐp to¸n vỊ sai sè. 4. TËp hỵp sè thùc R. - BiĨu diƠn mét sè h÷u tØ díi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n hc v« h¹n tn hoµn. - Sè v« tØ (sè thËp ph©n v« h¹n kh«ng tn hoµn). TËp hỵp sè thùc. So s¸nh c¸c sè thùc - Kh¸i niƯm vỊ c¨n bËc hai cđa mét sè VỊ kiÕn thøc: - BiÕt sù tån t¹i cđa sè thËp ph©n v« h¹n kh«ng tn hoµn vµ tªn gäi cđa chóng lµ sè v« tØ. - NhËn biÕt sù t¬ng øng 1 − 1 gi÷a tËp hỵp R vµ tËp c¸c ®iĨm trªn trơc sè, thø tù cđa c¸c sè thùc trªn trơc sè. VÝ dơ. ViÕt c¸c ph©n sè 5 8 , 3 20 − , 4 11 díi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n hc v« h¹n tn hoµn. - TËp hỵp sè thùc bao gåm tÊt c¶ c¸c sè h÷u tØ vµ v« tØ. VÝ dơ. Häc sinh cã thĨ ph¸t biĨu ®ỵc r»ng mçi 7 CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS - tỔ TÓAN - LÝ -THCS NGUYỄN THỊ MINH KHAI Chđ ®Ị Møc ®é cÇn ®¹t Ghi chó thùc kh«ng ©m. - BiÕt kh¸i niƯm c¨n bËc hai cđa mét sè kh«ng ©m. Sư dơng ®óng kÝ hiƯu . VỊ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch viÕt mét sè h÷u tØ díi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n hc v« h¹n tn hoµn. - BiÕt sư dơng b¶ng sè, m¸y tÝnh bá tói ®Ĩ t×m gi¸ trÞ gÇn ®óng cđa c¨n bËc hai cđa mét sè thùc kh«ng ©m. sè thùc ®ỵc biĨu diƠn bëi mét ®iĨm trªn trơc sè vµ ngỵc l¹i. VÝ dơ. 2 ≈1,41; 3 ≈1,73. II. Hµm sè vµ ®å thÞ 1. §¹i lỵng tØ lƯ thn. - §Þnh nghÜa. - TÝnh chÊt. - Gi¶i to¸n vỊ ®¹i lỵng tØ lƯ thn. VỊ kiÕn thøc: - BiÕt c«ng thøc cđa ®¹i lỵng tØ lƯ thn: y = ax (a ≠ 0). - BiÕt tÝnh chÊt cđa ®¹i lỵng tØ lƯ thn: 1 1 y x = 2 2 y x = a; 1 2 y y = 1 2 x x . VỊ kü n¨ng: Gi¶i ®ỵc mét sè d¹ng to¸n ®¬n gi¶n vỊ tØ lƯ thn. - Häc sinh t×m ®ỵc c¸c vÝ dơ thùc tÕ cđa ®¹i l- ỵng tØ lƯ thn. - Häc sinh cã thĨ gi¶i thµnh th¹o bµi to¸n: Chia mét sè thµnh c¸c c¸c phÇn tØ lƯ víi c¸c sè cho tr- íc. 2. §¹i lỵng tØ lƯ nghÞch. - §Þnh nghÜa. - TÝnh chÊt. - Gi¶i to¸n vỊ ®¹i lỵng tØ lƯ nghÞch. VỊ kiÕn thøc: - BiÕt c«ng thøc cđa ®¹i lỵng tØ lƯ nghÞch: y = a x (a ≠ 0). - BiÕt tÝnh chÊt cđa ®¹i lỵng tØ lƯ nghÞch: x 1 y 1 = x 2 y 2 = a; 1 2 x x = 2 1 y y . VỊ kü n¨ng: - Gi¶i ®ỵc mét sè d¹ng to¸n ®¬n gi¶n vỊ tØ lƯ nghÞch. Häc sinh t×m ®ỵc c¸c vÝ dơ thùc tÕ cđa ®¹i lỵng tØ lƯ nghÞch. VÝ dơ. Mét ngêi ch¹y tõ A ®Õn B hÕt 20 phót. Hái ngêi ®ã ch¹y tõ B vỊ A hÕt bao nhiªu phót nÕu vËn tèc ch¹y vỊ b»ng 0,8 lÇn vËn tèc ch¹y ®i. VÝ dơ. Thïng níc ng trªn tµu thủ dù ®Þnh ®Ĩ 15 ngêi ng trong 42 ngµy. NÕu chØ cã 9 ngêi 8 CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS - tỔ TÓAN - LÝ -THCS NGUYỄN THỊ MINH KHAI Chđ ®Ị Møc ®é cÇn ®¹t Ghi chó trªn tµu th× dïng ®ỵc bao l©u ? 3. Kh¸i niƯm hµm sè vµ ®å thÞ. - §Þnh nghÜa hµm sè. - MỈt ph¼ng to¹ ®é. - §å thÞ cđa hµm sè y = ax (a ≠ 0). - §å thÞ cđa hµm sè y = a x (a ≠ 0). VỊ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niƯm hµm sè vµ biÕt c¸ch cho hµm sè b»ng b¶ng vµ c«ng thøc. - BiÕt kh¸i niƯm ®å thÞ cđa hµm sè. - BiÕt d¹ng cđa ®å thÞ hµm sè y = ax (a ≠ 0). - BiÕt d¹ng cđa ®å thÞ hµm sè y = a x (a ≠ 0). VỊ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch x¸c ®Þnh mét ®iĨm trªn mỈt ph¼ng to¹ ®é khi biÕt to¹ ®é cđa nã vµ biÕt x¸c ®Þnh to¹ ®é cđa mét ®iĨm trªn mỈt ph¼ng to¹ ®é. - VÏ thµnh th¹o ®å thÞ cđa hµm sè y = ax (a ≠ 0). - BiÕt t×m trªn ®å thÞ gi¸ trÞ gÇn ®óng cđa hµm sè khi cho tríc gi¸ trÞ cđa biÕn sè vµ ngỵc l¹i. Kh«ng yªu cÇu vÏ ®å thÞ cđa hµm sè y = a x (a ≠ 0). III. BiĨu thøc ®¹i sè - Kh¸i niƯm biĨu thøc ®¹i sè, gi¸ trÞ cđa mét biĨu thøc ®¹i sè. - Kh¸i niƯm ®¬n thøc, ®¬n thøc ®ång d¹ng, c¸c phÐp to¸n céng, trõ, nh©n c¸c ®¬n thøc. VỊ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niƯm ®¬n thøc, bËc cđa ®¬n thøc mét biÕn. - BiÕt c¸c kh¸i niƯm ®a thøc nhiỊu biÕn, ®a thøc mét biÕn, bËc cđa mét ®a thøc mét biÕn. VÝ dơ. TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc x 2 y 3 + xy t¹i x = 1 vµ y = 1 2 . - Kh¸i niƯm ®a thøc nhiỊu biÕn. Céng vµ trõ ®a thøc. - §a thøc mét biÕn. Céng vµ trõ ®a thøc mét biÕn. - NghiƯm cđa ®a thøc mét biÕn. - BiÕt kh¸i niƯm nghiƯm cđa ®a thøc mét biÕn. VỊ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cđa mét biĨu thøc ®¹i sè. - BiÕt c¸ch x¸c ®Þnh bËc cđa mét ®¬n thøc, biÕt nh©n hai ®¬n thøc, biÕt lµm c¸c phÐp céng vµ trõ c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng. VÝ dơ. T×m nghiƯm cđa c¸c ®a thøc f(x) 9 CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS - tỔ TÓAN - LÝ -THCS NGUYỄN THỊ MINH KHAI Chđ ®Ị Møc ®é cÇn ®¹t Ghi chó - BiÕt c¸ch thu gän ®a thøc, x¸c ®Þnh bËc cđa ®a thøc. - BiÕt t×m nghiƯm cđa ®a thøc mét biÕn bËc nhÊt. = 2x + 1, g(x) = 1 - 3x. IV. Thèng kª - Thu thËp c¸c sè liƯu thèng kª. TÇn sè. VỊ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niƯm: Sè liƯu thèng kª, tÇn sè. VÝ dơ. H·y thùc hiƯn nh÷ng viƯc sau ®©y: a) Ghi ®iĨm kiĨm tra vỊ to¸n ci häc k× I cđa mçi häc sinh trong líp. - B¶ng tÇn sè vµ biĨu ®å tÇn sè (biĨu ®å ®o¹n th¼ng hc biĨu ®å h×nh cét). - Sè trung b×nh céng; mèt cđa dÊu hiƯu. BiÕt b¶ng tÇn sè, biĨu ®å ®o¹n th¼ng hc biĨu ®å h×nh cét t¬ng øng. VỊ kü n¨ng: - HiĨu vµ vËn dơng ®ỵc c¸c sè trung b×nh céng, mèt cđa dÊu hiƯu trong c¸c t×nh hng thùc tÕ. - BiÕt c¸ch thu thËp c¸c sè liƯu thèng kª. - BiÕt c¸ch tr×nh bµy c¸c sè liƯu thèng kª b»ng b¶ng tÇn sè, b»ng biĨu ®å ®o¹n th¼ng hc biĨu ®å h×nh cét t¬ng øng. b) LËp b¶ng tÇn sè vµ biĨu ®å ®o¹n th¼ng t- ¬ng øng. c) Nªu nhËn xÐt khi sư dơng b¶ng (hc biĨu ®å) tÇn sè ®· lËp ®ỵc (sè c¸c gi¸ trÞ cđa dÊu hiƯu; sè c¸c gi¸ trÞ kh¸c nhau; gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt; gi¸ trÞ cã tÇn sè lín nhÊt; c¸c gi¸ trÞ thc kho¶ng nµo lµ chđ u). d) TÝnh sè trung b×nh céng cđa c¸c sè liƯu thèng kª. 10 [...]... cđa mét tam gi¸c ®Ĩ gi¶i bµi tËp - BiÕt chøng minh sù ®ång quy cđa ba ®êng ph©n gi¸c, ba ®êng trung trùc 13 CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS - tỔ TÓAN - LÝ -THCS NGUYỄN THỊ MINH KHAI Chđ ®Ị Møc ®é cÇn ®¹t Ghi chó Kh«ng yªu cÇu chøng minh sù ®ång quy cđa ba ®êng trung tun, ba ®êng cao CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS líp 8 Chđ ®Ị I Nh©n vµ chia ®a thøc 1 Nh©n ®a thøc - Nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc - Nh©n ®a thøc víi ®a... c¾t mét ®êng th¼ng t¹o thµnh mét cỈp gãc so le trong b»ng gãc nhän cđa ªke ˆ ˆ VÝ dơ Cho tam gi¸c ABC cã B = 800 , C = 300 · Tia ph©n gi¸c cđa gãc A c¾t BC ë D TÝnh ADC · vµ ADB 11 CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS - tỔ TÓAN - LÝ -THCS NGUYỄN THỊ MINH KHAI Chđ ®Ị 2 Hai tam gi¸c b»ng nhau Møc ®é cÇn ®¹t Ghi chó VỊ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niƯm hai tam gi¸c b»ng nhau - BiÕt c¸c trêng hỵp b»ng nhau cđa tam gi¸c VỊ... a) Chøng minh r»ng AH = AK gi¸c vu«ng ®Ĩ chøng minh c¸c ®o¹n th¼ng b»ng b) Gäi I lµ giao ®iĨm cđa BH vµ CK Chøng nhau, c¸c gãc b»ng nhau minh r»ng AI lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc A 12 CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS - tỔ TÓAN - LÝ -THCS NGUYỄN THỊ MINH KHAI Chđ ®Ị Møc ®é cÇn ®¹t VII Quan hƯ gi÷a c¸c u tè trong tam gi¸c C¸c ®êng ®ång quy cđa tam gi¸c 1 Quan hƯ gi÷a c¸c u tè trong tam gi¸c - Quan hƯ gi÷a gãc vµ...CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS - tỔ TÓAN - LÝ -THCS NGUYỄN THỊ MINH KHAI Chđ ®Ị V §êng th¼ng vu«ng gãc §êng th¼ng song song 1 Gãc t¹o bëi hai ®êng th¼ng c¾t nhau Hai gãc ®èi ®Ønh Hai ®êng th¼ng vu«ng gãc 2 Gãc t¹o bëi mét ®êng... HiĨu vµ vËn dơng ®ỵc c¸c h»ng nhanh, tÝnh nhÈm ®ỵc VÝ dơ a) Thùc hiƯn phÐp tÝnh: cđa mét hiƯu ®¼ng thøc: 2 2 2 - HiƯu hai b×nh ph¬ng (A ± B) = A ± 2AB + B , (x2 − 2xy + y2)(x − y) 14 CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS - tỔ TÓAN - LÝ -THCS NGUYỄN THỊ MINH KHAI Chđ ®Ị Møc ®é cÇn ®¹t - LËp ph¬ng cđa mét tỉng LËp ph¬ng cđa mét hiƯu - Tỉng hai lËp ph¬ng HiƯu hai lËp ph¬ng A2 − B2 = (A + B) (A − B), (A ± B)3 = A3 ± 3A2B... z − y2z − 2 4) + Ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tư a 3x2 − 6xy + 3y2; b 16x3 + 54y3; c x2 − 2xy + y2 − 16; + Phèi hỵp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch thµnh nh©n tư ë trªn d x6 − x4 + 2x3 + 2x2 15 CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS - tỔ TÓAN - LÝ -THCS NGUYỄN THỊ MINH KHAI Chđ ®Ị 4 - Chia ®a thøc Chia ®¬n thøc cho ®¬n thøc Chia ®a thøc cho ®¬n thøc Chia hai ®a thøc ®· s¾p xÕp Møc ®é cÇn ®¹t Ghi chó VỊ kü n¨ng: - VËn dơng ®ỵc... phÐp tÝnh: A ph©n thøc (B ≠ 0) (lµ ph©n thøc 5x + 7 2x − 5 4x + 1 2x − 3 B a) − ; b) + ; −A A 3xy 3xy 3x 6x vµ ®ỵc kÝ hiƯu lµ − ) B B 5x 2 + y 2 3x − 2y c) − ; VỊ kü n¨ng: xy y 16 CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS - tỔ TÓAN - LÝ -THCS NGUYỄN THỊ MINH KHAI Chđ ®Ị Møc ®é cÇn ®¹t Ghi chó y 15y − 25x VËn dơng ®ỵc c¸c quy t¾c céng, d) 2 − trõ c¸c ph©n thøc ®¹i sè (c¸c ph©n xy − 5x y 2 − 25x 2 thøc cïng mÉu vµ c¸c... A C C A (tÝnh giao ho¸n); = B D D B A C E A C E B D ÷ F = B D F ÷(tÝnh kÕt hỵp); A C E A C A E + = + B D F÷ B D B F (tÝnh chÊt ph©n phèi cđa phÐp 17 CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS - tỔ TÓAN - LÝ -THCS NGUYỄN THỊ MINH KHAI Chđ ®Ị Møc ®é cÇn ®¹t Ghi chó nh©n ®èi víi phÐp céng) III Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn 1 Kh¸i niƯm vỊ ph¬ng tr×nh, ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng - Ph¬ng tr×nh mét... cđa ph¬ng tr×nh cã kh«ng qu¸ hai ph©n thøc vµ viƯc t×m ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa ph¬ng tr×nh còng chØ dõng l¹i ë chç t×m nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc nhÊt VÝ dơ Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh 18 CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS - tỔ TÓAN - LÝ -THCS NGUYỄN THỊ MINH KHAI Chđ ®Ị Møc ®é cÇn ®¹t Yªu cÇu n¾m v÷ng c¸ch t×m nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh nµy b»ng c¸ch t×m nghiƯm cđa c¸c ph¬ng tr×nh: A = 0, B = 0, C = 0 - Giíi thiƯu ®iỊu... (to¸n vỊ chun ®éng ®Ịu; c¸c bµi to¸n cã néi dung sè häc, h×nh häc, ho¸ häc, vËt lÝ, d©n sè ) - Chó ý c¸c bµi to¸n thùc tÕ trong ®êi sèng x· héi, trong thùc tiƠn s¶n xt vµ x©y dùng 19 CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS - tỔ TÓAN - LÝ -THCS NGUYỄN THỊ MINH KHAI Chđ ®Ị Møc ®é cÇn ®¹t Ghi chó IV BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn 1 Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp céng, Kh«ng chøng minh c¸c tÝnh chÊt cđa bÊt ®¼ng thøc mµ chØ . CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS - tỔ TÓAN - LÝ -THCS NGUYỄN THỊ MINH KHAI CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS líp 6 Chđ ®Ị Møc ®é cÇn ®¹t Ghi chó I. ¤n tËp. com pa ®Ĩ vÏ mét tam gi¸c khi biÕt ®é dµi ba c¹nh cđa nã. CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS líp 7 6 CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS - tỔ TÓAN - LÝ -THCS NGUYỄN THỊ MINH KHAI Chđ ®Ị Møc ®é cÇn ®¹t Ghi chó I 13 CHUẨN KIẾN THỨC TÓAN THCS - tỔ TÓAN - LÝ -THCS NGUYỄN THỊ MINH KHAI Chđ ®Ị Møc ®é cÇn ®¹t Ghi chó Kh«ng yªu cÇu chøng minh sù ®ång quy cđa ba ®êng trung tun, ba ®êng cao. CHUẨN KIẾN THỨC