TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN, LỚP ngày thi: 11/12/2018 Thời gian làm bài: 90 phút Bài (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành tích a) x2 − 5x − y − 5y b) x3 + 2x2 − 4x − c) a3 − 8a2 + 16a Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau a) A = (x + 3)2 + (x − 2)2 − (x + 3) (x − 2) b) B = (x − 2)3 − x (x − 1) (x − 3) + 3x2 − 9x + x + x − 2x2 + 3x + + − Bài (3 điểm) Cho biểu thức M = x−2 x+2 x2 − a) Tìm điều kiện x để biểu thức M có nghĩa b) Rút gọn M c) Tính giá trị M x = d) Tìm tất giá trị nguyên x để M nhận giá trị nguyên Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có đường trung tuyến AM Kẻ M H ⊥ AB H M K ⊥ AC K a) Chứng minh tứ giác AKM H hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác BHKM hình bình hành c) Gọi E, F trung điểm M H M K Đường thẳng HK cắt AE, AF I J Chứng minh HI = KJ d) Gọi G là√trọng tâm tam giác ABC Giả sử tam giác ABG vuông G AB = 3cm Tính độ dài đoạn EF Bài (0,5 điểm) Cho số hữu tỉ a, b, c, d thỏa mãn a2 + b4 + c6 + d8 = a2016 + b2017 + c2018 + d2019 = Tính giá trị biểu thức M = a3 − a + 3b4 − 3b + 5c5 − 5c + 7d6 − 7d ——HẾT——