Đang tải... (xem toàn văn)
minh tø gi¸c ACMO néi tiÕp ®îc trong mét ®êng trßn.. 2..[r]
(1)Sở giáo dục đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Thanh hóa năm học 2009 - 2010
§Ị thức Môn thi: Toán
a Ngày thi: 30 tháng năm2009 Thời gian làm bài:120 phút Bài 1(1,5 điểm)
Cho phơng trình: x2 - 4x + m = (1) với m tham số. Giải phơng trình (1) m =
2 Tỡm m để phơng trình (1) có nghiệm Bài 2(1,5 điểm)
Giải hệ phơng tr×nh:
¿
2 x+ y=5
x+2 y =4 {
Bài 3(2,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 điểm A(0;1). 1.Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua điểm A(0;1) có hệ số góc k 2.Chứng minh đờng thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt M N với k
3.Gọi hoành độ hai điểm M N lần lợt x1 x2 Chứng minh rằng: x1.x2 = -1 , từ suy tam giác MON tam giác vuông
b
µi 4(3,5 ®iĨm )
Cho nửa đờng trịn tâm O, đờng kính AB = 2R Trên tia đối tia AB lấy điểm E (khác với điểm A) Từ điểm E, A B kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn tâm (O) Tiếp tuyến kẻ từ điểm E cắt tiếp tuyến kẻ từ A B lần lợt C D Gọi M tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ E tới nửa đờng tròn (O) Chứng
minh tứ giác ACMO nội tiếp đợc đờng tròn
2 Chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác BED, từ suy DM
DE =
CM
CE
3 Đặt AOC = a Tính độ dài đoạn thẳng AC BD theo R a Chứng tỏ tích AC.BD phụ thuộc vào R, khơng phụ thuộc vo a
Bài ( 1, điểm)
Cho c¸c sè thùc x, y, z tháa m·n: y2 + yz + z2 = - 3 x
2
Tìm giá trị lớn nhỏ biÓu thøc: A = x + y + z
……… HÕt………
Sở giáo dục đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 phpt Thanh hóa năm học 2009 - 2010
(2)Cho ph¬ng tr×nh: x2 – 4x + n =0 (1) víi n tham số. GiảI phơng trình (1) n =
2 Tìm n để phơng trình (1) có nghiệm Bài 2(1,5điểm)
GiảI hệ phơng trình:
x+2 y =5
2 x + y =7
¿{
¿ Bµi 3(2,5®iĨm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 điểm B(0;1). Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua điểm B(0;1) có hệ số góc k
2 Chứng minh đờng thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt E F với k
3 Gọi hoành độ điểm E F lần lợt x1 x2 Chứng minh x1.x2 = -1,từ suy tam giác EOF tam giác vuụng
Bài 4(3,5điểm)
Cho na ng trịn tâm O, đờng kính AB = 2R Trên tia đối tia BA lấy điểm G (khác với điểm B) Từ điểm G, A B kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn (O) Tiếp tuyến kẻ từ G cắt tiếp tuyến kẻ từ A B lần lợt C D
1 Gọi N tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ G tới nửa đờng tròn (O) Chứng minh tứ
giác BDNO nội tiếp đợc đờng tròn
2 Chứng minh tam giác BGD đồng dạng với tam giác AGC, từ suy CN
CG =
DN
DG .
3 Đặt BOD = a Tính độ dài đoạn thẳng AC BD theo R va a Chứng tỏ
tích AC.BD phụ thuộc vào a Bài 5(1,0điểm)
Cho c¸c sè thùc m,n,p tháa m·n: n2 + np + p2 = - 3 m
2
Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: B = m + n + p HÕt
……… ………
Sở giáo dục đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 phpt Thanh hóa năm học 2009 - 2010
Đề thức Mơn thi: Toán đề D Ngày thi: 30 tháng năm 2009 Thời gian làm bài: 120 phỳt Bi 1(1,5 im)
Cho phơng trình: x2 4x + q =0 (1) víi q lµ tham sè. Giải phơng trình (1) q =
2 Tìm q để phơng trình (1) có nghiệm Bài 2(1,5im)
(3)GiảI hệ phơng tr×nh:
¿
2 x + y =5
x+2 y =7 {
Bài 3(2,5điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 điểm D(0;1). Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua điểm D(0;1) có hệ số góc k
2 Chứng minh đờng thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt G H với k
3 Gọi hoành độ điểm G H lần lợt x1 x2 Chứng minh x1.x2 = -1,từ suy tam giác GOH tam giác vng
Bµi 4(3,5®iĨm)
Cho nửa đờng trịn tâm O, đờng kính AB = 2R Trên tia đối tia BA lấy điểm K (khác với điểm B) Từ điểm K, A B kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn (O) Tiếp tuyến kẻ từ K cắt tiếp tuyến kẻ từ A B lần lợt C D
1 Gọi Q tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ G tới nửa đờng tròn (O) Chứng minh tứ
giác BDQO nội tiếp đợc đờng tròn
2 Chứng minh tam giác BKD đồng dạng với tam giác AKC, từ suy CQ
CK =
DQ
DK .
3 Đặt BOD = a Tính độ dài đoạn thẳng AC BD theo R va a Chứng tỏ
tÝch AC.BD chØ phụ thuộc vào R, Không phụ thuộc vào a Bài 5(1,0điểm)
Cho số thực m,n,p thỏa m·n: u2 + uv + v2 = - 3 t
2
T×m giá trị lớn giá trị nhỏ biÓu thøc: B =t + u + v HÕt
……… ………