Đang tải... (xem toàn văn)
- Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc trên trong tính giá trị biểu thức, viết dưới dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết. II[r]
(1)dạy thêm môn toán Lớp 7A
I- Đặc điểm tình hình chung lớp 7A.
- Hầu hết học sinh trờng em nơng thơn nên điều kiện học tập cịn hạn chế
- Học sinh t tởng nhận thức, động học tập, thái độ học tập cha đắn, cha tích cực học tập
- Thời gian giành cho học tập cịn Vì chất lợng học tập khơng đợc cao - Học sinh hầu hết có trình độ mức trung bình, cịn học sinh xếp loại yếu, đặc biệt em ngại học toán
- Sự quan tâm đến việc học tập học sinh gia đình cịn hn ch
II Danh sách học thêm
tt Họ tên Học lực Ghi chú
1 Phạm Ngọc ánh Lê thị nguyên Lê thị dung
4 Nguyễn ngọc huy Lê văn hng
6 đặng thị huyền Lê thị huyền
8 Nguyễn kim khánh Nguyễn văn kì 10 Phạm thị lan 11 Lại thị linh 12 Nguyễn thị linh 13 Nguyễn kim lợi 14 Lê thị luyến 15 Lê đình mạnh 16 Nguyễn đức nam 17 Lê thị nga
18 Nguyễn thị oanh 19 Nguyễn văn sơn 20 Nguyễn hữu sĩ 21 Phạm thị thảo 22 Nguyễn thị thu 23 hà đình thợng 24 Nguyễn văn trai 25 Lại thị trang 26 Bìu văn trờng 27 Nguyễn đình tuấn 28 Lê văn tuấn
(2)Ngµy so¹n: 17/9/2009
Bi 1
Céng trõ sè hữu tỉ.
I Mục tiêu:
- Ôn tập, hƯ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc vỊ céng trõ sè h÷u tØ
- Rèn luyện kỹ thực phép tính, kỹ áp dụng kiến thức học vào tốn
- RÌn lun tÝnh cÈn thận, xác làm tập
II Chuẩn bị:
1 Giáo viên: 2 Học sinh:
III Tiến trình dạyhọc: 1
n định lớp 2
æ n tËp
I Những kiến thức cần nhớ
1 Định nghĩa: Số hữu tỉ số viết dạng ab với a, b Z; b
Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu Q
2 Các phép toán Q.
a) Cộng, trừ số hữu tỉ: Nếu x=a
m; y= b
m(a ,b ,m∈ Z , m≠ 0)
Thì x+ y=a m+
b m=
a+b
m ; x − y=x+(− y)= a m+(−
b m)=
(3)b) Nhân, chia số hữu tỉ: * Nếu x=a
b; y = c
dthì x y = a b
c d=
a c b d
* Nếu x=a b; y =
c
d(y ≠ 0) x : y=x y= a b d c=
a d b c
Thương x : y gọi tỉ số hai số x y, kí hiệu xy(hay x : y)
II Bài tập
Bài Thực phép tính cách hợp lí a) 11125 −17
18− 7+ 9+ 17 14 b) 1−1
2+2 − 3+3 −
3 4+4 −
1 4−3 −
1 3−2 −
1 2− 1 Bài làm.
a) 11125+(17 14 −
5 7)−(
17 18−
4 9)=
11 125+ 2− 2= 11 125 b) (−1+1)+(− 2+2)+(−3+3)+4 −(1
2+ 2)−(
2 3+
1 3)−(
3 4+
1
4)=4 − 1− 1− 1=1 Bài Tìm x, biết:
11 13 −(
5
42 − x)=−( 15 28 −
11
13) ; Bài làm.
11 13−
5
42+x=− 15 28+ 11 13 x=−15 28+ 42 x=− 12 11 13 −(
5
42 − x)=−( 15 28 −
11 13)
Bài T×m x, biÕt:
a x+1 3=
2 5−(
−1
3 ) b
3 7− x=
1 4−(−
3 5) KQ: a) x = 52 ; b) x = - 59140
Bµi thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a) 1
34 b)
2 21 c) d) 15 12 e) 16 42 f ) 12
g)
4 0,
5
(4)KQ: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) -2 ;
3.
H íng dÉn vỊ nhµ
Bµi tâp nhà
a)
7 4, 75
12
b)
9 35
12 42
c)
1 0, 75
3
d)
1 2, 25
d)
1
3
2
e)
2
21 28
f)
2 33 55
g)
3
2 26 69
h)
7 17 12
i)
1
2
12
k)
1
1, 75
9 18
l)
5
6 10
m)
2
5
n)
3
12 15 10
IV Rót kinh nghiƯm
Ngày soạn: 24 /9/2009
Buổi 2
Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. I Mục tiêu:
- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức cộng, trừ, nhân, chia số hữu tØ
- Rèn luyện kỹ thực phép tính, kỹ áp dụng kiến thức học vào tốn
- RÌn lun tÝnh cÈn thËn, xác làm tập
II Chuẩn bị:
1 Giáo viên: 2 Học sinh:
III Tiến trình dạyhọc: 1
n nh lớp 2
æ n tËp
I Những kiến thức cần nhớ
Nhân, chia số hữu tỉ:
* Nếu x=a b; y =
c
dthì x y = a b
c d=
a c b d
* Nếu x=a b; y =
c
d(y ≠ 0) x : y=x y=
a b
d c=
a d b c
(5)+) Phép cộng phép nhân Q có tính chất phép cộng phép nhân Z
2 Bµi tËp
Bµi 1: Cho hai số hữu tỉ a b
c
d (b > 0; d > 0) chøng minh r»ng:
a NÕu a
b< c
d th× a.b < b.c
b NÕu a.d < b.c a
b< c d Giải: Ta có: a
b= ad bd ;
c d=
bc bd
a MÉu chung b.d > (do b > 0; d > 0) nªn nÕu: ad bd<
bc
bd da < bc b Ngợc lại a.d < b.c ad
bd< bc bd⇒
a b<
c d
Ta cã thÓ viÕt: a
b< c
d ⇔ad <bc Bµi 2:
a Chøng tá r»ng nÕu a
b< c
d (b > 0; d > 0) th× a b<
a+c b+d<
c d
b H·y viÕt ba sè h÷u tØ xen gi÷a 1
1 Giải:
a Theo bµi ta cã: a
b< c
d ad <bc (1)
Thêm a.b vào vÕ cña (1) ta cã: a.b + a.d < b.c + a.b
⇒ a(b + d) < b(c + a) ⇒ a b<
a+c b+d (2)
Thêm c.d vào vế (1): a.d + c.d < b.c + c.d d(a + c) < c(b + d) ⇒a+c
b+d< c
d (3)
Tõ (2) vµ (3) ta cã: a
b< a+c b+d<
c d
b Theo câu a ta lần lợt có:
1 <
−1 ⇒
− 1 <
−2 <
− 1 − 1
3 < −2
7 ⇒ − 1
3 < −3 10 <
−2 − 1
3 < −3 10 ⇒
− 1 <
− 4 13 <
(6)VËy − 1 < − 4 13 < − 3 10 < − 2 < −1 Bµi 3: TÝnh
M = [( 193 −
3 386)
193 17 +
33 34 ]:[(
7 2001+
11 4002)
2001 25 +
9 2] = (
17− 34+
33 34):(
7 25+ 11 50+ 2) = 4 −3+33
34 :
14+11+225
50 =1:5=0,2
Bài 4: Tìm số hữu tỉ a vµ b biÕt
a + b = a b = a : b
Gi¶i: Ta cã a + b = a b ⇒ a = a b = b(a - 1) ⇒ a b=
a −1 (1) Ta l¹i cã: a : b = a + b (2)
KÕt hỵp (1) víi (2) ta cã: b = - Q ; cã x = 2∈Q VËy hai sè cÇn tìm là: a =
2 ; b = - 3 Bµi tËp vỊ nhµ
Bµi thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a)
3 1, 25
8
b) 17 34 c) 20 41 d) 21 e) 11 2 12 f) 21
g)
4 17
h) 10 3, 25
13
i) 3,8
28
k) 1 15 m) n) 1
1
17
IV Rót kinh nghiệm
Ngày soạn: /10/2009
Buổi 3
Đờng thẳng vuông góc, cắt nhau. I Mục tiêu:
(7)- Học sinh giải thích đợc hai đờng thẳng vng góc với đờng trung trực đoạn thẳng
- Rèn luyện kĩ sử dụng thớc thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo xác Bớc đầu tập suy luận
II Tiến trình dạy học 1 ổn định lớp 2 Bài học
Bài 1: Chứng minh hai tia phân giác hai góc đối đình hai tia đối nhau? Giải: Vẽ Ot tia phân giác góc xOy t y
Ta cã: Oz vµ Ot hai tia phan giác hai z
góc kỊ bï xOy vµ yOx/
do góc zOt = 900 = 1v (1)
Mặt khác Oz/ Ot hai tia phân giác x/ O x
cđa hai gãc kỊ bï y/Ox/ vµ x/ Oy
do z/Ot = 900 = 1v (2) z/ y/
LÊy (1) + (2) = zOt + z/Ot = 900 + 900 = 1800
Mµ hai tia Oz vµ Oz/ lµ kh«ng trïng nhau
Do Oz Oz/ hai tia phân giác đối nhau.
Bµi 2: Cho hai góc kề bù xOy yOx/ Vẽ tia phân giác Oz xOy nửa mặt
phẳng bờ xx/ cã cha Oy, vÏ tia Oz/ vu«ng víi Oz Chứng minh tia Oz/ tia
phân giác cđa yOx/ t z/ y
Gi¶i: Vẽ tia Ot tia phân giác yOx/ z
hai tia Oz Ot lần lợt hai tia
phân giác hai góc kề bù xOy vµ yOx/
do đó: Oz Ot x/
x
cã: Oz Oz/ (gt)
Nªn hai tia Ot vµ Oz trïng VËy Oz/ lµ tia phân giác góc yOz/
Bài 3: Cho h×nh vÏ
a góc O1 O2 có phải hai góc đối đỉnh khơng?
b TÝnh O1 + O2 + O4
Gi¶i:
a Ta có O1 O2 khơng đối đỉnh n m
b Có O4 = O3 (vì đối đỉnh) x y
O1 + O4 + O2 = O1 + O3 + O2
= 1800
Bài 4: Trên hình bên có O5 = 900
Tia Oc tia phân giác cđa aOb
TÝnh c¸c gãc: O1; O2; O3; O4 a c
Gi¶i:
O5 = 900 (gt)
O
O
(8)
Mµ O5 + aOb = 1800 (kỊ bï)
Do đó: aOb = 900
b Có Oc tia phân giác cđa aOb (gt) c’
Nªn cOa = cOb = 450
O2 = O3 = 450 (đối đỉnh)
bOc/ + O
3 = 1800 ⇒ bOc/ = O4 = 1800 - O3
= 1800 - 450 = 1350
VËy sè ®o góc là: O1 = O2 = O3 = 450
O4 = 1350
Bài 5: Cho hai đờng thẳng xx/ y/ y cắt O cho xOy = 400 Các tia
Om vµ On tia phân giác góc xOy x/Oy/.
a Các tia Om On có phải hai tia đối khơng? b Tính số đo tất góc có đỉnh O
BiÕt: x/x yy/ = {O}
xOy = 400
n x/Oy/
m xOy a Om On đối
T×mb mOx; mOy; nOx/; x/Oy/
Gi¶i:
a Ta có: Vì góc xOy x/Oy/ đối đỉnh nên xOy = x/Oy/
Vì Om On tia phân giác hai góc đối đỉnh Nên nửa góc đơi
Ta cã: mOx = nOx/ hai góc xOy x/Oy kỊ bï
nªn yOx/ + xOy = 1800
hay yOx/ + (nOx/ + mOy) = 1800
yOx/ + (nOx/ + mOy) = 1800 (v× mOx = nOx/)
tức mOn = 1800 hai tia Om On đối nhau
b BiÕt: xOy = 400 nªn ta cã
mOn = mOy = 200; x/Oy/ = 400; nOx/ = nOy/ = 200
xOy/ = yOx/ = 1800 - 400 = 1400
mOx/ = mOy/ = nOy = nOx = 1600
Bài 6: Cho hai góc AOB COD đỉnh O, cạnh góc ny vuụng gúc
với cạnh góc Tính góc AOB cà COD hiệu chúng 900.
Giải: hình bên có góc COD n»m
A gãc AOB giả thiết có:
AOB - COD = AOC + BOD = O C ta l¹i cã: AOC + COD = 900
vµ BOD + COD = 900
O
x y’
(9)suy AOC = BOD
VËy AOC = BOD = 450 B D
suy COD = 450; AOB = 1350
IV Rót kinh nghiƯm
……… Ngày soạn: /10/2009
Buổi 4
Giỏ tri tuyệt đối số hữu tỉ
céng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, số thập phân. I Mục tiêu:
- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
- Rèn luyện kỹ thực phép tính, kỹ áp dụng kiến thức học vào tốn
- RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh xác làm tập
II Chuẩn bị:
1 Giáo viên: 2 Học sinh:
III Tiến trình dạyhọc: 1
n nh lp 2
æ n tËp
I Những kiến thức cần nhớ
Với x Q |x|
=¿x nêu x ≥0
− x nêu x <0
¿{ II Bµi tËp
Bµi : T×m x
11 2
)
12
a x
3
) :
4
c x
)2
7 b x x
d) x 2,1 Bài giải
11 2
)
12
11 2
12
2 31 60 40 31
60 60 20
a x
x x
x x x
1
)2
7
2 0
b x x
x x
Hc
0 x
x
(10)VËy x = 20
3
) :
4
c x
1
:
4 x 5
1
: x 20
1 : 20 x
1 20 x
5 x
d) x 2,1
+) NÕu x ta cã x x Do vËy: x = 2,1
+) NÕu x ta cã x x Do vËy -x = 2,1
x = -2,1
Bµi : T×m x, biÕt:
a x+
5 7=
3
10 b − 21 13 x +
1 3=−
2
3 c |x − 1,5|=2 d |x +3
4|− 2=0 KQ: a) x = −87
140 ; b) x = 13
21 ; c) x = 3,5 x = - 0,5 ; d) x = -1/4 x = -5/4
Bµi : Tính hợp lý giá trị sau:
a) (-3,8) + [(-5,7 + (+3,8)] b) 31,4 + 4,6 + (-18) c) (9,6) + 4,5) (1,5
-d) 12345,4321 2468,91011 + 12345,4321 (-2468,91011)
Bài giải
a) (-3,8) + [(-5,7 + (+3,8)] = (-3,8 + 3,8) + (-5,7) = -5,7
b) 31,4 + 4,6 + (-18) = (31,4 + 4,6) + (-18) = 36 - 18
= 18
c) (9,6) + 4,5) (1,5
-= (-9,6 + 9,6) + (4,5 - 1,5) =
d) 12345,4321 2468,91011 + 12345,4321 (-2468,91011) = 12345,4321 (2468,91011 - 2468,91011)
= 12345,4321 =
Bµi Thùc hiƯn phÐp tÝnh
a) (-1,13) +(0,264) b) 0,245 - 2,134 c) (-5,2) (3,14)
Bài giải
a) (-1,13) +(0,264) = -(1,13 +0,264)= -1,394 b) 0,245 - 2,134 = -1,889
c) (-5,2) (3,14) = -16,328
Bµi Thùc hiƯn phÐp tÝnh
(11)b) (-4,9 )+5,5 + 4,9 + (-5,5 )
c) 2,9 + 3,7 + (4,2 ) + (-2,9 ) + 4,2 d) (6,5 ).2,8 + 2,8 (-3,5)
Bài giải
a) 6,3 + (-3,7 ) + 2,4 +(-0,3) = (6,3 + 2,4 ) +(-3,7 +(-0,3)) = 8,7 + (-4 ) = 4,7
b) (-4,9 )+5,5 + 4,9 + (-5,5 ) = [(-4,9 + 4,9 )] + [( 5,5 +(-5,5)] = 0+0 =0
c) 2,9 + 3,7 + (4,2 ) + (-2,9 ) + 4,2 = (2,9 + 3,7 + 4,2) +[(-4,2 ) + (-2,9 ) ] = 10,8 +(-7,1 ) = 3,7
d) (6,5 ).2,8 + 2,8 (-3,5) = 2,8 (-10)=-2,8
Bài tập nhà Tìm x biết :
1
a x 5,6 b x c x
5
d x 2,1 d x 3, 5 e x
4
1
f 4x 13, g x
4
2
h x i 3x
5
1 1
k 2, 3x 1, m x
5 5
IV Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 15/10/2009
Buổi 5
Đờng thẳng vuông góc, song song, cắt nhau. I Mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc định nghĩa tính chất hai góc đối đỉnh
- Học sinh giải thích đợc hai đờng thẳng vng góc với đờng trung trực đoạn thẳng
- Rèn luyện kĩ sử dụng thớc thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo xác Bớc đầu tập suy luận
II Tiến trình dạy học 3 ổn định lớp 4 Bài học
Bµi 1: Cho hình vễ biết d // d //d hai góc 60o 110o Tính góc E
1, G2 , D4,
A5 , B6
A B d
C D 110o d’
60o
(12)
Bài làm
a/ Số đo E1?
Ta cã: d’ // d’’ (gt) => C = E1 ( soletrong)
mµ C = 60 => E1 = 60
b/ Sè ®o cđa G2 ?
Ta có: d // d’’(gt)=> D = G2 ( đồng vị)
mµ D = 110 => G2 = 110
c/ Sè ®o cđa G3?
Ta cã: G2 + G3 = 180 (kÒ bï) => 110 + G3 = 180
=> G3 = 180 - 110
G3 = 70
d/ Sè ®o cđa D4?
Ta có : BDd’= D4 ( đối đỉnh)=> BDd’ = D4 = 110
e/ Sè ®o cđa A5?
Ta có: ACD = C (đối đỉnh) => ACD = C= 60 Vì d // d’ nên: ACD = A5 (đồng vị)
=> ACD = A5 = 60
f/ Sè ®o cđa B6?
Vì d’’ //d’ nên: G3 = BDC (đồng vị)
Vì d // d’ nên: B6 = BDC (đồng vị)
=> B6 = G3 = 70
Bài 2: Cho góc xOy tia Oz nằm góc cho xOz = 4yOz Tia phân
giác Ot góc xOz thoả mÃn Ot Oy Tính số đo góc xOy
Giải: x t z V× xOy = xOz + yOz
= 4yOz + yOz = 5yOz (1) Mặt khác ta lại có:
yOt = 900 ⇔ 900 = yOz + yOt
= yOz +
2 xOz= yOz +
2 4yOz O y
= 3yOz ⇔ yOz = 300 (2)
Thay (1) vào (2) ta đợc: xOy = 300 = 1500
Vậy ta tìm đợc xOy = 1500
Bµi 3: Cho hai gãc xOy vµ x/ Oy/, biÕt Ox // O/x/ (cùng chiều) Oy // O/y/ (ngợc
chiều) Chøng minh r»ng xOy + x/Oy/ = 1800
Gi¶i:
Nèi OO/ th× ta cã nhËn xÐt y/ x/
Vì Ox // O/x/ nên O
1 = O/1 (đồng vị)
V× Oy // O/y/ nªn O/
2 = O2 (so le)
khi đó: xOy = O1 + O2 = O/1 + O/2
= 1800 - x/O/y/ ⇔ xOy + x/O/y/ = 1800
y
O’ O
(13)A B
Bài 4: Trên hình bên cho biÕt
BAC = 1300; ADC = 500
Chøng tá r»ng: AB // CD C D
Gi¶i:
Vẽ tia CE tia đối tia CA E Ta có: ACD + DCE = 1800
(hai gãc ACD vµ DCE kỊ bï)
⇒ DCE = 1800 - ACD = 1800 - 500 = 1300
Ta có: DCE = BAC (= 1300) mà DCE BAC hai góc đồng vị
Do đó: AB // CD
Bài 5: Trên hình bên cho hai đờng thẳng x A y
xy x/y/ phân biệt HÃy nêu c¸ch nhËn biÕt
xem hai đờng thẳng xy x/y/ song song
hay c¾t b»ng dơng thíc ®o gãc x/ B y/
Gi¶i:
Lấy A xy ; B x/y/ vẽ đờng thẳng AB
Dùng thớc đo góc để đo góc xAB ABy/ Có hai trờng hợp xảy ra
* Gãc xAB = ABy/
Vì xAB ABy/ so le nên xy // x/y/
* xAB ABy/
V× xAB ABy/ so le nên xy x/y/ không song song với nhau.
Vậy hai ssờng thẳng xy x/y/ cắt nhau
Bi6: V hai ng thẳng cho a // b Lấy điểm M nằm hai đờng thẳng a,
b Vẽ đờng thẳng c qua M vng góc với a b
Gi¶i:
c M a a
M
b b
c
Bµi tËp vỊ nhµ
Bài 13: Cho góc xOy đờng thẳng cắt hai cạnh góc cỏc im A, B
(hình bên)
a Các góc A2 B4 không? Tại sao?
b Các góc A1 B1 không? Tại sao?
IV Rút kinh nghiệm
(14)
Ngày soạn: 22/10/09
Buæi 6
Luü THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
I Mục tiêu:
- Giúp học sinh nắm khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỉ
- Học sinh củng cố quy tắc tính tích thương hai luỹ thừa số, luỹ thừa luỹ thừa, luỹ thừa tích, luỹ thừa thương
- Rèn kĩ áp dụng quy tắc tính giá trị biểu thức, viết dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết
II Tiến trỡnh dạy học: 1 ổn định lớp (1') 2 Bài giảng :
I Tóm tắt lý thuyết:
1 Luỹ thừa với số mũ tự nhiên.
Luỹ thừa bậc n số hữu tỉ, kí hiệu xn, tích n thừa số x (n số tự
nhiên lớn 1): xn =
n
x x x x
( x Q, n N, n > 1) Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x 0)
Khi viết số hữu tỉ x dạng , , 0
a
a b Z b
b , ta có:
n n n
a a
b b
2.Tích thương hai luỹ thừa số:
m n m n
x x x xm:xn xm n (x 0, m n )
(15)b) Khi chia hai luỹ thừa số khác 0, ta giữ nguyên số lấy số mũ luỹ thừa bị chia trừ số mũ luỹ thừa chia
3 Luỹ thừa luỹ thừa.
xmn xm n
Khi tính luỹ thừa luỹ thừa, ta giữ nguyên số nhân hai số mũ 4 Luỹ thừa mơt tích - luỹ thừa thương.
x y n x yn n
: :
n
n n
x y x y (y 0)
Luỹ thừa tích tích luỹ thừa
Luỹ thừa thương thương luỹ thừa
Tóm tắt cơng thức luỹ thừa
x , y Q; x = ab y = cd Nhân hai lũy thừa số
xm xn = ( a
b )m ( a
b )n =( a b )m+n
2 Chia hai lũy thừa số xm : xn = ( a
b )m : ( a
b )n =( a
b )m-n (m≥n)
3 Lũy thừa tích (x y)m = xm ym
4 Lũy thừa thương (x : y)m = xm : ym
5 Lũy thừa lũy thừa (xm)n = xm.n
6 Lũy thừa với số mũ âm xn =
x− n
* Quy ước: a1 = a; a0 = 1.
II Luyện tập:
Dạng 1: Sử dụng định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Phương pháp:
Cần nắm vững định nghĩa: xn = x x x x .n (xQ, nN, n > 1)
Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x 0)
Bài 1: Tính
a)
3
2 ;
b)
3
2 ;
c)
2
3
1 ;
4
d)
4
0,1 ;
(16)a) 16 2 b)
27
343
c) 0,0001 (0,1)
Bài 3: Điền số thích hợp vào vng:
a)
5
243 b)
3
64 343
c)
2
0, 25
Bài 4: Viết số hữu tỉ
81
625 dạng luỹ thừa Nêu tất cách viết.
Dạng 2: Đưa luỹ thừa dạng luỹ thừa số.
Phương pháp:
Áp dụng cơng thức tính tích thương hai luỹ thừa số
m n m n
x x x xm:xn xm n (x 0, m n )
Áp dụng cơng thức tính luỹ thừa luỹ thừa
xmn xm n
Sử dụng tính chất: Với a 0, a 1, am = an m
= n
Bài 1: Tính
a)
2
1
;
3
b)
2
2 ;
c) a5.a7
Bài 2: Tính
a)
2 (2 ) 2
b)
14
12
4 c)
1
5
7 ( 1)
5
n
n n
Bài 3: Tìm x, biết:
a)
2
2
;
3 x
b)
3
1
;
3 x 81
Dạng 3: Đưa luỹ thừa dạng luỹ thừa số mũ.
Phương pháp:
Áp dụng cơng thức tính luỹ thừa tích, luỹ thừa thương:
x y n x yn n
: :
n
n n
x y x y (y 0)
Áp dụng cơng thức tính luỹ thừa luỹ thừa
xmn xm n
(17)a) 7 ;
b) (0,125)3.512 c)
2 90 15 d) 4 790 79
Bài 2: So sánh 224 316
Bài 3: Tính giá trị biểu thức
a) 10 10 10 45 75 b) 0,8 0,4 c) 15 3
6 d)
10 10 11 8 Bài Tính
a) (−3 4)
0
b) (−21 3)
4
c) (2,5)3 d) 253 : 52 e) 22.43 f) (1 5)
5
⋅ 55
Bµi tËp vỊ nhµ
Bài 5:Thực tính:
3 2 20
2 2
2
0 2 2
1/ :
7
2 / 2
3/
1
4 / :
2
1
5 / :
2
IV Rót kinh nghiÖm
……… ……… ……… ………
3 Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a) : b)
4 :
5
c)
3 1,8 :
d) 17
:
15 3 e)
12 34 : 21 43 f)
3 :
7 49
g)
2
2 :
3
h)
3
1 :
5
i)
3 3, :
5
(18)k)
1
1 11
8 51
m)
1
3 55 12
n)
18
:
39
o)
2
:
15 12
p)
1 15 38
6 19 45
q)
2 3
2 :
15 17 32 17
4 Thùc hiÖn phÐp tÝnh: ( tÝnh nhanh nÕu cã thÓ )
a)
1 1
24
b)
5
7 10
c)
1 1
2 71 35 18
d)
1
3
4 3
e)
1
5 2
5 23 35 18
f)
1 3 1
3 64 36 15
g)
5 13
1
7 67 30 14
h)
3 1 1
: :
5 15 15
i)
3
: :
4 13 13
k)
1 13 5
: :
2 14 21 7
m)
2
12 :
7 18
n)
3 3
13
5
p)
1
11
4
q)
5 5
8 3
11 11
u)
1
.13 0, 25.6
4 11 11
v)
4
: :
9
5.Thùc hiÖn phÐp tÝnh
a)
2
4
3
b)
1 11 c)
5 13
9 11 18 11
d)
2 16
3 11 11
e)
1
4 13 24 13
f)
1
27
g)
1 4
: :
5 11 11
6* Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
2
1 1 1 2
a b
2 3 145 145 145
7 1
c : : 2 :
12 18
7 10
d : :
80 24 15
8 t×m x biÕt :
2 21 14 42 22
a x b x c x d x
3 15 13 26 25 35 15 27
(19)
8 20
a : x
15 21
4
b x :
21
2
c x : 4
7
14 d 5, 75 : x
23
e (2 x
5 − 1):(−5)=
4 g
1 x −9
1 4=20 2 t×m x biÕt :
2 21 14 42 22
a x b x c x d x
3 15 13 26 25 35 15 27
3.t×m x biÕt :
8 20 4
a : x b x :
15 21 21
2 14
c x : 4 d 5, 75 : x
7 23
e (2 x
5 − 1):(−5)=
4 g
1 x −9
1 4=20 4.tìm số nguyên x biết :
a x :1
5 23 15
1 1 1
b x
3 3
4 t×m x biÕt :
1 5 11
a : x b : x
4 4 36
1 1
c x : : d x
5 4 10
22 3
e x f x
15 3
g (0 , 25− 30 %x ).1 3−
1 4=−5
1
6 h (x − 2):
1 3+
5 7=9
5 i (0,5 x −3
7): 2=1
1
7 k 70 :
4 x+720
x =
(20)1
a x 5,6 b x c x
5
d x 2,1 d x 3, 5 e x
4
1
f 4x 13, g x
4
2
h x i 3x
5
1 1
k 2, 3x 1, m x
5 5
4 Củng cố: (5') Nhắc lại dạng tập chữa. 5 Hớng dẫn nhà: (3')Xem lại cỏc bi ó lm.
Ngày soạn: /10/09
Ngày dạy ; /10/09 Buổi 2
Các toán tìm x lớp 7
I Mục tiêu:
- Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Cách tìm giá trị tuyệt đối mt s hu t
- Rèn kỹ giải tập tìm x, thực thành thạo phép toán
II Chuẩn bị:
1 Giáo viên: B¶ng phơ 2 Häc sinh:
III Tiến trình DạY HọC+: 1ổn định lớp (1')
2 KiÓm tra cũ: KO
3 Bài giảng : Tiết 1
A.Lý thuyÕt:
D¹ng 1: A(x) = m (m Q) A(x) = B(x)
Cách giải:
Quy tắc : Muốn tìm x dạng: A(x) = B(x) -Ta thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh ë tõng vÕ (nÕu cã)
-Chuyển số hạng chứa x sang vế,các số hạng không chứa x( số hạng biết ) chuyển sang vế ngợc lại
-Tiếp tục thực phép tính vế (nếu có).Đa đẳng thức cuối dạng sau:
1 x có giá trị kiểu: ax = b ( a≠ 0) x= x kh«ng cã giá trị kiểu: ax = b ( a = 0) x có vô số giá trị kiểu: ax = b ( a = 0, b = 0) Sau ví dụ minh hoạ:
Dạng 2: |A(x)| = B ; ( B ≥ 0)
C¸ch gi¶i:
(21)|A(x)| = B ; ( B ≥ 0)
D¹ng :|A(x)| = B(x)
Cách giải:
Công thức giải nh sau:
1 |A(x)| = B(x) ; (B(x) 0)
2 |A(x)| = B(x) ; (B(x) <0) x giá trị Tiết 2
Dạng 4: + |B(x)| =0
Cách giải:
Công thøc gi¶i nh sau: + |B(x)| =0
Dạng5: |A(x)| = |B(x)|
Cách giải:
|A(x)| = |B(x)|
D¹ng 6: |A(x)| |B(x)| = c (c ; c Q)
Cách giải:
Ta tỡm x bit: A(x) = (1) giải (1) tìm đợc x1 = m
Và tìm x biết: B(x) = (2) giải (2) tìm đợc x2= n
Rồi chia khoảng để phá dấu GTTĐ ( dấu giá trị tuyệt đối)
TH1 : Nếu m > n x1 > x2 ; ta có khoảng sau đợc xét theo thứ tự trớc
sau: x< x2 ; x2 x < x1 ; x1 x
+ Với x< x2 ta lấy giá trị x = t (t khoảng x< x2;t nguyên đợc) thay
vào biểu thức dới dấu GTTĐ xem biểu thức dơng hay âm để làm khử dâú GTTĐ để giải tiếp
+Víi:x2 x < x1 hc x1 x ta làm nh
TH2 : Nếu m < n x1 < x2 ; ta có khoảng sau đợc xét theo thứ tự trớc
sau: x< x1 ; x1 x < x2 ; x2 x
+ Với x< x1 ta lấy giá trị x = t (t khoảng x< x1;t nguyên đợc) thay
vào biểu thức dới dấu GTTĐ xem biểu thức dơng hay âm để làm khử dâú GTTĐ để giải tiếp
+Víi:x1 x < x2 hc x2 x ta cịng làm nh
Chú ý:
1 Nếu TH1 xảy không xét TH2 ngợc lại ;vì
lúc xảy TH
2 Sau tìm đợc giá trị x khoảng cần đối chiếu với khoảng đang xét xem x có thuộc khoảng khơng x khơng thuộc giá trị x bị loại.
3 NÕu cã 3;4;5…BiĨu thøccã dÊu GTT§ chøa x cần xếp
x1;x2;x3;x4;x5;Theo th t chia khoảng nh để xét giải.Số
khoảng số biểu thức có dấu GTTĐ+1
Tiết Dạng 7:(biểu thức tìm x có số mũ) Dạng n = m
A(x) = mn
B Bµi tËp:
Bµi 1 T×m x biÕt
a) x+ = ; - x = ; b) x- =
(22)Bài (biểu thức tìm x có số mũ) T×m x biÕt
a) 3 =
b) 2 =
c) x+2 = x+6 vµ xZ
Các tốn tìm x đặc biệt lớp 7:
Bµi 3 a) + + = víi x
b) + + - = víi x
c) T×m x biÕt :
1
2009 2008 2007 2006 x x x x
Bài tập "giá trị tuyệt đối số hữu tỷ"
Bµi 1:
1 T×m x biÕt : =2 ; b) =2
2 a)
4
5
x- =
; b)
1
6
2 x
- - =
;c)
3 1
5 2
x+ - =
;d)
2-2
5
x-
;e) 0,2+ -x 2,3 =1,1;f) - + +1 x 4,5 =- 6,2 a) = ; b) =- ; c) -1 + =- ;
d) ( x-1)( x + ) =0 e) 4-
1
5
x-
=-Bài 2: Tìm x,y,z ẻ Q biết : a)
19 1890
2004
5 1975
x+ + +y + -z =
; b)
9
0
2
x + + + + + £y z
c)
3
0
4
x+ + -y + + + =x y z
; d)
3
0
4
x+ + -y + + Êz
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ cđa c¸c biĨu thøc sau:
a)
3
A= -x
; b) B=1,5+ -2 x ;c)
1
2 107
3
A= x- +
; M=5 -1; C= 2 ;
E = 2+ 2 d)
1 1
2
B= + + + + +x x x
; e) D = + ; B = + ; g) C= x2+ -5
(23)Bài 4: Tìm giá trị lớn biểu thức sau:
a) C=- x+2 ; b) D= -1 2x- ; c) - ; d) D = - e) P = 4- - ; f) G = 5,5 - ; g) E = - - 14,2
g) A = 5- 2 ; B = ;
Bµi 5: Khi nµo ta cã: x- = -2 x
Bài 6: a)Chứng minh rằng:nếu b số dơng a số đối b thì: a+b= +
b) Chøng minh r»ng : x,y Q x+ £y x + y -
3 +
4 -
Bµi 7: Tính giá trị biểun thức:
1
2
2
A= + -x x+ + -x khix
=-Bài 8:Tìm x,y biết:
1
3
2
x+ + - y =
Bài 9: Tìm số h÷u tû x biÕt :
a) >7 ; b) <3 ; c) >-10
Bài 10: Tìm giá trị x để biểu thức :A = x2 - 2x có giá trị âm
ài 11: Tìm giá trị x cho;
a)2x+3>5 ; b) -3x +1 <10 ; c) <3 ; d) >7 ; e) <5 ; g) <3 h) >2
Bài 12: Với giá trị x :
a) Với giá trị cđa x th× : x>3x ; b) (x+1)(x-3) < ; c) > ; d) b)Cã bao nhiªu sè n Z cho (n2-2)(20-n2) > 0
Bài 13:
1 Tính giá trị biểu thøc: A = 2x +2xy - y víi =2,5 y= - Tính giá trị biểu thức: A = 3a-3ab -b ; B = -
Bài 14: Tìm x,y biÕt :a)2 = ;b) 7,5- =- 4,5 c) + =
Bài 15: Phần nguyên số hữu tỷ x , ký hiệu số nguyên lớn
không vợt x nghĩa là: x< +1 Tìm : ; ; ;
Bµi 16: Cho A=
7!4! 8! 9! 10! 3!5! 2!5!
ỉ ư÷
ỗ
ìỗỗố - ữữ
ứ ; Tìm Bài 15: Tìm phần nguyên x ( ) biÕt
a) x-1 < < x b)x< 17< x+1 c) x<-10 < x+0,2
Bài 15: Phần lẻ số hữu tỷ x ký hiƯu lµ , lµ hiƯu x- nghÜa lµ :
= x -
T×m biÕt x= ; x= -3,75 ; x = 0, 45
4 Cñng cè(5')
- Nhắc lại dạng tốn chữa
5 Híng dÉn vỊ nhµ: (2')
- Xem lại tập làm - Xem lại luỹ thừa số hữu tỉ
(24)Ngày soạn: /10/09
Ngày dạy ; /10/09 Buæi 3
Luü THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
I Mục tiêu:
- Giúp học sinh nắm khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỉ
- Học sinh củng cố quy tắc tính tích thương hai luỹ thừa số, luỹ thừa luỹ thừa, luỹ thừa tích, luỹ thừa thương
- Rèn kĩ áp dụng quy tắc tính giá trị biểu thức, viết dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết
II Tiến trình dạy học:
1ổn định lớp (1')
2 KiĨm tra bµi cũ: KO
3 Bài giảng : Tiết
I Tóm tắt lý thuyết:
1 Luỹ thừa với số mũ tự nhiên.
Luỹ thừa bậc n số hữu tỉ, kí hiệu xn, tích n thừa số x (n số tự
nhiên lớn 1): xn = x x x x .n ( x Q, n N, n > 1)
Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x 0)
Khi viết số hữu tỉ x dạng , , 0
a
a b Z b
b , ta có:
n n n
a a
b b
2.Tích thương hai luỹ thừa số:
m n m n
x x x xm:xn xm n (x 0, m n )
c) Khi nhân hai luỹ thừa số, ta giữ nguyên số cộng hai số mũ
d) Khi chia hai luỹ thừa số khác 0, ta giữ nguyên số lấy số mũ luỹ thừa bị chia trừ số mũ luỹ thừa chia
3 Luỹ thừa luỹ thừa.
xmn xm n
Khi tính luỹ thừa luỹ thừa, ta giữ nguyên số nhân hai số mũ 4 Luỹ thừa môt tích - luỹ thừa thương.
x y n x yn n
: :
n
n n
(25)Luỹ thừa tích tích luỹ thừa
Luỹ thừa thương thương luỹ thừa
Tóm tắt cơng thức luỹ thừa
x , y Q; x = ab y = cd Nhân hai lũy thừa số
xm xn = ( a
b )m ( a
b )n =( a b )m+n
2 Chia hai lũy thừa số xm : xn = ( a
b )m : ( a
b )n =( a
b )m-n (m≥n)
3 Lũy thừa tích (x y)m = xm ym
4 Lũy thừa thương (x : y)m = xm : ym
5 Lũy thừa lũy thừa (xm)n = xm.n
6 Lũy thừa với số mũ âm xn =
x− n
* Quy ước: a1 = a; a0 = 1.
II Luyện tập:
Dạng 1: Sử dụng định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Phương pháp:
Cần nắm vững định nghĩa: xn = x x x x .n (xQ, nN, n
> 1)
Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x 0)
Bài 1: Tính
a)
3
2 ;
b)
3
2 ;
c)
2
3
1 ;
4
d)
4
0,1 ;
Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông
a) 16 2 b)
27
343
c) 0,0001 (0,1)
Bài 3: Điền số thích hợp vào vng:
a) 243 b)
3
64 343
c) 0, 25
Bài 4: Viết số hữu tỉ
81
(26)Dạng 2: Đưa luỹ thừa dạng luỹ thừa số.
Phương pháp:
Áp dụng cơng thức tính tích thương hai luỹ thừa số
m n m n
x x x xm:xn xm n (x 0, m n )
Áp dụng cơng thức tính luỹ thừa luỹ thừa
xmn xm n
Sử dụng tính chất: Với a 0, a 1, am = an m
= n
Bài 1: Tính
a)
2
1
;
3
b)
2
2 ;
c) a5.a7
TiÕt Bài 2: Tính
a)
2 (2 ) 2
b)
14
12
4 c)
1
5
7 ( 1)
5
n
n n
Bài 3: Tìm x, biết:
a)
2
2
;
3 x
b)
3
1
;
3 x 81
Dạng 3: Đưa luỹ thừa dạng luỹ thừa số mũ.
Phương pháp:
Áp dụng cơng thức tính luỹ thừa tích, luỹ thừa thương:
x y n x yn n
: :
n
n n
x y x y (y 0)
Áp dụng công thức tính luỹ thừa luỹ thừa
xmn xm n
Bài 1: Tính
a)
7
.3 ;
b) (0,125)3.512 c)
2 90
15 d) 4 790 79
Bài 2: So sánh 224 316
(27)a)
10 10 10
45
75 b)
5
0,8
0,4 c)
15 3
2
6 d)
10 10 11
8
8
Bài Tính
1/ (−3 4)
0
2/ (−21 3)
4
3/ (2,5)3 4/ 253 : 52 5/ 22.43 6/ (1 5)
5
⋅ 55 7/
(15)
3
⋅ 103
8/ (−2 3)
4
:24 9/ (23)4⋅92
10/ (12)3⋅(1 4)
2
11/ 1203
403 12/ 3904
1304 13/ 273:93
14/ 1253:93 ;15/ 324 : 43 ;16/ (0,125)3 512 ;17/(0,25)4 1024
Bài 5:Thực tính:
0
3 2 20
2 2
2
0
2
4
0
2
3
6
1/ :
7
2 / 2
3/
1
4 / :
2
1
5 / :
2
TiÕt3
Bài tập nâng cao luỹ thừa
Bài 1: Dùng 10 chữ số khác để biểu diễn số mà không dùng phép tớnh cng,
trừ,
nhân, chia
Bài 2: TÝnh:
a) (0,25)3.32; b) (-0,125)3.804; c)
2 20
8
2 ; d)
11 17 10 15
81 27 .
Bµi 3: Cho x Q vµ x ≠ H·y viÕt x12 díi d¹ng:
a) Tích hai luỹ thừa có luỹ thừa x9 ?
b) Luü thõa cña x4 ?
c) Thơng hai luỹ thừa số bị chia x15 ?
Bµi 4: TÝnh nhanh:
a) A = 2008(1.9.4.6).(.9.4.7)…(1.9.9.9);
b) B = (1000 - 13).(1000 - 23).(1000 - 33 )…(1000 – 503).
Bài 5: Tính giá trị của:
a) M = 1002 – 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12;
b) N = (202 + 182 + 162 + … + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + … + 32 + 12);
c) P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1.
Bài 6: Tìm x biÕt r»ng:
a) (x – 1)3 = 27; b) x2 + x = 0; c) (2x + 1)2 = 25; d) (2x – 3)2 = 36;
e) 5x + 2 = 625; f) (x – 1)x + 2 = (x – 1)x + 4; g) (2x – 1)3
(28)h)
1 30 31
4 10 12 62 64 = 2x;
Bài 7: Tìm số nguyên dơng n biết rằng:
a) 32 < 2n 128; b) 2.16 ≥ 2n 4; c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243.
Bµi 8: Cho biĨu thøc P =
( 5) ( 6) ( 6)
( 5)
( 4)
x x x
x
x
H·y tính giá trị P với x = ?
Bài 9: So sánh:
a) 9920 999910; b) 321 vµ 231; c) 230 + 330 + 430 vµ 3.2410.
Bµi 10: Chøng minh r»ng nÕu a = x3y; b = x2y2; c = xy3 th× víi số hữu tỉ x y
ta
còng cã: ax + b2 – 2x4y4 = ?
Bài 11: Chứng minh đẳng thức: + + 22 + 23 + … + 299 + 2100 = 2101 – 1.
Bài 12: Tìm số có chữ số, bình phơng số tự nhiên đợc viết
ch÷ sè 0; 1; 2; 2;
4 Cđng cè(5')
- Nhắc lại dạng tốn chữa
5 Híng dÉn vỊ nhµ: (2')
- Ơn lại quy tắc tính tích thương hai luỹ thừa số, luỹ thừa luỹ thừa, luỹ thừa tích, luỹ thừa thương
- Xem lại toán giải