1. Trang chủ
  2. » Cao đẳng - Đại học

Cac dang PT lop 10 On Hot

4 10 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 10,37 KB

Nội dung

 Phương pháp giải: Đặt điều kiện xác định (mẫu khác 0) rồi giải bằng các phép biến đổi tương đương hoặc hệ quả (có thể chuyển hết sang vế trái rồi quy đồng và khử mẫu)..  Khi giải ra[r]

(1)

CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LỚP 10 PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ BIỆN LUẬN A PHƯƠNG TRÌNH DẠNG ax + b = (1)

I. Phương pháp giải:

 Nếu a = phương trình trở thành 0x + b =  b =

1 Nếu b = phương trình trở thành =  phương trình nghiệm với giá trị x

2 Nếu b phương trình cho vơ nghiệm

(Tùy theo cụ thể mà a b thuộc trường hợp 2)  Nếu a phương trình cho có nghiệm x=−b

a II. Tìm điều kiện tham số để:

 Phương trình (1) vơ nghiệm (trường hợp I.2)  ¿ a=0 b≠0 ¿{

¿

 Phương trình (1) có nghiệm với x  ¿ a=0 b=0 ¿{

¿

(*)  Phương trình (1) có nghiệm  a (**)  Phương trình (1) có nghiệm  trường hợp (*) (**) xảy B PHƯƠNG TRÌNH DẠNG ax2 + bx + c = (2)

I. Phương pháp giải:

 Nếu a = (2)  bx + c = (đây dạng (1) giải trên)  Nếu a (2) phương trình bậc

1 Lập ∆ = b2 – 4ac (hoặc ∆’ = b’2 – ac với b’ = b:2) Xét trường hợp ∆ (hoặc ∆’)

a. Nếu ∆ < phương trình (2) vơ nghiệm

b. Nếu ∆ = phương trình (2) có nghiệm kép x = − b2a (hoặc x = − b '

a )

c. Nếu ∆ > phương trình (2) có nghiệm phân biệt

x=−b −Δ

2a (hoặc

− b ' −Δ'

a ) x=

−b+√Δ

2a (hoặc − b '+√Δ'

a )

(2)

 Định lý: x1 x2 nghiệm phương trình (2) 

¿ x1+x2=−b

a x1.x2=c a ¿{

¿  Ứng dụng:

a. Phân tích ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2)

b. Tìm số biết tổng S tích P: số nghiệm phương trình bậc 2: t2 – St + P = (ẩn t)

c. Nhẩm nghiệm phương trình (2)

d. Xét dấu nghiệm phương trình (2)

 Nếu P < (2) có nghiệm trái dấu ngược lại  Nếu P > S > (2) có nghiệm dương  Nếu P > S < (2) có nghiệm âm  Tìm điều kiện tham số để:

1. Phương trình (2) vơ nghiệm

a Xét a = trước, kiểm tra có thỏa hay khơng (theo dạng (1)) b Với a (2) vô nghiệm  ∆ <

2. Phương trình (2) có nghiệm:

a Xét a = trước, kiểm tra có thỏa hay khơng (theo dạng (1)) b Với a (2) có nghiệm  ∆

3. Phương trình (2) có nghiệm:

a Xét a = trước, kiểm tra có thỏa hay không (theo dạng (1)) b Với a (2) có nghiệm  ∆ =

4. Phương trình (2) có nghiệm (nhất định phải phương trình bậc 2) 

¿ a ≠0 Δ≥0 ¿{

¿

5. Phương trình (2) có nghiệm phân biệt (nhất định phải phương trình bậc 2) 

¿ a≠0 Δ>0 ¿{

¿

6. Phương trình (2) có nghiệm kép (nhất định phải phương trình bậc 2)  ¿

a ≠0 Δ=0 ¿{

¿

(3)

 Phương pháp giải: Đặt điều kiện xác định (mẫu khác 0) giải phép biến đổi tương đương hệ (có thể chuyển hết sang vế trái quy đồng khử mẫu)

 Khi giải nghiệm ý đối chiếu với điều kiện tìm đầu II. Phương trình tích

 Phương trình dạng A.B = 

A=0 ¿ B=0

¿ ¿ ¿ ¿

III. Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đốiDạng 1: |A| = |B|

1 Cách 1: Vì vế khơng âm nên bình phương vế để đưa phương trình tương đương A2 = B2 giải

2 Cách 2: |A| = |B|  A = ± B giải phương trình  Dạng 2: |A| = B

Vì VT khơng âm nên để có nghiệm B phải khơng âm, ta có phương trình 

¿ B ≥0 A2=B2

¿{ ¿

IV. Phương trình chứa ẩn dấu bậc haiDạng 1: A=B

Cần điều kiện để bậc có nghĩa nên phương trình  ¿ A ≥0 A=B ¿{

¿  Dạng 2: A=B

Vì VT √A có nghĩa khơng âm nên để có nghiệm B phải khơng âm, ta có phương trình 

¿ B ≥0 A=B2

{

BAỉI TAP

1 Giải phơng trình sau :

a/ 2x-3 = 4x+5 b/ x(3x-4) – = 3x(x + 1) + c/ 2x −3 x+2 =3 d/ x

2

+2 2x =

5x-1

10 e)

2x2 - 1

x2+ x +1 = f/

x x - 1+

x

x + 2= 2 Giải biện luận phơng trình theo m: (m – 2)x + m2 – =

(4)

a) x2 + 7x + 10 = b) - x2 + x -2 = 0 c) x2 + 10x +25 = d) x2 + 3x -2 = 0 e) - x2 + 20x -2008 = 0 f) 4x2 + 3x -2 = 0 g) 0,25x2

−0,5x+2=0 h) x2−2 mx+m2−1=0

5 Giải phương trình : a) 2− x2 +1

2=

2x − x2 b

x2−4x+3

3−2x =1− x c x1

+1+ x2− x+1=

2x+3

x3+1 d 24

x2+2x −8− 15

x2+2x −3=2 Tìm hai số có:

a Tổng 19 tích 84 b Tổng tích -24 c Tổng -10 tích 16 Tìm hai hai cạnh hình chữ nhật biết chu vi 18 m diện tích 20 m2.

8 Xác định m để phương trình: x2 – 3x + m-1=0 có nghiệm dương phân biệt Khơng giải phương trình x22x −15

=0 , tính tổng bình phương hai nghiệm 10 Cho pt x26x+m=0 với giá trị tham số m pt có nghiệm tổng lập phương nghiệm 72

11 Cho phương trình: (m+1)x2−2(m−1)x+m−2=0

a Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

b Xác định m để phương trình có nghiệm tính nghiệm c Xác định m để tổng bình phương nghiệm

12 Cho phơng trình : x2 ( k 1)x - k2 + k – = (1) (k lµ tham sè)

a Chứng minh phơng trình (1 ) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị k b Tìm giá trị k để phơng trình (1) có nghiệm phân biệt trái dấu c Gọi x1 , x2 nghệm phơng trình (1) Tìm k để : x13 + x23 >

.13 Cho phơng trình : x2 2( m + 1) x + m – = (1) (m tham số)

a Giải phơng trình (1) víi m = -5

b Chøng minh r»ng phơng trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 ph©n biƯt víi mäi m

c Tìm m để |x1− x2| đạt giá trị nhỏ (x1 , x2 hao nghiệm phơng trình (1))

14 Giải phương trình: a |x2

+5x+6|=3x+11 b x25|x −1|1=0 c |3x+4|=|x −2| d |x25x

+4|=x2+6x+5 15 Giaûi phương trình:

a x −√2x −5=4 b √(x −3)(8− x)−11x+26=− x2 c √2x+84=3x d √2x23x+1=x −1

Ngày đăng: 12/04/2021, 16:52

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w