Người ta cũng ước tính rằng: nếu sản phẩm này được bán với giá x nghìn đồng mỗi đơn vị sản phẩm, thì hàng tháng khách hãng sẽ mua (100 – x ) đơn vị sản phẩm.. Tìm hàm lợi nhuận theo giá [r]
(1)ĐỀ THI HẾT HỌC PHẦN TOÁN C
Thời gian 120 phút( không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 1
Câu I ( điểm) Một nhà sản xuất sản xuất loại sản phẩm A với chi phí sản xuất 30 nghìn đồng đơn vị sản phẩm Người ta ước tính rằng: sản phẩm bán với giá x nghìn đồng đơn vị sản phẩm, hàng tháng khách hãng mua (100 – x ) đơn vị sản phẩm Tìm hàm lợi nhuận theo giá bán giá bán tối ưu Câu II (1 điểm) Giả sử GDP quốc gia sau t năm tính từ năm 2000 là:
2
( ) 3 300
N t t t (triệu USD).
Tính tốc độ thay đổi phần trăm GDP quốc gia vào năm 2010 Câu III ( điểm) Đầu ngày nhà máy A là:
1 ( ) 3000
Q L L (đơn vị), đó
L số lao việc lao động Hiện nhà máy có 1000 lao động ngày Hỏi ngày máy phải giảm lao động để đầu ngày nhà máy giảm 200 đơn vị
Câu IV.(2 điểm) Một cửa hàng bán điện thoại loại A với giá 40 USD/ máy giá bán khách hàng mua 60 máy/ tháng Cửa hàng muốn tăng giá bán họ ước tính USD tăng lên giá bán tháng cửa hàng bán máy Biết chi phí mà cửa hàng phải trả cho nhà sản xuất 25 USD/ máy Hỏi cửa hàng nên bán với giá lợi nhuận thu cửa hàng lớn
Câu V ( điểm) Qua khảo sát nhà kinh tế nhận định sau t tháng tốc độ tăng giá mặt hàng giới là:
1
2
2 t
USD/ đơn vị sản phẩm Hiện tại, giá mặt hàng 200 USD/ đơn vị sản phẩm Tính giá mặt hàng thời điểm tháng sau
Câu V ( điểm) Giả sử bạn gởi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất tháng là 1,03% Hỏi số tiền mà bạn nhận sau năm bao nhiêu?
Câu VII.( điểm) Tính đạo hàm hàm sô: y xe 2x ln(x+2)
Câu VIII ( điểm) Một nhà sản xuất dự định đưa thi trường hai mặt hàng với hy vọng đáp ứng nhu cầu cho khách hàng Người ta ước tính mặt hàng thứ bán với giá x nghìn đồng đơn vị sản phẩm mặt hàng thứ hai với giá y nghìn đồng sản phẩm, khách hàng mua mặt hàng thứ xấp xỉ 140 – 10x + 8y ( đơn vị sản phẩm) 60 + 12x – 14y (đơn vị sản phẩm ) mặt hàng thứ hai Biết chi phí sản xuất mặt hàng thứ 30 nghìn đồng đơn vị sản phẩm chi phí sản xuất mặt hàng thứ 40 nghìn đồng đơn vị sản phẩm Tìm giá bán cho mặt hàng để sinh lợi lớn nhất.?
(2)Đáp án thang điểm số 1
Câu Đáp án Thang điểm
1
ax
( ) ( 30)(100 ) (75) 1125
m
P x x x
P P 0,5 0,5 2 '(10)
% D 100 10%
(10)
N G P
N
0,5: công thức 0,5 kết quả
3 0
0 '( )
20 '( )
Q Q L L
Q L Q L 0,5 0,5 4 Lập hàm lợi nhuận tính đạo hàm riêng, tìm
các nghiệm ax (35)
Pm P
1,5 0,5 5
2.12 ( ) (1 )
1,04 (2) 20(1 )
100
kt
r
B t P
k B 0,5 0,5 6 3 2
(1 1)) ( 1)
3
2
0 10 ( ) ( 1) 10
3 128 (15) 15 10
3
t dt t t C
t C P t t t
P 0,5 0,5
7 2x 2 x 1
' 2x
2
y e e
x 6 3 lim 9 x x x =1/6 0,5 0,5 8 (x, ) 10x2 20x 40x 14 480 10600
ax (53,55)
P y y y y
Pm P
(3)