Đang tải... (xem toàn văn)
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;.. Chỉ có A là đúng.D[r]
(1)ỨNG DỤNG CỦA ĐẠOHÀM
Đánh dấu X vào phương án câu sau Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số luôn nghịch biến; B Hàm số luôn đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x =
Câu2 :Kết luận sau tính đơn điệu hàm số
2
1
x y
x
đúng? A Hàm số luôn nghịch biến \ 1 ;
B Hàm số luôn đồng biến \ 1 ;
C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +); D Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +)
Câu :Trong khẳng định sau hàm số
2
x y
x
, tìm khẳng định đúng? A Hàm số có điểm cực trị;
B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu; C Hàm số đồng biến khoảng xác định;
D Hàm số nghịch biến khoảng xác định
Câu : Trong khẳng định sau hàm số
4
1
3
4
y x x
, khẳng định đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu x = 0; B Hàm số có hai điểm cực đại x = 1; C Cả A B đúng; D Chỉ có A
Câu : Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A Hàm số y = –x3 + 3x2 – có cực đại cực tiểu; B Hàm số y = x3 + 3x + có cực trị;
C Hàm số
1
2
2
y x
x
khơng có cực trị; D Hàm số
1
1
y x x
có hai cực trị.
Câu : Tìm kết giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số
2
2
2
y x
x
:
A yCĐ = yCT = 9; B yCĐ = yCT = –9; C yCĐ = –1 yCT = 9; D yCĐ = yCT = 1.
Câu 7 : Bảng biểu diễn biến thiên hàm số:
A.
1
3
y x x
;
B.
1
3
y x
(2)C.
4
x y
x
;
D. Một hàm số khác
Câu :Cho hàm số
3
1
2 1
3
y x m x m x
Mệnh đề sau sai?
A. m1 hàm số có cực đại cực tiểu;
B. m1 hàm số có hai điểm cực trị;
C. m1 hàm số có cực trị;
D. Hàm số ln ln có cực đại cực tiểu
Câu 9: Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x ?
A. Có giá trị lớn có giá trị nhỏ nhất;
B. Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn nhất;
C. Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ nhất;
D. Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ
Câu 10 :Trên khoảng (0; +) hàm số yx33x1:
A. Có giá trị nhỏ Min y = –1;
B. Có giá trị lớn Max y = 3;
C. Có giá trị nhỏ Min y = 3;
D. Có giá trị lớn Max y = –1
Câu 11 : Hàm số : y x 33x2 nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A ( 2;0) B ( 3;0) C ( ; 2) D (0;)
Câu 12 : Trong hàm số sau , hàm số đồng biến khoảng xác
định :
2 1
( ) , ln ( ) , ( )
1
x
y I y x II y III
x x x
A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III )
Câu 13 : Điểm cực tiểu hàm số : y x33x4 x =
A -1 B C - D
Câu 14 : Điểm cực đại hàm số :
4
1
2
2
y x x
x =
A B 2 C 2 D 2 Câu 15 : Đồ thị hàm số :
2 2 2
1
x x
y
x
có điểm cực trị nằm đường thẳng y = ax + b với : a + b =
A - B C D -
Câu 16 : Điểm uốn đồ thị hàm số y x3x2 2x1 I ( a ; b ) , với : a – b = A
52
27 B
3 C
27 D 11 27
Câu 17 : Khoảng lồi đồ thị hàm số : y e x 4ex :
(3)Câu 18 : Số đường tiệm cận đồ thị hàm số : yx2 4 :
A B C D
Câu 19 : Biết đồ thị hàm số
2
(2 )
6
m n x mx
y
x mx n
nhận trục hoành trục tung làm tiệm cận : m + n =
A B - C D
Câu 20 : Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số :
2
2sin cos
y x x .
Thế : M.m =
A B 25 / C 25 / D
Câu 21 : Hàm số sau hàm số đồng biến R?
A
2
2 1 3 2
y x x
B x y
x
C
x y
x
D y=tgx
Câu 22 : Hàm số y 2 x x2 nghịch biến khoảng A
1 ; 2
B
1 1;
2
C (2;) D.(-1;2)
Câu 22 : Cho hàm số
2 4 1
1
x x
y x
.Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 Tích x1.x2 bằng A.-2 B.-5 C.-1 D.-4
Câu 23 : Cho hàm số
2 2 11
12
x x
y
x
.Số tiệm cận đồ thị hàm số A.1 B.2 C.3 D.4
Câu 24: Cho hàm số y=-x3+3x2+9x+2.Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm A.(1;12) B.(1;0) C.(1;13) D(1;14)
Câu 25 : Đồ thị hàm số lồi khoảng ( ; )?
A.y= 5+x -3x2 B.y=(2x+1)2 C.y=-x3-2x+3 D.y=x4-3x2+2 Câu 26: Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hồnh độ điểm M
A.12 B.6 C.-1 D.5
Câu 27 : Đồ thị hàm số y=x4-6x2+3 có số điểm uốn bằng
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 28: Cho hàm số
3
2
2
3
x
y x x
.Toạ độ điểm cực đại hàm số A.(-1;2) B.(1;2) C.(3;
2
3) D.(1;-2)
Câu 29: Cho hàm số y=-x4-2x2-1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox bằng A.1 B.2 C.3 D.4
Câu 30: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x.Giá trị lớn hàm số khoảng 2;
bằng A.-1 B.1 C.3 D.7
1
(4)A.0 B.1 C.2 D
Câu 32: Cho hàm số
2
1
x y
x
.Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm A.(1;2) B.(2;1) C.(1;-1) D.(-1;1)
Câu 33: Cho hàm số
4
1
2
4
y x x
.Hàm số có
A.một cực đại hai cực tiểu B.một cực tiểu hai cực đại C.một cực đại khơng có cực tiểu D.một cực tiểu cực đại
Câu 34: Hàm số
2
1
x y
x
đồng biến khoảng
A.( ;1)và (1;2) B ( ;1)và (2;) C.(0;1) (1;2) D ( ;1)và (1;)
Câu 35: Cho hàm số
3
y x
.Số tiệm cận đồ thị hàm số bằng
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 36: Cho hàm số y=x3-3x2+1.Tích giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm sốbằng A.-6 B.-3 C.0 D.3
Câu 37: Cho hàm số y=x3-4x.Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A.0 B.2 C.3 D.4
Câu 38: Cho hàm sốy x22x.Giá trị lớn hàm số bằng
A.0 B.1 C.2 D
Câu 39: Số giao điểm đường cong y=x3-2x2+2x+1 đường thẳng y = 1-x A.0 B.2 C.3 D.1
Câu 40: Số đường thẳng qua điểm A(0;3) tiếp xúc với đồ thi hàm số y=x4-2x2+3 bằng A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 41:Gọi M ,N giao điểm đường thẳng y =x+1 đường cong
2
1
x y
x
.Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN
A
5
B.1 C.2 D
5
Câu 42 Cho hàm số
3
2
x y
x
.Khẳng định sau đúng? A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
3
y
B.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
3
y C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= D.Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận
Câu 43: Đồ thị hàm số có khoảng lồi
A y=x-1 B.y=(x-1)2 C y=x3-3x+1 D y=-2x4+x2-1 Câu 44: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d ,a0 Khẳng định sau sai ?
(5)C.x D.Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng Câu 45: Cho hàm số
3
1
2
3
y x x x
.Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số ,có phương trình
A
11
y x
B
1
yx
C
11
y x
D
1
y x
Câu 46: Cho hàm số y = ln(1+x2) Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x=-1,có hệ số góc
A.ln2 B.-1 C
1
2 D 0
Câu 47 Cho hàm số
2
1
x y
x
.Đồ thi hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi A.m= B.m1 C.m2 2 D m R
Câu 48 Cho hàm số y=x3-3x2+1.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m điểm phân biệt
A.-3<m<1 B. 3 m1 C.m>1 D m<-3
Câu 49 Hàm số y = xlnx đồng biến khoảng sau : A
1 ;
e
B
1 0;
e
C.0; D.
1 ;
e
Câu 50 Hàm số
2 2
1
x mx m
y
x
tăng khoảng xác định : A m1 B m1 C m1 D m1
Câu 51 Giá trị lớn hàm số
2
1
x x
y
x x
: A B C / D -1
Câu 52 Hàm số y x 3 mx1 có cực trị :
A m0 B m0 C m0 D m0
Câu 53 Đồ thi hàm số y x 3 3x1 có điểm cực tiểu là:
A ( -1 ; -1 ) B ( -1 ; ) C ( -1 ; ) D ( ; )
Câu 54 Đồ thi hàm số y ax 3bx2 x3 có điểm uốn I ( -2 ; 1) : A
1
&
4
a b
B
3
&
2
a b
C
1
&
4
a b
D
1
&
4
a b
Câu 55 Số đường tiệm cân đồ thi hàm số
2
3
2
x x
y
x x
(6)Câu 56 Đồ thi hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên
Câu 57 Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên :
Câu 58 Đồ thi hàm số sau có điểm cực trị :
A y x 4 2x21 B y x 42x21 C y2x44x21 D yx4 2x21
Câu 59 Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y x 3 3x22 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ :
A - B C - D
Câu 60 Gọi x x1, hoành độ điểm uốn đồ thi hàm số
2 1
4
x
y x
: x x1
A
2
B
2
3 C
3 D
Câu 61 Gọi M giao điểm đồ thị hàm số
2
2
x y
x
với trục Oy Phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm M :
A
3
2
y x
B
3
2
y x
C
3
2
y x
D
3
2
y x
Câu 62 Tìm câu sai mệnh đề sau GTLN GTNN hàm số
3
3 , 0;3
yx x x
A Min y = B Max y = 19 C Hàm số có GTLN GTNN D Hàm số đạt GTLN x =
Câu 63 Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x 3 3x2 điểm phân biệt : A 0m4 B 0m4 C 0m4 D m4
Câu 64 Hàm số y x 3 3x2mx đạt cực tiểu x = :
O y
x
3 3
3 A y x x B y x x C y x x D y x x
2
2
2
3
2
x x
A y B y
x x
x x
C y D y
x x
' y
x
y
2
(7)A B C D
Câu 65 Hàm số
3
1
( 1) ( 1)
3
y x m x m x
đồng biến tập xác định : A m4 B 2m4 C m2 D m4
Câu 66 Đường thẳng y = m không cắt đồ thi hàm số y2x44x22 :
A 0m4 B 0m4 C 0m4 D 0m4
Câu 67 Khẳng định sau hàm số y x 44x22: A Đạt cực tiểu x = B Có cực đại cực tiểu C Có cực đại khơng có cực tiểu D Khơng có cực trị
Câu 68 Đồ thi hàm số
2
1
x mx m
y
x
nhận điểm I ( ; 3) tâm đối xứng m = A -1 B C D
Câu 69 Số điểm có toạ độ số nguyên đồ thi hàm số
2 2
2
x x
y x
là: A B C D
Câu 70 Số tiếp tuyến qua điểm A ( ; - 6) đồ thi hàm số y x 3 3x1 là: A B C D
Câu 71 Đồ thi hàm số y x 3 3mx m 1 tiếp xúc với trục hoành : A m1 B m1 C m1 D m1
Câu 72 Khoảng cách điểm cực trị đồ thi hàm số
2
1
x mx m
y
x
: A B C D
Câu 73 Cho hàm số y x 3 3x22 ( C ) Đường thẳng sau tiếp tuyến ( C ) có hệ số góc nhỏ :
A y3x3 B y3x C y3x D y0
Câu 74 Hai đồ thi hàm số y x 4 2x2 1 y mx 2 tiếp xúc : A m2 B m2 C m 2 D m0
Câu 75 Khẳng định sau đồ thị hàm số
2 2 5
1
x x
y
x
:
A yCDyCT 0 B yCT 4 C xCD 1 D xCDxCT 3
Câu 76 Cho đồ thi hàm số y x 3 2x22x ( C ) Gọi x x1, hoành độ điểm M ,N
trên ( C ), mà tiếp tuyến ( C ) vng góc với đường thẳng y = - x + 2007 Khi
1
x x A
4
3 B
C
1
(8)Câu 77 Đồ thi hàm số
2 2 2
x mx
y
x m
đạt cực đại x = :
A Không tồn m B m = -1 C m = D m1
Câu 78Cho đồ thị hàm số
2
1
y x
x
Khi yCDyCT
A B -2 C -1 / D 2 Câu 79 : Hàm s? y = x3 – 4x2 + 2x + ngh?ch bi?n kho?ng : A)
1 ( ; )
3 B) (3; +∞) C) (0;3) D) (-∞;+∞)
Câu 80 : Giá tr? phù h?p c?a m d? hàm s? f(x) = mx3 + 2x2 + mx + m hàm d?ng bi?n : A) m > B) m < C) m < D) m >
Câu 81 : Giá tr? c?a m d? hàm s? f(x) =
2
x m
x m
hàm s? d?ng bi?n t?ng kho?ng xác d?nh :
A) m < B) m > C) m = D) -1 < m <
Câu 82 : Trong hai hàm s? f(x) = 4x + sin4x , g(x) = x2tanx + x , hàm s? d?ng bi?n t?ng kho?ng xác d?nh :
A) f(x) g(x) B) Ch? f(x) C) Ch? g(x) D) Khơng ph?i g(x) f(x)
Câu 83 : Trong hai hàm s? f(x) = x4 + 2x2 + , g(x) =
2
x x
hàm s? ngh?ch bi?n kho?ng (-∞;0) :
A) Ch? f(x) B) f(x) g(x) C) Ch? g(x) D) Khơng ph?i g(x) f(x)
Câu 84 : Ð? gi?i phuong trình ex = ex , m?t h?c sinh làm nhu sau :
(I) : f(x) = ex – ex cĩ f ’(x) = ex – e
(II) : f ’ (x) > x > , f ’ (x) < x <
(III) : f(1) = , f(x) > f(1) = x > , f(x) < f(1) = x <
(IV) : phuong trình ch? cĩ m?t nghi?m x =
A) H?c sinh làm dúng B) Sai t? bu?c (II) C) Sai t? bu?c (III) D) Sai t? bu?c (IV)
Câu 85 : Giá tr? c?a m d? phuong trình x21 x 1 mcĩ nghi?m là
A) m = hay m > B) < m < C) m > D) m >
Câu 86 : Hàm s? y = y x 1 3 x: