BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;.. Chỉ có A là đúng.D[r]

ỨNG DỤNG CỦA ĐẠOHÀM

Đánh dấu X vào phương án câu sau Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số luôn nghịch biến; B Hàm số luôn đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x =

Câu2 :Kết luận sau tính đơn điệu hàm số

2

1

x y

x

 

 đúng? A Hàm số luôn nghịch biến \ 1 ;

B Hàm số luôn đồng biến \ 1 ;

C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +); D Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +)

Câu :Trong khẳng định sau hàm số

2

x y

x



 , tìm khẳng định đúng? A Hàm số có điểm cực trị;

B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu; C Hàm số đồng biến khoảng xác định;

D Hàm số nghịch biến khoảng xác định

Câu : Trong khẳng định sau hàm số

4

1

3

4

y x  x 

, khẳng định đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu x = 0; B Hàm số có hai điểm cực đại x = 1; C Cả A B đúng; D Chỉ có A

Câu : Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A Hàm số y = –x3 + 3x2 – có cực đại cực tiểu; B Hàm số y = x3 + 3x + có cực trị;

C Hàm số

1

2

2

y x

x

  

 khơng có cực trị; D Hàm số

1

1

y x x

  

 có hai cực trị.

Câu : Tìm kết giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số

2

2

2

y x

x

    :

A yCĐ = yCT = 9; B yCĐ = yCT = –9; C yCĐ = –1 yCT = 9; D yCĐ = yCT = 1.

Câu 7 : Bảng biểu diễn biến thiên hàm số:

A.

1

3

y x x

  

 ;

B.

1

3

y x

C.

4

x y

x

 

 ;

D. Một hàm số khác

Câu :Cho hàm số  

3

1

2 1

3

y x m x  m x

Mệnh đề sau sai?

A. m1 hàm số có cực đại cực tiểu;

B. m1 hàm số có hai điểm cực trị;

C. m1 hàm số có cực trị;

D. Hàm số ln ln có cực đại cực tiểu

Câu 9: Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x ?

A. Có giá trị lớn có giá trị nhỏ nhất;

B. Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn nhất;

C. Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ nhất;

D. Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ

Câu 10 :Trên khoảng (0; +) hàm số yx33x1:

A. Có giá trị nhỏ Min y = –1;

B. Có giá trị lớn Max y = 3;

C. Có giá trị nhỏ Min y = 3;

D. Có giá trị lớn Max y = –1

Câu 11 : Hàm số : y x 33x2 nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A ( 2;0) B ( 3;0) C (  ; 2) D (0;)

Câu 12 : Trong hàm số sau , hàm số đồng biến khoảng xác

định :

2 1

( ) , ln ( ) , ( )

1

x

y I y x II y III

x x x



   

 

A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III )

Câu 13 : Điểm cực tiểu hàm số : y x33x4 x =

A -1 B C - D

Câu 14 : Điểm cực đại hàm số :

4

1

2

2

y x  x 

x =

A B  2 C  2 D 2 Câu 15 : Đồ thị hàm số :

2 2 2

1

x x

y

x   

 có điểm cực trị nằm đường thẳng y = ax + b với : a + b =

A - B C D -

Câu 16 : Điểm uốn đồ thị hàm số y x3x2 2x1 I ( a ; b ) , với : a – b = A

52

27 B

3 C

27 D 11 27

Câu 17 : Khoảng lồi đồ thị hàm số : y e x 4ex :

Câu 18 : Số đường tiệm cận đồ thị hàm số : yx2 4 :

A B C D

Câu 19 : Biết đồ thị hàm số

2

(2 )

6

m n x mx

y

x mx n

  



   nhận trục hoành trục tung làm tiệm cận : m + n =

A B - C D

Câu 20 : Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số :

2

2sin cos

y x x .

Thế : M.m =

A B 25 / C 25 / D

Câu 21 : Hàm số sau hàm số đồng biến R?

A  

2

2 1 3 2

y x   x

B x y

x 

 C

x y

x 

 D y=tgx

Câu 22 : Hàm số y 2 x x2 nghịch biến khoảng A

1 ; 2

   

  B

1 1;

2

 



 

  C (2;) D.(-1;2)

Câu 22 : Cho hàm số

2 4 1

1

x x

y x   

 .Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 Tích x1.x2 bằng A.-2 B.-5 C.-1 D.-4

Câu 23 : Cho hàm số

2 2 11

12

x x

y

x   

.Số tiệm cận đồ thị hàm số A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 24: Cho hàm số y=-x3+3x2+9x+2.Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm A.(1;12) B.(1;0) C.(1;13) D(1;14)

Câu 25 : Đồ thị hàm số lồi khoảng (  ; )?

A.y= 5+x -3x2 B.y=(2x+1)2 C.y=-x3-2x+3 D.y=x4-3x2+2 Câu 26: Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hồnh độ điểm M

A.12 B.6 C.-1 D.5

Câu 27 : Đồ thị hàm số y=x4-6x2+3 có số điểm uốn bằng

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 28: Cho hàm số

3

2

2

3

x

y  x  x

.Toạ độ điểm cực đại hàm số A.(-1;2) B.(1;2) C.(3;

2

3) D.(1;-2)

Câu 29: Cho hàm số y=-x4-2x2-1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox bằng A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 30: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x.Giá trị lớn hàm số khoảng 2;  

 



 

 bằng A.-1 B.1 C.3 D.7

1

A.0 B.1 C.2 D

Câu 32: Cho hàm số

2

1

x y

x  

 .Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm A.(1;2) B.(2;1) C.(1;-1) D.(-1;1)

Câu 33: Cho hàm số

4

1

2

4

y x  x 

.Hàm số có

A.một cực đại hai cực tiểu B.một cực tiểu hai cực đại C.một cực đại khơng có cực tiểu D.một cực tiểu cực đại

Câu 34: Hàm số

2

1

x y

x 

 đồng biến khoảng

A.( ;1)và (1;2) B ( ;1)và (2;) C.(0;1) (1;2) D ( ;1)và (1;)

Câu 35: Cho hàm số

3

y x 

 .Số tiệm cận đồ thị hàm số bằng

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 36: Cho hàm số y=x3-3x2+1.Tích giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm sốbằng A.-6 B.-3 C.0 D.3

Câu 37: Cho hàm số y=x3-4x.Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A.0 B.2 C.3 D.4

Câu 38: Cho hàm sốy  x22x.Giá trị lớn hàm số bằng

A.0 B.1 C.2 D

Câu 39: Số giao điểm đường cong y=x3-2x2+2x+1 đường thẳng y = 1-x A.0 B.2 C.3 D.1

Câu 40: Số đường thẳng qua điểm A(0;3) tiếp xúc với đồ thi hàm số y=x4-2x2+3 bằng A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 41:Gọi M ,N giao điểm đường thẳng y =x+1 đường cong

2

1

x y

x  

 .Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN

A

5



B.1 C.2 D

5

Câu 42 Cho hàm số

3

2

x y

x  

 .Khẳng định sau đúng? A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

3

y

B.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

3

y C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= D.Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận

Câu 43: Đồ thị hàm số có khoảng lồi

A y=x-1 B.y=(x-1)2 C y=x3-3x+1 D y=-2x4+x2-1 Câu 44: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d ,a0 Khẳng định sau sai ?

C.x  D.Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng Câu 45: Cho hàm số

3

1

2

3

y x  x  x

.Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số ,có phương trình

A

11

y x

B

1

yx

C

11

y x 

D

1

y x 

Câu 46: Cho hàm số y = ln(1+x2) Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x=-1,có hệ số góc

A.ln2 B.-1 C

1

2 D 0

Câu 47 Cho hàm số

2

1

x y

x  

 .Đồ thi hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi A.m= B.m1 C.m2 2 D  m R

Câu 48 Cho hàm số y=x3-3x2+1.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m điểm phân biệt

A.-3<m<1 B. 3 m1 C.m>1 D m<-3

Câu 49 Hàm số y = xlnx đồng biến khoảng sau : A

1 ;

e

 



 

  B

1 0;

e    

  C.0; D.

1 ;

e

 

 

 

 

Câu 50 Hàm số

2 2

1

x mx m

y

x

 



 tăng khoảng xác định : A m1 B m1 C m1 D m1

Câu 51 Giá trị lớn hàm số

2

1

x x

y

x x

  

  : A B C / D -1

Câu 52 Hàm số y x 3 mx1 có cực trị :

A m0 B m0 C m0 D m0

Câu 53 Đồ thi hàm số y x 3 3x1 có điểm cực tiểu là:

A ( -1 ; -1 ) B ( -1 ; ) C ( -1 ; ) D ( ; )

Câu 54 Đồ thi hàm số y ax 3bx2 x3 có điểm uốn I ( -2 ; 1) : A

1

&

4

a b

B

3

&

2

a b

C

1

&

4

a b

D

1

&

4

a b

Câu 55 Số đường tiệm cân đồ thi hàm số

2

3

2

x x

y

x x

  

Câu 56 Đồ thi hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên

Câu 57 Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên :

Câu 58 Đồ thi hàm số sau có điểm cực trị :

A y x 4 2x21 B y x 42x21 C y2x44x21 D yx4 2x21

Câu 59 Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y x 3 3x22 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ :

A - B C - D

Câu 60 Gọi x x1, hoành độ điểm uốn đồ thi hàm số

2 1

4

x

y  x 

: x x1 

A

2



B

2

3 C

3 D

Câu 61 Gọi M giao điểm đồ thị hàm số

2

2

x y

x  

 với trục Oy Phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm M :

A

3

2

y x

B

3

2

y x

C

3

2

y x

D

3

2

y x

Câu 62 Tìm câu sai mệnh đề sau GTLN GTNN hàm số  

3

3 , 0;3

yx  x x

A Min y = B Max y = 19 C Hàm số có GTLN GTNN D Hàm số đạt GTLN x =

Câu 63 Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x 3 3x2 điểm phân biệt : A 0m4 B 0m4 C 0m4 D m4

Câu 64 Hàm số y x 3 3x2mx đạt cực tiểu x = :

O y

x

3 3

3 A y x x B y x x C y x x D y x x

        

  

 

2

2

2

3

2

x x

A y B y

x x

x x

C y D y

x x

 

 

 

 

 

 

 

 



' y

x

y

2

A B C D

Câu 65 Hàm số

3

1

( 1) ( 1)

3

y x  m x  m x

đồng biến tập xác định : A m4 B 2m4 C m2 D m4

Câu 66 Đường thẳng y = m không cắt đồ thi hàm số y2x44x22 :

A 0m4 B 0m4 C 0m4 D 0m4

Câu 67 Khẳng định sau hàm số y x 44x22: A Đạt cực tiểu x = B Có cực đại cực tiểu C Có cực đại khơng có cực tiểu D Khơng có cực trị

Câu 68 Đồ thi hàm số

2

1

x mx m

y

x   

 nhận điểm I ( ; 3) tâm đối xứng m = A -1 B C D

Câu 69 Số điểm có toạ độ số nguyên đồ thi hàm số

2 2

2

x x

y x

  

 là: A B C D

Câu 70 Số tiếp tuyến qua điểm A ( ; - 6) đồ thi hàm số y x 3 3x1 là: A B C D

Câu 71 Đồ thi hàm số y x 3 3mx m 1 tiếp xúc với trục hoành : A m1 B m1 C m1 D m1

Câu 72 Khoảng cách điểm cực trị đồ thi hàm số

2

1

x mx m

y

x   

 : A B C D

Câu 73 Cho hàm số y x 3 3x22 ( C ) Đường thẳng sau tiếp tuyến ( C ) có hệ số góc nhỏ :

A y3x3 B y3x C y3x D y0

Câu 74 Hai đồ thi hàm số y x 4 2x2 1 y mx 2 tiếp xúc : A m2 B m2 C m 2 D m0

Câu 75 Khẳng định sau đồ thị hàm số

2 2 5

1

x x

y

x    

 :

A yCDyCT 0 B yCT 4 C xCD 1 D xCDxCT 3

Câu 76 Cho đồ thi hàm số y x 3 2x22x ( C ) Gọi x x1, hoành độ điểm M ,N

trên ( C ), mà tiếp tuyến ( C ) vng góc với đường thẳng y = - x + 2007 Khi

1

x x  A

4

3 B



C

1

Câu 77 Đồ thi hàm số

2 2 2

x mx

y

x m

 



 đạt cực đại x = :

A Không tồn m B m = -1 C m = D m1

Câu 78Cho đồ thị hàm số

2

1

y x

x   

 Khi yCDyCT 

A B -2 C -1 / D 2 Câu 79 : Hàm s? y = x3 – 4x2 + 2x + ngh?ch bi?n kho?ng : A)

1 ( ; )

3 B) (3; +∞) C) (0;3) D) (-∞;+∞)

Câu 80 : Giá tr? phù h?p c?a m d? hàm s? f(x) = mx3 + 2x2 + mx + m hàm d?ng bi?n : A) m > B) m < C) m < D) m >

Câu 81 : Giá tr? c?a m d? hàm s? f(x) =

2

x m

x m 

 hàm s? d?ng bi?n t?ng kho?ng xác d?nh :

A) m < B) m > C) m = D) -1 < m <

Câu 82 : Trong hai hàm s? f(x) = 4x + sin4x , g(x) = x2tanx + x , hàm s? d?ng bi?n t?ng kho?ng xác d?nh :

A) f(x) g(x) B) Ch? f(x) C) Ch? g(x) D) Khơng ph?i g(x) f(x)

Câu 83 : Trong hai hàm s? f(x) = x4 + 2x2 + , g(x) =

2

x x



 hàm s? ngh?ch bi?n kho?ng (-∞;0) :

A) Ch? f(x) B) f(x) g(x) C) Ch? g(x) D) Khơng ph?i g(x) f(x)

Câu 84 : Ð? gi?i phuong trình ex = ex , m?t h?c sinh làm nhu sau :

(I) : f(x) = ex – ex cĩ f ’(x) = ex – e

(II) : f ’ (x) > x > , f ’ (x) < x <

(III) : f(1) = , f(x) > f(1) = x > , f(x) < f(1) = x <

(IV) : phuong trình ch? cĩ m?t nghi?m x =

A) H?c sinh làm dúng B) Sai t? bu?c (II) C) Sai t? bu?c (III) D) Sai t? bu?c (IV)

Câu 85 : Giá tr? c?a m d? phuong trình x21 x 1 mcĩ nghi?m là

A) m = hay m > B) < m < C) m > D) m >

Câu 86 : Hàm s? y = y x 1 3 x: