170 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM

Câu 43: Đồ thị hàm số nào dưới đây chỉ có đúng một khoảng lồi A... Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là:.[r]

Câu hỏi trắc nghiệm ôn chương I: Đạo hàm Câu 1: Số gia y hàm số y = x2 + xo = -1 bằng:

A (x)2 + 2x B (x )2 - 2x C (x )2 + 2 D.(x )2 - 2

Câu 2: Số gia y hàm số

2 x y x  

 xo = bằng:

A

x x



  B.

1

x

  C.

1

x x



  D. x x    

Câu 3: Để xét xem hàm số y = f(x) = |x| có đạo hàm điểm x0 = hay không, học sinh làm sau:

(I) Tính y = f(0 + x) – f(0) = |x| (II) Lập tỉ số =

x x

 

(III) Tínhlimx0 y x 



 = (IV) Kết luận f ’(0) =

Lập luận sai từ bước nào?

A (I) B (II) C (III) D (IV) Câu 4: Đạo hàm hàm số

2 1 x x y x     bằng:

A 2x + B

2 2 ( 1) x x x  

 C.

2 2 ( 1) x x x 

 D.

2 2 1

1

x x

x

 



Câu 5: Cho hàm số ( ) f x x 

 Khi : A f’(0) = -1 B f’(1) =

3 

C f(0) = D f(1) =

Câu 6: Cho hàm số ( ) f x x 

 Khi :

A f’(0) = B f’(1) =

2

2 C f’(-1) =

Câu 7: Đạo hàm hàm số y = ln(sinx) bằng: A tgx B cotgx C

1

sin x D cos x Câu 8: Đạo hàm hàm số y = 2x.3x bằng:

A 6xln6 B 6x C 2x + 3x D 2x-1.3x-1 Câu 9: Đạo hàm hàm số y = tg3x bằng:

A

cos 3x B.

3

cos 3x C.-

3

cos 3x D.

3 sin 3x 

Câu 10: Cho hàm số

4

( )

5

x

f x x

x



 

 Khi f’(1) : A

5

4 B

2 C

4 D 2

Câu 11: Cho hàm số y = (x-1)(x+2)(2x -3) Khi f’(-2) bằng: A B 21 C -21 D 31

Câu 12: Cho hàm số

3

( )

3

x x

f x    x

Khi tập nghiệm bất phương trình f’(x)0 là: A. B.(0;) C [-2;2] D.(  ; ) Câu 13: Đạo hàm hàm số y = - cotg2x bằng: A -2cotgx B -2cotgx(1+cotg2x) C.

3

cot

g x



D 2cotgx(1+cotg2x) Câu 14: Cho hàm số f(x) = ln(4x – x2) Khi f’(2) bằng:

A B C D Đáp số khác

Câu 15: Cho hàm số f (x)=sin3x + x2 Khi f \( - \{ \{π\} over \{2\} \} \) \} \{¿

¿ bằng:

A B C.-2 D Câu 16: Cho hàm số

2

( ) x

f x x e Khi đó f "(1)bằng:

A 10e B 6e C.4e2 D 10

A 2007sinx B -2007sinx C.-sinx D sinx Câu 18: Đạo hàm cấp 2008 hàm số y = e-x bằng: A 2008e-x B -2008 e-x C e-x D -e-x Câu 19: Một vật rơi tự theo phương trình S =

2

1

2gt với g = 9,8m/s2 Vận tốc tức thời vật thời điểm t = s là:

A 122,5m/s B 29,5m/s C.10m/s D 49m/s Câu 20: Tính vi phân hàm số y = sinx điểmx0

 

A dy =

2 dx B dy =

2 dx C dy = cosxdx D dy = -cosxdx

Câu 21: Cho hàm số

3

sin cos sin cos

x x

y

x x

 

 Khi ta có:

A y” = y B y” = -y C y” = 2y D y” = -2y Câu 22: Cho hàm số y = 2ex.sinx

Khi giá trị biểu thức A = y”-2y’+2y – bằng: A -2 B C D Đáp số khác Câu 23: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số

4

1

4

x x

y   

tại điểm có hồnh độ x0 = - bằng:

A -2 B C D Đáp số khác Câu 24: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số

1

x y

x

 

 tại điểm giao điểm đồ thị hàm số với trục tung bằng:

A.-2 B C.1 D -1 Câu 25: Tiếp tuyến đồ thi hàm số

4

y x



A y = -x - B y = -x + C y = x -1 D y = x + Câu 26: Tiếp tuyến đồ thi hàm số y=

√2 x điểm A(

2 ; 1) có phương trình là: A 2x – 2y = - B 2x – 2y =

C 2x +2 y = D 2x + 2y = -3

Câu 27: Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số

2

1

y x



 bằng:

A -1 B C D Đáp số khác Câu 28: Tiếp tuyến đồ thi hàm số

2 3 1

2

x x

y

x

 



 tại giao điểm đồ thị hàm số với trục tung phương trình là:

A y = x - B y = x + C y = x D y = -x Câu 29: Tiếp tuyến đồ thi hàm số

3

3

3

x

y  x 

có hệ số góc K = -9, có phương trình là:

A y + 16 = -9(x + 3) B y-16 = -9(x – 3) C y - 16 = -9(x +3) D y = -9(x + 3)

Câu 30: Cho đồ thị (C) hàm số: y = xlnx Tiếp tuyến (C) điểm M vng góc

với đường thẳng y =

x

 

Hoành độ M gần với số ? A B C D

Câu 31: Cho hàm số:

3

1

4 17

3

y x  x  x

Phương trình y’ = có nghiệm x1 , x2 Khi x1 x2 = ?

A B C -5 D -8

Câu 32: Cho hàm số:  

2

3

x

y x

x



 

 Khi đó:  

2

'

y x  

Câu 33: Cho hàm số:y x 4 2x23 Nếu y’ < x thuộc khoảng sau đây: A.(  ; 1) (0;1) B.(  ; 1) (1; ) C ( 1;0) (1;  ) D.(  ; 1) (0; ) Câu 34: Cho hàm số:

2 3 3

1

x x

y x

 



 Khi đó:y( 2) y'( 2) ? A - B C D -7

Câu 35: Cho hàm số:ycos3x Khi đó: y’ =?

A.3cos2 xsinx B.3sin2 xcosx C.3sin2 xcosx D  3cos2xsinx

Câu 36: Đạo hàm hàm số:

1 ln

2ln x

y x

x x



  

y’ =? A

2x lnx x



B

2x lnx x



C 2x xlnx

x



D 2x lnx

x



Câu 37: Cho hàm số:y e xcosx Khi đó:

' x

y

e ?

A cosx - sinx B sinx - cosx C sinx + cosx D cosx Câu 38: Cho hàm số:

4

x y

x



 Khi số gia hàm số x0 =  y ? A.4

x x



  B.

x x



  C.

x x

 

  D.2(4 )

x x



 

Câu 39: Cho hàm số:y(x1)ex Nghiệm phương trình:y' y e 2là x =? A B -2 C / D -1 /

Câu 40: Cho hàm số:y e sin x Khi đó:y'cosx y ''? A y.sinx B y.cosx C - y.sinx D.- y.cosx Câu 41: Đạo hàm hàm số sau: f x( )x.sin 2x là: A.f x'( ) sin 2 x2 cos 2x x B. f x'( )x.sin 2x C.f x'( )x.sin 2x D f x '( ) sin

A 2 '( ) x f x x 

 B. f x'( ) ln( x21) C. '( ) f x x 

 D.f x'( ) ln 2 x Câu 43: Cho vật chuyển động có phương trình là: S=

3

2t

t

 

(t tính giây, S tính mét) Vận tốc chuyển động thẳng t = 2s là:

A 49

2 B 3 C 47

2 D 12

Câu 44: Cho hàm số y = x3+1 Từ s

y x



 tới x0 = -1 : A (x)2-3x+3. B (x)2+3 C x+3 D 3x +3. Câu 45: Đạo hàm hàm số

3

1

4

3

y x  x  x

tới x0 = là: A 23 B 27 C 15 D -9

Câu 46: Ðạo hàm hàm số

2 sin cos sin cos x x y x x  

tới điểm x0  

là : A

16

3 B.

3 C. 16

3 

D 16

Câu 47: Cho y = excosx.Giá trị biểu thức A = y(3) + 4y là: A B C D -2

Câu 48: Cho f(x)=2x2+16cosx-cos2x.Giá trị f”() : A 24 B C -16 D -8

Câu 49: Phương trình tiếp tuyến với đường cong (C):y = x2-3x+2 tới điểm M(C) xM = là:

A y = - x+1 B y = -x-1 C y = x+1 D y = x-1

Câu 50: Cho parabol (P):y = -x2+4x Hệ số tiếp tuyến với (P) tới điểm A (1;3) là: A B -2 C D -3

Câu 51: Đạo hàm hàm số

2 1 x x y x x   

  là: A 2 2 ( 1) x y x x   

  B.

2 2 2 ( 1) x y x x   

  C.

2

2

2

( 1) x x y x x    

  D.

Câu 52: Đạo hàm hàm sốy e 2x(sinx cos )x là: A.y e  2x(3sinx cos )x B.y 2 (cose2x xsin )x C.y e  2x(sinx 3cos )x D.y e  2x(3sinxcos )x

Câu 53: Cho chuyển động thẳng xác định phương trìnhS 2t4 t 1, t được tính giây S tính mét Vận tốc chuyển động t = 1s là:

A 7m/s B 24m/s C 8m/s D 23m/s

Câu 54: Cho chuyển động thẳng xác định phương trìnhS 2t3 t 1, t được tính giây S tính mét Gia tốc chuyển động t = 2s là:

A 24m/s2 B 23m/s2 C 63m/s2 D 64m/s2

Câu 55: Cho hàm số f x( )ex(3 x2) Đạo hàm hàm số triệt tiêu điểm : A x = x = -3 B x = x =

C x = -1 x = D x =

Câu 56: Cho hàm số       

4 12

2

( ) 1 2 2 2 1

f x  x x   x x

Ta có f (1)bằng:

A B -1 C D

Câu 57: Ðạo hàm hàm số

3

3

2

y x

x

 

tới x0 = số sau dây: A 0,5 B C 0,1 D

Câu 58: Đạo hàm cấp ba hàm số y = ln(2x-1) là:

A

8 (2 1)

y

x

 

 B

8 (2 1)

y

x

 

 C.

4 (2 1)

y

x

 

 D.

4 (2 1)

y

x

  

Câu 59: Xét hàm số

3

1

1

y x  x

Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độx 0 là:

A y = 8x - 17 B y = 8x + 31 C y = 8x - 31 D y = 26x + 85 Câu 60: Đồ thị hàm sốy x 3x25có tiếp tuyến có tung độy 0 9:

Câu 61: Cho hàm số y = x3 – 3mx2 +(m +1)x - m (m tham số).Gọi A giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy Khi giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số A vng góc với đường thẳng y = 2x – bằng:

A

2 B -3

2 C Đáp số khác D

Câu 62: Xét xem hàm số y = f(x) = |x2-1| có đạo hàm điểm x0 = hay khơng,một học sinh làm sau:

(I) Tính y = f(1+x) – f(1) = |x + 2x| (II) Lập tỉ số = |x + 2|

(III) Tính limx0

y x

   = 2

(IV) Kết luận f ’(1) =

Lập luận sai từ bước nào?

A (I) B (II) C (III) D (IV) Câu 63: f(x) =

2 1 , 1

2 , 1

x x

x x

  





 Mệnh đề sai là:

A f khơng có đạo hàm x0 = B f có đạo hàm x0 = C f(1) = D f ’(1) = f(1)

Câu 64: Cho y = f(x) có f ’(2) Thế x

f x xf

x

2

2 ( ) (2) lim

2





 bằng:

A B f ’(2) C 2f ’(2) – f(2) D f(2) – 2f ’(2) Câu 65: Cho hàm số y = f(x) = Mệnh đề sai là:

A f khơng có đạo hàm x0 = B f(1) = C f ’(1) = D f liên tục x0 = Câu 66: Cho hàm số y =

2 2 1

 

x

x ø Tại x = cho số gia x0 số gia tương ứng y hàm

số là: A

5 2 1

x x



 B.

5 2  1

x x



 C.

5

2 1

 

x x



 D.

1 5

2 1

 

x x

Câu 67: Đạo hàm hàm số y = (x-2)3(2x-3)4(3x-4)5 x0 = là: A -60 B -26 C 26 D 60

Câu 68: Đạo hàm hàm số y = - x – + dương khi:

A x < -2 hay x > B x > C x > D -2 < x < Câu 69: Số giá trị x để đạo hàm hàm số y =

A B C D

Câu 70: Cho hàm số y = Tất giá trị x để y’ = là

A B

1 5 2  

C 3 5

2 

D Khơng có giá trị Câu 71: Đạo hàm hàm số y = ln(cotx + 1/sinx) hàm số mà giá trị hàm số:

A Luôn âm B Luôn dương C Có âm,có dương D Khơng đổi Câu 72: Cho hàm số f(x) =

| 1 | , 1 , 1

 

 

 

x x

m x Giá trị m để f(x) có đạo hàm x = là:

A m = B m = -1 C m = D Khơng có Câu 73: Cho hàm số f(x) = Mệnh đề là:

A f ’(0) = 3/2 B f ‘(1) = C 4.f(1) = 3.f ’(1) D 2.f(2) = 3.f ‘(2) Câu 74: Đạo hàm hàm số y =

3 3

sin cos 2 sin 2

 

x x

x tại điểm x0 = r/2 là:

A -1 B -1/2 C 1/2 D

Câu 75: Cho hàm số f(x) = x2 .ln3 x Phương trình f ’(x) = x có tất nghiệm thuộc khoảng:

A (0;1) B (1;2) C (2;3) D Một khoảng khác Câu 76: Đạo hàm hàm số y = 2x 3x là:

A 6x/2 B.2x 3x .ln12 C 6xln6 D.

2

1

.12 ln12 2

x

Câu 77: Đạo hàm hàm số y =

2 2

1 1    

x x

x x:

Câu 78: Đạo hàm hàm số f(x) =

2

sin 2

, 0 0 , 0 

 



 



x x x

x tại x = là:

A B C D

Câu 79: Đạo hàm hàm số y = xlnx là:

A xlnx(lnx + 1) B xlnx-1.lnx C xlnx lnx D 2xlnx-1.lnx Câu 80: Cho hàm số y = |x2 + x - 2| Mệnh đề là:

A f ‘(-2) = B f ‘(1) = -3 C f ‘(0) = D f ‘(-1/2) = Câu 81: Nghiệm phương trình y’ y = 2x + biết y = :

A Khơng có nghiệm B x = -1 C x = D x = Câu 82: Đạo hàm hàm số y = ln[ln(lnx)] xác định với x: A x > B x > C x > e D Đáp án khác

Câu 83: Cho hàm số f(x) =

2 3

3 , 1

, 1

   

 

 

 

x ax b x

ax bx x Giá trị a, b để f(x) có đạo hàm x = 1

là:

A a = 3/8, b = 1/4 B a = 4/3, b = C a = 1/4, b = 3/8 D Khơng có

Câu 84: Cho hàm số f(x) =

1 1

, 0 , 0

  

 



 



x

x x

m x Giá trị m để f(x) có đạo hàm x = là:

A – 1/2 B C 1/2 D Khơng có

Câu hỏi trắc nghiệm ôn chương II: Ứng dụng đạo hàm

Câu 2: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số

2

1 x y

x  

 đúng? A Hàm số luôn nghịch biến \  1

B Hàm số luôn đồng biến \  1

C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +) D Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +)

Câu 3: Trong khẳng định sau hàm số

2 x y

x 

 , tìm khẳng định đúng? A Hàm số có điểm cực trị

B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 4: Trong khẳng định sau hàm số

4

1

3

4

y x  x 

, khẳng định đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu x = B Hàm số có hai điểm cực đại x = 1

C Cả A B đúng; D Chỉ có A Câu 5: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A Hàm số y = –x3 + 3x2 – có cực đại cực tiểu B.Hàm số y = x3 + 3x + có cực trị

C Hàm số

1

2

2

y x

x

  

 khơng có cực trị D Hàm số

1

1 y x

x   

 có hai cực trị

Câu 6: Tìm kết giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số

2

2

y x

x   

 :

A yCĐ = yCT = 9; B yCĐ = yCT = –9;

Câu 7: Bảng biểu diễn biến thiên hàm số:

A

1

3 y x

x   

 ;

B

1

3 y

x  

 ;

C

4 x y

x  

 ;

D Một hàm số khác.

Câu 8: Cho hàm số  

3

1

2 1

3

y x m x  m x

Mệnh đề sau sai?

A m1 hàm số có cực đại cực tiểu

B m1 hàm số có hai điểm cực trị

C m1 hàm số có cực trị

D Hàm số ln ln có cực đại cực tiểu

Câu 9: Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x ?

A Có giá trị lớn có giá trị nhỏ nhất; B Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn nhất; C Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ nhất; D Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ nhất.

Câu 10: Trên khoảng (0; +) hàm số yx33x1:

A Có giá trị nhỏ Min y = –1 B Có giá trị lớn Max y = C Có giá trị nhỏ Min y = 3 D Có giá trị lớn Max y = –1.

Câu 11: Hàm số:y x 33x2 4nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A.( 2;0) B.( 3;0) C.(  ; 2) D.(0;)

định nó:

2 1

( ) , ln ( ) , ( )

1

x

y I y x II y III

x x x



   

 

A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III )

Câu 13: Điểm cực tiểu hàm số: yx33x4 x = A -1 B C - D

Câu 14: Điểm cực đại hàm số:

4

1

2

2

y x  x 

là x = A B  2 C. 2 D 2

Câu 15: Đồ thị hàm số:

2 2 2

1

x x

y

x

 



 có điểm cực trị nằm đường thẳng y = ax + b với: a + b =

A - B C D -

Câu 16: Điểm uốn đồ thị hàm sốyx3x2 2x1là I (a ; b), với: a – b =

A 52

27 B

3 C

27 D 11 27 Câu 17: Khoảng lồi đồ thị hàm số:y e x 4ex

A. ;ln 2 B.ln 2; C. ;ln 4 D.ln 4;  Câu 18: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số:

3

4

x y

x

 

 là: A B C D

Câu 19: Biết đồ thị hàm số

2

(2 )

6

m n x mx

y

x mx n

  



   nhận trục hoành trục tung làm tiệm cận thì: m + n =

A B -6 C.8 D

Câu 20: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số:

2

2sin cos

y x x .

A B 25 / C 25 / D

Câu 21: Hàm số sau hàm số đồng biến R?

A  

2

2 1 3 2

y x   x

B

x y

x



 C 1

x y

x



 D y=tgx Câu 22: Hàm sốy 2 x x2 nghịch biến khoảng

A

; 2

 

 

  B. 1;

2

 



 

  C (2;) D (-1;2) Câu 22: Cho hàm số

2 4 1

1

x x

y x

 



 .Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 Tích x1.x2 bằng A -2 B -5 C -1 D -4

Câu 23: Cho hàm số

2 2 11

12

x x

y

x

 



.Số tiệm cận đồ thị hàm số A B C D

Câu 24: Cho hàm số y=-x3+3x2+9x+2 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm A (1;12) B (1;0) C (1;13) D (1;14)

Câu 25: Đồ thị hàm số lồi khoảng(  ; )

A y= 5+x -3x2 B y=(2x+1)2 C y=-x3-2x+3 D y=x4-3x2+2

Câu 26: Cho hàm số y = -x2-4x+3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hồnh độ điểm M

A.12 B.6 C.-1 D.5

Câu 27: Đồ thị hàm số y = x4-6x2+3 có số điểm uốn bằng A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 28: Cho hàm số

3

2

2

3

x

y  x  x

Toạ độ điểm cực đại hàm số A (-1;2) B (1;2) C (3;

2

3) D (1;-2)

Câu 29: Cho hàm số y =-x4-2x2-1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox bằng A B C D

khoảng

1

2 bằng.

A.-1 B.1 C.3 D.7 Câu 31: Cho hàm số

1

y x

x

 

.Giá trị nhỏ hàm số (0;)bằng A.0 B.1 C.2 D

Câu 32: Cho hàm số

2

1

x y

x

 

 .Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm A.(1;2) B.(2;1) C.(1;-1) D.(-1;1)

Câu 33: Cho hàm số

4

1

2

4

y x  x 

Hàm số có

A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại khơng có cực tiểu D Một cực tiểu cực đại Câu 34: Hàm số

2

1

x y

x



 đồng biến khoảng A.( ;1)và (1;2) B ( ;1)và (2;)

C (0;1) (1;2) D ( ;1)và (1;) Câu 35: Cho hàm số

3

y x



 .Số tiệm cận đồ thị hàm số bằng A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 36: Cho hàm số y =x3 - 3x2 + Tích giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm sốbằng

A.-6 B.-3 C.0 D.3

Câu 37: Cho hàm số y = x3 - 4x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A.0 B.2 C.3 D.4

Câu 38: Cho hàm sốy x22x.Giá trị lớn hàm số A.0 B.1 C.2 D

A.0 B.2 C.3 D.1

Câu 40: Số đường thẳng qua điểm A (0;3) tiếp xúc với đồ thi hàm số y = x4 - 2x2 + 3

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 41: Gọi M ,N giao điểm đường thẳng y = x + đường cong

2

1

x y

x

 

 .Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN

A 

B.1 C.2 D

Câu 42: Cho hàm số

3

2

x y

x

 

 .Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

3

y 

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

y 

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận

Câu 43: Đồ thị hàm số có khoảng lồi A y=x-1 B.y=(x-1)2 C y=x3-3x+1 D y=-2x4+x2-1

Câu 44: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d ,a0 Khẳng định sau sai ? A.Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh B.Hàm số ln có cực trị

C.lim ( )x f x  D.Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng

Câu 45: Cho hàm số

3

1

2

3

y x  x  x

.Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số ,có phương trình

A

11

y x

B

1

yx

C

11

y x 

D

1

y x 

A.ln2 B.-1 C

2 D 0 Câu 47: Cho hàm số

2

1

x y

x

 

 .Đồ thi hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi A.m= B.m1 C.m 2 2 D  m R

Câu 48: Cho hàm số y=x3-3x2+1.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m điểm phân biệt

A.-3<m<1 B. 3 m1 C.m>1 D m<-3

Câu 49: Hàm số y = xlnx đồng biến khoảng sau đây: A

1 ;

e

 



 

  B 0;

e

 

 

  C.0;  D.

;

e

 

 

 

 

Câu 50: Hàm số

2 2

1

x mx m

y

x

 



 tăng khoảng xác định : A m 1 B m 1 C m 1 D m 1

Câu 51: Giá trị lớn hàm số

2

1

x x

y

x x

  

  là : A B C / D -1

Câu 52: Hàm số y x 3 mx1 có cực trị khi: A.m 0 B.m 0 C.m 0 D.m 0

Câu 53: Đồ thi hàm số y x 3 3x1 có điểm cực tiểu là: A (-1; -1) B (-1; 3) C (-1; 1) D (1; 3)

Câu 54: Đồ thi hàm sốy ax 3bx2 x3có điểm uốn I ( -2 ; 1) :

A

1

&

4

a b

B

3

&

a b

C

1

&

4

a b

D

1

&

4

a b

Câu 55: Số đường tiệm cân đồ thi hàm số

2

3

2

x x

y

x x

 



A B C D

Câu 56: Đồ thi hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên.

Câu 57: Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên:

Câu 58: Đồ thi hàm số sau có điểm cực trị: A y x 4 2x21 B y x 42x21

C y2x44x21 D yx4 2x21

Câu 59: Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm sốy x 3 3x22, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ bằng:

O y

x

1

3 3

3

A y x x B y x x C y x x D y x x

        

  

 

2

2

2

3

2

x x

A y B y

x x

x x

C y D y

x x

 

 

 

 

 

 

 

 



'

y x

y

2

A - B C - D

Câu 60: Gọi x x1, hoành độ điểm uốn đồ thi hàm số

2 1

4

x

y  x 

thì: x x 1

A 

B

3 C

3 D Câu 61: Gọi M giao điểm đồ thị hàm số

2

2

x y

x

 

 với trục Oy Phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm M là:

A

3

2

y x

B

3

2

y x

C

3

2

y x

D

3

2

y x

Câu 62 Tìm câu sai mệnh đề sau GTLN GTNN hàm số

 

3 3 1 , 0;3

yx  x x

A Min y = B Max y = 19

C Hàm số có GTLN GTNN D Hàm số đạt GTLN x =

Câu 63 Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm sốy x 3 3x2 điểm phân biệt : A 0m4 B 0m4 C 0m4 D m 4

Câu 64 Hàm sốy x 3 3x2mx đạt cực tiểu x = : A m 0 B m 0 C m 0 D m 0 Câu 65 Hàm số

3

1

( 1) ( 1)

3

y x  m x  m x

đồng biến tập xác định khi: A m 4 B 2m4 C m 2 D m 4

Câu 66 Đường thẳng y = m không cắt đồ thi hàm sốy2x44x22khi : A 0m4 B 0m4 C 0m4 D 0m4

Câu 67 Khẳng định sau hàm sốy x 44x22: A Đạt cực tiểu x = B Có cực đại cực tiểu C Có cực đại khơng có cực tiểu D Khơng có cực trị Câu 68 Đồ thi hàm số

2

1

x mx m

y

x

 



A -1 B C D

Câu 69 Số điểm có toạ độ số nguyên đồ thi hàm số

2 2

2

x x

y x

  

 là: A B C D

Câu 70 Số tiếp tuyến qua điểm A (1; - 6) đồ thi hàm sốy x 3 3x1 là: A B C D

Câu 71 Đồ thi hàm số y x 3 3mx m 1tiếp xúc với trục hoành A m 1 B m 1 C m 1 D m 1

Câu 72 Khoảng cách điểm cực trị đồ thi hàm số

2

1

x mx m

y

x

 



 bằng: A B C D

Câu 73 Cho hàm sốy x 3 3x22 (C) Đường thẳng sau tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ nhất:

A.y3x3 B.y3x C.y3x D.y 0

Câu 74 Hai đồ thi hàm sốy x 4 2x2 1 y mx 2 3 tiếp xúc khi: A.m 2 B.m 2 C.m  D.m 0

Câu 75 Khẳng định sau đồ thị hàm số

2 2 5

1

x x

y

x

  



 :

A yCDyCT 0 B y CT C xCD 1 D xCDxCT 3

Câu 76 Cho đồ thi hàm sốy x 3 2x22x (C) Gọi x x1, hoành độ điểm M ,N

trên (C), mà tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng y = - x + 2007 Khi

1

x x 

A

3 B 

C

3 D.-1 Câu 77 Đồ thi hàm số

2 2 2

x mx

y

x m

 



Câu 78 Cho đồ thị hàm số

2

1

y x

x

  

 Khi yCD yCT 

A B -2 C -1 / D 2

Câu 79: Hàm số y = x3 – 4x2 + 2x + nghịch biến khoảng A

1 ( ; )

3 B (3; +∞) C (0;3) D (-∞;+∞)

Câu 80: Giá trị phù hợp m đạo hàm số f(x) = mx3 + 2x2 + mx + m hàm đồng biến: A m > B m < C m < D m >

Câu 81: Giá trị đạo hàm số f(x) = 2

x m

x m



 hàm số đồng biến tổng khoảng xác định là:

A m < B m > C m = D -1 < m < Câu 83: Trong hai hàm số f(x) = x4 + 2x2 + 1, g(x) =

2

x x



 hàm số nghịch biến trong khoảng (-∞;0) :

A Chỉ f(x) B f(x) g(x) C Chỉ g(x) D Không phải g(x) f(x) Câu 84: Ði giải phương trình ex = ex , học sinh làm nhu sau:

(I): f(x) = ex – ex có f ’(x) = ex – e

(II): f ’(x) > x > 1, f ’ (x) < x <

(III): f(1) = , f(x) > f(1) = x > , f(x) < f(1) = x < (IV): phương trình cho có nghiệm x =

A Học sinh làm dúng B Sai từ bước (II) C Sai từ bước (III) D Sai từ bước (IV)

Câu 85: Giá trị m phương trình x21 x 1 mcó nghiệm là

A m = hay m > B < m < C m > D m > Câu 86: Hàm số y = y x1 3 x: