Đang tải... (xem toàn văn)
a)Tứ giác ICPN nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B;[r]
(1)CÁC BÀI TỐN HÌNH ĐÃ THI VÀO LỚP 10 TỪ NĂM 1999- 2009 CỦA SỞ GIÁO DỤC QUẢNG NAM
Bài Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đường trịn đường kính BC cắt cạnh AB, AC E F ; BF cắt EC H Tia AH cắt đường thẳng BC N
a) Chứng minh tứ giác HFCN nội tiếp b) Chứng minh FB phân giác EFN
c) Giả sử AH = BC Tính số đo góc BAC ABC
( Trích đề thi tốt nghiệp xét tuyển vào lớp 10- năm học 1999- 2000)
Bài Cho đường trịn (O) đường kính AB Trên tia AB lấy điểm D nằm đoạn AB kẻ tiếp tuyến DC với đường tròn (O) ( C tiếp điểm ) Gọi E chân đường vng góc hạ từ A xuống đường thẳng CD F chân đường vng góc hạ từ D xuống đường thẳng AC Chứng minh:
a) Tứ giác EFDA nội tiếp b) AF phân giác EAD
c) Tam giác EFA tam giác BDC đồng dạng d) Các tam giác ACD ABF có diện tích
( Trích đề thi tốt nghiệp xét tuyển vào lớp 10- năm học 2000- 2001)
Bài Cho tam giác ABC ( BAC450) nội tiếp nửa đường trịn tâm O
đường kính AB Dựng tiếp tuyến với đường tròn (O) C gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến tiếp tuyến AH cắt đường trịn (O) M ( M A) Đường vng góc với AC kẻ từ M cắt AC K
AB P
a) Chứng minh tứ giác MKCH nội tiếp b) Chứng minh MAP cân
c) Tìm điều kiện ABC để ba điểm M, K, O thẳng hàng
( Trích đề thi tốt nghiệp xét tuyển vào lớp 10- năm học 2001- 2002)
Bài Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH Đường trịn tâm O đường kính AH cắt cạnh AB, AC M N ( A M&N)
Gọi I, P, Q trung điểm đoạn thẳng OH, BH, CH Chứng minh:
a) AHN ACB
b) Tứ giác BMNC nội tiếp
c) Điểm I trực tâm tam giác APQ
( Trích đề thi tốt nghiệp xét tuyển vào lớp 10- năm học 2002- 2003)
Bài 5.Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.Gọi C điểm thuộc đường trịn ( C A&B) M, N điểm cung nhỏ
AC BC Các đường thẳng BN AC cắt I, dây cung AN BC cắt P Chứng minh:
(2)c)Chứng minh C di động đường trịn (O;R) đường thẳng MN ln tiếp xúc với đường tròn cố định
( Trích đề thi tốt nghiệp xét tuyển vào lớp 10- năm học 2003- 2004)
Bài Từ điểm A ngồi đường trịn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn ( B, C tiếp điểm) Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) D E ( D nằm A E , dây DE không qua tâm O) Gọi H trung điểm DE, AE cắt BC K
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn b) Chứng minh HA tia phân giác BHC
c) Chứng minh :
2 1
AK AD AE
( Trích đề thi tốt nghiệp khố ngày 25/26/5/2005)
Bài Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB Trên đường trịn (O;R) lấy điểm M cho MAB 600 Vẽ đường tròn (B;BM) cắt đường tròn (O;R) điểm thứ hai
là N
a) Chứng minh AM AN tiếp tuyến đường tròn (B;BM) b) Kẻ đường kính MOI đường trịn (O;R) MBJ đường tròn
(B;BM) Chứng minh N , I , J thẳng hàng JI JN = 6R2
c) Tính phần diện tích hình trịn (B;BM) nằm bên ngồi đường trịn (O;R) theo R
( Trích đề thi vào lớp 10 năm học 2005)
Bài 8: Cho đường trịn (O;R) , đường kính AB Trên tiếp tuyến kẻ từA đường tròn lấy điểm C cho AC = AB Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD
đường tròn (O;R) , với D tiếp điểm
a) Chứng minh ACDO tứ giác nội tiếp
b)Gọi H giao điểm AD OC Tính theo R độ dài đoạn thẳng AH ; AD c)Đường thẳng BC cắt đường tròn (O;R) điểm thứ hai M.Chứng minh MHD 450
d)Đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác MHB Tính diện tích phần hình trịn nằm ngồi đường trịn (O;R)
( Trích đề thi vào lớp 10 năm học 2007- 2008) Bài 9: Cho đường trịn (O) đường kính AB 6cm Gọi H làđiểm nằm A B cho AH = 1cm Qua H vẽ đường thẳng vng góc với AB , đường thẳng cắtđường tròn (O) C D Hai đường thẳng BC DA cắt M Từ Mhạ đường vng góc MN với đường thẳng AB ( N thuộc thẳng AB )
a) Chứng minh MNAC tứ giác nội tiếp
b) Tính độ dài đoạn thẳng CH tính tgABC
c) Chứng minh NC tiếp tuyến đường tròn (O)
d) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt NC E Chứng minh đường thẳng EB qua trung điểm đoạn thẳng CH
(3)