Tìm m để (Cm) cắt ox tại bốn điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng Câu II.. Cho hình chóp tam giác SABC có SB = 2 và tam giác ABC có diện tích bằng 4.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 ĐỀ SỐ 1
(Năm học 2009) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH
Câu I. (2 điểm) Cho hàm số y x 4(m 1)x2 2m 1, có đồ thị (Cm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C2) m=2
2 Tìm m để (Cm) cắt ox bốn điểm có hồnh độ lập thành cấp số cộng Câu II. (2 điểm)
1 Giải phương trình :
2
tan( x) 5sin x 4
4
2 Giải phương trình :(x 2 )log (23 x x 1 ) ( )log (3 x 16 0 ) Câu III. (2 điểm)
1 Cho hình chóp tam giác SABC có SB = tam giác ABC có diện tích Hai mặt bên (SAB) (SBC) tạo với mặt đáy góc 450 600; ABC 300 Tình thể tích khối chóp SABC.
2 Tính tích phân: e
ln x x( ln x )
I dx
Câu IV. (1 điểm) Tìm m để bất phương trình 21 4 x x x2 4x m c nghi ó êm x [ 3;7] II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1 Thi theo chương trình chuẩn
Câu Va. (2 điểm)
1 Cho đường tròn ( C): (x-3)2+(y-2)2=5 A(-1;4) Tìm M (C ) cho MA lớn nhất Viết phương trình tham số đường thẳng qua M4 3; ; cắt hai đường thẳng
1
x 1 3t x 2 2u
(d ) : y 3 2t , (d ) : y 1 3u
z 2 t z 1 5u
ì = - + ì = + ï ï ï = - - ï = - + í í ï = - ï = -ï ï ỵ ỵ
Câu VIa. (1 điểm) Tìm hệ số x6 khải triển (x2 x 1)n thành đa thức
Trong n số nguyên dương thỏa mãn: C2 11n C2 12n C2 1nn 220 1.
2 Thi theo chương trình nâng cao
Câu Vb. (2 điểm)
1 Cho tam giác ABC biết A(3,5), B(4;-3) phân giác góc C có phương trình (dc):x +2y-8=0.Tìm toạ độ điểm C Tìm toạ độ điểm M (dc) cho MA+MB nhỏ
2 Lập phương trình đường thẳng nằm mp P( ) :y2z 0cắt đường thẳng
1 1
( ) : ;
1 1 4
x y z
d
và vuông góc với
x t
(d ) : y t z 2
Câu VIb. (1 điểm) Tìm tất số nguyên dương n cho
n n i i
1 3
2 2
(2)-Hết -ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I.(2 điểm)Cho hàm số
3 1
1
x y
x , có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
2.Tìm m để đường thẳng dm:y(m1)x m 2 cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A,B cho tam giác AOB có diện tích
3 2 Câu II (2 điểm)
1.Giải hệ phương trình 2
x(y 9) y 1 1 0
x, y R :
y(18x 1) 3x (xy 1)
ìï - + - + =
ï Ỵ íï
+ = + +
ïỵ 2.Cho phương trình :
2 2x
3 3 3
log - log (6x- 3)+m log (2x - 1)- =0 a) Tìm nghiệm thực phương trình m = -
b) Tìm m để phương trình có nghiệm thực x ³ 5.(câu hỏi thêm) Câu III (1 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y =3 , yx = 2x +1 Câu IV (1 điểm)
Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có A’ABC hình chóp tam giác cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA’ = b Gọi góc hai (ABC) (A’BC) Tính tanα thể tích hình chóp A’.BCB’C’. Câu V (1 điểm) Tìm m để phương trình
2 3x
2x 2x 1 mx
= - + có nghiệm nhất II. PHẦN RIÊNG
Dành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩn
Câu VIa (2 điểm)
1 Tìm tọa độ điểm M nằm đường thẳng :x y 1 0 cho qua M kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ( ) :C x2y22x 4y0 hai điểm A B, AMB 600. Viết phương trình đường thẳng qua M(1;2; 1) đồng thời cắt vuông góc với đường thẳng
1 3
:
2 1 1
x y z
d
.
Câu VIIa (1 điểm) Cho đa thức P(x)=(x+1)6 +(2x+1)7 +(3x+1)8 +3(x- 3)9 +(4x+1)10 có khai triển P(x)=a0 +a x1 +a x2 +a x3 + + a x10 10 Tìm a6
Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao
Câu VIb (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip
2
( ) : 1
12 2
x y
E
Viết phương trình hypebol (H) có hai đường tiệm cận y2x có hai tiêu điểm hai tiêu điểm (E)
2 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, choA(1;2;0),B0;4;0 , C 0;0;3 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa OA cho khoảng cách từ B đến (P) khoảng cách từ C đến (P) Câu VIIb (1 điểm) Cho n thoã mãn:
1 2 3 2n 2n
2n 2n 2n 2n 2n
C + - 2.2C + +3.2 C + - 4.2 C + - +(2n +1).2 C ++ = 2009
(3)