Cho đường tròn tâm O đường kính AB.Trên đoạn OB lấy một điểm P cố định , qua P vẽ một dây cung CD , gọi M là trung điểm CD... Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm (O).[r]
(1)Mơn thi : Tốn
Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề) Bài Giải phương trình hệ phương trình sau: a/
¿
17 x+4 y=2 13 x+2 y=1
¿{
¿
b/ x4 + 15
4 x2 -1= c/ 2x2 +
2 x =
Bài Tính : a/ 2√5 −√125 −√80+√605
b/ 10+2√10
√5+√2 +
1 −√5
Bài Cho hàm số : y = mx -2m -1 (D) (m ≠ 0) a/ Định m để đồ thị hàm số qua gốc toạ độ O
b/ Gọi A , B giao điểm (D) với trục Ox , Oy Định m để diện tích Δ AOB ( đvdt)
c/ Chứng minh đồ thị qua điểm cố định , xác định toạ độ điểm
Bài Cho đường tròn tâm O , đường kính BC Trên đường trịn ,có bờ BC lấy hai điểm Avà D Đường thẳng BA, CD cắt E , đường thẳng AC, BD cắt F
a/ Chứng minh tứ giác ADCB nội tiếp b/ Chứng minh EF vng góc với BC
c/ Gọi I trung điểm EF , chứng minh IA tiếp tuyến đường tròn tâm O
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP
Năm học 2009-2010
Môn thi : Toán
Thời gian : 120 phút ( Khơng kể thời gian chép đề) Bài a/Tính A = 96 – ( - √75+√3¿(7+√75 −√3)
b/ Rút gọn biểu thức : B = √x −√x +2√x +1
Bài Cho hệ phương trình
¿
4 x −3 y=10 nx +2 y=16
¿{
¿
a/ Giải hệ với n=
b/ Tìm n để hệ phương trình thoả mãn hệ thức : x – 14n = y Bài Cho hàm số y= 12 x2 (P) y= 2x –m (D)
a/ Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) m=
b/ Tìm m để (P) (D) cắt điểm có tung độ hoành độ
Bài Cho đường trịn tâm ( O), đường kính AB cố định , điểm I nằm Avà O cho AI=
2
3 AO Kẻ dây MN vng góc với AB I Gọi C điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN cho C không trùng
với M,N B Nối AC cắt MN E
a/ Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp
b/ Chứng minh Δ AME đồng dạng với Δ ACM AM2 =AE.AC. c/ Chứng minh AE.AC – AI IB = AI2
Đề thi thử 1
(2)KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CƠNG LẬP
Năm học 2009-2010 Mơn thi : Toán
Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề) Bài a/ Tính A= -2 3√3+1¿2
√3(3 −√3)+¿
b/ Rút gọn biểu thức : B = [ √b
a −√ab−
√a
√ab −b](a√b − b√a)
Bài a/ Xác định hệ số a, b hàm số y= ax + b biết đồ thị hàm số qua hai điểm A(1; 3) B( 2; 1)
b/ xác định m để đồ thị hàm số y= mx-2 vng góc với đồ thị hàm số vừa xác định câu a
Bài Tính kích thước hình chữ nhật có diện tích 40 cm2 Biết tăng kích thước lên thêm cm , diện tích tăng thêm 48 cm2
Bài Cho đường tròn (O,R) điểm S ngồi đường trịn Vẽ hai tiếp tuyến SA ,SB Vẽ đường thẳng a qua S cắt đường tròn (O) M, N vơí M nằm Svà N ( đường thẳng a không qua tâm O ) a/ Chứng minh SO vng góc AB
b/ Gọi H giao điểm SO AB; gọi I trung điểm MN Hai đường thẳng OI AB cắt E Chứng minh IHSE nội tiếp
c/ Chứng minh OI.OE=R2.
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP Năm học 2009-2010
Mơn thi : Tốn
Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề) Bài Cho biểu thức P= x − 3
√x − 1−√2
a/ Tìm xác định P b/ Rút gọn P
c/ Tính giá trị P ,khi x = 6(2- √2 ) d/ Tìm giá trị nhỏ P
Bài Cho hệ phương trình :
¿
3 x+ay=11 bx+ y =22
¿{
¿
với a,b tham số
a/ Giải hệ phương trình a= -2 , b=4
b/ Với giá trị a,b hệ có vô số nghiệm Bài Cho phương trình : x2 - 2mx +4m-3 =0.
a/ Định m để phương trình có nghiệm số kép tính nghiệm kép b/ Định m để phương trình có nghiệm tính nghiệm cịn lại c/ Định m để phương trình có nghiệm trái dấu
d/ Tìm hệ thức liên hệ nghiệm độc lập m
Bài Cho đường tròn tâm O đường kính AB.Trên đoạn OB lấy điểm P cố định , qua P vẽ dây cung CD , gọi M trung điểm CD Hạ AH vng góc với CD ; BM cắt AH N
a/ Chứng minh AN=2OM
Đề thi thử 3
(3)b/ Chứng minh OM.PA= OP.AH
c/ Chứng minh N trực tâm tam giác ACD
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP
Năm học 2009-2010 Mơn thi : Tốn
Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề) Bài Giải phương trình hệ phương trình :
a/ x2 +2(
√3 +1) x +2 √3 =
b/
¿
2 x + y =3
x − y=6 ¿{
¿
Bài Chứng minh với a>0 a≠ Ta có (1− a√a
1−√a +√a)(
1 −√a
1 −a )
2
=1
Bài Cho phương trình x2 -2mx + 2m -1=0
a/ Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m
b/ Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình Tìm m để thoã mãn hệ thức : x12 – x1 x2 + x22 < 3
Bài Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O) Trên cung nhỏ AB lấy điểm M Đường thẳng qua A song song với BM cắt CM tại N
a/ Chứng minh tam giác AMN b/ Chứng minh : MA+MB =MC
c/ Gọi D giao điểm AB CM Chứng minh
AM+
1
MB=
1
MD
d/ Gỉa sử đường kính đường trịn (O) 10 cm Hãy tính tổng diện tích hình viên phân giới hạn đường tròn tâm O tam giác ABC