lọ hoa mĩ thuật 4 trương phước bình thư viện tư liệu giáo dục

Viết phương trình đường tròn (C1) tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy đồng thời tiếp xúc ngòai với đường tròn (C).. 2.[r]

ĐỀ LYỆN SỐ ( 18 phút )

I - PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( ,0 điểm ) Câu I( điểm )

Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 9x

1 Khảo sát vẽ đồ thị ( C ) hàm số cho

2 Biện luận số nghiệm phương trình lx3 – 6x2 + 9x l + m = Câu II ( điểm )

Giải phương trình 2cos2x + 2

√3 sinxcosx + = 3(sinx + √3 cosx)

Giải phương trình :

4

(2 log )log

1 log x

x

x

  

 Câu III (2.điểm )

1) Trong mặt phẳng Oxy cho hình phẳng ( H) giới hạn đường 4y = x2, y = x Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng ( H ) quanh trục Ox

2) Cho x, y , z biến số dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = √34 (x3+y3) + √34 ( y3+z3) + √34 (z3+x3) + 2( x

y2 +

y z2 +

z x2 )

Câu IV ( điểm )

Trong mặt phẳng ( P ) cho nửa đường trịn đường kính AB = 2R điểm C thuộc nửa đường trịn cho AC = R Trên đường thẳng vng góc với mp( P ) điểm A lấy điểm S cho góc hai mp(SAB) (SBC) 60o Gọi H , K hình chiếu A SB , SC

Chứng minh tam giác AHK vuông tính VSABC II - PHẦN RIÊNG( điểm )

Thí sinh làm hai phần ( phần 2)

1) Theo chương trình chuẩn Câu Va ( điểm )

1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G ( - ; 0) Biết phương trình cạnh AB AC theo thứ tự : 4x + y +14 = , 2x + 5y -2 = Tìm toạ độ đỉnh A , B , C

2) Trong không gian cho hai đường thẳng có phưong trình

1 x 7 y z 9 x 3 y z 1

(d ) : (d ) :

1 2 2 7 2 3

     

   



Chứng tỏ hai đường thẳng chéo Lập phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng

Câu VIa ( điểm ) Chứng minh với số nguyên dương n ta có:

2Cn

0

-

4Cn

1

+

6Cn

2

– …+

−1¿n ¿ ¿ ¿

=

2(n+1)

2) Theo chương trình nâng cao Câu Vb: (2 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn

(C): x2 + y2 12x 4y36 0 Viết phương trình đường trịn (C1) tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy đồng thời tiếp xúc ngòai với đường trịn (C)

2 Trong khơng gian với hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxyz cho điểm A(2;0;0), C(0; 4; 0), S(0; 0; 4) a) Tìm tọa độ điểm B thuộc mặt phẳng Oxy cho tứ giác OABC hình chữ nhật Viết phương trình mặt cầu qua điểm O, B, C, S

b) Tìm tọa độ điểm A1 đối xứng với điểm A qua đường thẳng SC

Câu VIb: ( điểm) Tìm hệ số x7 khai triển đa thức (2 ) x 2n, n số nguyên dương thỏa mãn: 21 23 25 22 11

n

n n n n

C C C C 

        = 1024 (

k n