VËn tèc dßng ch¶y cña con s«ng b»ng V1, VËn tèc kh«ng ®æi cña con thuyÒn tÝnh theo mÆt níc lµ V2 .Ngêi chÌo ph¶i híng con thuyÒn díi mét gãc nh thÕ nµo so víi dßng níc ch¶y ®Ó con thuyÒ[r]
(1)1/.lúc giờ, ngời xe đạp xuất phát từ A B với vận tốc v1=12km/h.Sau ngời từ B A với vận tốc v2=4km/h Biết AB=48km/h
a/ Hai ngời gặp lúc giờ?nơi gặp cách A km?
B/ Nu ngi i xe đạp ,sau đợc 2km ngồi nghỉ ngời gặp lúc giờ?nơi gặp cách A km?
c vẽ đồ thị chuyển động xe hệ trục tọa độ
d vẽ đồ thị vận tốc -thời gian hai xe cuàng hệ trục tọa độ
2/.Một ngời xe đạp từ A đến B với dự định t=4h quảng đờng sau ngời tăng vận tốc thêm 3km/h nên đến sớm dự định 20 phút
A/ Tính vận tốc dự định quảng đờng AB
B/ Nếu sau đợc 1h, có việc ngời phải ghé lại 30 ph.hỏi đoạn đờng cịn lại ngời phải vơí vận tốc để đến nơi nh dự định ?
3/ Lúc 6h20ph hai bạn chở học với vận tốc v1=12km/h.sau đợc 10 ph bạn nhớ bỏ quên bút nhà nên quay lại đuổi theo với vận tốc nh cũ.Trong lúc bạn thứ tiếp tục đến trờng với vận tốc v2=6km/h hai bạn gặp trờng
A/ Hai bạn đến trờng lúc ? hay trễ học? B/ Tính quãng đờng từ nhà đến trờng
C/ Để đến nơi vào học ,bạn quay xe đạp phải với vận tốc bao nhiêu?Hai bạn gặp lúc giờ?Nơi gặp cách trờng bao xa?
4/ Một ngời khởi hành từ C đến B với vận tốc v1=5km/h sau đợc 2h, ngời ngồi nghỉ 30 ph tiếp B.Một ngời khác xe đạp khởi hành từ A (AC >CBvà C nằm AB) B với vận tốc v2=15km/h nhng khởi hành sau ngời 1h
a Tính quãng đờng AC AB, Biết ngơì đến B lúc ngời bắt đầu ngồi nghỉ ngời xe đạp đợc 3/4 quãng đờng AC
b*.Vẽ đồ thị vị trí đồ thị vận tốc ngời hệ trục tọa độ
c Để gặp ngời chỗ ngồi nghỉ,ngời xe đạp phải với vận tốc bao nhiêu?
5/ Hằng ngày ô tô xuất phát từ A lúc 6h B,ô tô thứ xuất phát từ B A lúc 7h xe gặp lúc 9h.Một hôm,ô tô thứ xuất phát từ A lúc 8h, cịn tơ thứ khởi hành lúc 7h nên xe gặp lúc 9h48ph Hỏi ngày ô tô 1đến B ô tô đến B lúc Cho vận tốc xe không đổi
6/ Hai ngời xe máy khởi hành từ A B.Sau 20ph xe cách 5km. A/ Tính vận tốc xe biết xe thứ hết quảng đờng 3h,còn xe thứ 2h
B/.Nếu xe khởi hành trớc xe 30ph xe gặp sau xe thứ khởi hành?Nơi gặp cach A km?
C/.xe đến B trớc?Khi xe đến B xe cịn cách B km?
7/Vào lúc 6h ,một xe tải từ A C,đến 6h 30ph xe tải khác từ B C với vận tốc xe tải 1.Lúc 7h, ô tô từ A C, ô tô gặp xe tải thứ 1lúc 9h, gặp xe tải lúc 9h 30ph.Tìm vận tốc xe tải ô tô Biết AB =30km
8/ Hai địa điểm A B cách 72km.cùng lúc,một ô tô từ A ngời xe đạp từ B ngợc chiều gặp sau 1h12ph Sau tơ tiếp tục B quay lại với vận tốc cũ gặp lại ng ời xe đạp sau 48ph kể từ lần gặp trớc
a/ Tính vận tốc tơ xe đạp
b/ Nếu ô tô tiếp tục A quay lại gặp ngời xe đạp sau bao lâu( kể từ lần gặp thứ hai) c*/ Vẽ đồ thị chuyển động ,đồ thị vận tốc ngời xe (ở câu b) hệ trục tọa độ. 9/ Một ngời từ A đến B.Trên
4 quãng đờng đầu ngời vơi vận tốc v1,nửa thời gian cịn lại với vận tốc v2,
nửa quãng đờng lại với vận tốc v1 đoạn cuối với vận tốc v2 tính vận tốc trung bình ngời quãng đờng
10/ Một ô tô di chuyển quãng đờng A -> B Trong 1/3 quãng đờng đầu, xe với V1=40km/h 1/3 quãng đờng lại xe với V2 = 50km/h Đoạn đờng cuối với vận tốc V3 Tính V3 biết Vtb = 45km/h
11/ Một xe phải từ địa điểm A đến địa điểm B khoảng thời gian quy định t Nếu A chuyển động từ A đến B với vận tốc V1 = 48 km/h đến B sớm 18 phút so với thời gian quy định Nếu xe chuyển động từ A đến B với vân tốc V2 = 12 km/h đến B trễ 27 phút so với thời gian quy định
a) Tìm chiều dài quãng đờng AB thời gian quy định t
b) Để chuyển động từ A đến B theo thời gian quy định t, xe chuyển động từ A đến C (trên AB) với vận tốc V1 = 48 km/h tiếp tục chuyển động từ C đến B với vận tốc V2 = 12 km/h Tìm AC
12/ Ông Lâm định xe máy từ nhà đến quan, nhng xe không nổ đợc máy nên đành nhà, ông sửa đ-ợc xe liền lấy xe đuổi theo để đèo ông tiếp Nhờ thời gian tổng cộng để ơng đến quan nửa thời gian ông phải suốt quãng đờng, nhng gấp đôi thời gian ông xe máy từ nhà Hỏi ông đợc phần quãng đờng ông đuổi kịp ?
13/ Một ca nô chạy xi dịng từ bến song A đến bến song B hết t1 Nếu ca nô ng ợc dịng từ B đến A t2 Hỏi khúc gỗ trôi từ A đến B thời gian? Coi vận tốc động ca nơ có độ lớn khơng đổi 14/ Minh Nam đứng điểm M, N cách 750m bãi sông Khoảng cách từ M đến sông 150m, từ N đến sơng 600m Tính thời gian ngắn để Minh chạy sông múc thùng nớc mang đến chỗ Nam Cho biết đoạn sông thẳng, vận tốc chạy Minh không đổi v = 2m/s; bỏ qua thời gian múc nớc
(2)tơng ứng hàng vận động viên đua xe đạp 40km/h 30m Hỏi ngời quan sát cần phải chuyển động đờng với vận tốc để lần vận động viên đua xe đạp đuổi kịp lúc lại đuổi kịp vận động viên chạy việt dã tiếp theo?
16/ Một ô tô xuất phát từ A đến đích B, nửa quãng đờng đầu với vận tốc v1 nửa quãng đờng sau với vận tốc v2 Một ô tơ thứ hai xuất phát từ B đến đích A, nửa thời gian đầu với vận tốc v1 nửa thời gian sau với vận tốc v2 Biết v1 = 20km/h v2 = 60km/h Nếu xe từ B xuất phát muộn 30 phút so với xe từ A hai xe đến đích lúc Tính chiều dài quãng đờng AB
17/ Một hành khách dọc theo sân ga với vận tốc khơng đổi v = 4km/h Ơng ta thấy có hai đồn tàu hoả lại gặp hai đờng song với nhau, đoàn tàu có n1 = toa cịn đồn tàu có n2 = 10 toa Ông ta ngạc nhiên hai toa đầu hai đoàn ngang hàng với lúc đối diện với ơng Ơng ta cịn ngạc nhiên thấy hai toa cuối ngang hàng với lúc đối diện với ông Coi vận tốc hai đoàn tàu nh nhau, toa tàu dài Tìm vận tốc tàu hoả
18/ Một ngời đánh cá bơi thuyền ngợc dịng sơng Khi tới cầu bắc ngang sơng, ngời đánh rơi can nhựa rỗng Sau giờ, ngời phát ra, cho thuyền quay lại gặp can nhựa cách cầu km Tìm vận tốc nớc chảy, biết vận tốc thuyền nớc ngợc dịng xi dịng nh
19/ Hai đoàn tàu chuyển động (cd) ttrên sân ga đg sắt // Tàu A dài 65m,tàu B dài 40m Nếu tàu chiều, tàu A vợt tàu B khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi táu A ngang đầu tàu B 70s Nếu tàu ngợc chiều tàu A vợt tàu b khoảng thời gian đầu tàu A ngang đầu tàu B 14s Hỏi vận tốc tàu bao nhiêu?
20/ Một ngời chèo thuyền qua sông,cho thuyền theo đờng thẳng AB vng góc với bờ Ngời buông chèo để hớng thuyền theo hớng AC (AC cạnh huyền tam giác ABC) Sông rộng 400m, qua sông phút 20s Vận tốc thuyền so với nớc 1m/s Tính vận tốc nớc so với bờ?
21/ Một ngời đơc 1/3 chiều dài cầu AB nghe sau lng tiếng cịi tơ, chạy lại cầu với vận tốc ko đổi =60km/h.Nếu ngời chạy ngợc lại gặp tơ A.Cịn chạy phía trớc tơ đuổi kịp B.Tìm vận tốc ngời đó?
22/ Một cậu bé lên núi với vận tốc 1m/s Khi cách đỉnh núi 100m, cậu bé thả chó bắt đầu chạy chạy lại cậu bé đỉnh núi Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc 3m/s chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5m/s Tìm quãng đờng mà chó chạy đợc từ lúc đợc thả đến lúc cậu bé lên tới đỉnh núi
1.2.4 Từ điểm A sơng, lúc bóng trơi theo dịng nớc nhà thể thao bơi xi dịng Sau 30 phút đến cầu C cách A 2km, nhà thể thao bơi ngợc trở lại gặp bóng điểm cách A 1km
a Tìm vận tốc dòng nớc vận tốc nhà thể thao nớc yên lặng
(3)BÀI TẬP
1 Một ngời vận động viên xe đạp khởi hành địa điểm, chièu đ ờng tròn chu vi 1800m vận tốc ngời xe đạp 26,6 km/h, ngời 4,5 km/h Hỏi ngời đi đợc vịng gặp ngời xe đạp lần Tính thời gian địa điểm gặp nhau?.( giải tốn đồ thị tính tốn) 2 hai tàu thủy A B chuyển động với vận tốc Va =3m/s,Vb=4m/s hớng đến điểm quỹ đạo 2 trục tọa độ đề vng góc X0Y
a.Xác định khoảng cách ngắn tàu thủy nói biết tọa độ ban đầu tàu OA=30m, OB=20m ( giải toán cách)
b Xác định thời điểmvà vị trí mà khoảng cách hai tàu bé
3 Hai tàu thủy chuyển động với vận tốc V0 hớng tới theo quỹ đạo đờng thẳng hợp với góc = 600 Hãy xác định khoảng cách nhỏ tàu nói Biết ban đầu khoảng cách tàu so với O a b
4 Một ca nô qua sông xuất phát từ A,mũi hớng tới điểm B bên sơng.(AB vng góc với bờ) Do nớc chảy nên đến bên sông ca nô lại C,cách B đoạn BC = 200m, thời gian ca nô qua sông t= 1phút 40s ngời lái giữ cho mũi ca nơ chếch góc 600 so vơi bờ sông mở máy chạy nh trớc ca nơ đến vị trí B
5 Vận tốc dịng chảy sơng V1, Vận tốc khơng đổi thuyền tính theo mặt nớc V2 Ngời chèo phải hớng thuyền dới góc nh so với dịng nớc chảy để thuyền chạy thẳng ngang sông ? Con thuyền rời xa bến với vận tốc bao nhiêu? Xác định giá trị góc trờng hợp V2=2V1
1.4.6 Một dịng sơng rộng200m, chảy với vận tốc gấp đôi vận tốc ngời bơi nớc n lặng Hỏi ngời muốn bơi sang sơng phải bơi theo hớng để bị trơi xi phía hạ lu khoảng ngắn Tính khoảng cách đó.( đề thi HSG tỉnh-2001- 2002)
6.Để tìm vận tốc máy bay ngời ta xác định thời gian để máy bay bay hết vịng kín có chu vi biết trớc Cần phải thời gian để máy bay bay dọc theo chu vi hình vng cạnh a, gió thổi với vận tốc u hai trờng hợp sau
a Hứơng gió trùng với cạnh hình vng b hớng gió trùng với đờng chéo hình vng
7 Một ngời đứng cách đờng giao thông khoảng d=200m,và ô tô chạy đờng với vận tốc V1=10m/s thời điểm ngời nhìn thấy xe, phơng nối liền ngời với xe tạo với đờng góc =150 Sau thời gian bao lâu,ng-ời phải bắt đầu chạy với vận tốc V2=4m/s để đuổi kịp xe, Nếu định bắt gặp xe theo phơng tạo với đờng giao thơng góc =600 Ngới chọn phơng để đến kịp xe? Hãy xác định vận tốc tối thiểu mà ngời phải chạy để đuổi kịp xe
8 Một ngời đứng cách đờng thẳng khoảng h Trên đờng ô tô đangchạy với vận tốc V1 Khi ngời thấy xe cách khoảng a chạy để đón tơ
a Nếu vận tốc chạy ngời V2 ngời phải chạy theo hớng để gặp đợc ô tô? b Tính vận tốc tối thiểu ngời hớng chạy để gặp đợc ô tô?
9.Một ngời thang Lần đầu hết thang ngời bớc đợc n1=50 bậc, lần thứ hai với vận tốc gấp đôi theo hớng lúc đầu, hết thang ngời bớc đợc n2=60 bậc Nếu thang nằm yên, ngời bớc đợc bậc hết thang.12/ Một ngời di từ A đến B 1/3 quãng đờng đầu ngời với vận tốc v1, 2/3 thời gian lại với vận tốc v2 Quãng đờng cuối với vận tốc v3 Tính vận tốc trung bình ngời quãng đờng