[r]
(1)Phòng GD Đào tạo
Kỳ Anh đề thi THPT năm học 2009-2010
Môn: Toán
Thi gian: 90'(Khụng k chộp )
Câu 1: ( 2điểm ) : Giải hệ phơng trình 2x 3y = -5
3x – y =3
C©u 2: (2,5®iĨm) Cho
M = 1
a a
a
a :
2 ( 1)
a a a a
a/ Tìm điều kiện a để M có nghĩa
b/ Rót gän M
C©u 3: ( 2,5đ) Cho phơng trình : x2 -2(m+1)x -2m-3 = (1)
a/ Giải phơng trình m=0
b/ Chứng minh phơng trình (1) có nghiệm voáI m
Câu 4: (3điểm)
Cho đờng trịn (0) đờng kính AB=2R Kẻ tiếp tuyến Bx.M điểm Bx.AM cắt đ-ờng trịn N.Gọi I trung điểm AN
a/ Chứng minh tứ giác BOIM nội tiếp đợc đờng tròn
b/ Chøng minh IBN OBM
c/ Tìm vị trí điểm M tia Bx để diện tích AIO có giá trị lớn
Đáp án :
Câu 1: Đúng bớc cho 0,5đ
x=2 y=3
Câu 2:
(2)b/ M=
a
a (2®)
Câu 3:
a/(1đ) Khi m=0 (1) x2 -2x -3 =0
Phơng trình có dạng : a-b+c=0 nên theo hệ vi ét ta có x1= -1 ; x2=3
b/(1,5đ) Phơng trình (1) có nghiƯm víi mäi m nÕu hc’ 0
’ = (m +1)2 – (-2m-3)=m2+2m+1+2m+3
= m2 +4m+4= (m+2)2
Vì (m+2)20 nên (1) có nghiệm với m Câu 4: Vẽ hình 0,5đ
a/ (0,5®)
Tứ giác BOIM nội tiếp đợc :
V× OIM =1v ( I trung điểm dây cung AN) OBM =1v ( Bx tiếp tuyến )
b/ (1đ) IBN OBM.v× cã:
INB OBM =1v
BOM NIB( Hai gãc n«I tiÕp chắn BM
c/(1đ) Ta kẻ IH vuông góc víi AB
Ta thÊy SAIO=
1
2AO.IH ( AO =R cố định)
SAIO Lớn IH lớn Do I chạy đờng tròn đờng kính AO
Do IH lớn bán kính R => AIH vng cân H hay HAI=450
Vậy cách B đoạn BM=AB=2R
M N
I O