§Ò kh¶o s¸t chÊt lîng.[r]
(1)Trờng THCS Tân Quang
Đề khảo sát chất lợng Môn toán (Thời gian làm 120 phút)
Đề chẵn
-Câu 1: (2đ)
Cho biÓu thøc A= x2−√x x+√x+1−
x2
+√x
x −√x+1+x+1
a) Rút gọn A b) Tỡm x A>0
c) Tính giá trị A x=8+27
Câu 2:(2,5đ)
Cho hàm sè y=−1 x
2
có đồ thị (P) hai điểm A(0; -2), B(m; 0) (với m ≠ 0)
a) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm A B
b) Chứng minh phơng trình đờng thẳng qua A, B cắt (P) hai điểm phân biệt M, N
c) Chứng minh với m ≠ độ dài đoạn thẳng MN > Câu 3:(1,5đ)
Tìm số có hai chữ số Biết số nhỏ tổng hai bình phơng chữ số 14 chia số cho tổng hai chữ số đợc d Câu 4: (3đ)
Cho tam giác ABC vuông A, I trung điểm BC Lấy D nằm B I Vẽ đờng tròn tâm E ngoại tiếp tam giác ABD, đờng tròn tâm F ngoại tiếp tam giác ACD
a) Chøng minh EF lµ tia phân giác góc AED b) Chứng minh tứ giác AEDF tứ giác nội tiếp c) Chứng minh EI vuông góc với FI
Câu 5: (1đ)
Gọi x1, x2 nghiệm phơng trình bậc hai : ax2 + bx + c =
Đặt Sn = x1n +x2n (nZ) chứng minh với nZ cã: aSn + bSn-1+cSn-2=0
-Trêng THCS Tân Quang
Đề khảo sát chất lợng Môn toán (Thời gian làm 120 phút)
Đề lẻ
-Câu 1: (2đ): Cho biểu thức Q=(
x −1+ x x3−1:
x+1 x2+x+1):
2x+1 x2+2x+1 a) Rót gän biĨu thøc Q
(2)c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức nhận giá trị nguyên Câu 2: (2,5đ): Cho hàm số y=
2 x2 có đồ thị (P) hàm số y= 2x-m có
thị (D)
a) Tỡm m (D) cắt (P) hai điểm phân biệt A B cho A, B thuộc nửa mặt phẳng bờ trục Oy
b) Tìm m để đờng thẳng y = 3x +
2 c¾t (D) điểm nằm (P)
c) Gi x1, x2 lần lợt hoành độ giao điểm điểm A, B Tìm m để:
x1√x − x2x1x1x2=0
Câu 3: (1,5đ) Cho hệ
2x+my=1 mx+2y=1
¿{
¿
a) Gi¶i hƯ m = 2
b) Tìm giá trị nguyên m hệ có nghiệm (x; y) cho x, y số nguyên
Câu 4(3đ)
Cho tam giỏc ABC u, ng cao AH M điểm thuộc BC (M khác B, khác C) từ M kẻ MP, MQ lần lợt vng góc với AB, AC (PAB, QAC) Gọi O trung điểm AM
a) Chứng minh điểm A, P, M, H, Q thuộc đờng tròn b) Tứ giác OPHQ hình gì? Vì sao?
c) Tìm vị trí M cạnh BC để độ dài PQ nhỏ Câu 5: (1đ)
Cho phơng trình: 3x2- (2m-1)x +m2-6m+11 = (m tham sè)