hoa hông âm nhạc 2 phi ngoc linh phuong thư viện tư liệu giáo dục

GV chuÈn bÞ b¶ng phô cã hÖ thèng c©u hái tr¾c nghiÖm trong bµi kiÓm tra.. liªn hÖ gi÷a phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng.. I. Môc tiªu: Qua bµi nµy häc sinh cÇn:.[r]

(1)

chơng i - bậc hai bậc ba

Tiết: 1 Ngày soạn: 16 2009 Đ Căn bậc hai

I Mục tiêu: Qua học sinh cần:

- Nắm đợc định nghĩa, ký hiệu bậc hai số học số không âm

- Biết đợc mối liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh

I hoạt động lớp:

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh.

Hoạt động 2: Giới thiệu sơ lợc chơng trình Toán Đại số yêu cầu cách học bài lớp, cách chuẩn bị nhà, dụng cụ tối thiểu cần có

Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động : Định nghĩa bậc hai số học

- GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa bậc hai số không âm học lớp vài nhận xét nh SGK

- HS làm tập ?1 trả lời

- GV : Mỗi số dơng có bậc hai cách viết loại Số có bậc hai? Số khơng có bc hai?

- GV vài bậc hai số học số tập ?1

- HS nêu định nghĩa bậc hai số học số d-ơng a trờng hợp đặc biệt a =

- HS nêu vài ví dụ Giáo viên đa vài phản ví dụ nh −√8;−√9

- GV hớng dẫn học sinh kết hợp định nghĩa bậc hai số học định nghĩa bậc hai để biểu diễn bậc hai số học cơng thức

- Häc sinh gi¶i nhanh tập ?2và trình bày bảng

- GV giới thiệu phép khai phơng Cách sử dụng hai định nghĩa bậc hai bậc hai số học

- HS làm tập ?3 giấy trình bày bảng ( Chú ý cách trình bày)

Định nghĩa: SGK

Vớ d: cn bc hai số học 3, đợc viết √9(¿3) trình bày là: √9=3 0 32 =

Víi a  0, th× x=√a⇔

x ≥0 x2=a

¿{

Hoạt động 4: So sánh bậc hai số học

- Gv nhắc lại kết học lớp " với số a, b không âm, a > b √a>√b ", HS cho ví dụ minh hoạ

- GV giới thiệu khẳng định SGK nêu định lý tổng hợp hai kết

- GV đặt vấn đề áp dụng nh lý so sỏnh cỏc s

Định lý: SGK

Víi a  0, b  th× a>b⇔√a>√b

(2)

vµ lµm vÝ dơ SGK

- HS làm tập ?4 để củng cố ví dụ

- GV đặt vấn đề để giới thiệu ví dụ cách giải

- HS làm tập ?5 để củng cố ví dụ

a, vµ b,

Ví dụ 3: Tìm x không âm biÕt:

a, x> b, x<

Hoạt động 5: Củng cố tồn bài

- HS lµm nhanh tập Nêu cách làm

- HS làm tập theo nhóm tập Hoạt động 6: Dặn dị

- GV híng dÉn hs làm tập 2,3 SGK bµi tËp 1,4,5 SBT

- Chuẩn bị cho tiết sau: Căn thức bậc hai đẳng thức √A2 =|A| III Rút kinh nghiệm:

……… ……… ………

TiÕt: Ngày soạn: 18 2009

2 Căn thức bậc hai đẳng thức √A2=|A| I Mục tiêu: Qua học sinh cần:

- Biết cách tìm điều kiện xác định √A có kỹ thực điều biểu thức A không phức tạp

- Biết cách chứng minh định lý √a2=|a| vận dụng đẳng thức √A2

=|A| để rút gọn biểu thức II.Chuẩn bị:

(3)

III hoạt động lớp:

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra cũ

Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa bậc hai số học số không âm a Muốn chứng minh x=√a ta phải chứng minh điều gì?

Giải tập: Tìm khẳng định khẳng định sau: a) Căn bậc hai 0,36 0,6 d) √0,36=0,6 b) Căn bậc hai 0,36 0,06 e) √0,36=±0,6 c) Căn bậc hai 0,36 0,6 -0,6

Câu hỏi 2: Phát biểu định lý so sánh hai bậc hai số học Giải tập: So sánh √2 so sánh √2 +1

So sánh 3 so sánh vµ √3 -1

Hoạt động GV HS học sinh Ghi nhớ Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm thức bậc hai

+ GV cho HS lµm ?1 √25− x2

Qua bµi tËp trªn GV giíi thiƯu

Căn thức bậc hai √25− x2 đợc gọi thức bậc hai 25-x2, 25-x2 biểu thức lấy Tổng

quát: A

+ HS nêu nhận xét tổng qu¸t?

Tổng quát: Với A biểu thức đại số, ngời ta gọi √A thức bậc hai A, A đợc gọi biểu thức lấy hay biểu thức dới dấu

Hoạt động 4: √A xác định nào?

+ GV giới thiệu: √A xác định nào? Nêu ví dụ SGK, có phân tích theo giới thiệu trên?

+ HS: làm bàI tập ?2 Với giá trị x √5−2x xác định?

√A xác định( hay có nghĩa) A lấy giá trị không âm

Hoạt động 5:Hằng đẳng thức √A2=|A| GV cho HS làm tập ?3

+ Cho HS quan sát kết bảng nhận xÐt quan hƯ

√a2 vµ a

+ GV giới thiệu định lý hớng dẫn chứng minh

+GV hỏi thêm: Khi xảy trờng hợp ”Bình phơng số, khai phơng kết lại đợc số ban đầu” ?

+GV trình bày ví dụ nêu ý nghĩa: Khơng cần tính bậc hai mà tìm đợc giá trị bậc hai ( nhờ biến đổi biểu thức khơng chứa bậc hai) +HS làm theo nhóm tập 7, đại diện nhóm lên trình bày kết trờn bng c lp nhn xột

Định lý:

Víi mäi sè a, ta cã √a2 = |a|

Chú ý: Một cách tổng quát, với A biÓu thøc ta cã

√A2

(4)

+GV trình bày câu a ví dụ hớng dẫn HS làm câu b Ví dụ

+ HS làm theo nhóm tập câu a b, đại diện nhóm lên bảng trình bày kết nhóm +GV giới thiệu câu a) Ví dụ yêu cầu HS làm câu b

Hoạt động 6:Củng cố & Dặn dị

+ HS lµm theo nhóm tập 6, 8c, 8d SGK/10

+ Chuẩn bị tập cho tiết sau luyện tập tõ bµi 11-15 SGK vµ lµm bµi tËp 9, 10 SGK

IV Rót kinh nghiƯm:

……… ……… ………

(5)

Tiết: 3 Ngày soạn: 20 2009

LuyÖn tËp

- Nắm điều kiện xác định thức bậc hai, đẵng thức √A2 =|A|

- Rèn kỹ sử dụng đẵng thức tốn rút gọn II.Chuẩn bị:

GV: Chn bÞ bảng phụ có hệ thống câu hỏi tập 11 HS: Chuẩn bị tập nhà

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra cũ:

Lµm bµi tËp sau: (2 HS)

a) Tìm x để √2x −3 có nghĩa? b) Rút gọn biểu thức sau: 3−√10¿

2

¿

√¿

Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Chữa tập nhà

+ GV chữa tập 10 SGK

Bài 9: Đa phơng trình dạng |x|=m dạng quen thuộc lớp

Bài 10:

Câu a: Biến đổi vế trái ( sử dụng đẳng thức) Câub: Sử dụng kết câu a v HT

A2 =|A|

Bài 9: tìm x, biÕt: a, x2 =

b, x2 = 8 c, 4x2 6 d,

2

9x  12

Chó ý: |x|=m⇔x=± m vµ √A2=|A|

Bµi 10: Chøng minh: a,  

2

3 1  4 b, 3  31 Hoạt động 4:Hớng dẫn HS làm tập 11, 12,13

Bài11: Thực thứ tự phép toán: Khai phơng, nhân hay chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái sang phải

Bài12: Dạng tìm điều kiện để √A có nghĩa HS lớp làm 12a b SGK

Bµi 11: TÝnh:

a, 16 25 196 : 49 b, 36 : 2.3 182  169 c, 81

d, 3242

Bài 12: Tìm x để thức sau có nghĩa

(6)

Bài13: Sử dụng HĐT A2

=|A| lu ý điều kiện

A

+ HS líp lµm bµi13a vµ 13b SGK

+ Sau GV sửa bảng cho HS xem kết tự sửa sai cho

Lu ý: √A2

=|A| cã nghÜa lµ

√A2=A nÕu A A2= A A<0 Bài 13: Rút gọn bØÓu thøc sau:

a, a2  5a với a<0 b, 25a2 3a Với a  0 Hoạt động 5:Hoạt động theo nhóm

Cho HS hoạt động theo nhóm làm tập 12c,d 13 c,d, bài14 ( Phân tích thành nhân tử) HD: sử dụng phơng pháp HĐT Chú ý: Với a

a=(a)2

Đại diện nhóm lên bảng trình bày, lớp nhận xét

Bài 12: c, 1 x

  d, 1x2 Bµi 13: c, 9a4 3a2

d, 4a6  3a3 Víi a < Chó ý: Víi a th× a=(√a)2

Hoạt động 6:Dặn dị

- Bµi tËp vỊ nhµ 15 vµ 16 SGK

- Nghiên cứu sau :Liên hệ phép nhân phÐp khai ph¬ng”

IV: Rót kinh nghiƯm:

……… ……… ………

(7)

TiÕt: 4 Ngày soạn: 25 2009

Đ3 liên hệ phép nhân phép khai phơng

- Nắm đợc nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phơng

- Có kỹ dùng quy tắc khai phơng tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

II.Chuẩn bị:

GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi kiểm tra quy tắc khai ph-¬ng mét tÝch

HS: Học thuộc quy tắc khai phơng tích III hoạt động lớp:

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động 2: Kiểm tra cũ:

Tính: a) √16 25 b) √16.√25 (Gọi em lên bảng làm tập trên) Hoạt động GV HS Ghi nhớ

Hoạt động 3: Xây dựng định lý

Cho HS nhận xét kết HS vừa đợc kiểm tra?

- Yêu cầu HS khái quát kết liên hệ phép nhân phép khai phơng

- GV phát biểu định lý: Với hai số a b khơng âm ta có:

√a.b=√a.√b

Định lý:

Với a b hai số không âm ta có:

a.b=a.b

Hoạt động 4:Chứng minh định lý - GV hớng dẫn HS chứng minh định lý HD: Dựa vào định nghĩa bậc hai số học

- §Ĩ chøng minh a.b bậc hai số học ab ta phải chứng minh gì?

- Chú ý: Định lý mở rộng cho tích nhiều số không âm

SGK

Hot ng 5: áp dụng

GV giới thiệu quy tắc khai phơng tích, sau hớng dẫn cho HS làm ví dụ SGK

- HS chia nhóm làm tập ?2 để củng cố quy tắc

GV giới thiệu quy tắc nhân bậc hai, sau hớng dẫn cho HS làm ví dụ SGK

- HS chia nhóm làm tập ?3 để củng cố quy tắc

Chú ý: Từ định lý ta có cơng thức tổng qt:

√AB=√A.√B víi A, B lµ hai biĨu thức không

a Quy tắc khai phơng tích: - Muốn khai phơng tích số không ©m, ta cã thĨ khai ph¬ng tõng thõa sè råi nhân kết với

Ví dụ 1: áp dụng quy tắc khai ph-ơng tích hÃy tính:

a) 49.1, 44.25 b) 810.40

b Quy t¾c nhân bậc hai:

- Mun nhõn cỏc bậc hai số khơng âm ta nhân số dới dấu với khai phơng kết

(8)

©m

Đặc biệt: (A)2=A2=A với A biểu thức không ©m

GV hớng dẫn cho HS giải ví dụ 3, ý b Hoạt động 6: Củng cố dặn dò

- HS làm tập ?4 SGK theo nhóm, sau cử đại diện nhóm lên sửa lớp góp ý ?4: Rút gọn biểu thức sau(Với a, b không âm)

a, 12a3 a b, 32a ab2

- Bµi tËp vỊ nhµ Tõ bµi 17 - 21 SGK, xem phÇn lun tËp IV: Rót kinh nghiƯm:

……… ……… ………

TiÕt: Ngày soạn: 29 2009 LUYệN TậP

- Nắm vững quy tắc khai phơng tích quy tắc nhân thøc bËc hai

- Có kỹ dùng quy tắc khai phơng tích nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức

II.ChuÈn bÞ:

GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi kiểm tra quy tắc khai ph-ơng tÝch

HS: Học thuộc quy tắc khai phơng tích, làm tập SGK III hoạt động lớp :

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra cũ: Gọi HS lên bảng giải tập sau:

(9)

c) Rót gän: 3−a¿ a4

¿

√¿

víi a ≥3 d) Rót gän: √5a.√45a −3a víi a

Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Luyn tp

- Cho HS lớp làm 22

HD: Dựa vào HĐT hiệu hai bình phơng quy tắc khai tích để giải toán - GV: chấm số cho HS chữa bảng

Bài 22: Biến đổi biểu thức dới dấu thành dạng tích tính:

a, 132122 ; b, 172 82 c, 11721082 ; d,

2

313 312 Kết 22

a) b) 15 c) 45 d) 25 Hoạt động 4:Luyện tập theo nhóm

- Cho HS lµm viƯc theo nhãm bµi 24a,b

HD: Sử dụng HĐT cách triệt để, ý bỏ dấu giá trị tuyệt đối

24a)

1+6x+9x2¿2 ¿

1+3x¿4 ¿

1+3x¿2

4¿

√¿

24b) Rút gọn đợc |3a||b−2| Thay a=2 b= -√3 , tính đợc √3+12 Kết xấp xỉ 22,392 - Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết quả, cho nhận xét

Bµi 24: Rót gọn tìm giá trị thức sau:

a,  

2

4 6 x9x

T¹i x = -2

b,  

2

9 a b  4 4b

T¹i a = -2, b = -

Kết 24 24a) xấp xỉ 21, 029 24b) xÊp xØ 22,393

Hoạt động 5:Luyện tập lớp GV cho HS làm 25 lp

Bài25a) HD: Cách 1: Đa 16x = 82 suy x= ?

Cách 2: Đa √x = ⇔√x=2 Tìm đợc x = 22

Suy x = ?

Bµi 25: T×m x, biÕt:

(10)

d,  

2

4 1 x  0 KÕt 25

a) x = b) x = 1,25 c) x = 50 d) x1 =-2; x2 =

Hoạt động 6:Dặn dò

- Bµi tËp vỊ nhµ bµi 23 ; 26 &27 SGK

- Chuẩn bị mới: Liên hệ phép chia phép khai phơng IV: Rút kinh nghiệm:

……… ……… ………

(11)

TiÕt: 6 Ngày soạn: 30 2009 Đ4 liên hệ phép chia phép khai phơng

- Nắm đợc nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phơng

- Có kỹ dùng quy tắc khai phơng thơng chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

II.Chn bÞ:

GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi kiểm tra quy tắc khai ph-ơng mét thph-¬ng

HS: Học thuộc quy tắc khai phơng ThƯơng làm tập III hoạt động lớp :

TÝnh a) √16

25 b) √16

√25 (Cho HS thực nội dung trên) Hoạt động GV HS Ghi nhớ

Hoạt động 3: Xây dựng định lý

- GV cho HS nhận xét hai kết Từ nhận xét HS cho em khái quát định lý

- GV cho 1HS phát biểu nội dung định lý Sau GV hớng dẫn cho HS chứng minh định lý ( Dựa vào định nghĩa bậc hai s hc chng minh nh lý trờn)

Định lý: Với a số không âm b sè d¬ng, ta cã

√a b=

√a √b

Hoạt động 4: áp dụng

a) Quy t¾c khai ph¬ng cđa mét th¬ng:

- GV giíi thiƯu quy tắc khai phơng thơng hớng dẩn HS lµm vÝ dơ

- HS sinh hoạt theo nhóm để làm tập ?2 Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết b) Quy tắc chia hai bậc hai:

- GV giíi thiệu quy tắc chia hai bậc hai h-ớng dÉn cho HS lµm vÝ dơ

- HS sinh hoạt theo nhóm để làm tập ?3 Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết

GV tỉng kÕt: Mét c¸ch tỉng qu¸t, víi biĨu thức A không âm biểu thức B dơng, ta cã: √A

B= √A √B

¸p dơng:

(12)

Hoạt động 5: Củng cố

GV cho HS làm tập ?4 tồn lớp Sau GV sửa hoàn chỉnh tập

HS tiếp tục làm 28a,c ; 29a,d ; 30 a,c lớp, sau GV chọn chấm sửa số

?4: Rót gän:

a,

2

2 50

a b

=? b,

2

2 162

ab

Víi a  0

Hoạt động 6: Dặn dò

- Bài tập nhà: lại phần bµi tËp trang18

- Chuẩn bị tập phần luyện tập để Luyên tập tiết sau

-IV: Rót kinh nghiƯm:

……… ……… ………

TiÕt 7: Ngày soạn: 2009

luyện tập

- Củng cố lại quy tắc khai phơng thơng, chia hai bậc hai

- Có kỹ dùng quy tắc cách nhuần nhuyễn, thực tốt toán rút gọn biểu thức chứa

II Chuẩn bị:

GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi kiểm tra quy tắc khai ph-ơng thph-ơng

HS: Hc thuc quy tắc khai phơng tích III hoạt động lớp :

(13)

Hoạt động 2: Kiểm tra bi c:

Câu hỏi 1: Phát biểu quy tắc khai phơng thơng áp dụng: Tính 8,1 1,6 Câu hỏi :Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai áp dụng: Tính: 15

√735 Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Chữa tập nhà

- GV chữa tập 31 SGK sau Lu ý cho HS kết quả: Khai phơng hiệu hai số không âm a b không hiệu khai phơng số a với khai phơng số b Hoạt động 4:Luyện tập

- GVCho HS lµm bµi theo nhãm

Bài 32a: HD: Đổi hổn số phân số, sau áp dụng khai phơng tích thừa số

Bài 32c : HD: áp dụng HĐT phân tích tử thành nhân tử sau rút gọn áp dụng khai phơng thơng - GV thu số chấm lớp , nhóm cử đại diện lên bảng chữa bài, GV chữa sai

Kết quả: Bài 32a:

24 Bài 32c: 17

Hoạt động 5:Luyện tập lớp

- GV cho hs c¶ líp lun tËp bµi 33a, 33c, bµi 34a vµ 34c Bµi 33a: HD: §a vỊ d¹ng √2x=5√2 Suy x = Bài 33c: HD: Đa dạng 3.x2=12x2=12

3 x

=√4⇔x2=2 Suy x1= √2; x2=−√2

Bài 34a,c: HD: áp dụng HĐT A2

=|A| Chú ý ®iỊu kiƯn cđa a

Hoạt động 6: Củng cố, dặn dị

- Bµi tËp vỊ nhµ 33b,c; 34 b,c ; 35 vµ 37

- ChuÈn bị : Bảng bậc hai

……… ……… ………

(14)

Giáo án Đại số ****** Hồ Văn Thơ

Tiết 8: Ngày soạn: 2009 Đ5 Bảng bậc hai

- Hiu c cu to bảng bậc hai

- Có kỹ tra bảng để tìm bậc hai số khụng õm II Chun b:

GV chuẩn bị bảng phụ có trích ghi số phần bảng bậc hai, máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A, 500MS, 570MS

- GV gäi HS lên bảng chữa tập 35a 35b, lớp nhận xét, GV kiểm tra ghi ®iĨm, nhËn xÐt bµi lµm

Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Giới thiệu bảng

- GV giới thiệu bảng bậc hai cấu tạo nó, cột hiệu bảng qua b¶ng phơ

Hoạt động 4: Cách dùng bảng

a) Tìm bậc hai số lớn nhỏ 100 Ví dụ1: Tìm 1,68

Tại giao hàng 1,6 cột ta thấy sè 1,296 VËy

¿

√1,68≈

¿

1,296

Ví dụ 2: Tìm 39,18 Tại giao cđa hµng 39, vµ cét 1, ta thÊy sè 6,253 Ta cã √31,9≈6,253

Tại giao hàng 39 cột hiệu chính, ta thấy số Ta dùng số để hiệu chữ số cuối số 6,253 nh sau: 6,253+0,006 = 6,259

VËy √39,18≈6,259

áp dụng: Cho HS làm tập ?1 SGK b)Tìm bậc hai số lớn 100 Ví dụ: Tìm √1680 Ta biết 1680 = 16,8 100 Tra bảng ta đợc √16¿,8≈

¿

4,099 VËy √1680≈10 4,099=40,99 ¸p dơng: HS làm tập ?2 SGK

c) Tìm bậc hai số không âm nhỏ VÝ dơ: T×m √0,00168

N

1,6 1,296

(15)

Ta biÕt 0,00168 = 16,8 : 10000

Do

√0,00168=√16,8 :√10000≈4,099:100=0,04099 Chó ý: Xem SGK

- Xem lại cách tra bảng bậc hai số

- Bµi tËp vỊ nhµ 38,39 ,40 vµ 41 SGK IV: Rót kinh nghiƯm:

……… ……… ………

TiÕt 9: Ngày soạn: 2009

Đ6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thc bc hai.

I Mục tiêu:

Qua học sinh cần:

- Bit c c s việc đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu

- Nắm đợc kỹ đa thừa số vào hay dấu

(16)

II chuÈn bị:

1 GV: Bảng phụ ghi công thức tổng quát HS: Công thức khai phơng

II cỏc hoạt động lớp:

Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Đa thừa số dấu căn

- GVCho HS trả lời ?1 SGK Lu ý: Dựa vào định lý khai phơng tích HĐT √A2

=|A| để trả lời

- GV giới thiệu thuật ngữ: Đa thừa số dấu

Ví dụ 1: a) 32 2

=32

b) √20=√4 5=√22 5=2√5

- GV cho HS làm ví dụ 2: 3√5+√20+√5= - GV giới thiệu thuật ngữ: “ Căn thức đồng dạng”

Tỉng qu¸t:

Víi hai biĨu thøc A vµ B mµ B , ta cã √A2.B

=|A|√B tøc lµ: NÕu A 0∧B ≥0 th×

√A2B=A √B

NÕu A<0 B A2.B= A

B

HS: (3 + + 1) = Hoạt động 4:Luyện tập

- Cho HS lµm viƯc theo nhãm bµi tËp ?2 SGK

Mỗi nhóm cử đại lên bảng trình bày nhóm mình, lớp nhận xét, GV bổ sung hoàn chỉnh giải

- Cả lớp làm ví dụ dới híng dÉn cđa GV

- Cả lớp làm tập ?3 SGK HD: Chú ý điều kiện avàb Hoạt động :Đa thừa số vào dấu căn

- GV: Ta đa thừa số ngồi dấu căn, ta đa thừa số vào dấu đợc không?

Căn vào phép biến đổi ngợc GV hớng dẫn

GV: Cho HS làm ví dụ SGK: Đa thừa số vào dấu

a) 37 b) -2 √3 c) d) - GV cho HS làm việc theo nhóm tập ?4 SGK Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng chữa bài, GV kiểm tra hồn chỉnh tốn

Tỉng qu¸t:

NÕu A 0B 0 AB=A2B

Nếu A<0 B AB=A2.B

(17)

Bài tập 45:

- Thêng so s¸nh hai biĨu thøc cã chứa bậc hai, ta sử dụng kiến thức nào? (víi a  0, b  th× a>b⇔√a>√b )

- Để dễ so sánh ta thờng sử dụng phép biến đổi nà?

Bµi tËp 45 : a)

3√3=√27>√12 hc √12=2√3<3√3 b) 7=√49>√45>3√5

c)

3√51=√ 17

3 <√ 18

3 =√6=√ 150 25 =

1 5√150 d)

2√6=√ 4=√

3 2<√

36 =6√

1 Hoạt động 7: Củng cố &dặn dò

- GV cho HS làm tập lớp bµi 43; 44

- Hớng dẫn tập nhà để tiết sau luyện tập Bài 46: Sử dụng tính chất thức đồng dạng

Bài 47: Chú ý điều kiện để giải phóng dấu giá trị tuyệt đối HĐT √A2=|A|

……… ……… ………

Tiết 10: Ngày soạn: 12 2009 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai(TT)

Mơc tiªu: Qua học sinh cần:

- Biết cách đa thừa số dấu căn, đa thừa số vào dấu

- Bc u ng dng phép đa thừa số ngoài, vào dấu để so sánh rút gọn

II chuÈn bị:

1 GV: Bảng phụ ghi công thức tổng qu¸t

2 HS: Cơng thức khai phơng, làm tập SGK, SBT IIi hoạt động lớp :

C©u hái 1:

Viết công thức tổng quát phép biến đổi đa thừa số dấu Đa thừa số dấu căn: A = √7x2 với x>0 ; B =

√8y2 víi y<0

Rót gän c¸c biĨu thøc sau: C = √75+√48−√300 ; D = √9a −√16a+√49a víi a0 C©u hái:

Viết công thức tổng quát phép biến đổi đa thừa số vào dấu Đa thừa số vào dấu căn: A = x√7 với x>0 ; B = x√13 với x<0

So s¸nh: a) 2√40víi √20 ; b) 2√40√12víi 3√5√48

Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Khử mẫu biểu thức lấy căn

- Trong trình biến đổi biểu thức có chứa

(18)

thức dới dấu đi, phép biến đổi gọi “Khử mẫu biểu thức lấy căn” - GV: Hớng dẫn cho HS làm ví dụ SGK Từ xây dựng cơng thức tổng qt:

- GV: Cho HS lớp làm tập ?1 SGK - GV: Gọi HS lên bảng chữa tập trên, lớp nhận xét hoàn chỉnh gi¶i

thức dới dấu đi, phép biến đổi gọi “Khử mẫu biểu thức lấy căn” - GV: Hớng dẫn cho HS làm ví dụ SGK Từ xây dựng cơng thức tổng quát:

- GV: Cho HS lớp làm tập ?1 SGK - GV: Gọi HS lên bảng chữa tập trên, lớp nhận xét hoàn chỉnh giải Hoạt động 4:Trục thức mu

- GV: Giải thích cho HS thuật ngữ: Trục thức mẫu

- GV với HS thùc hiƯn vÝ dơ SGK

VÝ dụ2: Trục thức mẫu a)

23= 5√3 2√3 √3=

5√3 3=

5 6√3 b)

10 √3+1=

10 (√3−1) (√3+1)(√3−1)

10(√3−1)

3−1 =5(√3−1) c)

6 √5−√3=

6(√5+√3) (√5−√3)(√5+√3)=

6(√5+√3)

5−3 =3(√5+√3) - Trong ví dụ câu b), để trục thức

ë mÉu, ta nhân tử mẫu với biểu thức 31 Ta gäi biĨu thøc √3+1 vµ biĨu thøc √3−1 hai biểu thức liên hợp với nhau. Tơng tự câu c), ta nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp 53

5+3

Mét c¸ch tỉng qu¸t:

a) Víi c¸c biĨu thøc A,B mµ B>0 ta cã A

√B= A√B

B

b) Víi c¸c biĨu thøc A,B,C mµ A vµ A B2 ta cã

C √A ± B=

C(√A ± B) A − B2

c) Với biểu thức A,B,C mà A 0, B vµ A B, ta cã

C √A ±√B=

C(√A ±√B) A − B

Hoạt động 5: Luyện tập

GV cho HS làm việc theo nhóm tập ?2 SGK, sau cử đại diện nhóm lên bảng trình bày, lớp nhận xét, GV tổng kết ? Trục thức mẫu:

a

5

;

3 b víi b > 0.

b

5

;

a a

  víi a  0, a 1 c

4

;

a a b

  Víi a > b > 0

Hoạt động 6: Củng cố & dn dũ

- GV cho HS lớp làm tập 48; 50; 51 SGK

- Cho HS lên bảng chữa số tiêu biểu

- Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi 49 vµ 52 SGK

- GV cho HS lớp làm tËp 48; 50; 51 SGK

- Cho HS lªn bảng chữa số tiêu biểu

(19)

……… ……… ………

………

TiÕt 11: Ngày soạn: 14 2009

luyện tập

I Mục tiêu: Qua häc sinh cÇn:

- Biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu - Bớc đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi II hoạt động lớp:

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra cũ: Gọi HS lên bảng làm tập sau:

So sánh: a) 3312 b) 35

Hot động GV HS Ghi nhớ Hoạt động : GV chữa tập nhà

Bài 53) Rút gọn biểu thức sau ( Giả thiết biểu thức chữ có nghĩa)

a)

√2−√3¿2

18(¿¿ b) a+√ab

√a+√b= .c

√¿a −√a

1−√a

=

Qua tập GV củng cố lại cho HS phép biến đổi học

HS ghi nhanh kÐt qu¶: a) 3√2(√3−√2) b) √a

c) √a

Hoạt động :Luyện tập1

GV cho HS làm việc theo nhóm làm tËp 53b; 53c; 54a; 54b; 54e

Bµi 54: - Phân tích rử mẫu thành nhân tử chia tử mẫu cho nhân tử chung

Sau cho đại diện nhóm lên bảng trình bày cách giải nhóm mình, lớp nhận xét, GV tng kt

Đáp số: Bài 54 a) 2 b) √5 c) √6

2 d) √a e) √p Hoạt động : Luyện tập2

GV cho học sinh lớp làm tập 55; 56; 57 Bài 55: HD: GV nhắc lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học lớp kt hp

Kết quả: Bài55:

(20)

với định nghĩa bậc hai số học học để giải toán

Bài 56: HD: áp dụng phép biến đổi đa thừa số vào dấu sau so sánh xếp

Bài 57: HD: GV đa trờng hợp dẫn đến sai lầm , sau chọn phng ỏn ỳng

Đáp số:

a) (a+1)(ba+1) b) (x+y)(√x+√y) Bµi 56:

_ Đa thừa số vào để so sánh với nhau:

KÕt qu¶:

a) 26,29,42,35 b) 38,214,37,62, Bài 57:

Giải phơng trình đa về: 5x 4x=9

x=9 x=81 Hot ng :Dn dũ

- Cho HS làm tập lại SGK 74; 75 ; 76 sách Bài tập

- Chuẩn bị sau: Rút gọn biểu thức chứa

……… ……… ………

………

……… ……… ………

………

Tiết 12: Ngày soạn: 16 2009

§8 rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

- Biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

- Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán liên quan

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi nội dung c©u hái ?1 SGK

- HS: Làm tập SGK hoạt động lớp:

(21)

Hoạt động 2: Kiểm tra cũ: Gv gọi HS lên bảng chữa tập 75 76SGK Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Bài giải mẫu

- GV tõng bíc híng dÉn cho HS lµm vÝ dơ SGK:

VÝ dơ 1: Rót gän: 5√a+6√a 4− a√

4

a+√5=? víi a>0

HD: Thứ tự trình bày bớc: Khử mẫu biểu thức lấy căn, đa thừa số có ngồi dấu căn, giản ớc thức đồng dạng

KÕt qu¶: 6√a+√5

Hoạt động 4:Luyện tập

- GV: cho HS làm việc theo nhóm tập ?1 SGK Rút gọn: 3√5a −√20a+4√45a+√a với a - GV thu chấm số sau chọn giải tốt cho lên bảng chữa, lớp nhận xét ghi vào - GV cho HS lớp làm tập 58a; 58c; 59a - GV gọi HS lên bảng chữa tập trên, lớp nhận xét, GV tổng kết

KÕt qu¶:

?1) 13√5a+√ahay(13√5+1)√a đợc chấp nhận

58a) 3√5 58c) 15√2−√5 59a) - √a

Hoạt động 5: Bài giải mẫu - GV giải mẫu ví dụ SGK - Chứng minh đẳng thức:

(1+√2+√3)(1+√2−√3)=2√2

? Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi nh nào?

HS: Biến đổi từ vế phức tạp vế đơn giản, cụ thể biến đổi từ vế trái v phi

- GV cho HS lớp làm tập ?2 SGK

GV: Gọi HS lên bảng chữa tập trên,GV nhận xét, kết luận, HS ghi vào

- GV trình bày ví dụ SGK nh giải mẫu, ý VT

¿(1+√2+√3)(1+√2−√3)

¿(1+√2)2−√32 1+2√2+√22−√32

1+2√2+2−3 2√2=VP VËy :

(1+√2+√3)(1+√2−√3)=2√2 ?2 Chứng minh đẳng thức:

 2 a a b b

ab a b a b



  



Víi a>0; b>0

VÝ dơ 3: Cho biĨu thøc:

P =

2

1 1

2 1

a a a

     

 

   

     

   

(22)

điều kiện câu b a Rút gọn biểu thức P b Tìm giá trị a để P < a Đáp: P = 1− a

√a b a > Thì P < Hoạt động 6: Luyện tập

- Cho HS lớp làm tập ?3 SGK, GV: gọi HS lên bảng chữa, lớp nhận xét Hoạt động7: Dặn dị

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 58, 59, 60, 61 SGK

- Chn bÞ tríc tập phần Luyện tập IV Rút kinh nghiệm:

……… ……… ………

………

Tiết 13: Ngày soạn: 18 2009

luyÖn tËp

- Biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu - Bớc đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi II hoạt động lớp:

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra cũ: Gọi HS lên bảng làm tập sau:

Rót gän: a) 5√1 5+

1

2√20+√5 b) √1

2+√4,5+√12,5

Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động : GV chữa tập nhà

Bµi 59: (SGK)

- Giáo viên yêu cầu hs đứng chỗ chữa bài: Đáp:a)=

5 √a −20 ab√a+20 ab√a−6√a b)=

40 ab√ab−6 ab√ab+6 ab√ab−45 ab√ab = −5 ab√ab

Hoạt động :Luyện tập Bài 62: a, c

-PP: Đa thừa số dấu Khử mẫu biểu thức lấy Thu gn cn ng dng

Đáp:

a) = 2√3−10√3−√3+10 √2 = −17

3 √3

b) = (

(23)

Bµi 63a:

Thùc hiƯn nh bµi 63:

PP: Đa thừa số dấu Khử mẫu biểu thức lấy Thu gọn đồng dạng

Bài 64: Yêu cầu:

- Nờu th t thực phép tính để đa Vế trái vế phi

- Biểu thức dạng phân thức có rút gọn đ-ợc không?

- Hs lờn bng lm theo thứ tự nêu Bài 65: Rút gọn biểu thc:

Yêu cầu: Thứ tự thực nh thÕ nµo?

- MÉu thøc chung cđa tỉng Cho HS ghi nhớ: HĐT sử dụng 1 a√a=(1−√a)(1+√a+a)

1− a=(1+√a)(1−√a) √a −1¿

2 a 2a+1=

Bài 66: Tính giá trị biểu thức nh nào? -Trục mÃu

- Quy ng mu

HS ghi lại cách trình bài toán chứng minh

HS lên bảng trình bày 65 Ghi nhớ:

1 aa=(1a)(1+a+a) 1− a=(1+√a)(1−√a) √a −1¿

2 a −2√a+1=¿

Đáp:

Chn: (D) Hot ng :Dn dũ

- Cho HS làm tập lại SGK 74; 75 ; 76 sách Bài tập

- Chuẩn bị sau: Rút gọn biểu thức chứa

IV Rút kinh nghiÖm:

……… ……… ………

………

……… ……… ………

………

(24)

Đ bậc ba

- Nắm đợc định nghĩa bậc ba kiểm tra đợc số có bậc ba số khác hay không?

- Biết đợc số tính chất bậc ba II hoạt động lớp:

HS lên bảng làm tập sau: (2 HS)

Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) 3√2−5¿

(2−√2)(−5√2)−¿

b) √a+√b √a −√b+

√a −√b

√a+√b với a ≥0, b ≥0∧a ≠b Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm bậc ba

- GV: Em hÃy nêu công thức tính diện tích hình lập phơng?

- GV: Nêu toán SGK yêu cầu HS gi¶i qut?

+ Tìm độ dài cạnh hình lập phơng?

Gọi x độ dài cạnh hình lập phơng, theo đề ta có: x3 = 64 Ta thấy 43 = 64 x = 4

Tõ 43 = 64 ngêi ta gäi bậc ba 64.

Vậy bËc ba cđa mét sè lµ mét sè nh thÕ nào? Ví dụ 1: bậc ba 8, 23 = 8

- bậc ba -125, (-5)3 = -125

+ Mỗi số a có bậc ba? - GV cho hs lµm bµi tËp ?1

Qua bµi tËp ?1 cho c¸c em rót nhËn xÐt?

1 Khái niệm bậc ba:

Căn bậc ba cđa mét sè a lµ sè x cho x3 = a

+ Mỗi số a có bậc ba

Chú ý: Từ định nghĩa bậc ba, ta có √3a¿3=√3a3

¿

?1) √27=3 √3−64=−4 √30=0 √3

125= Nhận xét :

+Căn bậc ba số dơng số d-ơng

+ Căn bậc ba số âm số âm + Căn bậc ba số số Hoạt động :Tính chất

? ViÕt biĨu thøc biểu diễn tính chất bậc hai? HS: Lên bảng viết

GV: Thông qua tính chất bậc hai GV xây dựng tính chất bậc ba

Ví dụ 2: So sánh: 37

VÝ dơ 3: Rót gän: √38a3 −5a

TÝnh chÊt: a) a<b ⇔3

√a<√3b b) √3ab=√3a.√3b c) Víi b 0,√3 a

b= √a √b Gi¶i:

=

√8 > √7 Gi¶i:

3

(25)

- GV cho HS làm tập ?2 SGK Tính theo hai cách:

√31728:√364

C¸ch1:

31728 : 643 31728 : 64327 3

C¸ch 2:

3 3

31728 : 643  12 : 4 12 : 3

Hoạt động :Luyn tp

- GV cho HS làm tËp 67a; 67c; 68a; 69a theo nhãm

- Sau nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết nhóm mình,

- c¶ líp nhËn xÐt

- GV kiểm tra ghi điểm Hoạt động 6: Dặn dị

- VỊ nhµ làm tập lại SGK

- Về nhà soạn chuẩn bị trớc câu hỏi ôn tập chơng SGK tập 70; 71; 72 vµ73 SGK

……… ……… ………

………

……… ……… ………

………

TiÕt 15: Ngày soạn: 22 2009

Thực hành

Tính giá trị biểu thức chứa bậc hai

I Mc tiêu: Qua học sinh cần: - Nắm đợc kiến thức bậc hai

- Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai

- Biết sử dụng máy tính casio việc tính giá trị biểu thức, đặc biệt biểu thức chứa bậc hai

II hoạt động lớp

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh nh máy tính ca sio fx500MS fx5070MS

Hoạt động : Kiểm tra cũ

(26)

? Tìm bậc hai 16? Tìm bậc hai số học 16?

Hot động 3: Dùng máy tính để tính giá trị biểu thức sau: Bài 1: Thực phép tính:

√64 √144 √0 0025

49 21

Giáo viên hớng dÉn häc sinh thø tù thùc hiƯn c¸c bíc tÝnh bậc hai số thực tính ví dụ báo cáo kết

Bµi 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

Hớng dẫn sử dụng nút SHIFT để tính bậc ba số

- Máy FX 500 cần bấm SHIFT trớc đến x ❑3 để tính bậc ba mt s

bất kì bấm số cần tính

- Máy FX 220 bấm số cần tính tríc

- Máy SHARP EL 500M bấm số đến nút 2ndF √ỹ y để xuất tính bậc ba

3

√1728

11390.625

12 167

Yêu cầu học sinh sử dụng thành thạo thực tính ví dụ trên, báo cáo kết máy cho c¶ líp

KiĨm tra 15

Câu (4điểm) Chọn “đúng”( “sai”) vào câu sau:

a, 2x 1 xác định

1

x

b,

2

2x 1 xác định với x R

c,

2

( 48 7)  7 48

d, 8 : 2 4 Câu (3 điểm) Tính:

a,

2 1

4a b a( 0,b 0)

a  

b, 72.24

c,

3

147

Câu 3(3 điểm) Rút gọn: a, 5  b,

2 4 4

3

2

x x x

x

 



Đáp án:

Cõu 1: Mi ý ỳng c điểm

(27)

Câu 2: Mỗi ý đợc điểm a = 2b

b = 36.2.12 36.4.3 6.2 24 3  c =

1

49 7 C©u 3:

a =

2

3 5 3     ( 1) 

(1®) = 3 5 2 5    (1®)

b =

2 2

( 2)

3

2

x x

 

  

  (0,5®) + NÕu x 0  x2 th×

2

3

2

x

x x x 

  

 (0,25®)

+ NÕu x 0  x2 th×

2

3

2

x

x x x 

  

 (0,25đ)

Tiết 16: Ngày soạn: 26 2009

ôn tập chơng I

I Mục tiêu: Qua häc sinh cÇn:

- Nắm đợc kiến thức bậc hai

II hoạt động lớp:

GV: gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi sau: a) Nêu định nghĩa bậc ba? Cho ví d c th

b) Nêu tính chất bậc ba? áp dụng: so sánh 3123

(28)

- GV: Ô n tập phần lý thuyết thông qua câu hỏi đầu 1) Nêu điều kiện để x bậc hai số học số a khơng âm? Cho ví dụ?

2) Chøng minh √a2

=|a| víi mäi sè a

3) Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện để √A xác định? Cho ví dụ cụ thể?

GV: Dùng bảng phụ nêu lại công thức em học (GV ghi vế đầu điều kiện, cho HS ghi vào vế sau)

1 §K: x bậc hai số học số a không âm

x 0x2 =a Ta cã

2 2

a a

a với a nên suy a2=|a|

3) Ta có √A xác định A ≥0

Hoạt động 4: Luyện tập 1

- GV cho HS lớp tập 70a; 70c; 71a; 71c;72a; 72c, 73a; 73c

Bµi 70: TÝnh:

a)

196 49 16 81 25

c)

√640 √34,3 √567

DH; áp dụng quy tắc khai phơng tích, thơng

Bài 71: Rút gọn biểu thức: a ( √8−3√2+√10¿.√2−√5 c (1

2.√ 2−

3 2.√2+

4

5.√200):

HD Câu c Khử mẫu biẻu thức lấy căn, råi thùc hiƯn theo thø tù c¸c phÐp tÝnh

Bài 72: Phân tích đa thức thành nhân tử? a xy− y√x+√x −1

c √a+b+√a2 − b2

- GV: Cùng lúc gọi HS lên bảng làm tập trên, sau lớp nhận xét, GV kiểm tra lại ghi điểm cho em có làm tốt bảng - HD: Chú ý điều kiện toán điều kiện để bỏ trị tuyệt đối, với GV yêu cầu HS cho biết sử dụng kiến thức nào?

KÕt qu¶: 70a) 40

27 ; 70c) 56

9

71a) √5−2 ; 71c) 54√2

72a) (√x −1)(y√x+1); x ≥0 72c) √a+b(1+√a− b);a ≥b>0

Hoạt động 5: Luyện tập 2

- GV cho HS lµm viƯc theo nhóm làm tập sau: 70b; 71d; 72b; 73b

Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày làm nhóm mình, lớp nhận xét, GV tổng kết

KÕt qu¶: 70b) 196

(29)

√2 ; 72b)

b √a+√¿

(√x y)

với x,y,a,b số không âm

Hot ng 6:Dn dũ

- Làm tËp 70d; 71b; 72d; 73d

- ChuÈn bÞ tập lại: 74; 75; 76 III Rút kinh nghiÖm:

……… ……… ……… ……… ……… ………

Tiết 17: Ngày soạn: 28 2009

ôn tập chơng I (Tiếp theo)

I Mục tiêu: Qua học sinh cÇn:

- Nắm đợc kiến thức bậc hai

Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Ôn tập lý thuyết

C©u hái:

a) Phát biểu chứng minh định lý mối liên hệ phép nhân phép khai phơng Cho ví dụ b) Phát biểu chứng minh định lý mối liên hệ

giữa phép chia phép khai phơng Cho ví dụ GV cho Hs lớp tham gia phát biểu định lý gọi em lên bảng chứng minh lại định lý Cả lớp cho ví dụ trờng hợp

√AB=√A.√B víi A ≥0∧B ≥0

√A B=

√A

√B Víi A vµ B>0

Hoạt động :Luyn tp1

GV cho HS lớp làm bµi tËp sau: 74a; 75a; 75c; 76 Bµi 74a: TÜm x biÕt:

2x −1¿2 ¿ ¿

√¿

HD: Đa p/t dạng: |2x −1|=3 Bài 75 Chúng minh đẳng thức:

(30)

HD: Sử dụng phép biến đổi để biến đổi vế trái

Thùc hiƯn rót gän bt dạng phân thức ngoặc

75c: HD: Biến đổi vế trái thành √ab(√a+√b)

√ab (√a −√b) tiếp tục rút gọn biến đổi tiếp vế phải

76: a) Sử dụng phép biến đổi để rút gọn ta đợc Q = √a − b

√a+b

b) Thay a = 3b vào Q ta có đợc giá trị Q Hoạt động : Luyện tập 2

GV cho HS làm việc theo nhóm làm tập 74b; 75b 75d

Sau nhóm cử đại diện lên bảng trình bày, lớp nhận xét, GV tổng kết cho HS ghi vào

Hoạt động :Dn dũ

- Bài tập nhà: 105; 106; 107; 108 sách tập

- Xem lại phần lý thuyết ôn tập tiết sau làm kiểm tra III Rút kinh nghiệm:

……… ……… ……… ……… ……… ………

TiÕt 18: Ngµy soạn: 05 10 2009 bài kiểm tra chơng i

(31)

Mơc tiªu :

- Kiểm tra mức độ tiếp thu vận dụng kiến thức nh kỹ thực hành toán bậc hai học sinh qua làm phạm vi chơng I Đại số

- Rèn luyện tính xác thái độ học tập nghiêm túc, tính trung thực thật lao động

đề bi

A Phần trắc nghiệm: (3điểm)

(Khoanh trũn vào ý trả lời đầy đủ câu hỏi sau) Câu 1: Trong ý sau ý sai ?

A) √−4=−2 B)

−9 (−4)(¿)=6

√¿

C) √4=−2 D) C¶ A

vµ C

Câu 2: Điều kiện xác định biểu thức : y = √5−2x √x là:

A) x>0 B) x

2 C) x

5

2 D) Đáp số khác

Câu 3: Phơng trình

1+x2 ¿

4¿

√¿

cã:

A) V« nghiƯm B) V« sè nghiƯm C) nghiƯm D) nghiệm Câu 4: Kết 8+18 b»ng

A) √26 B) 2(√2+√3) C) D) 5√2

B Phần tự luận: ( 7điểm)

Bài 1: (2đ) Rút gọn biểu thức: A = 4233 Bài 2: (2đ) Trục thức mẫu: B = 26

23+5 Bài 3: (3đ) Cho biểu thức: Q=( x

1−√x+ √x 1+√x)+

3−√x

x −1 víi x 0∧x ≠1 a) Rót gän Q

b) Tìm x để Q = -1

Sơ lợc đáp án biểu chấm A Phần trắc nghiệm: (3đ)

C©u1 : B C©u2: C C©u 3: D C©u 4: D

(Mỗi câu làm ghi 0,75 điểm) B Phần tự luận:

(32)

+ Biến đổi đợc 4- √3−1¿

√3=¿ (1 ®iĨm)

+ Rút gọn đa đến kết - ( điểm) Bài 2: (2 điểm)

+ Thực đợc bớc nhân biểu thức liên hợp ( 1điểm) + Rút gọn tiếp đến kết 10 - √3 ( 1điểm) Bài 3: ( điểm)

a) + Thực đợc bớc quy đồng phân thức ngoặc (1điểm) + Thực phép tính biến đổi đa đén kết −3

1+√x ( 1điểm) b) + Thay Q = -1 vào biến đổi đa 1+ √x=3 ( 0,5 điểm)

+ Biến đổi tơng đơng √x=2⇔x=4 (0,5 điểm)

( Học sinh làm cách khác mà kết cho điểm tối đa bài)

Ch¬ng II Hµm sè bËc nhÊt

TiÕt 19 Ngày soạn: 10 10 2009

Đ1 - NHắC LạI Và Bổ SUNG CáC KHáI NIệM Về HàM Số

- Nm cỏc khỏi niệm "hàm số" "biến số", cách cho hàm số bảng công thức, cách viết hàm số, giá trị hàm số y = f(x) x0 đợc ký

hiÖu f(x0)

- Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) mặt phẳng toạ độ

- Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến R

- HS tính thành thạo giá trị hàm số cho trớc biến số, biết biểu diễn cặp số (x ; y) mặt phẳng toạ độ, biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

II ChuÈn bÞ:

- GV chuẩn bị bảng phụ có ghi trớc hệ trục toạ độ Oxy , bảng số liệu nh ?3 SGK

III hoạt động lớp :

(33)

Hoạt động 2: Kiểm tra cũ

Câu hỏi: Hãy phát biểu lại khái niệm hàm số mà em học lớp

Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Khái niệm hàm số

- GV cho HS ôn tập lại khái niệm hàm số cách đặt câu hỏi sau:

- Khi đại lợng y đợc gọi hàm số đại lợng thay đổi x?

- Em hiÓu nh ký hiệu y=f(x), y=g(x) ?

- Hàm số cho cách ?

- HS nghiªn cøu vÝ dơ 1a; 1b SGK tr 42

- GV giới thiệu ví dụ 1a y hàm số x đợc cho bảng , ví dụ 1b hàm số đợc cho công thức

- VD 1b biểu thức 2x xác định với giá trị x Hàm số y=2x+3 biến số x lấy giá trị tùy ý, sao?

-1-Kh¸i niƯm vỊ hµm sè:(SGK)

Hàm số đợc cho bảng công thức

x

y

- y=2x

- Khi hàm số đợc cho công thức y=f(x) ta hiểu biến số x lấy giá trị mà f(x) xác định

- Hµm sè y= 4x biÕn số x lấy

các giá trị nào? ? Hỏi tơng tự với hàm số y= x 1 ?

- GV :công thức y=2x cã thĨ viÕt y=f(x)=2x

- ThÕ nµo lµ hµm h»ng ? cho vÝ dơ

- C¸c ký hiƯu f(0), f(-1), .,f(a) nói lên điều gì?

- HS làm ?1 Làm để tính giá trị hàm số y=f(x) điểm cho trớc

VD: Hàm số y=2x+3xác định với giá trị biến x

Khi x thay đổi mà y nhận giá trị khơng đổi hàm số y đợc gọi hàm

Hoạt động 4: Đồ thị hàm số

- GV dùng bảng phụ chuẩn bị

HS lµm bµi tËp ?2

- Gọi HS lên bảng, học sinh làm câu HS lại làm vµo vë

- GV giới thiệu khái niệm đồ thị hàm số y=f(x) sau sửa tập lấy kết tập ?2 để minh ho?

2) Đồ thị hàm số

(34)

Hoạt động : Hàm số đồng biến , nghịch biến

- GV dùng bảng kẻ sẵn chuẩn bị để HS làm tập ?3 trả lời câu hỏi sau :

- Biểu thức 2x+1 xác định với giá trị x ?

- Hãy nhận xét : Khi x tăng dần giá trị tơng ứng y=2x+1 tăng hay giảm ? GV giới thiệu hàm số y=2x+1 đồng biến tập R

- Tơng tự câu hỏi với hàm số y=-2x+1 GV giới thiệu hàm số y=-2x+1 nghịch biến R

- GV cho HS đọc phần tổng quát trang 44 SGK bày cách nhớ hình ảnh khái niệm

3) Hàm số đồng biến, nghịch biến

Víi x1 vµ x2 bÊt kú thc R :

NÕu x1 < x2 mµ f(x1) < f(x2)

thì hàm số y = f(x) đồng biến R

NÕu x1 < x2 mµ f(x1) > f(x2)

thì hàm số y = f(x) nghịch biến R

- Học sinh làm tập theo nhóm lúc giáo viên chuẩn bị bảng tập để học sinh tính tốn giá trị tơng ứng giải tiếp tập

- Đồ thị hàm số y = ax ? Cách vẽ nh nào? Hoạt động 7: Dặn dị

- GV híng dÉn vỊ nhµ lµm bµi tËp

- HS tự làm tập 4,5,6 SGK để tiết sau Luyn

Tiết 20 Ngày soạn: 15 10 2009

§2 - hàm số bậc nhất

- Nm vng kin thc hàm số bậc hàm số có dạng y= ax+b (a 0), hàm số bậc đợc xác định với giá trị thực x nắm đợc tính chất biến thiên hàm số bậc

- Hiểu đợc cách chứng minh hàm số bậc cụ thể đồng biến, nghịch biến

II ChuÈn bÞ:

- GV chuẩn bị hai bảng phụ: ghi đề bài toán, ghi số liệu cần hiết để tính kết tập ?2III hoạt động lớp:

Câu hỏi 1: Nêu khái niệm hàm số Hãy cho ví dụ hàm số đợc cho công thức? Câu hỏi 2: Hãy điền vào chỗ ( ) để đợc mệnh đề

Cho hàm số y=f(x) xác định với x thuộc R, với x1,x2 thuộc R

- Nếu x1<x2 mà f(x1) < f(x2) hàm số y = f(x) R

- Nếu x1<x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số y = f(x) trªn R

(35)

- GV cho học sinh đọc toán chuẩn bị bảng phụ

- GV vẽ sơ đồ chuyển động nh SGK hớng dẫn học sinh ?1

- Điền vào chỗ trống ( ) cho - Sau ô tô đợc : - Sau t ô tô đợc :

- Sau t ô tô cách trung tâm Hµ Néi lµ S= - Häc sinh lµm ?2

- GV gọi học sinh đọc kết quả, GV ghi kết lên bảng phụ chuẩn bị sẵn

- HS giải thích đại lợng s hàm số t ? - Nếu thay s chữ y, t chữ x ta có công thức hàm số quen thuộc y= 50x+8 Nếu thay 50 a b ta có y= ax+b (a 0) hàm số bậc

- HS nêu định nghĩa hàm số bậc nhất?

- Các hàm số sau có phải hàm số bậc không ? Vì ? a) y=1-5x b) y=

x + c) y=

2 x d) y=2x2 + e) y= mx+2 f) y=0x +7

1) Khái niệm hàm sè bËc nhÊt :

TTHN BXe HuÕ

8km

b) Định nghĩa: Hàm số bậc hàm số đợc cho công thức

y = ax +b, a,b số cho trớc a 

- Chó ý: Khi b=0 hàm số có dạng y=ax

Ví dụ: y=1-5x ,y=

2 x hàm sè bËc nhÊt

Hoạt động 4: Tính chất - GV hớng dẫn HS xét ví dụ nêu SGK

- Hàm số y=-3x+1 có phải hàm số bậc khơng? Vì sao? Nó đợc xác định với giá trị x?

- T¬ng tù bµi tËp 7, GV híng dÉn HS chøng minh hàm số y=-3x+1 nghịch biến R

- HS làm ?3 cách sửa lại giải ví dụ - Có ý dấu hệ số a với tính biến thiên hàm số ó nờu

- HS nêu tổng quát tính biến thiên hàm số bậc

- HS làm tập ?4 Thử hỏi tính biến thiên hàm số bậc phần cuối hoạt động

2) TÝnh chÊt:

Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x thuộc R có tính chất sau:

a) Đồng biến R a > b) Nghịch biến R a <

- HS làm tập theo nhóm đối chiếu kết lẫn

- HS làm tập số ( ý đến điều kiện a 0) Hoạt động 6:Dặn dò

- Nắm vững định nghĩa , tính chất hàm số bậc

- Bµi tËp vỊ nhµ 10,11,12,13,14

(36)

IV Rót kinh nghiÖm:

……… ……… ……… ………

TiÕt 21 Ngày soạn: 21 10 2009 luyện tập

A - mục tiêu:Qua häc sinh cÇn:

- Củng cố định nghĩa tính chất hàm số bậc

- Rèn kỹ nhận dạng hàm số bậc nhất, xác định hệ số a b, kỹ áp dụng tính chất hàm số bậc biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ

B - chuÈn bị GV hs

GV: Bng ph ghi kết tập , câu hỏi, hình vẽ, chuẩn bị bảng phụ (có lới) kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy

Thớc thẳng, phấn màu, ê ke

HS : bút dạ, bảng nhóm, máy tính bỏ túi, ê ke C- tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot động HS Hoạt động : Kiểm tra chữa tập

HS1: Hãy nêu định nghĩa, tính cht ca hm s bc nht

HS2: chữa tập tr 48 SGK

HS3: chữa tập 10 tr 48 SGK

Một học sinh đứng lên trả lời Dạng tổng quát hàm số bậc y = ax+b trường hợp đặc biệt (b = 0) y = ax

Hàm số đồng biến a > Hàm số nghịch biến a <

Baøi 9:

Hàm số bậc y = (m -2)x+3 a) đồng biến m -2 >

⇔ m > 2

b)nghòch bieán m – 2<

⇔ m < 2

Bài 10:

Kích thước hình chữ nhật sau bớt chiều :

(20 – x) vaø (30 – x)

Cơng thức hình chữ nhật tính theo y là:

y = 2[(20− x)+(30− x)]

(37)

Hoạt động : Luyện tập Bài tập 11 Tr 48 SGK

- GV hớng dẫn HS biểu diễn điểm đã cho mặt phảng toạ độ lu ý các trờng hợp hoành độ 0, tung độ ,

- HS nhận xét vị trí điểm có hồnh độ 0, tung độ , hoành độ nhau, tung độ bằng nhau

Bµi tËp 12 :

- Muốn tìm a ta làm nh ? GV hớng dẫn cho HS giá trị x y vào hàm số để tìm a

Bµi tËp 13 :

- GV hớng dẫn HS biến đổi đẻ hàm số có dạng y = ax + b, xác định hệ số a và b tìm điều kiện để a 0 ý thêm điều kiện để hệ số có nghĩa .

Sau GV khái quát Trên mặt phẳng toạ độ Oxy

- Tập hợp điểm có tung độ trục hồnh có phơng trình y =

- Tập hợp điểm có hồnh độ trục tung có phơng trình x =

- Tập hợp điểm có hồnh độ tung độ đờng thẳng y = x

- Tập hợp điểm có hồnh độ tung độ đối đờng thẳng y = - x

Bµi tËp 11

Hs lµm theo híng dÉn

Bài 12: Hàm số bậc

y = ax+3 (1)

Thế x = y = 2,5 vào (1) Để tìm a ta có:

2,5 = a.(1) +

⇔ a = - 0,5

Bµi tËp 13 :

a)Ta có y=√5−m(x −1)=√5− m x −√5− m nên để hàm số hàm số bậc

√5− m 0 5-m0 tức m<5 b) Để y=m+1

m1x+3,5 hàm số bậc m+10 m-10 tức lµ m  1

HS ghi kÕt luËn vµo vë

Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà Bài tập nhà : 14 tr 48 SGK ; 11, 12, 13 tr 58 SBT

ôn tập kiến thức : đồ thị hàm số gì, đồ thị hàm số y = ax, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax

Tiết 22 Ngày soạn: 18 10 2009 Đ3 - đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

(38)

- Hiểu đợc đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) đờng thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đờng thẳng y = ax b  trùng với đờng thẳng y = ax b =

- Kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định điểm thuộc đồ thị II Chuẩn bị:

- GV chuÈn bị trớc bảng phụ có vẽ sẵn hình SGK, Hình7 SGK bảng giá trị hai hàm số y = 2x vµ y = 2x +3

II hoạt động lớp :

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động 2: Kiểm tra cũ.

Câu hỏi: Thế đồ thị hàm số y = f(x)?

Đồ thị hàm số y=ax (a 0) gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0) Hoạt động GV HS Ghi nhớ

Hoạt động 3: Đồ thị hàm số y=ax+b(a 0) - GV cho học sinh làm ?1 theo nhóm - GVdùng bảng phụ vẽ sẵn hình SGK

để cho học sinh đối chiếu kết làm

- Có nhận xét toạ độ (hồnh độ tung độ) điểm A A', B B', C C' - Có nhận xét vị trí điểm A, B, C so

với vị trí điểm A', B', C' ?

- Các tứ giác AA'BB' BB'CC' hình ? A, B, C thẳng hàng ta suy đợc A', B', C' thẳng hàng không ?

- Từ nhận xét ta suy đợc điều vị trí điểm A, B, C A’, B’, C’ ?

NÕu A, B, C  (d) th× A', B', C'  (d') víi (d) // (d')

- Học sinh làm ?2 theo nhóm GV dùng bảng phụ chuẩn bị sẵn để hs đối chiếu kết ?

- Víi cïng mét giá trị biến x, giá trị t-ơng ứng hµm sè y = 2x vµ y = 2x+3 nh thÕ nµo ?

- Cùng hồnh độ x, tung độ điểm đồ thị hai hàm số y = 2x y = 2x+3 có khác ?

- Đồ thị hàm số y=2x ? Ta suy đợc đồ thị hàm số y = 2x+3 ?

- Đờng thẳng y=2x+3 cắt trục tung điểm có tung độ ?

- GV dùng bảng phụ H7 để minh họa cho HS phát biểu tổng quat SGK

- GV nêu cho HS ghi ý SGK - GV đặt vấn đề cho hoạt động vẽ đồ thị

hµm sè d¹ng y = ax + b

?2

Tỉng Qu¸t : SGK Chó ý: SGK

9 A'

4 y

C'

B'

B A

x C

0

y

y = 2x

+3

(39)

Hoạt động : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a  0) - Muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta làm

nh ? Dựa vào phần tổng quát, GV h-ớng dẫn HS xét thành hai trờng hợp b=0 b 

- Khi b=0 hàm số có dạng ? (y=ax) Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số dạng này? Hãy vẽ đồ thị hàm số y = x

- Khi b 0,để vẽ đồ thị hàm số y = ax+b ta làm nh ? GV gợi ý xác định giao điểm đồ thị với trục tọa độ cách xác định hai giao điểm

- HS ghi bớc vẽ GV minh hoạ đồ thị hàm số y = x -2

- Tr êng hỵp b = : Đờng thẳng y=ax qua O(0;0) vµ A(1;a)

- Tr ờng hợp b  : Các bớc: SGK -Ví dụ: Vẽ đồ thị HS y = x-2

Đồ thị hàm số y = x - đ-ờng thẳng qua hai ®iĨm A(2;0) vµ B(0;-2)

Hoạt động : Củng cố

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax, y = ax +b (a  0) - HS làm tập ?3 BT 15a SGK

Hoạt động :Dặn dị

- Bµi tËp 16.17, 18,19 SGK - TiÕt sau : LuyÖn tËp IV Rót kinh nghiƯm:

……… ……… ……… ………

Tiết 23 Ngày soạn: 11 2008

luyÖn tËp

I Mục tiêu: Qua học sinh cần:

- Củng cố định nghĩa tính chất hàm số bậc

- Rèn kỹ nhận dạng hàm số bậc nhất, xác định hệ số a b, kỹ áp dụng tính chất hàm số bậc biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ

- Củng cố kiến thức đồ thị hàm số y = ax+b (a 0) - Rèn kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a 0) II Chuẩn bị :

- GV chuẩn bị bảng phụ (có lới) vẽ sẵn hệ trục toạ độ để làm tập 11 III Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động 2: Kiểm tra cũ

Câu hỏi: HS 1: Nêu định nghĩa tính chất hàm số bậc - Cho hàm số y=(m+3)x Tìm m để hàm số hàm số bậc Lúc hàm số đồng biến , nghịch biến với giá trị m nh th no ?

HS 2: Giải tập 16 a SGK

Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3:Luyện tập với hàm số bậc

y

x

(40)

Bµi tËp 10:

- HS vẽ hìnhvà thiết lập độ dài cạnh hình chữ nhật lại theo x

- HS dùng cơng thức tính chu vi để thiết lập mối quan hệ y x

Bµi tËp 12 :

- Muốn tìm a ta làm nh ? GV hớng dẫn cho HS giá trị x y vào hàm số để tìm a

Bµi tËp 13 :

- GV hớng dẫn HS biến đổi đẻ hàm số có dạng y = ax + b, xác định hệ số a b tìm điều kiện để a 0 ý thêm điều kiện để hệ số có nghĩa

Bµi tËp 10 :

Sau bớt , chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật là: 30-x (cm) 20-x (cm) Chu vi hình chữ nhật là:

y=2 [(30 x)+(20 x)] = [50−2x] =-4x +100

Bµi tËp 12 :

-Thay x=1;y=2,5 vµo hµm sè y=ax+3 ta đ-ợc

2,5= a.1+3 a= -0.5 Bài tập 13 :

a) Ta cã

y=√5−m(x −1)=√5− m x −√5− m nên để hàm số hàm số bậc

√5− m 0 vµ 5-m0 tức m<5 b) Để y=m+1

m1x+3,5 l hm số bậc m+10 m-10 tức m  1 Hoạt động :Luyện tập biễu diễn điểm hệ trục toạ độ Oxy

Bµi tËp 11

- GV hớng dẫn HS biểu diễn điểm cho mặt phảng toạ độ lu ý trờng hợp hoành độ 0, tung độ ,

- HS nhận xét vị trí điểm có hồnh độ 0, tung độ , hoành độ nhau, tung độ

Bµi tËp 11

Hoạt động 3: Luyện vẽ đồ thi hàm số y= ax +b (a  0) 20 (cm)

30 (cm)

y C B D A

-3 -1 E x H -1 F

(41)

Bµi tËp 16

- GV vẽ đờng thẳng qua điểm B (0;2) song song với Ox Yêu cầu học sinh xác định tọa độ C

- H·y tÝnh diÖn tÝch tam giác ABC ? Thử nêu vài cách tính diện tÝch tam gi¸c ABC

- H·y tÝnh chu vi tam giác ABC ?

Bài tập 17 SGK:

- HS vẽ đồ thị hai hàm số y = x+1 y = -x+3 hệ trục toạ độ - Muốn tìm toạ độ giao điểm A, B,

C ta lµm nh thÕ nµo ?

- H·y tÝnh chu vi vµ diƯn tÝch tam giác ABC tơng tự tập 16b

-Bài tËp 18 :

a) Muốn tìm b ta làm nh ? Lúc ta có hàm số ? HS tự vẽ đồ thị hàm số

b) Đồ thị hàm số y=ax+5 qua A(-1,3) có nghĩa ? Làm để tính đợc a ? Lúc ta có hàm số ? HS tự vẽ đồ thị hàm số

- Tọa độ điểm C (2;2)

- Xét tam giác ABC có đáy BC = 2cm , chiều cao AH = 4cm

SABC =

2 AH BC = 4cm2 AB2 = AH2 + BH2 = 16 + = 20

⇒ AB = √20

AC2 = AH2 + HC2 = 16+16 =32

⇒ AC= ❑

√32

CABC = AB + AC + BC =

= √20 + √32 + (cm) Bµi tËp 17 SGK

a)

b) A(-1;0) , B(3,0), C(1;2) c) CABC  9,66 cm

SABC = cm2

-Bµi tËp 18 :

a) Thay x = 4, y = 11 vào y=3x+b ta đợc b = -1 Ta có hàm số y = 3x - Đồ thị hàm số y=ax+5 qua A(-1,3) có nghĩa x = -1 y = tức -a + = nên a = Ta có y = 2x+5

y = -x

+3

y

y = x+1

C B A

(42)

Hoạt động :Luyện tập xác định hệ số a, b vẽ đồ thị GV: Cho học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số

vừa tìm đợc

- Hớng dẫn làm tập số 19 ( HS xem lại tập SGK) - Hoàn thiện tập sửa chữa

- Chuẩn bị cho tiết sau : Đờng thẳng song song , đờng thẳng cắt IV Rút kinh nghiệm:

……… ……… ……… ………

Tiết 24 Ngày soạn: 15 11 2008 Ngày dạy: 17 11 2008 Đ4 - đờng thẳng song song đờng thẳng cắt nhau

- Nắm vững điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b y = a'x + b' cắt nhau, song song

nhau, trïng

- Có kĩ cặp đờng thẳng song song cắt nhau,biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm giá trị tham số hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đờng thẳng cắt , song song trùng

y

-1

y = 2x

+5

y = 3x

-1

-2,5

(43)

- GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn hình SGK III hoạt động lớp:

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra cũ.

Câu hỏi: Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hàm số y = 2x y = 2x+3 ? Nhận xét vị trí hai đồ thị

Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Đờng thẳng song song

- GV yêu cầu HS khác lên vẽ tiếp đồ thị hàm số y=2x-2 hệ trục tọa độ với hai đờng thẳng làm bi kim tra

- Cả lớp làm ?1 SGK

- Giải thích hai đờng thẳng y=2x+3 song song với đờng thẳng y=2x-2 (GV dùng bảng phụ chuẩn bị để minh hoạ)

- Khi hai đờng thẳng y = ax+ b y = a'x + b' (a, a'  0) song song nhau, trùng nhau?

- Hai đờng thẳng có vị trí tơng đối ? Hãy xét vị trí tơng đối lại

Nhận xét: Đờng thẳng y=2x+3 song song với đờng thẳng y = 2x-2

Kết luận : SGK Hoạt động : Đờng thẳng cắt nhau

- Häc sinh lµm ?2 SGK

- Giải thích hai đờng thẳng y = 0.5x +2 y=1.5x + cắt ? Khi hai đờng thẳng y=ax+b y=a'x+b' cắt nhau.

- GV nêu phần kết luận SGK

- Khi hai đờng thẳng y = ax+b y = a'x+b'

cắt điểm trục tung ? Chó ý

SGK

Chó ý : SGK

Hoạt động 5: Củng cố - GV đa tập áp dụng nh SGK sau nêu yêu

cầu dùng mối quan hệ vị trí tơng đối đờng thẳng để xác định hệ số a b

- Hµm sè y = 2mx+3 y = (m+1)x+2 có hệ sè a,b b»ng bao nhiªu?

- Tìm điều kiện m để hai hàm số hàm số bậc

- Hoạt động nhóm : Nhóm chẵn làm câu a, nhóm lẻ làm câu b HS đối chiếu kết dới giám sát GV

- GV ý cách trình bày cho HS

- Cả lớp làm tập 20 cách trả lời nhanh

3) Bài tập áp dụng : - Đề :SGK - Giải :

SGK

Hoạt động 6: Dn dũ

- HS làm tập 21 - 26

- Hớng dẫn nhà:- Nắm vững điều kiện hệ số để hai đờng thẳng song song, trùng cắt phối hợp với điều kiện để có hàm số bậc

- TiÕt sau: Lun tËp IV Rót kinh nghiÖm:

……… ………

y

y = 2x+

3

y =

x-2

-1.5

(44)

……… ………

Tiết 25 Ngày soạn: 15 11 2008 Ngày dạy: 24 11 2008 Đ4 - đờng thẳng song song đờng thẳng cắt nhau

I Mục tiêu : Qua học sinh đợc:

- Củng cố điều kiện để đờng thẳng y = ax+b (a0) y=a'x + b' (a'0) cắt nhau, song song nhau, trùng

- Rèn kỹ xác định hệ số a,b toán cụ thể - Củng cố kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

C©u hái 1:

Cho hai đờng thẳng (d): y=ax+b (d') : y=a'x+b' Nêu điều kiện hệ số để: d

song song với d'; d cắt d';và d trùng d' Đờng thẳng sau song song với đờng phân

giác góc vuông thứ I III ?

a) y = x b)y = -x c) y = x -6 d) y = 2x + C©u hái 2:

Lµm bµi tËp 22

Hoạt động GV v HSà Ghi nhớ

(45)

Bµi tËp 21:

- GV nhắc lại yêu cầu làm tập xác định tham số có mặt hệ số cần ý điểm sau đây:

- Tìm điều kiện tham số để hàm số hàm số bậc

- Tìm điều kiện tham số để thoả mãn vị trí tơng đối hai đờng thẳng theo yêu cầu đề

Bµi tËp 23:

a) Đồ thị hàm số y=2x+b cắt trục tung điểm có tung độ -3 có nghĩa qua điểm có toạ độ nh ? Lúc ta có biểu thức nào?

Bài tập cịn có cách giải đặc biệt hơn?

b) Đồ thị hàm số y=2x+b qua điểm A(1;5) cho ta đợc điều ? Lúc ta có biểu thức ? Qua tập ta có cách giải chung cho loại đồ thị qua điểm cho trớc

Bµi tËp 21:

Để y = mx+3 y = (2m+1)x -5 hàm số bậc m 0 m-0,5 (1) a) Để hai đờng thẳng song song m = 2m+1 => m=-1 (thỗ mãn (1))

b) Để hai đờng thẳng cắt m  2m+1 => m-1 Nên m 0 m-0,5 m -1

Bµi tËp 23:

a) Đồ thị hàm số y=2x+b cắt trục tung điểm có tung độ -3 có nghĩa b =-3 Vậy ta có hàm số y = 2x -3

b) §å thị hàm số y=2x+b qua A(1;5) có nghĩa x = vµ y = tøc lµ 2+b=5 => b = VËy ta cã hµm sè y = 2x+3

Hoạt động : Củng cố kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc Bài tập 25 :

a) HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc tiến hành giải câu a Nhận xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng vừa vẽ b) Vẽ đòng thẳng song song với trục Ox cắt trục tung điểm có tung độ Các điểm nằm đờng thẳng nàycó đặc điểm ? (y=1) Hãy xác định toạ độ M N

c)

Bài tập 25 :

Đờng thẳng y=2

3x+2 qua hai điểm A(-3;0) B(0;2) Đờng thẳng

y=3

2x+2 qua hai ®iĨm C( ;0) vµ B(0;2)

Hoạt động 5: Dặn dò :

-3 -1,5 x A

y

2

M y=1

B

C N

b) Toạ độ M N Từ

1=2

3x+2⇒x=−1,5 Suy M(-1,5;1) Tõ

1=−3

2x+2⇒x= Suy N(

(46)

- HS hoàn thiện tập chữa - Hớng dẫn tập lại:

- Bài tập 22,24 đa dạng: Xác định hệ số biết đồ thị qua mt im cho tr-c

- Bài 26: Tơng tự tập áp dụng 21

- Tit sau: Học Hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a 0) IV Rút kinh nghiệm:

……… ……… ……… ………

Tiết 26 Ngày soạn: 23 11 2008 Ngày dạy: 27 11 2008 Đ5 - hệ số góc đờng thẳng y = ax+b (a  0)

- Nắm vững khái niệm góc tạo đờng thẳng y = ax+b trục Ox, khái niệm hệ số góc đờng thẳng y=ax+b hiểu đợc hệ số góc đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đờng thẳng với trục Ox

- Biết tính tính góc  hợp đờng thẳng y=ax+b trục Ox trờng hợp hệ số a>0 theo cơng thức a = tg Trờng hợp a<0 tính góc  cách gián tiếp II Chuẩn bị:

GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ trớc hình 11 a b SGK III hoạt động lớp :

Câu hỏi: Vẽ cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số: y = 0,5x+2 y = 0,5x-1 Nêu nhận xét vị trí hai đờng thẳng

Hoạt động Gv HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax+b - GV giới thiệu hình 10a SGK, nêu khái

niệm góc  góc tạo đờng thẳng y = ax+b trục Ox nh SGK

- Khi a>0 góc α có độ lớn nh nào?

- GV giới thiệu hình 10b SGK góc  (góc tạo đờng thẳng y = ax+b trục Ox)

- Khi a<0 góc  có độ lớn nh no?

a) Góc tạo đ ờng thẳng y = ax+b víi tia Ox

- NÕu a > góc nhọn - Nếu a < góc tù - GV dựa vào kết kiểm tra cho HS nhận xét

các góc tạo đờng thẳng với tia Ox Nhận xét hệ số a đờng thẳng -Vậy đờng thẳng có hệ số a tạo với

b) HƯ sè gãc:

- Các đờng thẳng có hệ số a tạo với tia Ox góc (2)

y y

0 A x a<0 a>0

A x

 

(1) T

(47)

tia Ox góc nh nào?

- GV a hình 11a b bảng phụ chuẩn bị yêu cầu học sinh nhận xét tính biến thiên hệ số a hàm số với độ lớn góc 

Vì ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y=ax+b ?

- Khi a lớn góc lớn nhng không vợt 900 nếu a>0 không vợt

qu¸ 1800 nÕu a <0 (3)

Từ (1) , (2) (3), ta gọi a hệ số góc đờng thẳng có liên quan hệ số a với góc tạo đờng thẳng y=ax+b trục Ox

Hoạt động 4: Các ví dụ

- GV híng dÉn cho HS làm ví dụ1 SGK với yêu cầu trình bày bíc thĨ

- GV u cầu HS xác định tọa độ giao điểm đồ thị với hai trục tọa độ

- Xác định góc tạo đờng thẳng y=3x+2 với trục Ox(bài toán giải tam giác vng)

- Xét tam giác vng OAB, ta tính đợc tỉ số lợng giác góc  ?

- GV gợi ý cho HS thấy đợc tg = a với a>0

2) VÝ dô 1:

- Cho hs y=ax +b (a 0) nói a hệ số góc đờng thẳng y=ax+b - Làm ví dụ SGK theo nhóm

- GV chốt lại cách tính trực tiếp góc  tạo đờng thẳng y = ax+b với trục Ox không qua vẽ đồ thị trờng hợp a>0 (từ tg = a suy ) a<0 (từ tg' = |a| suy  = 1800 - '

Hoạt động 5: Dặn dò

- Híng dÉn vỊ nhµ: BT 27,28,29 30 SGK - TiÕt sau: Lun tËp

……… ……… ……… ………

3

 x

y A

B 

' 34

3 3 2 : 2 OB OA tg

0

71 :

Suy  

 

  y=0,5

x+2

(48)

Tiết 27 Ngày soạn: 29 11 2008 Ngày dạy: 12 2008 Đ5 - hệ số góc đờng thẳng y = ax+b (a  0)(Tip)

- Củng cố mối liên quan hệ số a góc

- Rốn kỹ xác định hệ số góc a, hàm số y= ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, tính góc 

Câu hỏi 1: Điền vào chỗ trống( ) để đợc khẳng định

Cho hàm số y=ax+b (a 0), gọi  tạo đờng thẳng y=ax+b trục Ox 1- Nếu a>0 góc  , hệ số a lớn góc  nhng nhỏ tg= 2- Nếu a<0 góc  , hệ số a lớn góc  nhng nhỏ , tg=

câu hỏi 2: Cho hàm số y= -2x-3 Xác định hệ số góc hàm số tính góc  mà khơng cần vẽ đồ thị ( kết đợc làm tròn đến phút )

Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Luyện tập xác định hàm số bậc Bài tập 27:

a) Đồ thị hàm số y = ax+3 đia qua điểm có toạ độ cho trớc cho ta đợc điều ?

b) Muốn vẽ đồ thị hmà số trờng hợp biết điểm thuộc ta làm cách tiện lợi ngồi cách th-ờng dung trớc đây? (tìm thêm điểm thuộc đờng thẳng khác điểm cho) Ví dụ nh tìm thêm đợc điểm cắt trục tung B(0;3)

Bµi tËp 29:

- Đồ thị hàm số cắt trục hồnh(trục tung) điểm có hồnh độ (tung độ) cho trớc có nghĩa đồ thị qua điểm có toạ độ nh nào?

- GV hớng dẫn HS đa tập dạng xác định a, b biết đồ thị qua điểm cho trớc

Hai đờng thẳng song song cho phép ta suy đợc điều ?

Bài tập 27:

a) Đồ thị hàm số y = ax+3 qua A(2;6)

cã nghÜa lµ x=2, y=6 tøc lµ = 2a+3 Suy a = 1,5 Ta có hàm số y = 1,5x+3

b) Đờng thẳng y = 1,5x+3 qua

A(2;6) B(0;3)

Bµi tËp 29:

a) a=2 => y = 2x+b Đờng thẳng y=2x+b cắt tục hoành điểm có hồnh độ 1,5 tức qua điểm A(1,5;0) nghĩa x=1,5, y =0 hay 3+b=0 => b =-3 Vậy ta có hàm số y = 2x -=-3

b) KÕt qu¶ y = 3x - KÕt qu¶ y=√3x+5

y

A

x B

(49)

Hoạt động 4: Vẽ đồ thị tính góc tạo đờng thẳng y = ax+b với trục Ox Bài tập 28:

a) HS vẽ đồ thị hàm số y = -2x+3

b) So sánh a với nêu cách tính góc  tạo tia Ox với đờng thẳng y = -2x+3 Hãy tính góc  mà không cần vào đồ thị

Bµi tËp 30 SGK

a) HS vẽ đồ thị hai hàm số y=1

2x+2 vµ

y=− x+2 hệ trục toạ độ Oxy

b) Căn vào đồ thị HS xác định toạ đọ điểm A, B, C Muốn tính góc A, Bz, C ta dựa vào tỉ số lợng giác góc ?

c) H·y tính đoạn thẳng AB, BC, AC chu vi, diện tích tam giác ABC

Bài tập 28:

Bµi tËp 30 : a)

b) A(-4;0) ; B(2;0) ; C(0;2)

tgA= 0,5 => A270 ; tgB= =>B =

450

C= 1800 -(A+B)= 1080

d) AB = AO + OB = cm AC=√AO

2

+CO2=√20=2√5(cm) BC=√BO2+CO2=√8=2√2(cm) Nªn

CABC=6+2√5+2√2=2(3+√5+√2)(cm) SABC=12AB OC=12.6 2=6(cm

2 )

- Hớng dẫn làm tập số 31 ý vẽ đồ thị cần xem lại cách xác định điểm tập 19 , tính góc cần ý tính âm dơng hệ số a

- Tiết sau Ôn tập chơng 2: HS chuẩn bị trả lời câu hỏi ôn tập soạn phần tóm tắt kiến thức cần nhớ, làm ác tập 32 đến 38 SGK

……… ……… ………

Tiết 28 Ngày soạn: 12 2008 Ngày dạy: 12 2008

ôn tập chơng II I Mục tiêu: Qua học sinh cần:

y

B tg'=3:1,5 =

(hoặc tg'=|-2|=2 nên '63027'

Suy 116033'

y= -2

x+

3 

'

0 1.5 A x y

2 C

y=-x +2

y=0,5 x+2

0

-4 x

(50)

- Hệ thống hóa kiến thức chơng khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số , khái niệm hàm số bậc y = ax+b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc

- Giúp học sinh nhớ lại điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau, song song trùng

- Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định đợc góc đờng thẳng y = ax+b trục Ox, xác định hàm số y = ax+b thỏa mãn vài điều kiện (thơng qua việc xác định hệ số a, b)

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra cũ : Kết hợp ôn tập

Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Ôn tập lý thuyết

- GV cho hs trả lời câu hỏi sau: 1) Nêu định nghĩa hàm số?

2) Hàm số thờng đợc cho cách ? Nêu ví dụ cụ thể 3) Đồ thị hàm số y=f(x) gì?

4) ThÕ nµo lµ hµm sè bËc nhÊt? Cho vÝ dơ

5) Hàm số y = ax+b (a0) có tính chất gì? Hàm số y=2x; y=-3x+3 đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

6) Góc  hợp đờng thẳng y=ax+b trục Ox đợc xác định nh nào? 7) Giải thích ngời ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y= ax+b

8) Khi hai đờng thẳng y = ax+b y = a'x+b' cắt nhau, song song, trùng nhau, vng góc với

Hoạt động 4: Luyện tập - HS hoạt động nhóm làm tập

32,33,34,35 SGK - Nưa líp lµm bµi 32, 33 - Nưa líp lµm bµi 34, 35

- HS giải tập 37

- V th hai hàm số: y=0.5x + (1) y=5-2x (2)

- Xác định tọa độ giao điểm C - Tính độ dài AB ,AC,BC

- Tính góc tạo đờng thẳng (1) (2) với trục Ox?

- Hai đờng thẳng có vng góc với hay khơng? Vì ?

Bµi tËp 32:

a) Hàm số y=(m-1)x+3 đồng biến ⇔ m-1>0 m 1 ⇔ m>1

b) Hµm sè y = (5 - k)x+1 nghÞch biÕn ⇔ 5-k < vµ - k 0 ⇔ k >

Bµi tËp 33:

Hàm số y = 2x+(3+m) y = 3x+(5-m) hàm số bậc nhất, có a a' nên đồ thị chúng cắt mà giao điểm nằm trục tung nên 3+m = 5-m ⇔ 2m = ⇔ m =

Bµi tËp 37: y = 0,5x+2

x -4 y y =-2x+5

x 2,5 y

y

y= -2

x+

-

5

2.5 C

O β

A α B

(51)

Hoật động 5: Dặn dị

- Hồn chỉnh tập sửa hớng dẫn

- ChuÈn bị tiết sau: Chơng III: Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn - Bài " Phơng trình bậc hai Èn "

……… ……… ……… ……… TiÕt 29: kiÓm tra chơng ii Ngày kiểm tra 12 2008 (Có sổ chấm trả bài)

Tiết 29: kiểm tra chơng ii

Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Kim tra kiến thức trọng tâm kỹ chủ yếu chơng II : Đồ thị HS , cách vẽ đồ thị HS , xác định hàm số y=ax+b ; xác định vị trí hai đờng thẳng

- Rèn luyện tính xác kỷ luật häc tËp

đề :

a - trắc nghiệm (3 điểm)

Cõu : im no sau thuộc đồ thị hàm số y=2x-5 ?

A (-2;-1) B (3;2) C (1;-3) d) Cả ba điểm A, B C Câu : Hai đờng thẳng y = ax + b y = a'x + b' (a , a'0) đợc gọi song song :

A) a = a' B) a  a' C) a = a' b = b' D) a = a' b  b' Câu : Tung độ gốc đờng thẳng y = -2x -5 :

A) B) C) -5 D)5

Câu 4: Hàm số sau hàm số bậc ? A) y=3x+1

(52)

Câu : Đánh dấu X vào ô đúng, sai cho thích hợp với nội dung mệnh đề :

Nội dung mệnh đề Sai

a) Với a>0 góc tạo đờng thẳng y = ax + b tia Ox góc nhọn b) Đờng thẳng y = ax + b qua gốc tọa độ O(0;0)

B - tù ln (7 ®iĨm)

Bài 1:(3đ) Viết phơng trình đờng thẳng biết :

a) Đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x - qua điểm A (1;2) b) Đờng thẳng cắt trục hồnh điểm B có hồnh độ

3 cắt trục tung điểm có tung độ

Bài : (4đ) Cho hàm số y = (m - 1)x + 2m - ( m 1) có đồ thi (d)

a) Tim giá trị m để đờng thẳng d song song với đờng thẳng y = 3x + b) Tim giá trị m để đờng thẳng d qua điểm M(2;-1)

c) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm đợc câu b Tính góc tạo đờng thẳng tia Ox (kết đợc làm tròn đến phút)

sơ lợc đáp án biểu chấm : a - trắc nghiệm (3 điểm)

Đáp án : - C ; - D ; - C ; - C ;5 A đúng, 5B sai Đúng ý đợc 0,5 điểm

B - tù ln (7 ®iĨm)

Bài : Viết đợc dạng y = ax + b 0,25 a) Xác định đợc a = 0,5

Xác định đợc b = 0,5

Kết luận y = 2x 0,25

b) Xác đinh a = - 4,5 ,b = ý 0,5 Kết luận y = - 4,5 x + 0,5 Bài :

a) Tìm đợc m = 1,25

b) Tìm đợc m = 1,5 1.25

c) Xác định hai điểm đồ thị (bắt buộc) 0,5

Vẽ đồ thị : 0,5

Tính tg = 0,5 suy góc   26634' 0.5

Chơng iii : hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

Tiết: 30 Ngày soạn: 12 2008Ngày dạy: 12 2008 Đ phơng trình bậc hai ẩn

- Nm c khỏi niệm phơng trình bậc hai ẩn nghiệm

- Hiểu đợc tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học

(53)

- Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc có ẩn số ? Cho ví dụ

- Giải phơng trình 2x-5 = Cho biết số nghiệm phơng trình bậc có ẩn số?

Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chơng III

- GV giới thiệu toán cổ " Vừa gà, vừa chó " đặt vấn đề nh SGK

- GV giới thiệu chơng trình chơng III

I-Đặt vấn đề: SGK

Hoạt động :Khái niệm phơng trình bậc hai ẩn - GV: Các phơng trình x+y = 36 ; 2x + 4y = 100

ở toán cổ, nêu phần phơng trình bậc hai Èn sè

- Thế phơng trình bậc hai ẩn số? - GV cho HS đọc định nghĩa SGK lu ý HS a

0 hc b

- Trong phơng trình sau phơng trình phơng trình bậc hai ẩn số: 2x2 + y = 0,

-x-y = 0; 2x + 0y = 1; 0x + 5y = ?

- Tìm hệ số a ; b phơng trình bậc hai ẩn ?

- GV dẫn dắt HS đến với khái niệm nghiệm phơng trình ax+by = c, ví dụ cụ thể : - Với phơng trình 2x+3y = cặp số (x=0 ; y=1) nghiệm phơng trỡnh

- GV lu ý HS cặp số khác cặp nghiệm

- HS làm ?1 ; ?2 SGK - Có nhận xét số nghiệm phơng trình bậc hai ẩn số ?

II-Khái niệm ph ơng trình bậc hai ẩn số:

1-Định nghĩa: SGK

Vớ : Cỏc phng trỡnh -x-y=1 2x + 0y =1 ; 0x+5y=9 phơng trình bậc hai ẩn số

2- NghiƯm cđa hệ:

- Phơng trình ax + by = c, giá trị vế trái x = x0 vµ y = y0 b»ng vÕ

phải cặp s (x0,y0) c gi l

nghiệm phơng trình - VÝ dơ : SGK

- Chó ý: SGK

- Phơng trình bậc hai ẩn số có v« sè nghiƯm

Hoạt động 5: Tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn số - HS làm ?3 SGK

- Dùng bút chì điền kết vào ô trống - GVkiểm tra kết HS

- Tõ kÕt qu¶ ?3 em h·y viÕt tËp nghiƯm phơng trình: 2x-y=1

- GV gii thiu cỏch viết nghiệm tổng quát - HS vẽ đồ thị hàm số y=2x-1

- Giữa đồ thị hàm số y=2x-1 tập nghiệm phơng trình y = 2x-1 có mối quan hệ ?

- Mỗi điểm thuộc đờng thẳng y=2x-1 có phải nghiệm phơng trình khơng ? Vì sao?

-GV cho HS xÐt ph¬ng trình : 0x+2y=4 - HÃy viết nghiệm tổng quát?

-Vẽ đờng thẳng y=2? Nhận xé tập nghiệm phơng trình 0x+2y = mặt phẳng tọa độ

III-Tập nghiệm ph ơng trình bậc hai ẩn số :

Làm ?3 - Phơng trình : 2x - y = a)NghiƯm tỉng qu¸t:

S = (x;2x-1)( ∀ x R) hc

¿

x∈R y=2x −1

¿{

¿

b) Biểu diễn mặt phẳng tọa độ: Nghiệm phơng trình đờng thẳng : y = 2x-1

-XÐt ph¬ng tr×nh: 0x+2y=4 y

2x-y = 1M y0

0

x x0

(54)

- GV cho hs xét phơng trình: 4x+0y=6 - HS viết nghiệm tổng qu¸t?

- Vẽ đờng thẳng x=1,5

- Nhận xét tập nghiệm phơng trình 4x+0y= mặt phẳng tọa độ?

- GV treo b¶ng phơ có ghi phần tổng quát SGK trang

-Nghiệm tỉng qu¸t :

¿

x∈R y=2

¿{

¿

-Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm phơng trình đờng thẳng

y=2

XÐt phơng trình: 4x + 0y =

- Nghiệm tỉng qu¸t:

¿

x=1,5 y∈R

¿{

¿

- Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm phơng trình đờng thẳng x=1,5

- Tổng quát: SGK Hoạt động 6: Củng cố - Dặn dị

- Cho häc sinh lµm bµi tËp ;2(a,c,f) trang SGK lớp

- Về nhà lµm bµi tËp 2(.d,e,b); trang SGK

- Chuẩn bị sau: Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

Tiết: 31 Ngày soạn: 12 2008Ngày dạy: 11 12 2008 Đ Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

- Nắm đợc nghiệm hệ hai phơng trình bậc nht hai n

- Phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai Èn

- Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng II.chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi nội dung câu hỏi HS: Ôn lại cách vẽ đồ thịi hàm số bậc III hoạt động lớp :

- HS1: Vẽ đờng thẳng: 3x+2y=5 x+2y=1 mật phẳng tọa độ? - Tìm tọa độ giao điểm đờn thẳng

- HS2: Tìm điều kiện m để đờng thẳng y=(m+1)x +m y=-3x-4 cắt nhau, song song, trùng

Hoạt động GV HS Ghi nhớ y

2 y=2

x

y

x=1,5

x

(55)

Giáo án Đại số ****** Hồ Văn Thơ Hoạt động Khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

- HS lµm ?1 SGK?

- GV: Cặp số (2;-1) nghiệm hệ

¿

2x+= x −2y=4

¿{

¿

- Vậy nghiệm hệ phơng tr×nh

¿

ax+by=c a ' x+b ' y=c '

{

- Khi hệ phơng trình vô nghiệm ?

- Thế giải hệ phơng trình ?

I Khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn:

-Nếu hai phơng trình : ax + by = c vµ a'x + b'y = c' cã nghiƯm chung (x0 ;

y0) (x0;y0) nghiệm hệ

¿

ax+by=c a ' x+b ' y=c '

¿{

¿

- Nếu hai phơng cho khơng có nghiệm chung hệ vơ nghiệm - Giải hệ phơng trình tìm tất nghiệm hệ

Hoạt động 4: Minh họa hình học tập nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn số. - HS làm ?2 SGK

- GV gọi (d) đờng thẳng ax+by=c (d') ờng thẳng a'x + b'y = c' điểm chung hai đ-ờng thẳng có liên quan đến nghiệm h

ph-ơng trình

ax+by=c a ' x+b ' y=c '

¿{

¿

- HS xÐt vÝ dô 1:

- Vẽ hai đờng thẳng x+y=3 x-y=0 hệ trục tọa độ

- Tìm tọa độ giao điểm hai đờng thẳng Từ suy nghiệm hệ phơng trình ví dụ1 - HS xét ví dụ 2:

- Vẽ hai đờng thẳng 3x-2y=-6 3x-2y=3 hệ trục tọa độ ?

- Có nhận xét vị trí hai đờng thẳng ? Từ em có kết luận nghiệm hệ cho ?

- HS xÐt vÝ dơ 3:

- Em có nhận xét biểu diễn hai đờng thẳng cho hệ trục tọa độ ?

- Từ kết luận nghiệm cho

- Qua ví dụ em nhận xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng (d) (d') với số nghiệm

hÖ

¿

ax+by=c a ' x+b ' y=c '

¿{

- GV trình bày phần tổng bảng phụ

II.Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phơng trình bậc có hai ẩn số.

VÝ dô 1: SGK

- VÝ dô2: SGK

- VÝ dơ3: SGK

- Tỉng qu¸t : SGK

Hoạt động 5:Hệ phơng trình tơng đơng

- Hãy định nghĩa hai phơng trình tơng đơng

- Vậy hai hệ phơng trình tơng đơng?

(56)

Hoạt động 6: Củng cố - Dặn dò

- HS làm tập: 4a,c ; 5a trang 11 lớp

- VỊ nhµ lµm bµi tËp 5b ; ; ; ; 11 trang 11,12 SGK - Tiết sau: Giải hệ phơng trình phơng pháp thÕ IV Rót kinh nghiƯm:

……… ……… ……… ………

Tiết: 32 Ngày soạn: 12 2008Ngày dạy: 12 12 2008 Luyện tập

- Nắm đợc nghiệm hệ hai phơng trình bc nht hai n

- Phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm hệ hai phơng trình bậc nhÊt hai Èn

- Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng II.chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi nội dung câu hỏi HS: Ôn lại cách vẽ đồ thịi hàm số bậc III hoạt động lớp :

- HS1: Nêu khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn? Nh hai hệ phơng trình bậc hai ẩn tơng đơng?

- HS2: Lµm bµi tËp 5b.SGK?

(57)

Bµi 7:

GV: Cho HS đọc đề bi

?Cho hai phơng trình: 2x+y = 3x + 2y =

a ? Muèn t×m nghiệm tổng quát phơng trình ta làm nh nào?

HS: Trả lời

b GV: Cho HS lên bảng trình bày

Bài 8:

GV: Cho HS đọc đề

? Cho hai HS dự đoán nghiệm hệ

GV: Cho hai HS lên bảng trình bày

a Nghiệm tổng quát phơng trình thứ là: (x0; 4-2x0)

Nghiệm tổng quát phơng trình thứ hai lµ: (x1;

1

5

x 

)

b

-5

4

2

-2

NghiƯm chung cđa hai phơng trình là: (3; -2)

(58)

GV: Sau hai HS vẽ xác định nghiệm hai hệ phơng trình xong GV cho HS nhậ xét; chốt lại cáh xác dịnh nghiệm hệ ph-ơng trình phph-ơng pháp vẽ đồ thị hàm số

Bµi 10:

GV: Cho HS đọc đề suy nghĩ trả lời

HS: Hệ phơng trình bậc hai ẩn Nếu có hai nghiệm phâm biệt có vơ số nghiệm Vì hai đờng thẳng biểu diễn hai tập nghiệm trùng

-5

4

2

-2

VËy nghiƯm cđa hệ phơng trình thứ là: (2; 1)

-5

4

2

-2

VËy nghiÖm hệ phơng trìh là: (-4; 2)

- HS làm tập: 4a,c ; 5a trang 11 líp

- VỊ nhµ lµm bµi tËp 5b ; ; ; ; 11 trang 11,12 SGK - Tiết sau: Giải hệ phơng trình phơng ph¸p thÕ IV Rót kinh nghiƯm:

……… ……… ……… Tiết: 33 Ngày soạn: 14 12 2008Ngày dạy: 15 12 2008

Đ giải hệ phơng trình phơng pháp thế

- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc - Nắm vững cách giải hệ phơng trình phơng pháp

- Khơng bị lúng túng gặp trờng hợp đặc biệt (hệ phơng trình vơ nghiệm, vơ số nghiệm)

(59)

GV: Bảng phụ ghi nội dung câu hỏi HS: Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc III hoạt động lớp:

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh. Hoạt động 2: Kim tra bi c

- HS1: Dự đoán nghiệm hệ phơng trình

x+y=3 2x − y=3

¿{

¿

giải thích ? Sau tìm

tập nghiệm hệ cho cách vẽ dồ thị

- HS2: Định nghĩa hệ phơng trình tơng đơng? Kiểm tra xem hai hệ phơng trình

¿

x+y=3 2x − y=3

¿{

¿

vµ

¿

y=− x+3 2x − y=3

¿{

¿

có tơng đơng khơng?

Hoạt động GV hS Ghi nhớ

Hoạt động 3: Quy tắc thế

- GV: Hai hệ phơng trình phần kiểm tra HS2 tơng đơng nhau, hệ phơng trình sau có đặc biệt? - GV đặt vấn đề nh SGK

- GV cho HS đọc phần quy tắc SGK - Cả lớp xét ví dụ1

- Từ phơng trình:x-3y=2 Hãy biểu diễn x theo y? Thế kết vào chỗ x phơng trình thứ ta đợc phơng trình ?

- Giải phơng trình bậc ẩn số ? y=?

- Thế y=-5 vào phơng trình: x=3y+2 x=? - Nghiệm hệ phơng trình (x=?,y=?) - GV tổng quát lại bớc quy t¾c thÕ

I-Quy t¾c thÕ: SGK

-VÝ dơ1: Giải hệ phơng trình

x 3y=2 2x+5y=1

¿{

¿

SGK

Hoạt động 4:áp dụng

-GV cho HS áp dụng quy tắc để giải hệ phơng

tr×nh

¿

2x − y=3 x+2y=4

¿{

¿

(1) (2)

-Hãy biểu diễn y theo x từ phơng trình (1), ta đợc phơng trình nào?

-Thế kết vào chỗ y phơng trình (2) ta có phơng trình nào?

- Giải phơng trình bậc ẩn số ? x=?

-Thế x=2 vào phơng trình y=2x-3 y=?

-Vậy nghiệm hệ bao nhiêu? GVcho HS quan sát lại minh họa đồ thị hệ phơng trình Nh dù giải cách ta có kết

- GV cho HS lớp làm ?1 - Gọi HS lên bảng trình bày - GV sữa chữa sai sót

- GV: Khi phơng trình bậc cã mét Èn

II-¸ p dơng:

VÝ dơ 2:Giải hệ phơng trình

2x y=3 x+2y=4

¿{

¿

(1) (2) Từ phơng trình (1) ta có y=2x- - Thế y=2x-3 vào phơng trình (2), ta có phơng trình:x + 2(2x-3) =

⇔ x+4x-6=4 ⇔ 5x=10 ⇔

x=2

-Thế x = vào phơng trình y=2x-3, ta đợc: y = 2.2-3= 4-3 = -Vậy hệ phơng trình có nghiệm :

¿

x=2 y=1

¿{

(60)

sè cã mét nghiệm,vô nghiệm vô số nghiệm ? - GV trình bày phần Chú ý SGK

- Cả lớp làm ví dụ3

- HÃy dự đoán số nghiệm hệ phơng trình giải thích?

- Cả lớp giải hệ phơng trình trên? Gọi HS lên bảng trình bày?

- Em có kết luận số nghiệm phơng trình: 0x=0 ?

- Kết luận nghiệm hệ phơng trình trên? Viết công thức nghiệm tổng quát ?

- HS làm?2;?3 SGK (hoạt động nhóm) Nhóm chẵn làm ?2, nhúm l lm bi ?3

- Đại diện nhóm lên trình bày

- GV treo bảng phụ có ghi phần tóm tắt giải hệ ph-ơng trình SGK

-Chú ý: SGK

Vídụ 3: Giải hệ phơng trình

¿

4x −2y=−6 −2x+y=3

¿{

¿

-Tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng ph¸p thÕ: SGK

- Giải tập 12a, b; 13a trang 15 SGK t¹i líp

- Thơng thờng ta dùng phơng pháp để giải hệ phơng trình ? Hoạt động 6: Dặn dị

- VỊ nhµ lµm bµi tËp:14,15,16,18 trang15,16 SGK - TiÕt sau Lun tËp

……… ……… ……… ……… ……… Tiết: 34 Ngày soạn: 14 12 2008Ngày dạy: 18 12 2008

§ giải hệ phơng trình phơng pháp thế(Tiếp)

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình phơng pháp - Có kỹ biến đổi giải hệ phơng trình phơng pháp

- Kỹ xác định hệ số a,b hệ phơng trình biết nghiệm hệ II chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi nội dung câu hỏi HS: Ôn lại cách vẽ đồ thịi hàm số bậc III hoạt động lớp:

(61)

Hoạt động 2: Kiểm tra cũ

HS: Tãm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp Giải hệ phơng trình sau

bằng phơng pháp thế:

¿

x+3y=−2 5x −4y=11

¿{

¿

Hoạt động GV HS Ghi nhớ

Hoạt động 3: Luyện tập giải hệ phơng trình phơng pháp thế - Gọi HS lên bảng giải tập 16a 16

b

- GV cho HS xác định hệ số phơng trình, sau biểu thị ẩn qua ẩn Hãy giải thích việc làm đó?

- GV gäi HS gi¶i tập 16c SGK

- Gợi ý: HS đa phơng trình (1) dạng có hệ số nguyên phơng trình (2) dạng ax + by = c giải

Bài tập 16a :

Giải hệ phơng trình

3x y=5 5x+2y=13

¿{

¿

(1) (2) - Rút y từ phơng trình (1) ta có: y=3x-5 - Thế y = 3x-5 vào phơng trình (2) ta đợc phơng trình :5 x+2(3x-5) = 23

⇔ 5x+6x-10=23 ⇔ 11x = 33 ⇔ x =

-Thế x=3 vào phơng trình y = 3x-5 ta đợc y= 3.3-5 =

-Vậy hệ phơng trình có nghiệm :

¿

x=3 y=4

¿{

¿

Bài tập16c :

Giải hệ phơng trình

¿

x y=

2 x+y −10=0

¿{

¿

(a)

¿(b) ⇔

¿

3x −2y=0 x+y=10

¿{

¿

(1) (2)

- Rút x từ phơng trình (2) ta có : x = 10-y - Thế x=10-y vào phơng trình(1) ta đợc :

3(10-y) - 2y = ⇔ 30-3y-2y = ⇔ -5y =-30 ⇔ y =

-Thế y=6 vào phơng trình : x=10-y ta đợc x =10- =

Vậy hệ phơng trình có nghiệm :

x=4 y=6

¿{

¿

Hoạt động : Giải hệ phơng trình có chứa tham số - HS giải tập 15a SGK HS hot ng

nhóm

- Đại diện nhóm lên trình bày

Bài tập 15a:

Giải hệ phơng trình sau trờng hợp a=-1

x+3y=1 (a2

+1)x+6y=2a

¿{

(62)

-GV nhận xét kiểm tra thêm hoạt động vài nhóm

Khi a=-1 ta cã hƯ

¿

x+3y=1 2x+6y=−2

¿{

¿

(1) (2)

- Rút x từ phơng trình(1) ta có phơng trình: x =1-3y

- Thế x=1-3y vào phơng trình (2) ta có phơng trình:

2(1-3y)+6y=-2 2- 6y + 6y =-2 ⇔ 0y=-

- Phơng trình vơ nghiệm , hệ phơng trình vô nghiệm

Hoạt động 5: Xác định hệ số hệ phơng trình biết nghiệm hệ phng trỡnh.

- GV gọi HS lên giải tập 18a SGK

- GV gợi ý: Thế x=1;y=-2 vào hệ phơng trình

- Ta nờn th x=1 ; y=-2 vào phơng trình trớc ? ? Trong trờng hợp hai phơng trình có cha đầy đủ tham số, ta phải làm nh ?

- Vậy em tìm b= ? - Làm để tìm a ?

- GV khái quát lại dạng tập tìm a,b hệ phơng trình biết nghiệm hệ phơng trình

Bài tập 18a :

Xỏc định hệ số a,b hệ phơng trình :

¿

2x+by=−4 bx−ay=−5

¿{

¿

(1)

(2) cã nghiƯm lµ (1 ; -2 ) Gi¶i :

- ThÕ x = 1; y =- vào phơng trình (1), ta có phơng trình : 2- 2b =-4 ⇔ -2b =- ⇔ b =

-T hế x = 1; y = -2; b = vào phơng trình (2), ta đợc phơng trình :

3+2a = -5 ⇔ 2a =-8 ⇔ a =-4 - VËy a = - ; b =

- HS hoàn chỉnh tập sửa hớng dẫn - Về nhà làm tập 17,18b SGK trang 16

- Tiết sau: Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số IV Rút kinh nghiệm:

……… ……… ……… ……… ………

TiÕt: 35 Ngày soạn: 21 12 2008Ngày dạy: 22 12 2008

Đ giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

I Mơc tiªu: Qua học sinh cần:

- Hiu cỏch biến đổi hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp cộng đại số - Nâng cao dần kỹ giải hệ phơng trình bậc hai ẩn

II chuÈn bÞ:

(63)

Giáo án Đại số ****** Hồ Văn Thơ HS: Ôn lại khái niệm hệ phơng trình tơng đơng

III hoạt động lớp :

- HS1: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế? Giải sau hệ phơng

trình phơng pháp thế:

2x+y=3 3x y=2

¿{

¿

(1) (2)

- HS2: Kiểm tra xem (x=1; y=1) có phải nghiệm hai hệ phơng trình sau

không?

2x+y=3 3x − y=2

¿{

¿

vµ

¿

5x+0y=5 2x+y=3

¿{

¿

Cã nhËn xÐt g× vỊ hai hệ phơng trình trên?

GV t vo nh SGK

Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Quy tắc cộng đại số.

- GV: Nh vậy, ta biết hai hệ phơng trình:

¿

2x+y=3 3x − y=2

¿{

¿

vµ

¿

5x+0y=5 2x+y=3

¿{

¿

tơng đơng

nhau

- Phơng trình thứ hệ thứ hai có đặc biệt? Hãy giải hệ phơng trình thứ hai ph-ơng pháp suy nghiệm hệ phơng trình thứ khơng? sao?

- GV: Việc biến đổi hệ phơng trình thành hệ phơng trình tơng đơng nh ta xử dụng quy tắc cộng đại số Vậy theo em quy tắc cộng đại số gồm bớc? Hãy trình bày bớc đó?

- GV: Trình bày lại quy tắc cộng đại số bảng phụ

- C¶ líp cïng xÐt vÝ dơ1 SGK

- Hãy dùng quy tắc cộng để biến đổi hệ phơng trình cho thành hệ phơng trình tơng đơng với

- HS lµm ?1 SGK trang 17

I Quy tắc cộng đại số: Ví dụ:

¿

2x+y=3 3x − y=2

¿{

¿

vµ

¿

5x+0y=5 2x+y=3

{

tơng

đ-ơng

Ví dụ1: SGK

2 3

x y x x y x y x y x

                    

Hoạt động 4: áp dụng - HS làm ví dụ

- GV treo bảng phụ có ghi đề ví dụ lên bảng

- HS lµm ?2

- Hãy dùng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ thành phơng trình bậc có ẩn số Theo em ta nên cộng hay trừ vế hai phơng trình hệ , sao?

- Hãy tìm nghiệm phơng trình bậc : 3x=9 Từ tìm nghiệm hệ trên? - HS làm ?3 (cả lớp làm)

- GV: NÕu c¸c hƯ sè cđa cïng mét Èn b»ng cđa mét hƯ phơng trình ta làm

II- p dơng :

1) Trêng hỵp thø nhÊt:

-Ví dụ 2: Xét hệ phơng trình

2x+y=3 x − y=6

¿{

¿

(1) (2)

- Cộng vế hai phơng trình (1( (2) ta đợc 3x = ⇒ x=

3 = - Thế x=3 vào phơng trình (1) , ta đợc

(64)

nµo?

- Nếu hệ số ẩn đối hệ phơng trình ta làm nào?

- GV cho häc sinh xÐt vÝ dơ 4:

- Em cã nhËn xÐt g× hệ số ẩn hai phơng trình hệ trên?

-Lm th no bin đổi hệ trờng hợp thứ (có hệ số ẩn đối nhau) ?

- HS lµm ?4,?5 SGK

- Cả lớp hoạt động nhóm (Nhóm chẵn làm tâp 4, nhóm lẻ làm tập

-Đại diện nhóm lên trình bày GV tổng kết - Qua hai trờng hợp nêu muốn giải hệ ph-ơng trình phph-ơng pháp cộng đại số ta làm nào?

- GV tóm tắt cách giải hệ phơng trình ph-ơng pháp cộng đại số bảng phụ

2.3 + y = ⇒ y = 3-6 = -3

- Vậy hệ phơng trình có nghiệm là: (3;-3)

2) Trêng hỵp thø hai:

-VÝ dơ 4: Xét hệ phơng trình:

3x+2y=7 2x+3y=3

¿{

¿

(1) (2)

- Nhân hai vế (1) với (-2) nhân hai vế (2) với 3, ta đợc hệ phơng

tr×nh :

¿

−6x −4 y=−14 6x+9y=9

¿{

¿

(3) (4)

- Cộng vế hai phơng trình (3) (4) ta đợc 5x = -5 ⇒ x = -1

- Thế x =-1 vào phơng trình (1) ta đợc : 3.(-1)+2y=7 ⇔ 2y=10 ⇔ y=5 Vậy hệ phơng trình có nghiệm : (-1 ; 5)

Tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số:

SGK Hoạt động 5: Củng cố

- HS lµm bµi tËp 20a,b,c,d trang 19 SGK

- Ta thờng sử dụng phơng pháp cộng trờng hợp nào? Hoạt động 6:Dặn dị

- VỊ nhµ lµm bµi tËp 21;22ab;23;24;26ac;27 trang 26,27 SGK - TiÕt sau: Lun tËp

……… Tiết: 36 Ngày soạn: 21 12 2008Ngày dạy: 25 12 2008

Đ giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

Lun tËp

I Mơc tiªu: Qua học sinh cần:

- Nm vng cỏch giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số - Kỹ thành thạo biến đổi giải hệ phơng trình phơng pháp cộng - Kỹ xác định a b để đồ thị hàm số y=ax+b qua hai điểm A B II chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi nội dung quy tắc cộng đại số

HS: Ơn lại cách giải phơng trình phơng pháp cộng đại số III hoạt động lớp:

(65)

Hoạt động 2: Kiểm tra bi c

- HS1: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng Giải hệ phơng trình sau

bằng phơng pháp cộng:

2x −2y=1 2x+2y=7

¿{

¿

-HS2: Gi¶i hƯ phơng trình phơng pháp cộng :

5x√3+y=2√2 x√6+y√2=2

¿{

¿

( BT 26 SGK)

Hoạt động học sinh Ghi nhớ Hoạt động 3: Luyện tập giải hệ phơng trình phơng pháp cộng - GV: Gọi HS lên giải tập 22a, b

- GV hớng dẫn cho HS chọn ẩn để thực phép nhân hai vế cỏc phng trỡnh ?

- Tại nhân hai vế phơng trình (1) với hai vế phơng trình (2) với 2? - GV: Lu ý cách trình bày cho HS

- GV a phơng trình dạng quen thuộc, nhận xét đặc điểm hệ số giải - Kết luận nghiệm phơng trình 0x+0y = 17

- Suy nghiƯm hệ phơng trình

Bài tập 22a:

¿

−5x+2y=4 (1) 6x −3y=−7 (2)

⇔

¿−15x+6y=12 (3) 12x −6y=−14 (4)

¿{

¿

- Cộng vế hai phơng trình (3) (4), ta đợc phơng trình : -3x= -2 ⇒ x=

3 - ThÕ x =

3 vào phơng trình (1), ta đợc : (-5)

3 +2y = ⇔ 2y= 22

3 ⇔ y= 11

3

VËy hệ phơng trình có nghiệm (2 3;

11 ) Bµi tËp 22b :

¿

2x −3y=11 −4x+6y=5

¿{

¿

(1) (2) ⇔

4x −6y=22 (3) −4x+6y=5 (2)

¿{

- Cộng vế hai phơng trình (3) (2), ta đợc phơng trình : 0x + 0y =17 (4)

- Phơng trình (4) vô nghiệm , suy hệ phơng trình vô nghiệm

Hot ng 4: Giải hệ phơng trình cách đặt ẩn phụ -Bài tập 27a :

(66)

- C¶ lớp giải tập 27 SGK - GV : Hớng dẫn: Đặt u =

x , v =

y ta có hệ phơng trình ? - Giải hệ phơng trình :

u − v=1 (3) 3u+4v=5 (4)

¿{

¿

-GV: Khái quát lại cách giải hệ phơng trỡnh bng cỏch t n ph

Đặt u =

x , v =

y , tõ hÖ

¿

1 x−

1

y=1 (1)

x+

y=5 (2)

¿{

¿

ta cã hƯ ph¬ng tr×nh

¿

u − v=1 (3) 3u+4v=5 (4)

¿{

¿

⇔

4u −4v=4 (5) −4u+6v=5 (4)

¿{

- Giải hệ phơng trình ta đợc u =

7 ; v =

7 u =

7 ⇔

1 x=

9

7⇔ x =

9 ;v =

7⇔ y=

2

7 ⇔ y =

7

- Vậy hệ phơng trình có nghiệm (7 9;

7 2) Hoạt động 5: Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm A B cho trớc - HS giải tập 26 SGK

- Phơng trình đờng thẳng AB có dạng ?

- GV: Đồ thị hàm số y=ax+b qua điểm M(x0;y0) ta có đợc điều ?

- Đồ thị hàm số y=ax+b qua điểm A(2;-2) ta có đợc điều ?

- Đồ thị hàm số y=ax+b qua điểm B(-1;3) ta có đợc điều ?

- Muốn xác định a,b ta làm ? - HS giải hệ phơng trình

- GV chó ý c¸ch trình bày giải

Bài tập 26a :

- Phơng trình đờng thẳng AB có dạng y = ax + b - Vì đồ thị hàm số y= ax+b qua điểm A(2;-2), nên x=2 ; y=-2 vào phơng trình y=ax+b ta đợc -2=2a+b hay 2a + b = -2 (1)

- Vì đồ thị hàm số y=ax+b qua điểm B(-1;3) , nên x=-1; y=3 vào phơng trình y=ax+b ta đợc: = -a + b hay -a + b = (2)

- Ta có hệ phơng trình :

¿

2a+b=−2 (1) −a+b=3 (2)

¿{

¿

Giải hệ phơng trình ta đợc : a =-

3 vµ b=

3

Vậy phơng trình đờng thẳng AB y=−5 x+

(67)

- HS hoàn thiện tập giải

- Lµm bµi tËp: 24;26(b,c,d);27 SGK trang 19 ; 20

- Xem lại cách giải toán cách lập phơng trình lớp - Tiết sau: Giải toán cách lập hệ phơng trình

Tiết: 37 Ngày soạn: 29 12 2008Ngày dạy: 2009 «n tËp häc kú i

I Mục tiêu

* Ôn tập cho HS kiến thức bậc hai

* Luyện tập kĩ tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa bậc hai, tìm x câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức

II ChuÈn bÞ

* GV: Bảng phụ, phấn màu, thớc thẳng. * HS : Thớc thẳng, bảng nhóm

III Tiến trình d¹y häc

Hoạt động : Ơn tập lí thuyết bậc hai thông qua tập trắc nghiệm Xét xem câu sau hay sai ? Giải

thích Nếu sai sửa lại cho Căn bậc hai  2 √a = x  x2 = a (đk a  0)

3 a −2¿

¿

√¿

= a - 2

4 √A.B = √A √B nÕu A.B  √A

B =

√A

√B nÕu A  vµ B  x+1

x(2−√x) xác định với x  x 

Yêu cầu HS trả lời câu hỏi, thơng qua ơn lại : - Định nghĩa bâcn hai - Căn bậc hai số học số

- Hằng đẳng thức √A2 = A

- Khai ph¬ng mét tÝch, khai ph¬ng mét th¬ng

-Điều kiện để biểu thức chứa xác định

- HS tr¶ lêi miƯng Đúng ( 2)2 = 4

2 Sai a = x x x2 = a (®k a

 0)

3 §óng v× √A2 = A

4.Sai v× √A.B = √A √B nÕu A  vµ B 

5 Sai v× √A B =

√A

√B A  B > Sai với x = phân thức không xác định

Hoạt động : Luyện tập Bài 1: Rút gọn, tính giá trị biểu thức

a) √12,1 250 b) √2,7 √5 √1,5

c) √1172−1082 d)

√214 25

1

16 e) 5+2

52

Bài 2: Rút gọn biểu thøc a) √75 + √48 - √300

Bµi

- HS lên bảng làm Kết

a) 55 b) 4,5 c) 45 d)

5 e) + √5

Bµi

- HS lµm bµi tËp, HS lên bảng làm a) 75 + 48 - 300 = √3 +4

√3 -10 √3 = - √3

(68)

b)

2−√3¿2 ¿

3 4−2√¿

¿ ¿ ¿

√¿

c) (15 √200 - √450 + √50 ) : √10

d) √a -4b √25a3 +5a

√9 ab2 -2 16a

Bài 3 : Giải phơng trình

a) √16x −16 - √9x −9 + √4x −4 + √x −1 =

b) 12 - √x - x = - Cho HS hoạt động nhóm Na lp lm cõu a

Nửa lớp làm câu b

- Sau phút, gọi đại diện hai nhóm trình bày

Bµi 4 : Cho biĨu thøc A=( 2√x

√x+3 + √x √x −3 -

3x+3 √x −9 ):( 2√x −2

√x −3 -1) a) Rót gän A

b) Tính A x = - √3 c) Tìm x để A < -

2

- Cho HS làm nháp, sau phút gọi HS lên bảng làm

Từ x = - √3 h·y tÝnh √x = ?

- Gäi HS trả lời miệng câu c

3 -1 =1

c) 15 √20 -3 √45 +2 √5 = 30 √5 - √5 + √5 = 23 √5

d) √a - 4b.5a √a + 5a.3b √a - 2.4 √a

= - √a (3 + 5ab) Bµi 3:

- HS hoạt động nhóm a) đk x 

√x −1 - √x −1 + √x −1 + √x −1 =

 √x −1 =  √x −1 =  x -1 =

 x = (TMĐK) b) đk x

12 - √x - x =  ( √x + 4)( √x - 3) =

V× √x + > víi mäi x

 √x - =  √x =  x = (TMĐK)

Bài

a) đk x  vµ x 

A = 2√x(√x −3)+√x(√x+3)−(3x+3)

x −9 :

2√x −2−√x+3 √x −3 =

−3√x −3 (√x+3)(√x −3) √x −3

√x+1

= −3(√x+1) √x+3

1

√x+1 = −3 √x+3 b) x = - √3 = - √3 + = ( √3 - 1)2

 √x = √3 - Thay vµo biĨu thøc A = −3

√x+3 =

−3

√3−1+3 = −3

2+√3 = 3( √3 - 2)

c) A < - 

−3 √x+3 <

-1

2 vµ x  ; x 



√x+3 >

2  > √x +3 √x <

 x <

VËy  x < th× A < - H

íng dÉn vỊ nhµ :

Học thuộc tóm tắt kiến thức cần nhớ tr 60 - SGK Bµi tËp 30, 31 tr 62 - SBT

(69)

Ngày dạy: 2009 «n tËp häc kú i

I Mục tiêu

* Tiếp tục củng cố tập rút gọn tổng hợp biểu thức

* Ôn tập cho HS kiến thức chơng II : Khái niệm hàm số bậc y = ax + b tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc nhất, điều kiện để hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

* Ôn lại phơng pháp giải toán phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số

* Về kĩ luyện tập thêm việc xác định phơng trình đờng thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc

II ChuÈn bÞ

* GV : Bảng phụ, phấn màu, com pa, thớc thẳng. * HS : Com pa, thớc thẳng, bảng phụ nhóm. III Tiến trình dạy học

Hot ng : Kiểm tra - Thế hàm số bậc ?

- Hàm số bậc đồng biến ? Nghịch biến nào?

- Nêu quy tắc cộng đại số?

HS tr¶ lêi miÖng

- Hàm số bậc hàm số đợc cho công thức y = ax + b a, b số cho trớc a 

- Hàm số bậc xác định với giá trị x  R, đồng biến R a > 0, nghịch biến R a <

Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: Cho hàm số y = (m + 6)x -

a) Với giá trị m y hàm số bậc ?

b) Với giá trị m hàm số y đồng biến, nghịch biến ?

Bài : Cho đờng thẳng y = (1 - m)x + m - (d)

a) Với giá trị m đờng thẳng (d) qua điểm A (2 ; 1)

b) Với giá trị m (d) tạo với trục Ox góc nhọn ? Gãc tï ?

c) Tìm m để (d) cắt trục tung điểm B có tung độ

d) Tìm m để (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ - ?

- Cho HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu a, b Nửa lớp làm câu c, d

Sau phút gọi đại diện nhóm lên trình bày

Bài : Cho hai đờng thẳng y = kx + (m - 2) (d1)

y = (5 - k)x + (4 - m) (d2)

Víi ®iỊu kiện k m (d1) (d2)

a) C¾t

b) Song song víi

Bài : - HS trả lời

a) y lµ hµm sè bËc nhÊt  m +   m  -6

b) Hàm số y đồng biến m + > m > -

Hàm số y nghịch biÕn nÕu m + <  m < -

Bµi 2

- HS hoạt động nhúm

a) Đờng thẳng (d) qua điểm A (2 ; 1) nªn x = ; y = Thay x = ; y = vµo (d)

(1 - m).2 + m - =  - m =  m = - b) Đờng thẳng (d) tạo với Ox góc nhän  - m >  m <

Đờng thẳng (d) tạo với Ox góc tï  - m <  m >

c) Đờng thẳng (d) cắt trục tung điểm B có tung độ  m - =  m =

d) Đờng thẳng (d) cắt trục hồnh điểm C có hồnh độ - nên x = - ; y = Thay x = - ; y = vào (d)

(1 - m) (- 2) + m - =  3m =  m =

3 Bµi 3

y = kx + (m - 2) h/s bậc  k  y = (5 - k)x + (4 - m) h/s bậc  k  a) Hai đờng thẳng cắt

k  - k  k  2,5

b) (d1) // (d2)  k = - k  k = 2,5

m -  - m m  c) (d1) (d2)  k = - k  k = 2,5

(70)

c) Trïng

- Hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng ?

- Gäi HS lªn bảng làm Bài :

a) Vit pt đờng thẳng qua điểm A(1 ; 2) điểm B(3 ; 4)

b) Vẽ đờng thẳng AB xác định toạ độ giao điểm đờng thẳng với trục toạ độ c) Xác định độ lớn góc α đờng thẳng AB với trục Ox ?

d) Các điểm sau có thuộc đồ thị hàm số không ?

M(2 ; 4) , N (-2 ; -1) , P (5 ; 8)

GV: Cho HS làm phút sau lên bảng trình bày

Bµi

a) pt đờng thẳng có dạng y = ax + b A(1 ; 2) nên = a + b

B(3 ; 4) nªn = 3a + b  a = ; b =

Phơng trình đờng thẳng AB y = x + b) Toạ độ giao điểm

đờng thẳng AB với trục Oy C (0 ; 1)

víi trơc Ox lµ D (-1 ; 0) c) tg α = CO

DO =  α = 450

d) Điểm N(-2 ; -1) thuộc đờng thẳng AB Bài tập:

1 Giải hệ phơng trình sau minh hoạ hình học kết tìm đợc:

3

1

2

1

x y a

x y x y b

x y

 

 

 



 

  

 

  IV Híng dÉn vỊ nhµ:

Xem lại kiến thức ôn tập

Làm tập ôn tập chơng II.(Từ 40 đến 42) SGK

TiÕt 39 + 40 : KiÓm tra học kỳ I

Tiết: 41 Ngày soạn: 11 2009Ngày dạy: 12 2009 Đ5 giải toán cách lập hệ phơng trình

- Nắm đợc phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn II hoạt động lớp :

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động 2: Kim tra bi c.

- Giải hệ phơng trình sau :

¿

2(x+y)+3(x − y)=4 (1) (x+y)+2(x − y)=5 (2)

¿{

¿

- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình học lớp ?

Hoạt động GV HS Ghi nhớ

(71)

-GV: Khái quát lại bớc giải toán cách lập phơng trình

- HS c vớ dụ1 SGK tóm tắt tốn

- GV phân tích cho học sinh hiểu :''Loại tốn cấu tạo số'' cần nắm vững giá trị chữ số hàng số ghi hệ thập phân Khi viết số ngời ta phân tích thành tổng trăm, chục đơn vị số cần nghiên cứu

- Nếu ta biết đợc chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị số cần tìm có xác định đợc số khơng ? Hãy chọn ẩn số (là chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị số cần tìm làm ẩn)? - Cần có điều kiện cho ẩn số ?

- Số cần tìm có dạng nh ? Có giá trị bao nhiêu?

- Dựa vào mối quan hệ hai chữ số, hÃy lập ph-ơng trình cho toán ?

- Nu vit hai chữ số theo thứ tự ngợc lại số có chữ số hàng chục , hàng đơn vị nh ? Số có dạng nh ? Và có giá trị ?

- Dựa vào giải thuyết giá trị hai số cũ , em hÃy lập phơng trình thứ hai ?

- Theo ta có hệ phơng trình nh ? - GV gọi HS lên giải hệ phơng trình (?2) - Gọi HS khác nhận định kết trả lời ?

I-VÝ dơ1: SGK

Gi¶i :

Gọi x chữ số hàng chục số cần t×m (xZ, <x 9)

Gọi y chữ số hàng đơn vịcủa số cần tìm (yZ, y 9)

Khi số cần tìm 10x + y

Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số 10y + x

Theo đề ta có hệ phơng trình

¿

−2y − x=1 (1) (10x+y)−(10y+x)=27 (2)

¿{

¿

⇔

− x+2y=1 (3)

x − y=3 (4)

¿{

Giải hệ phơng trình ta đợc x= y =

Vậy số cần tìm 74 Hoạt động : Ví dụ 2

- GV:Gọi HS đọc đầu tóm tắt đầu

- Bài có số cha biết cần tìm ? HÃy chọn ẩn số nêu điều kiện cđa Èn sè ?

- HS lµm ?3 Lập phơng trình xe khách nhanh xe t¶i 13km

- HS làm ?4:Viết biểu thức chứa ẩn biểu thị quảng đờng xe đợc , tình đến hai xe gặp Từ suy phơng trình biểu thị giải thuyết quảng đờng từ TP Hồ Chí Minh đến Cần thơ dài 189km

- HS lµm ?5

II- VÝ dơ 2: SGK -Gi¶i :

1giê48phót = 148 60 =1

4 5=

9 giê Gäi x (km/h) vận tốc xe tải, y (km/h) vận tèc xe kh¸ch (x,y > 0)

Theo đề ta có hệ phơng trình

¿

y − x=13 (1) (1+9

5)x+

5 y=189 (2)

¿{

¿

⇔

x − y=−13 (3) 14x+9y=945 (4)

¿{

Giải hệ phơng ta đợc x= 36, y = 49 Vậy vận tốc xe tải 36km/h, vận tốc xe khách 49km/h

(72)

- HS xem l¹i thật kỹ ví dụ SGK - Làm bµi tËp 29,30 trang 22 SGK III Rót kinh nghiƯm:

……… ……… ……… ……… ………

TiÕt: 42 Ngµy soạn: 11 2009Ngày dạy: 14 2009 Đ6 giải toán cách lập hệ phơng trình (tT) I Mục tiêu: Qua học sinh cÇn:

- Tiếp tục đợc củng cố phơng pháp giải tốn cách lập hệ phơng trình - Kỹ giải loại toán đợc đề cập đến SGK

- HS giải tập 30 SGK

(73)

- HS đọc đề tóm tắt đề - GV giới thiệu: Đây loại toán" làm chung, làm riêng cơng việc" Trong loại tốn khối lợng công việc cần làm (đơn vị cơng việc), nghịch đảo thời gian cần thiết hồn thành cơng việc suất ( tính theo đơn vị thời gian) - GV: Gọi thời gian cần thiết để đội A làm xong cơng việc x, thời gian cần thiết để đội B làm xong cơng việc y, cần phải có điều kiện gì?

- Trong ngày đội làm đợc bao nhiêu? đội làm đợc bao nhiêu? - Dựa vào mối quan hệ thời gian suất đội , lập phơng trình cho tốn Từ ta có hệ ph-ơng trình ?

- HS giải hệ phơng trình cách đặt ẩn phụ

- GV chó ý cách trình bày giải - GV : Khái quát lại phơng pháp chung giải loại toán "làm chung, làm riêng công việc"

I- Ví dụ3: SGK

Giải: Gọi x thời gian đội A làm xong công việc (x>0), y thời gian đội B làm xong công việc (y>0) Năng suất đội A

x Năng suất đội B

y

- Do ngày, phần việc đội A làm đợc nhiều gấp rỡi đội B nên ta có phơng trình:

x= y

2 (1)

Hai đội làm chung 24 ngày làm xong cơng việc, suất đội là:

24 c«ng việc ta có phơng trình:

x+ y=¿

1 24 (2)

Ta cã hƯ ph¬ng tr×nh

¿ x= y⋅

2 (1)

x+ y=

1

24 (2)

¿{

¿

Giải hệ phơng trình ta đợc x = 60, y = 40 -Vậy thời gian đội A làm xong công việc : 60 ngày , thời gian đội B làm xong công việc : 40 ngày

Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò - HS làm ?7 SGK trang 23 lớp

- HS làm tập 31,32,33,34,35,36,38 trang 24 SGK - Tiết sau : Lun tËp

III Rót kinh nghiƯm:

Tiết: 43 + 44 Ngày soạn: 18 2009Ngày dạy: 19 2009

luyện tập

- Có kỹ giải đợc loại toán đợc đề cập sách giáo khoa cách lập hệ phơng trình

- RÌn lun t phân tích, tổng hợp suy luận trình phân tích giải toán phân bố thời lợng :

Tiết 43 : Từ hoạt động đến hết hoạt động gồm việc luyện tập giảibài toán cách lập hệ phơng trình cho hai dạng tốn "quan hệ hình học" "làm chung, làm riêng" kết hợp với dặn dò cuối tiết

Tiết 44 : Từ hoạt động đến hết hoạt động gồm việc luyện tập giảibài tốn cách lập hệ phơng trình cho hai dạng toán "thêm - bớt" "chuyển động" kết hợp với dặn dò cuối tiết

(74)

Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Luyện tập " Loại toỏn quan h hỡnh hc"

-Gọi HS giải tËp 31 trang 23

-Bài có đại lợng cha biết cần tìm nào? Hãy chọn ẩn số lập hệ phơng trình cho tốn?

(Yêu cầu HS lí lụân bớc để đến phơng trình lập hệ phơng trình cho tốn)

Bµi tËp 31:

-Gọi x (cm) y (cm) độ dài hai cạnh góc vng (x,y >0)

-Tăng cạnh lên 3cm , theo đề ta có phơng trình :

2 (x+3)(y+3)=

2 xy+36 ⇔ x+y =21 (1)

-Nếu giảm cạnh 2cm , cạnh 4cm, theo đề ta có :

2 (x-2)(y-4)=

2 xy-26 ⇔ 2x+y=30 (2)

Tõ(1) vµ (2) ta có hệ phơng trình :

x+y=21 2x+y=30

¿{

¿

(1) (2)

Giải hệ phơng trình trên, ta đợc (x= 9;y=12)

-Vậy độ dài cạnh góc vng : 9cm 12cm

Hoạt động 4:Luyện tập loại toán " làm chung, làm riêng công việc" - GV gọi HS lên bảng làm tập 32

trang 23

SGK. HS phân tích nhận dạng tốn (u cầu HS lí lụân bớc để đén phơng trình lập hệ phơng trình cho tốn)

Hớng dẫn HS đặt ẩn số phụ : u =

x ; v = y

Bµi tËp 32 :

- Gọi x(giờ) thời gian để vòi thứ chảy riêng đầy bể (x>0)

-Gọi y(giờ) thời gian để vòi thứ hai chảy riêng đầy bể (y>0)

-Theo đề ta có hệ phơng trình :

¿ x+ y= 24 x+ 5( x+ y)=1

¿{

¿

- Giải hệ phơng trình ta đợc (x=12; y=8) Vậy thời gian vịi thứ hai chảy riêng đầy bể : (giờ), vòi chảy riêng đầy bể 12

Hoạt động 5:Luyện tập "Loại toán thêm bt"

- Giải tập 34 trang 24 SGK

- HS phân tích nhận dạng tốn (Yêu cầu HS lí lụân bớc để lập đợc phơng trình lập hệ phơng trình cho tốn)

-Gi¶i hƯ phơng trình lập -Trả lời kết toán?

Bµi tËp 34 :

(75)

Giáo án Đại số ****** Hồ Văn Thơ

(y+8)(x 3)=xy54 (y 4)(x+2)=xy+32

⇔

¿8x −3y=−30

−4x+2y=40

¿{

¿

Giải hệ phơng trình ta đợc :x=15;y=50) Vậy số rau cải vờn nhà Lan trồng đợc: 15.50 =750 (cây)

Hoạt động 6: Luyện tập "loại toán chuyển động" - HS giải tập 37 trang 24 SGK

- HS đọc kỹ đề, phân tích nhận dạng tốn

-Bài có đại lợng cha biết cần tìm nào? Hãy chọn ẩn số lập ph-ơng trình cho tốn?

-Khi chuyển động chiều 20 giây chúng lại gặp , nghĩa quãng đờng mà vật nhanh đợc 20 giây quãng đờng 20 giây ? Ta có phg trình ? - Khi qng đờng chuyển động ngợc chiều, giây chúng lại gặp nhau, nghĩa tổng quãng đờng hai vật đợc giây ? ta có phg trình ?

- H·y lËp hƯ ph¬ng trình từ phơng trình

-Trả lời kết toán

Bài tập 37 :

-Gi vận tốc vật lần lợt x(cm/s) y(cm/s).-Khi chuyển động chiều 20 giây chúng lại gặp , nghĩa quãng đờng mà vật nhanh đợc 20 giây quãng đờng vật 20 giây vũng ta cú

phơng trình: 20(x-y) = 20 (1)

-Khi quãng đờng chuyển động ngợc chiều, giây chúng lại gặp nhau, nghĩa tổng quãng đờng hai vật đợc giây vịng Ta có phơng trình: 4(x+y) = 20 (2)

-Ta có hệ phơng trình

20(x − y)=20π 4(x+y)=20π

⇔

¿x − y=π

x+y=5π

¿{

¿

Giải hệ ta đợc : x =3; y = 2

-VËy vËn tèc vật lần lợt là: (cm/s) (cm/s)

- Về nhà xem lại tập giải, làm tập lại SGK - Trả lời câu hỏi ôn tập chơng III SGK trang 25

- Học kỹ phần tóm tắt kiến thức cần nhớ

- Giải tập ôn tập chơng : 40, 41b, 42, 43, 45, 46 SGK tr 27 - Tiết sau ôn tập chơng III

(76)

TiÕt: 45 Ngµy soạn: 2 2009Ngày dạy: 2009 ôn tập chơng III

I mục tiêu: Qua học sinh cần:

- Cng c ton kiến thức trong, đặc biệt ý:

+ Các khái niệm tập nghiệm phơnh trình hệ phơng trình bậc hai ẩn với minh häa h×nh häc cđa chóng

+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn : phơng pháp phơng pháp cộng đại s

- Củng cố nâng cao kỹ năng:

+ Giải phơng trình hệ phơng trình bậc hai ẩn + Giải toán cách lập phơng trình

II cỏc hoạt động lớp:

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra c

( Kết hợp ôn tËp )

(77)

- GV cho HS trả lời câu hỏi sau; sau HS trả lời , GV đa lên bảng phụ "Tóm tắt kiến thức cần nhớ" t-ơng ứng với câu hỏi

1) Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn số?

2) Cho biết số nghiệm phơng trình bậc hai ẩn số ? Trình bày nghiệm tổng quát biểu diễn mặt phẳng tọa độ nghiệm nh nào?

3) Thế hai hệ phơng trình tơng đơng?

4) Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số bầng phơng pháp thế?

5) Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số bầng phơng pháp cộng ?

6) Trình bày bớc giải toán cách lập hệ ph-ơng trình ?

SGK

Hoạt động : Luyện tập tập ôn tập chơng Giải tập 40a SGK:

Giải hệ phơng trình sau minh họa hình

học kết tìm đợc:

¿

2x+5y=3 (1)

5x+y=1 (2)

¿{

¿

- GV cho HS lên giải hệ phơng trình phơng pháp học

Bµi tËp 40a :

¿

2x+5y=3 (1)

5x+y=1 (2) ⇔

¿2x+5y=3 (1) −2x −5y=−5 (3)

¿{

¿

Cộng vế hai phơng trình (1) (3) ta đ-ợc phơng trình 0x+0y =-2 Phơng trình vơ nghiệm ; hệ phng trỡnh vụ nghim

-Minh họa kết b»ng h×nh häc?

-Có kết luận đờng thẳng trên? Từ kết luận nghiệm ca h phng trỡnh?

Minh hoạ hình học:

Vẽ hai đờng thẳng 2x+5y =

5x+y=1 hệ trục toạ độ

-Hai đờng thẳng song song, hệ ph-ơng trình vơ nghiệm

Hoạt động 5: Rèn kỹ giải hệ phơng trình phơng pháp đặt ẩn số phụ -GV: Gọi HS lên giải tập 41b SGK

-GV hớng dẫn đặt ẩn phụ :

u = x

x+1 ; y = y y+1 -HS giải hệ theo ẩn phụ đặt

Bµi tập 41b : - Đặt : u = x

x+1 ; y = y

y+1 Ta cã hÖ y

0,6 2x+5y=3

(78)

-HS tr¶ biÕn råi tÝnh x ; y? phơng trình

2u+v=2 (1) u + 3u = -1 (2)

⇔

¿2u+v=√2 (1) -2u-6v=2 (3)

¿{

¿

- Cộng vế hai phơng trình (1) (3), ta đợc phơng trình :

-5u = 2+ √2 ⇒ u= −2−√2 - ThÕ u = −2−√2

5 vào phơng trình (2), ta đợc : v = 1+√3

5

Suy x

x+1=

1+3√2

3 vµ

y y+1=

−2−√2

Do hệ phơng trình có nghiệm

¿

x=−(11+15√2 ) y=−2+√2

7+√2

¿{

¿

Hoạt động 6: Luyện tập giải toán cách lập phơng trình Giải tập 43 SGK

- HS phân tích nhận dạng tốn (u cầu HS lí lụân bớc để lập đợc phơng trình lập hệ phơng trình cho tốn)

-GV: hớng dẫn đặt ẩn số phụ: Đặt u = 100

x ; v = 100

y

-HS giải hệ phơng trình theo ẩn u v? -Trả biến tìm kÕt qu¶ x = ? ; y = ?

Bµi tËp 43:

- Gäi x (m/ph) lµ vËn tèc cđa ngêi xt ph¸t tõ A (x>0) , vận tốc ngời xuất phát từ B y (m/ph) (y>0)

-Khi gặp địa điểm cách A km , ngời xuất phát từ A đợc 2000km , ngời xuất phát từ B đợc 1600m Ta có phơng trình : 2000

x = 1600

y (1)

- Điều cho thấy ngời xuất phát từ B chậm Khi ngời từ B xuất phát trớc ngời phút hai ngời gặp qng đờng, nghĩa ngời đợc 1800m Ta có phơng trình :

1800 x +6=

1800

(79)

-Nhận định trả lời kết toán? 2000 x =

1600 y

¿

1800 x +6=

1800 y

¿ 

{

¿ ¿ ¿

¿

Giải hệ phơng trình ta đợc x=75;y=60 Vậy vận tốc ngời từ A 75 m/phút, ngời từ B 60 m/phút

- HS xem lại tập giải, ôn kỹ phần ôn tập kiến thức chơng III - Tiết sau kiểm tra cuối chơng

……… ……… ……… ……… ………

Tiết 46: Kiểm tra chơng iii Ngày 2009 (Có sổ đề kiểm tra)

Tiết thứ : 46 Tuần :23 Ngày soạn : Tên giảng : Kiểm tra chơng iii

- Kiểm tra việc nắm kiến thức : phơng trình bậc hai ẩn số, hệ hai ph-ơng trình bậc hai ẩn số

- Kiểm tra kỹ giải toán hệ phơng trình , giải toán cách lập hệ ph-ơng trình

đề bài:

A- Trắc nghiệm: (3đ) Hãy khoanh tròn vào ý câu sau: - Câu1: Phơng trình sau phơng trình bậc có hai ẩn số ?

A) 2x2+y = B) 2x+y = C) 2x = D) Cả hai phơng trình ý

B C

- Câu2: Số nghiệm phơng trình bậc có hai ẩn sè lµ:

(80)

C) Vơ số nghiệm ; D) Cả A,B,C - Câu3: Nghiệm tổng quát phơng trình : 2x-3y= là:

A) (x R : y=

3 x −2 ) ; B) (x=

2 y+3 ; y R ) ; C) Cả A,B sai ; D) Cả A,B

- C©u4: Cho hệ phơng trình :

x+y=4 2x+2y=m

¿{

¿

Khẳng định sau ?

A) HÖ cã nghiÖm víi mäi m ; B)HƯ lu«n lu«n v« nghiƯm vµ chØ

m

C) HƯ cã v« sè nghiƯm ; D) HƯ cã nghiƯm vµ chØ m - Câu5: Cho phơng trình : 3x - 5y = Một phơng trình với phơng trình làm thành hệ phơng trình có nghiệm :

A) 6x-10y =12 ; B) 3x-5y =1 ; C) 2x+y =1 ; D) 3x-5y =6

- Câu6: Cho đờng thẳng (d) có phơng trình : (m+2)x + my + m =0 Hãy nối điều kiện m cho cột với câu cho cột để đợc kết

Cét Cét

1 Khi m = -2 a (d) song song với đờng thẩng x-y-2= Khi m = b (d) vng góc với đờng thẳng y=

3 x+2 Khi m =-1 c (d) lµ trơc oy

4 Khi m = −4

d (d) song song víi trơc Ox e (d) song song víi trơc Oy

Tr¶ lêi : ; ; ; ; b - tù luËn : (7 điểm )

Bài 1: (2đ) Giải hệ phơnh trình sau:

2x+y=3 (1) x+y=2 (2)

¿{

¿

Bài : (3đ)

a) Xỏc nh a, b để đờng thẳng y = ax+b qua hai điểm A (1;2) B (-1;0) b) Tìm tọa độ giao điểm đờng thẳng y = 2x+3 với đờng thẳng đợc xác định

c©u a

Bài : (2đ) Giải toán sau cách lập hệ phơng trình

Hai cnh gúc vuụng tam giác vuông 2cm Nếu giảm cạnh lớn 4cm tăng cạnh nhỏ lên 6cm diện tích khơng đổi Tính diện tích tam giác vng

sơ lợc đáp án biểu điểm: A-Trắc nghiệm : (3đ ) Mỗi câu 0,5 điểm

1-D ; 2-C ; 3-D ; 4-B ; 5-C ; 6: d ; c ; a ; b b-tù luËn: (7®)

Bài1: 2đ - Khử đợc ẩn x y (0,5đ)

- Tìm đợc x=1 ; y=2 (Mỗi giá trị 0,5đ ) - Kết luận nghiệm hệ phơng trình ( x=1 ; y=2 ) ( 0,5 đ) Bài2: (3đ )

(81)

- ThÕ x=-1 ; y=0 vào phơng trình :y=ax+b , ta có;-a+b=0 (0,25đ)

-Lập đợc hệ

¿

a+b=2 −a+b=0

¿{

¿

(0,25)

- Giải hệ phơng trình ta tìm đợc a=1 ; b=

(1®) - kÕt luËn : a=1 ; b =1

(0,25®)

b)- Trình bày phơng trình hồnh độ giao điểm :2x+3 = x+1

(0,25® )

- Tìm đợc x=-2 (0,25đ) - Tìm đợc y =-1 (0,25đ) - Kết luận: Tọa độ giao điểm đờng thẳng (x=-2; y=-1) (0,25đ) Bài3: (2đ) - Gọi x (cm) độ dài cạnh góc vuông lớn (x>0) (0,25đ) - Gọi y (cm) độ dài cạnh góc vuồng nhỏ (y>0) (0,25đ)

- Lập đợc hệ

¿

x − y=2 3x −2y=12

¿{

¿

(0,5®)

- Giải hệ tìm đợc x = ; y = (0,5đ) - Diện tích tam giác : 24(cm 2) (0,5đ)

TiÕt thø : 32 Tuần :16 Ngày soạn : Tên giảng : lun tËp

Mơc tiªu : Qua học sinh cần :

- Nm vng lý luận để xác định số nghiệm số hệ phơng trình phơng pháp đồ thị

- Có kỹ thành thạo dùng đồ thị để nghiên cứu số nghiệm số hệ phơng trình bậc hai ẩn số

Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kim tra bi c

- Học sinh1: Giải tập 4b,d SGK - Học sinh2: Giải tập 5b SGK Phần hớng dẫn thầy giáo

v hot động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

(82)

- HS lµm bµi tËp trang 12 SGK

- Tìm nghiệm tổng quát phơng trình? - Cả lớp làm, GV kiểm tra kết qu¶ em

-Vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phơng trình hệ trục tọa độ

-Tìm tọa độ giao điểm đờng thẳng, từ suy nghiệm chung phơng trỡnh ?

I- Giải tập trang 12 SGK -Nghiệm tổng quát phơng trình: :

x∈R y=−2x+4

¿{

¿

- NghiÖm tổng quát phơng trình:

3x+2y=5 :

¿

x∈R y=−3 2x+ ¿{ ¿

-Minh häa b»ng h×nh häc:

- Tọa độ giao im M(3;-2)

- Nghiệm chung phơng trình lµ: (x=3;y=-2)

Hoạt động :Dự đốn số nghiệm hệ phơng trình - HS giải tập 9,10 trang 12 SGK

- Hoạt động nhóm : nửa lớp làm 9, nửa lớp làm 10

- Đại diện nhóm trình bày

- GV tổng kết bổ sung thêm phần kiến thức :

Điều kiện để hệ phơng trình

¿

ax+by=c a ' x+b ' y=c '

¿{

¿

cã

mét nghiƯm, v« nghiƯm, v« sè nghiệm

II- Giải tập 9,10 SGK

-Hệ phơng trình

x+y=2 3x+3y=2

{

vô

nghiệm a a'=

b b '=

1 3≠

c c '=1 -Hệ phơng trình

4x 4 y=2 2x+2y=1

¿{

¿

cã v«

sè nghiƯm v× a a'=

b b '=

c c '=−2 Hoạt động :Dự đoán số nghiệm minh họa tập nghiệm hình học - HS làm tập 8a SGK

- Dự đoán số nghiệm hệ - Minh họa đồ thị

Tìm tọa độ giao điểm đờng thẳng? từ

III- Giải tập số trang 12 SGK a) Vẽ đờng thẳng : x =

Vẽ đờng thẳng: 2x- y =

2x +

y =

0 y 2,5

2 M

3x +

y =

2 x

(83)

suy nghiƯm cđa hƯ

Gi¶i bµi tËp 8b trang 13 SGK

-Dự đốn số nghiệm hệ -Minh họa đồ thị

-Tìm tọa độ giao điểm đờng thẳng? từ suy nghiệm hệ

- Nghiệm hệ tọa độ giao điểm M (2 ; 1)

Bµi tËp 8b:

- Vẽ hai đờng thẳng : x + 3y = 2y = hệ toạ độ Oxy

- Nghiệm hệ phơng trình tọa độ giao điểm N(-4;2)

Hoạt động : Dặn dò

- HS hoàn chỉnh tập giải - Làm tập 9,10 trang 4,5 SBT

- Chuẩn bị cho tiết sau : Giải hệ phơng trình phơng pháp

Chơng IV: Hµm sè y = ax2 ( a )

Phơng trình bậc hai ẩn

Tiết: 47 Ngày soạn: 2009

Ngày dạy: 11 2009 Đ Hàm số y = a x2 ( a )

-Hc sinh thy c thực tế có hàm số có dạng y = ax2 ( a ≠ 0).

-Häc sinh biết cách tính giá trị hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc biến số

-Học sinh nắm vững tính chất hàm sè y = ax2 (a ≠ 0)

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh. Hoạt động 2: Giới thiệu sơ lợc nội dung số yêu cầu học chơng này

Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Cho HS thấy thực tế có hàm số có dạng y = ax2 ( a ≠ 0)

-HS: §äc vÝ dơ

-GV: Ghi công thức s=5t2 lên bảng

-GV: Dïng b¶ng phơ vÏ b¶ng ë SGK cho HS điền vào giá trị thích hợp

-HS nêu mối quan hệ hai đại l-ợng s t

-GV: Giíi thiƯu hµm sè y = ax2 ( a ≠

0)

-HS: Tìm ví dụ hàm số có dạng trên(s= R2)

I/ Ví dụ mở đầu :

(SGK )

Hoạt động 4: Tìm hiểu tính chất hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)

-HS Thùc hiƯn bµi tËp ?1

-GV: Dùng bảng phụ ghi lại bảng

II TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0) 2x

y =

x =

y 2/3

N y =

x+3y = 2

(84)

trªn

-GV: Cho HS nhận xét, so sánh giá trị x1 = -2 ; x2 = ; vµ f(x1) ; f(x2)

T-ơng ứng với hàm số cho

-HS: Từ công việc so sánh HS thực hiƯn bµi tËp ?2

-GV: Tõ bµi tập ?2 cho HS tìm tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

-GV: Dùng bảng phụ ghi bảng nh hình bên cho HS điền vào ô cần thiết ( x >

-HS: Dựa vào bảng giá trị thực câu ?3

-HS: Nêu nhận xét

GV Cho HS nghiên cứu tập ?4 trả lời câu hỏi: Trong bảng giá trị bảng giá trị y nhận giá trị dơng, bảng giá trị y âm Giải thích ?

HS : Thực tập ?4 để kiểm nghiệm lại

TÝnh chÊt Hµm sè y = axa>0 (a0)a<0

§ång biÕn x>0 x<0

NghÞch biÕn x<0 x>0

NhËn xÐt: (SGK )

Hoạt động 5: Củng cố:

-HS : Lµm bµi tËp sau: Cho hµm sè y = f (x) = - 1, x2

a/ Tính f(1) ; f(2) ; f(3) xếp theo thứ tự từ lớn đến bé b/ Tính f(-1) ; f(-2) ; f(-3) xếp theo thứ tự từ bé đến lớn c/ Nêu tính đồng biến , nghịch biến hám số x > : x < Hoạt động 6: Dặn dò

-VỊ nhµ lµm bµi tËp ;2 ;3 (SGK )

-Xem đọc thêm Tiết sau : Luyện tập III Rút kinh nghiệm:

(85)

Tiết: 48 Ngày soạn: 15 2009 Ngày dạy: 16 2009 Luyện tập

-Học sinh thấy đợc thực tế có hàm số có dạng y = ax2 ( a ≠ 0).

-Häc sinh biÕt c¸ch tÝnh gi¸ trị hàm số tơng ứng với giá trị cho tríc cđa biÕn sè

-Häc sinh n¾m vững tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Hoạt động 1: Kiểm tra:Nêu khái niệm tính chất hàm số bậc Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 2: Bài tập 1:

-HS: Đọc đề

-GV: Cho HS tính lên bảng điền vào ô trống

-GV: Nếu bán kính tăng gấp lần diện tích tăng hay giảm lần?

-HS: Thực tính trả lời

-GV: Yêu cầu HS tính bán kính hình tròn biÕt S=79,5 cm2.

-HS: Thùc hiÖn tính trả lời

R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09

S=R2

Nếu bán kính tăng gấp lần diện tích tăng lên lần

Hot ng 3: Giải tập 2: - HS :Đọc đề tập

-GV: Yêu cầu HS tóm tắt đề tốn

-HS: Thùc hiƯn tÝnh

GV Cho HS đọc đề tập 3?

-GV: u cầu HS tóm tắt đề tốn

? Muốn biết thuyền có đợc gió bão hay khơng ta làm nào?

? Từ tính lực tác dụng lên cánh buồm vận tốc gió 90 km/h

HS tóm tắt đề toán

Cho S= 100 m; Quãng đờng chuyển động s = 4t2.

a Tính quãng đờng sau giây; giây b Bao lâu sau vật tiếp đất

HS tóm tắt đề tốn F = a.v2.

NÕu v = 2m/s th× F = 120N a TÝnh a

b v = 10m/s th× F = ? v = 20m/s th× F = ?

c NÕu FMax = 12 000N th× thun cã

thể đợc gió bão có vận tốc gió 90 km/h hay không?

NhËn xÐt: (SGK )

(86)

Hoạt động 5: Củng cố:

-HS : Lµm bµi tËp sau: Cho hµm sè y = f (x) = - 3,5x2

a/ Tính f(1) ; f(2) ; f(3) xếp theo thứ tự từ lớn đến bé b/ Tính f(-1) ; f(-2) ; f(-3) xếp theo thứ tự từ bé đến lớn c/ Nêu tính đồng biến , nghịch biến hám số x > : x < Hoạt động 6: Dặn dò

-VỊ nhµ lµm bµi tËp ;2 ;3 (SGK )

-Xem đọc thêm

-Tiết sau : Đồ thị hàm số y= a x2 ( a ≠ 0)

III Rót kinh nghiÖm:

……… ……… ……… ………

TiÕt 49 + 50: Ngày soạn: 16 2009

Ngy dạy: 18 2009 Đ đồ thị hàm số y= a x2 ( a 0)

-Biết đợc dạng đồ thị y= a x2 ( a ≠ 0)và phân biệt đợc chúng hai trờng

hỵp a< 0, a >0

-Nắm vững tính chất của đồ thị liên hệ đợc tính chât đồ thị với tính chất hàm số Vẽ đợc đồ thị

(87)

Hoạt động 2: Kiểm tra cũ Câu hỏi 1:

Cho hµm sè y = 2x2 Điền vào ô trống giá trị thích hợp.

x -3 -2 -1

y = 2x2

Câu hỏi 2:

Cho hàm số y = -

2 x2 Điềnvào ô trống giá trị thích hợp

x - -2 -1

y = -1 x2

GV dùng bảng phụ để ghi kết qủa giải lu lại bảng phụ để sử dụng cho dạy Hoạt động HS GV Ghi nhớ

Hoạt động 3: Tìm hiểu dạng vị trí đồ thị y = 2x2 đồ thị y = - x2 - HS : Biểu diễn điểm phần kiểm tra cũ

lên hệ trục tọa độ

Nối điểm lại dựa vào để thực tập ?1

- GV : Dùng bảng phụ vẽ hai đồ thị y = 2x2

y = −1 2x

2

- GV : Cho HS dựa vào ?1 để đa nhận xét - HS : Đọc lại nhận xét SGK,

I/ VÝ dô :

a/ Đồ thị hàm số y = 2x2

( Bảng giá trị phần )

HS: Nghiên cứu theo nhóm tập ?3 Và đa cách giải

HS: Nhận xét cách thực hiƯn cđa c¸c nhãm

GV: Dùng bảng phụ sẵn có để trình bày cách giải Sau GV cho HS đa cách giải loại tập ( Có đồ thị, xác định điểm thuộc đồ thị biết hoành độ biết tung độ )

HS: Dùng bút chì vẽ vào hình vẽ để xác định toạ độ theo yêu cầu

b/ Vẽ đồ thị hàm số y = −1 2x

2

( Bảng giá trị phần trên)

Nhận xét : (SGK)

Hoạt động 4:Dựa vào bảng giá trị đồ thị cho HS nhận xét rút kinh nghiệm khi lập bảng giá trị vẽ đồ th

- HS: Từ kiến thức HS đa ý nh SGK

- HS: Đứng chỗ nêu giá trị « trèng Gi¶i thÝch

Chó ý: (SGK)

y

2

-2-1 x y

-2 -1 x

y = 0 ,5x

2

(88)

-GV: Chia líp lµm hai nhãm ;

-Nhóm giải tập 4a

-Nhóm giải tập 4b

-GV: Cho HS nêu bớc vẽ đồ thị y = ax2

Hoạt động 6: Dặn dị

-HS häc bµi theo SGK làm tập tập phần Luyện tập

-Tiết sau: Luyện tËp III Rót kinh nghiƯm:

……… ……… ……… ………

Tiết 51: Ngày soạn: 23 2009

Ngày dạy: 26 2009 luyện tập

-Có kỹ vẽ độ thị hàm số y = ax2.

-Biết tìm giá trị tơng ứng biết giá trị x y II hoạt động lớp:

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra cũ ( Kết hợp trình luyện tập)

Hoạt động GV HS Ghi nhớ

Hoạt động 3: Ôn lại bớc vẽ đồ thị , tìm giá trị y biết giá trị x ngợc lại - GV: Gọi HS làm tập 6a, b

- GV: Dùng bảng phụ có lời giải để - HS so sánh với làm để rút kinh nghiệm

- HS : TÝnh f(0,5 ) ; f(2,5) ;

- HS : Cho biết (0,5)2 giá trị hàm số y

= x2 điểm có hồnh độ bao nhiờu? T ú

suy cách ớc lợng giá trÞ cđa y

- HS: Đứng chỗ nêu cách tìm điểm đồ thị có hồnh độ 0,5

- HS: Đứng chỗ nêu cách tìm điểm đồ thị có tung độ

- GV: Cho HS lên bảng thực bảng phụ

- GV: Cho học sinh dùng kiến thức để lập luận cách làm

1/ Bµi tËp :

a/ Vẽ đồ thị hàm số y = x2

x -2 -1

y = x2 4 1 0 1 4

b f(-8) = 64 ; f( -1,3) = 1,69 ; c d: HS tr¶ lêi

Hoạt động 4: Tìm hệ số a hàm số y = ax2 Xác định điểm có thuộc đồ thị không ? - GV: Dùng bảng phụ vẽ (h 10 ) lên bảng

- HS: Xác định toạ độ điểm M hệ trục qua hình vẽ

Bµi7 :

a/ Ta có M(2 ;1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2

y = x

2

(89)

- GV: Nêu câu hỏi điểm M( ; 1) thuộc đồ thị thoả mãn điều ?

- HS: Thế giá trị toạ độ M vào hàm số để tìm a

- GV: Cho HS thùc hiƯn tr×nh tự bớc giải vào bảng Mỗi bớc cho lớp nhận xét trình bày vào

- GV: Nêu câu hỏi điểm A(4 ;4) thuộc đồ thị thoả mãn điều gì? HS: Thế giá trị x = vào hàm số y =

4 x2 Tìm giá trị tơng ứng y So sánh với giá trị yA để kết luận

- GV: Cho HS tổng quát lại trờng hợp nµy - HS thùc hiƯn theo nhãm BT

1= a.22 Suy a =

4 Vậy tìm đợc y =

4 x2

b/ ThÕ xA = vµo hµm sè y =

4 x2 Ta cã y =

4 42 y = = yA VËy A(4;4) thuéc

đồ thị hàm số

c/ HS cã thĨ lËp b¶ng

x -4 -2

y= x2

4 1

( HS vẽ đồ thị vào vở) Hoạt động 5: Tìm toạ độ giao điểm pa bol đờng thẳng dựa đồ thị - HS: Vẽ đồ thị hàm số y =

3 x

đồ thị y = - x+6 hệ trục Cho HS dùng giấy kẻ ô ly để để tìm toạ độ giao điểm - HS: Đi xác định toạ độ giao điểm hai điểm chung hai đồ thị

- GV: Cho HS nêu lại bớc tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị đồ thị

- Từ đồ thị cho HS đọc toạ độ giao điểm hai đồ thị

a/ Vẽ đồ thị y = x

2

đờng thẳng y = -x+6 hệ trục toa độ

Giao ®iĨm cđa (P) : y = 3x

2

đờng thẳng y = -x+6 M(3 ; 3) N (-6 ; 12) Hoạt động 6: Củng cố - Dặn dò

-Cho HS nhắc lại bớc vẽ đồ thị, cách xác định điểm thuộc đồ thị, cách tìm giao điểm parabol đờng thẳng

-HS hoàn chỉnh tập sửa hớng dẫn Làm tập ; ; 11/38 SBT

-Tiết sau: Phơng trình bậc hai mét Èn sè III Rót kinh nghiƯm:

……… ……… ……… ………

-6 -3 -1 x

3

M N

y 12

(90)

Tiết 52: Ngày soạn:

Ngày dạy: 11 2009

Đ phơng trình bậc hai ẩn

-Nm c nh nghĩa phơng trình bậc hai

-Biết phơng pháp giải riêng phơng trình hai dạng đặc biệt

-Biết biến đổi phơng trình tổng quát ax2 + bx + c = (a ≠ 0) dạng

(x+ b 2a)

2 =b

2−4 ac

4a2 trờng hợp a b c số cụ thể để giải phơng trình

C©u hái 1:

Cho biết dạng phơng trình (2x - 3)(x + ) = giải phơng trình Câu hỏi 2:

Vẽ đồ thị y = 2x2 Tìm điểm thuộc đồ thị có hồnh độ

Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Tiếp cận với phơng trình bậc hai

- HS: Đọc ví dụ SGK ghi lại phơng trình cuối biến đổi thành

- GV: Dùng phơng trình giới thiệu cho HS phơng trình bậc hai

(91)

Hoạt động 4: Định nghĩa phơng trình bậc hai , loại phơng trình bậc hai. - GV: Cho HS dựa vào dạng cụ thể phơng trình

bậc hai mục để định nghĩa phong trình bậc hai ý cho HS khắc sâu điều kiện

- HS: Dựa vào ví dụ SGK cho số ví dụ tơng tự , xác định hệ số a , b , c

- GV: Giíi thiƯu dạng phơng trình bậc hai khuyết c , b

- HS: Thực tập ?1 vào bảng

II/ Định nghĩa (SGK)

Ví dụ : a/ x2 + 50x -1500 = 0

a = ; b = 50 ;c =-1500 b/ -3x + 5x = a = -3 ; b = ; c = c/ 5x2 - = 0

a = ; b = ; c = - Hoạt động 5: Giải phơng trình bậc hai ( chủ yếu dạng đặc biệt )

- GV: Ghi đề : ví dụ lên bảng cho HS nêu cách giải, tham khảo ví dụ để giải Bt ?2

- HS : Giải tập ?2 vào bảng

- GV: Nhắc lại dạng phơng trình khuyết c cho HS nhắc lại cách giải

III/ Một số ví dụ giải ph ơng trình bậc hai

Ví dụ :

Giải phơng trình 2x2 +5x =

- GV: Ghi đề ví dụ lên bảng - HS: Thảo luận cách giải SGK - HS :Giải tập ?3

- GV: Cho HS nhắc lại cách giải phơng trình bậc khut b

- HS: Thùc hiƯn bµi tËp ?4

- GV: Dùng bảng phụ có lời giải sẵn để HS tham khảo

- HS: Thùc hiƯn bµi tËp ?5 , ,7

- GV: Cho HS thấy mối liên quan phơng trình với Lu lại giải bảng phụ để áp dụng giải tập ví dụ

- HS : Dựa vào tập ? 5,6,7 hớng dẫn SGK - HS trình bày lại lời giải ví dụ

2x2 +5x = ⇔ x(2x + 5) =

⇔ x = hc 2x + = ⇔ x = hc x = −5

2

Vậy phơng trình cho có nghiệm x1 = 0, x2 = −5

2 Ví dụ :Giải phơng trình 3x2 - =

0

⇔ 3x2 = ⇔ x2 =

3

⇔ x = 32 Vậy phơng trình có hai nghiệm x1 =

3 , x2

= −2

Ví dụ : ( SGK) Hoạt động 6: Củng cố

GV: Cho HS nêu lại cách giải phơng trình bậc hai dạng đặc biệt ( khuyết b, c ) * Phơng trình bậc hai khuyết c: Giải cách đa phơng trình tích * Phơng trình bậc hai khuyết b: Giải dùng bậc

-HS học theo SGK làm tËp : 11 ;12 ;13

-ChuÈn bÞ tiÕt sau: Lun tËp III Rót kinh nghiƯm:

(92)

Tiết 53: Ngày soạn:

Ngày dạy: 11 2009 lun tËp

Mơc tiªu : Qua học sinh cần :

-Nhận biết phơng trình bậc hai hệ số cđa nã

-Có kỹ giải đợc dạng phơng trình bậc hai khuyết biết cách phân tích vế trái phơng trình bậc hai đủ thành dạng tổng bình phơng nhị thức số

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ

C©u hái :

Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn số Trong phơng trình sau phơng trình phơng trình bậc hai ẩn số rõ hệ số a,b,c phơng trình a) x2 +

36 = ; b) x3 +2x -3 = ; c) 5x2 - 125 = , d) x2 - 2x - = ; e) 2x - =

C©u hái :

Giải phơng trình sau : a) 3x2 + 4x = ; b) 5x2 - 125 =

c) 4x2 - 12x = 0 d) 3x2 + 27 = 0

PhÇn hớng dẫn thầy giáo

v hot ng hc sinh Phần nội dungcần ghi nhớ Hoạt động : Nhận biết phơng trình bậc hai hệ số

Bµi tËp 11 :

- Muốn biết phơng trình có phải ph-ơng trình bậc hai hay akhông ta dựa vào đơn vị kiến thức ?

- Làm để nhận biết đợc hệ số phơng trình bậc hại GV ý HS xác định hệ số cần kèm theo dấu

Bµi tËp 11 :

a) 5x2+2x = 4-x  5x2+3x-4 =

(a= , b = ; c = -4) b)

5x

+2x −7=3x+1 2⇔

3 5x

2− x −15 =0 (a=3

5;b=−1;c=− 15

2 ) c)

2x2+x −√3=√3x+1⇔2x2+(1−√3)x −(1+√3)=0 (a=2;b=1−√3; c=−(1+√3))

d) 2x2 - 2(m-1)x +m2 =

(a = ; b =-2(m-1) ; c= m2)

Hoạt động :Giải phơng trình bậc hai Bài tập 12 : (Các phơng trình bậc hai khuyết)

- GV híng dÉn cho HS nhận biết dạng phơng trình bậc hai khuyết cách giải dạng phơng trình

Bài tập 13 : (Giải phơng trình bậc hai đủ) - Để tìm số thích hợp đem cộng vào hai vế

Bµi tËp 12 :

a) x2 - =  x2 =  x = ±2

√2 b) 5x2 - 20 =  x2 =  x = 2

c) 0,4x2 +1 =  x2 = - 2,5 (v« lý)

Phơng trình vô nghiệm d)

2x2+2x=0x2(2x+1)=0x=0; x=−√2 e)-0,4x2 +1,2x = -0,4x(x-3)=0

(93)

của phơng trình để biến vế trái thành bình phơng ta phải dựa số hạng ? - GV ý cho HS thấy ađợc hệ số kèm với x2 1

Bµi tËp 14 :

- HS nêu bớc giải phtrình ví dụ SGK - GV ghi từGVghi nội dung bớc HS thực bớc biến đổi

a) x2 + 8x = -2  x2 + 2x.4 = -2

 x2 + 2.x.4 + 16 = -2 +16

 (x + 4)2 = 14

b)

x2+2x=1 3⇔x

2

+2x+1=1

3+1⇔(x+1)

=4 Bµi tËp 14:

2x2 + 5x + =0  2x2 + 5x = -

 x+5

4=

¿

x+5 4=−

3

¿

x=−1

¿

x=−2

¿ ¿ ¿

⇔¿ ¿ ¿ ¿

x2+5

2x=−1⇔x

+2 x5 4+

25

16=−1+ 26 16 ⇔(x+5

4)

= 16 ⇔

¿

VËy phtr cã hai nghiÖm x1=−

2; x2=−2 Hoạt động : Dặn dị

-HS hồn thiện tập sửa Chú ý đến cách giải tập số 14

-ChuÈn bị học cho tiết sau : Công thức nghiệm cđa phong tr×nh bËc hai

III Rót kinh nghiƯm:

……… ……… ……… ………

TiÕt 53: Ngµy soạn:

Ngày dạy: 11 2009

Đ Công thức nghiệm phơng trình bËc hai

(94)

-Nhí biƯt thøc  = b2 - 4ac vµ nhí kü víi điều kiện = b2 - 4ac

-Vận dụng đợc thành thạo cơng thức nghiệm để giải phơng trình bậc hai Nội dung hoạt động lớp :

C©u hái 1:

HS giải tập 13a SGK Nêu cách giải chung cho dạng phơng trình Xác định hệ số a , b ,c

C©u hái 2:

Giải phơng trình 12b SGK Nêu cách giải chung cho dạng phơng trình Xác định hệ số a, b, c Cho phong trình bậc hai với hệ số a, b, c khác

Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Xây dựng cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai.

- GV: Chia bảng phụ làm hai phần:

i/ Ghi lại bớc giải phg trình 2x28x+1= 0;

ii/ Ghi phơng trình bậc hai tổng quát ax2 + bx + c = ( a ≠ 0)

- HS: Hoàn thành bớc sau cách điền vào ô trống

ax2 + bx + c = ( a ≠ 0)

- Chun h¹ng tư tù sang vÕ ph¶i:

………

- Chia hai vế cho hệ số ( a ≠ 0) ta đợc:

………

- Tách hạng tử b

ax thành x b

2a thêm vào vế biểu thức để có dạng bình ph-ơng nhị thức x+2ba¿2=b

2−4 ac 4a2

¿

- HS :Thực ?1 ; ?2 theo hoạt động nhóm

I/ C«ng thøc nghiƯm :

Hoạt động 4: áp dụng cơng thức nghiệm để giải phờng trình bậc hai - GV: Để cho HS bớc đầu làm quen vi cỏc bc

giải phơng trình bậc hai GV cho c¸c em thùc hiƯn theo c¸c bíc sau;

- Xác định hệ số a, b ,c - Lập biệt thức  = b2 - 4ac

- Tuỳ theo giá trị mà tính nghiệm

- HS: Đọc ví dụ SGK tơng tự thực hiƯn bµi tËp ?3

- HS: Chia làm nhóm Mỗi nhóm làm Sau em xem xét sửa chữa

II/

p dụng:

Ví dụ1: Giải phơng trình :5x2–x+2 =

HÖ sè a = ; b = -1; c =

 = b2 - 4ac = (-1)2– = - 39

< Vậy phơng trình vô nghiệm Ví dụ 2: Giải phơng trình: -3x2+x+5=

HÖ sè a = -3; b = 1; c =

 = b2 - 4ac = 12– (-3) = 61 >0

√Δ = 61

Vậy phơng trình có hai nghiệm x1 = −1+√61

−6 ; x2=

−1−√61 −6 Ví dụ 3: Giải phơng trình 4x24x+1=0

Hệ sè a = ; b = - ; c =  = b2 - 4ac = (- 4)2 4 = 0

Vậy phơng trình có nghiệm kép

Phơng trình ax2 +bx + c = (a0)

BiÖt thøc :  = b2 - 4ac

* Nếu > phơng trình có hai nghiệm phân biệt :

x1= b+ 2a ; x2=

− b −√Δ 2a

* Nếu = phơng trình nghiệm kép : x1=x2=− b

2a

(95)

x1 = x2 = −(−4)

8 = 8=

1 Chó ý: ( SGK)

Hoạt động 5: Củng c

-Cho nhắc lại bớc giải phơng trình bậc hai dùng công thức nghiệm

-Làm lớp tập 15 SGK Hoạt động 6:Dn dũ

-Học thuộc lòng công thức nghiệm phơng trình bậc hai

-Giải tập 16 SGK

-Chuẩn bị häc cho tiÕt sau: C«ng thøc nghiƯm thu gän III Rót kinh nghiƯm:

……… ……… ……… ………

TiÕt: 48 Ngày soạn:

Ngày dạy: 11 2009 luyện tập

-Gii c phng trỡnh bậc hai công thức

-Thấy đợc tầm quan trọng hệ số tồn nghiệm phơng trình bậc hai

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra bi c

Câu hỏi 1:

Nêu công thức nghiệm phơng trình bậc hai Giải phơng trình sau:

a) x2 - x - 20 =

b) 4x2 + 4x+ = 0

c) 7x2 - 2x + = 0

C©u hỏi 2:

Khi phơng trình bậc hai có nghiệm ?

Với giá trị m phơng trình sau có nghiệm : x2 - 2x+ m = 0.

(96)

Bµi tËp 15:

- Phơng trình bậc hai có nghiệm nào? Số nghiệm phơng trình bậc hai phụ thuộc vào giá trị nào?

- Mun bit s nghim ú ta phải làm nh ( xác định hệ số tính biệt thức Δ )

Bµi tËp 15:

a) a = 7; b=-2;c=3

=(-2)2-4.7.3=-80 <0 nên pt vô nghiệm

b)

2

5; 10; (2 10) 4.5.2

a b c     

Pt cã nghiÖm kÐp c)

2

1 2 143

; 7;

2 3

a b c      

Pt cã ngh pbiÖt

d) a=1,7; b= -1,2; c = -2,1

=(-1,2)2- 4.1,7.(-2,1) = 15,72 >0 :

pt có nghiệm phân biệt Hoạt động 4: Giải phơng trình bậc hai cơng thức

Bµi tËp 16 :

- GV hình thành bớc giải phơng tr×nh bËc hai cho HS nh sau :

-Đa dạng phơng trình bậc hai

-Xác định hệ số a, b, c

-LËp vµ tÝnh biƯt thøc 

-KÕt ln sè nghiƯm vµ tÝnh nghiƯm sè (nÕu cã)

Bài tập 16 : Kết :

a) PT cã nghiÖm x1=3, x2=

2 b)PT v« nghiƯm

c) PT cã nghiƯm x1=-1, x2=

6 d) PT cã nghiÖm x1=-1, x2= −

2 e) PT cã nghiÖm kÐp x1= x2=

f) PT cã nghiÖm kÐp x1= x2 = −3

4 Hoạt động 5: Dặn dò

-HS học thuộc lòng công thức nghiệm phơng trình bậc hai

-Giải thêm tËp SBT

-TiÕt sau: C«ng thøc nghiƯm thu gän III Rót kinh nghiƯm:

(97)

Tiết Ngày soạn: Ngày dạy:

Đ Công thức nghiệm thu gọn

-Thy c li ích công thức nghiệm thu gọn

-Học sinh nhớ kỹ đợc biệt thức thu gọn  = b'2 - ac xác định đợc b'

-Biết vận dụng cơng thức việc tính tốn thích hợp để tốn nhanh gọn

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra bi c

Câu hỏi 1: Giải phơng trình 4x2 + 4x + = 0.

Hoạt động GV HS Ghi nhớ

Hoạt động : Tìm cơng thức nghiệm thu gọn - GV : Cho HS b = 2b' vào biệt thức  = b2- 4ac để tính đợc  '= b'2 - ac

- HS : Dùng cơng thức nghiệm có bảng tổng quát , yêu cầu HS tìm nghiệm trờng hợp '

- GV : Dùng bảng phụ cho HS hoàn thành bảng tổng hợp nh phần bên

- HS : Nhận xét giống khác việc dùng công thức nghiệm tổng quát công thức nghiệm thu gọn

I/ C«ng thøc nghiƯm thu gän :

Hoạt động : áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải tốn. -HS : Từng em lên hồn thnh ni dung II/ ỏ p dng:

Phơng trình ax2 +bx + c = (a0) vµ

b = 2b', ' = b'2 - ac

* NÕu ' > phơng trình có hai nghiệm phân biÖt :

x1=− b '

+√Δ'

a ; x2=

−b'− √Δ' a

* NÕu ' = phơng trình nghiệm kép x1=x2=b

' a

(98)

ở bảng phụ ?2

-HS : Hoạt động nhóm : Nhóm lẻ giải ?3a, nhóm chẵn giải ?3b

- GV: Dùng bảng phụ có lời giải sẵn ?3a để HS so sỏnh vi bi ca mỡnh

Giải phơng trình 3x2+ 8x+ 4=

HÖ sè a= ; b = => b' = ; c = ' = b'2 - ac = 16 – 12 = >

√Δ❑ =

3 =−

3;x2=−

−4−2 =−3 Hoạt động 5: Củng cố - Dặn dị

-HS lµm bµi tËp 17a , c lớp

-HS học thuộc công thức nghiệm thu gọn làm tập 18 - 24

-TiÕt sau: LuyÖn tËp

TiÕt Ngày soạn:

Ngày dạy: LUYệN TậP

-Biết vận công thức nghiệm thu gọn để giải tập

-Biết dựa vào hệ số a , c để dự đốn số nghiệm phơng trình

-Biết vận dụng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn để tìm điều kiện tham số để phơng trình có nghiệm , có hai nghiệm , vô nghiệm

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra cũ ( Kết hợp với luyện tập)

Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Ôn lại cách giải phơng trình bậc hai.

- HS: Nghiên cứu tập 20 cho biết phơng trình khuyết b, khuyết c Nêu cách giải loại ph-ơng trình đó,

- GV: Cho HS lên bảng giải tập20 a, 20b , 20d

- HS: Nêu cách giải bà tập tiến hành giải

- GV: Chia lớp thành nhóm nhóm giải lên trình bày lời giải trớc lớp

Bµi tËp 20 a/ 25x2 – 16 = 0 ⇔ 25x = 16

⇔ x2 = 16

25 ⇔ x = ± b/ 4,2 x2 + 5,46x = ⇔ x(4,2 x + 5,46) =

⇔ x = hc 4,2 x + 5,46 = ⇔ x = hc x = −5,46

4,2 =−1,3 d/ -3x2 + 4

√6 x + = a = -3 ; b/ = 2

√6 ; c = ' = b'2 - ac = 24 - (-3) = 36 >0

√Δ =

Vậy phơng trình có nghiệm x1=26+6

−3 =

2√6−6 ; x2=

−2√6−6 −3 =

2√6+6 Hoạt động 4: Tìm số nghiệm phơng trình dựa vào hệ số a, c

GV: Nêu câu hỏi: Khi a.c < Δ ' nhận giá trị ? Khi phơng trình bậc hai có nghiệm ?

HS: Đứng chỗ trả lời tập 22

Bµi tËp 22 :

(99)

Hoạt động 5: Tìm điều kiện tham số để phơng trình bậc hai có nghiệm kép , có hai nghiệm , vơ nghiệm

- HS : Tính Δ theo hệ số m - GV : Cho HS tìm điều kiện để

Δ > 0, Δ < , Δ = - GV : Hớng dẫn HS lập luận để tìm giá trị m

Bµi tËp 24:

a/ Δ=b2−4 ac = (m - 1)2 - m2 = m2 - 2m +1 - m2

= - 2m

b/ Để phơng trình có hai nghiệm phân biệt Δ > tøc lµ - 2m >0 ⇔ - 2m > -1 ⇔ m <

2

Để phơng trình có nghiệm kép = tøc lµ – 2m = ⇔ m =

2

Để phơng trình vô nghiệm < tức - 2m < ⇔ m >

2 Hoạt động 6: Củng cố - Dặn dò

-HS nêu lại bớc giải tìm điều kiện để phơng trình bậc hai có nghiệm kép , vơ nghiệm , có hai nghiệm phân biệt

-HS hoàn thiện tạp sửa hớng dẫn, hình thành cách giải dạng tốn luyện tập làm cac tập 23 SGK, 27,33 SBT

-TiÕt sau : HÖ thøc Vi - Ðt vµ øng dơng

TiÕt Ngµy soạn:

Ngày dạy: Đ hệ thức Vi-ét ứng dụng

(100)

-Nắm v÷ng hƯ thøc Vi- Ðt

-Biết vận dụng ứng dụng hệ thức Vi - ét II hoạt động lớp:

? Ghi c«ng thøc nghiƯm cđa phơng trình bậc hai Giải phơng trình 2x2 - 9x + =

Giải phơng tr×nh -3x2 + 12x -1 =

? Chia lớp thành hai nhóm : Nhóm 1: So sánh tổng tích nghiệm phơng trình (1) với − b

a vµ c

a ; Nhóm 2: Thực tơng tự với phơng trình (2) Hoạt động GV HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Tìm hiểu nội dung hệ thức Vi-ét

- HS: Nhận xét mối quan hệ tổng tích hai nghiƯm víi − b

a vµ c a

- GV: Cho HS: chøng minh víi nghiƯm tỉng qu¸t b»ng c¸ch thøc hiƯn ?1

- HS: Thùc hiƯn bµi tËp 25 a - HS: Thùc hiƯn bµi?2 ?3 - HS: Thùc hiƯn ?4

I/ Hệ thức Vi-ét:

Định lý Vi-ét: (SGK)

Ví dụ: Cho phơng trình: 2x2 -17x +1 = 0 = 172 - 4.2.1 > nên phơng trình có

hai nghiÖm x1 ; x2

x1 + x2 =

b a=

17

2 ;x1 x2 =

c a=

1 Tỉng qu¸t: Phơng trình ax2 +bx+c=0 (a0)

* Có a + b +c = phơng trình có nghiƯm x1 = vµ x2 = c

a

* Cã a - b +c = th× phơng trình có nghiệm x1 = -1 x2 = - c

a - Hoạt động 4: Tìm hai số biết tổng tích chúng.

- GV : Cho HS hoàn thành bảng sau: Hai sè cã tỉng lµ S, tÝch lµ P

Nếu gọi số x số :……… Tích chúng P nên ……… Khai triển ta đợc ………(1) Nếu Δ = S2 - 4P ≥ phơng trình (1)

cã ………

§ã hai số cần tìm

- HS: Nờu phng pháp tính nhẩm tính nhẩm nghiệm phơng trình ó cho

II/ Tìm hai số biết tổng tÝch cđa chóng NÕu u +v = S vµ u.v = P S2 - 4P thì

chúng nghiệm phơng trình x2-Sx + P=

0

¸p dơng:

VÝ dơ 1: (SGK)

VÝ dụ2:

Nhẩm nghiệm phơng trình: x2- 7x

+ 12 =

Do x1 + x2 = 7, x1 x2 = 12 nªn x1 = ; x1 =

3 Hoạt động 5: Củng cố

-HS nêu mối liên hệ tổng, tÝch hai nghiƯm víi c¸c hƯ sè a, b , c phơng trình Giải tập 25 SGK

Khi nhẩm nghiệm ta cần ý đến hai trờng hợp đặc biệt nào? Giải tập 26 SGK

-HS học thuộc lòng định lý Vi ét ứng dụng

-Làm tập 27, 28, 29 đến 33

(101)

TiÕt thø :58 Tuần :29 Ngày soạn : Tên giảng : luyện tập

Mục tiêu : Qua häc sinh cÇn :

NhÈm nghiƯm cđa phơng trình a + b + c = ; a - b + c = 0, tæng tích hai nghiệm số nguyên

-Tìm đợc hai số biết tổng tích chúng

-Biết tìm tổng bình phơng , tổng lập phơng nghiệm Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ ( Kết hợp q trình luyện tập)

PhÇn híng dÉn thầy giáo

v hot ng hc sinh Phn nội dungcần ghi nhớ Hoạt động : Luyện tập tính tổng tích nghiệm phơng trình bậc hai - HS : Cho biết phơng trình ax2 + bx + c

= cã tỉng vµ tÝch hai nghiệm ? Trong điều kiện ?

- HS : Cho biết tìm tổng tích nghiệm cần ý điều trớc ?

Bµi tËp 29:

a/ 4x2 + 2x - =

Do a.c = -20 < nªn x1+x2

=-1

2 ;x1.x2=

-5

b/ 5x2 + x +2 =

= 12-5.2<0 nên phơng trình vô

nghiệm Do ta khơng tính x1 + x2 ; x1 x2

Hoạt động : Tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm - HS : Muốn tìm giá trị m để phơng

trình có nghiệm ta thực nh nào? - HS :Thực tập vào bảng sau GV lớp chữa

- HS : Tổ chức học theo nhóm để giải 30b

Bµi tËp 30 : a / x2 -2x +m = 0.

Δ ' = - m §Ĩ phơng trình có nghiệm

thì ' Suy 1- m ≥ ⇔ m ≤ 1.

x1 + x2 = ; x1 x2 = m

b/ x2 +2(m-1)x +m2 = 0.

Δ / = (m- 1)2 - m2 = m2- 2m +1- m2 = -2m

+1

(102)

Suy -2m+1≥0 ⇔ -2m ≥-1 ⇔ m ≤

1

x1 + x2 = - 2(m - 1) ;x1 x2 = m2

Hoạt động 5: Tìm hai số biết tổng tích chúng - GV : Cho HS ghi phơng trình với tổng

tÝch ë bµi 32

- HS : Đi giải phơng trình ghi - HS :Trả lời hai số cần tìm

Bµi 32 :

u + v = 42 ; u.v = 441

Do vËy u, v lµ nghiệm phơng trình : x2 - 42x + 441 = 0 ⇔ (x - 21 )2 =

x1 = x2 = 21 VËy v = 21 ; u = 21

Hoạt động : Dặn dị

-HS hồn thiện tập sửa làm tập 31 ; 33

-GVhớng dẫn tập 32c / u – v = ⇔ u + (-v)=5 Sau thực nh mẫu

-Chuẩn bị tự ôn lại học chơng để tiết sau Kiểm tra 45 phút

TiÕt thứ :59 Tuần :30 Ngày soạn : Tên giảng : kiểm tra

Mục tiêu : Qua tiết kiểm tra nhằm :

- Đánh giá nhận thức kỹ thực hành toán cđa häc sinh qua nưa ch¬ng IV

- RÌn tÝnh kû lt vµ trung thùc häc tËp, kiểm tra Đề

A - Trắc nghiệm : ( 3® )

Câu 1: Hãy ghi a b c vào … để đợc ý

Cho phơng trình : ax2 + bx + c = (a ≠ 0) Cã  = b2 - 4ac

1) Δ >0 (….) a/ Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp 2) Δ < (….) b/ Phơng trình có hai nghiệm phân biệt 3) = (.) c/ Phơng trình vô nghiệm

Cõu : Hãy điền vào … để đợc ý Cho hàm số y = ax2 ( a ≠ )

a) Nếu a > hàm số đồng biến …… , nghịch biến …… b) Nếu a < hàm số đồng biến …… , nghịch biến …… Câu : Hãy đánh dấu (x )vào cột ( Đ) ,( S ) cho thớch hp

Cho phơng trình : ax2 + bx + c = (a ≠ 0) cã hai nghiệm x ; x2

Các hệ thức Đ S Các hệ thức Đ S

a) x1 + x2 = b

a c) x1 x2 = c a b) x1 + x2 = − b

a

d) x1 x2 =

− c a

Câu 4: Hãy khoanh tròn vào ý ý sau Cho hàm số y = -

2 x

có đồ thị (P) Điểm thuộc (P) là: A)A(-2 ; 2) B) B(2 ; -2) C) C(

2 ; -1) D) D( -2 ; 4) E) Không có điểm

B -Tự luận: ( 7,0đ)

(103)

a) Vẽ hai đồ thị (P) (D) hệ trục toạ độ

b) Xác định giao điểm hai đồ thị đồ thị phép tính Bài : Cho phơng trình 3x2 - 8x + m =

a) Gi¶i phơng trình m =5

b) Khi m = - 4, không giải phơng trình hÃy tính x1 + x2 ; x1.x2 ;

1 x1+

1 x2

c) Tìm m để x12 + x22 =

82

- H

íng dÉn chấm A -trắc nghiệm :( 3,0 đ) (Mỗi câu (Đ) cho 0,75đ)

Câu : 1b ;2c ; 3a

Câu : b) (Đ)

B/ Phần tự luận : (7,0đ) Bài : (3,0đ)

a) Vẽ hai đồ thị (P) ;(D) đồ thị (1đ) (2,0đ) b) Tìm đợc toạ độ đồ thị (0,5đ)

Tìm đợc toạ độ phép tính (0,5đ) Bài : (4,0đ)

a) Giải đợc phơng trình (1,5 đ)

Thế m vào phơng trình : (0,25đ)

Xác định a,b, c tính biệt thức (0,5đ)

Tính hai nghiệm (0,5đ)

Kết luận (0,25đ)

b) Tính giá trị hệ thức (1,25đ)

Xác định phơng trình có nghiệm với m = - (0,25đ) Tính giá trị hệ thức x1 + x2 ; x1.x2 (0,5 đ)

Tính giá trị hệ thức x1

+

x2 (0,5 ®)

c) Tìm giá trị m (1,25đ)

Xác định điều kiện m để phơng trình có nghiệm (0,25đ) Lập đợc cơng thức để tính x12 + x22 (0,25đ)

Lập đợc giá trị x1 + x2 ; x1.x2 theo m (0,25đ)

Thế giá trị x1 + x2 ; x1.x2 vào biểu thức x12 + x22 (0,25đ)

(104)

Tiết thứ :60 Tuần :30 Ngày soạn :

Tên giảng : Đ phơng trình quy phơng trình bậc hai

-Gii đợc số phơng trình quy phơng trình bậc hai nh phơng trình trùng phơng , phơng trình chứa ẩn mẫu , vài dạng phơng trình đa phơng trình dạng tích

-Dùng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình đa phơng trình tích

C©u hái :

Dùng cách giải phơng trình tích để giải phơng trình (3x2+2x-5)(2x2 +7x+5) = 0

C©u hái :

Giải phơng trình : 5x2 - x -35 = 0

Phần hớng dẫn thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ

Hoạt động : Phơng trình trùng phơng cách giải - HS : Đọc SGK v cho bit phng trỡnh

trùng phơng có dạng nh thÕ nµo?

- GV : Hớng dẫn HS đặt x2 = t , vào

ph-ơng trình cho

- HS : Cho biết dạng phơng trình tìm đợc Giải Phơng trình

- GV : Cho HS nªu nhËn xÐt cách giải ph-ơng trình trùng phph-ơng

- HS : Đọc nghiên cứu ví dụ SGK , - HS : Giải ?1a, b

II/ Ph ¬ng tr×nh trïng ph ¬ng

Ph¬ng tr×nh cã dạng ax4+bx2+c=0 (a 0)

Đặt x2 = t (t 0)

Ta đa phơng trình bậc hai at2 + bt + c = (a ≠ 0)

Giải phơng trình bậc hai tìm đợc nghiệm trung gian Thế nghiệm trung gian vào ẩn phụ ta tìm đợc nghiệm phơng trình trùng phơng

Ví dụ : Giải phơng trình 4x4+x2 -5 = (1)

Đặt x2 = t (t ≥ 0), ta đợc phơng trình trung

gian 4t2 + t2 - = (2)

Do phơng trình (2) cã a + b + c = nªn (2) cã hai nghiÖm t1 = 1, t2 =

−5

4 (lo¹i) Suy : x2 = t ⇔ x2 = ⇔ x = ± 1

Hoạt động : Tìm hiểu giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức - HS : Nêu lại bớc giải phơng trình chứa

ẩn mẫu thức học lớp

- GV : Ghi lại bớc giải lên bảng phụ - HS : Giải tập ?2

- GV : Dïng b¶ng phơ cho HS hoµn thµnh néi dung ë bµi ?2

I/Ph ơng trình chứa ẩn mẫu thức: *Các bớc giải ( SGK)

Ví dụ : ( Ghi tập ?2 vào ) Hoạt động 5: Ôn lại phơng trình tích

- GV : Cho HS tham khảo tập phần ktbc để giải Phơng trình SGK

- HS : Xem ví dụ SGK đẻ tơng tự giải tập ?2

III/ Ph ơng trình tích ;

Ví dụ : Giải phơng trình :x3+3x2+2x=0 (1)

x(x2+3x+2)=0 x=0 x2+3x+2

=

Giải phơng trình : x2+3x+2 = ta có đợc

hai nghiƯm x1 = -1 ; x2 =- ( a-b+c=0)

(105)

Hoạt động : Củng cố

-Nêu dạng phơng trình đa phơng trình bc hai ó hc

-Nêu sơ lợc cách giải dạng

-Lm ti lp tập 34a,35b, 36 b Hoạt động 7: Dặn dị

-HS xem kü c¸c vÝ dụ cho dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai

-HS làm tập : 34b , 35a, 36a tập luyện tËp

-TiÕt sau : LuyÖn tËp

Tiết thứ :61 Tuần :31 Ngày soạn : Tên giảng : luyện tập

-Biết giải phơng trình trùng phơng

-Biết giải phơng trình đa dạng phơng trình bậc hai

-Biết giải phơng trình tích

-Biết giải phơng trình cách đặt ẩn phụ Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ(Kết hợp quỏ trỡnh luyn tp)

Phần thầy giáohớng dẫn

(106)

- HS : Cho biÕt d¹ng phơng trình 37a, b.?

- HS : Muốn đa phơng trình 37b giải cách ?

- GV : Chia HS lµm hai khèi nhãm :

i/ Nhóm chẵn giải tập 37a

ii/ Nhóm lẻ giải tập 37b - GV : Dùng giải nhóm c lp cha bi

- HS giải phơng trình (bài tập 37b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2

Bài tập 37a:Giải phơng trình 9x4 10x2 + =

Đặt y = x2 (y 0), ta có phơng trình : 9y2 -10y+1=0.

Do a + b +c = nªn y1 = ; y2 =

9 Mà x2 = y Do y =x2 =1 ⇔ x = ± 1; y= x2 =

9 ⇔ x =

± 13

Phơng trình cho có nghiệm x1,2 = ± 1; x3,4 = ±

1

Bµi tËp 37b:

5x4 +2x2 -16 = 10 - x2 ⇔ 5x4 +3x2 - 26 = 0

Tiến hành giải nh ta đợc phơng trình có nghiệm x1,2= ± √2

Hoạt động : Biến đổi phơng trình để đa phơng trình bậc hai - HS : Xem tập 38 b Nêu cách

thùc hiÖn

- GV : Cho em lên bảng thực 38b

- HS : Xem xÐt bµi 38c (x-3)3 + 0,5x2 = x(x2 +1,5)

Nêu dạng toán cách thực

Bài tập 38b Giải phtr×nh :x3+2x2-(x-3)2=(x-1)(x2-2)

⇔ x3 +2x2-x2+6x-9 = x3-x2-2x+2 ⇔ 2x2 - 8x -11

=

Δ ' = 16 +22 = 38 nên phơng trình có hai nghiÖm : x1 = −4

+38

2 ; x2 = −4−38

2 Bµi tËp 38e §iỊu kiƯn x ≠±

14 = x2- 9+x+3 ⇔ x2+x-20 =0 ⇔ x

1 = ; x2 =

-5 Hoạt động : Ơn lại giải phơng trình tích - HS : Nhắc lại kiến thức A B =

khi ?

- GV : Cho HS nêu phơng trình cần giải 39 a

Bµi 39a : (3x2 - 7x -10)[2x2 +(1-

√5 )x - 3] =0 (*)

⇔

3x2−7x −10 =0(1)

¿

2x2

+(1−√5)x −3=0(2)

(107)

- HS : Chia hai nhóm , giải phơng trình (1) (2)

- HS : Nghiên cứu phơng trình 39d , cho biêt làm để đa phơng trình tích

- GV : Cho đại diện nhóm HS trình bày cách đa phơng trình tích Cho biết ta dùng kiến thức ?

- HS : Trình bày vào bảng cá nhân theo bớc theo yêu cầu GV

- GV : Gọi HS lên bảng giải ph-ơng trình tích sau bớc biến đổi thứ

Giải phơng trình (1) Ta đợc x1 = -1 ; x2=

10 Giải phơng trình (2) Ta đợc x3 =1 ; x4 = √

5−1 Vậy phơng trình cho có nghiệm :

x1 = -1 ; x2= 10

3 ; x3 =1 ; x4 = √ 5−1

2 Bµi 39d : (x2 +2x - )2 = (x2 -x +5 )2

⇔ (x2 +2x - )2 - (x2 -x +5 )2 =

⇔ (x2+2x-5+x2-x+5)( x2 +2x- +x2-x +5)=0

⇔ (2x2 +x)(3x -10) =0

⇔ x(2x +1 )(3x – 10 ) =0 ⇔ x=0 ¿ x=1 ¿ x=10 ¿ ¿ ¿ ¿

VËy phtr (*) cã ba nghiÖm : x1= ; x2=

2 ; x3 =

10

Hoạt động : Giải phơng trình cách đặt ẩn phụ - HS : Quan sát tập 40

tìm dấu hiệu đặc biệt - GV : Hớng dẫn HS đặt ẩn phụ để đa Phơng trình bậc hai

- GV : Cho HS thÕ víi t =1 , víi t =

3

- HS : Chia thµnh hai nhóm nhóm giải Phơng trình

- GV : Cho HS tổng hợp trả lời nghiệm Phơng trình

- GV : Cho HS ng ti chỗ nêu cách đặt ẩn phụ Phơng trình cũn li

Bài39a : Giải phtrình : 3(x2+x)2-2(x2+x)-1=0 (1)

Đặt x2+x = t, ta có phơng trình : 3t2 - 2t -1 = 0

Giải phơng trình ẩn t ta đợc t1 = ; t2 =

1 Víi t =1 ta cã x2+x = ⇔ x2+x -1 = 0

⇔ x1=−1+√5 ; x2=

−1−√5

⇔ Víi t =

3 ta cã x2+x =

3 ⇔

x2 + x -

3 =

phơng trình vô nghiệm Vậy phơngtrình (1) có hai nghiệm x1=−1+√5

2 ; x2=

−1−√5 Hoạt động 7: Dặn dò

-HS hoàn thiện tập sửa hớng dẫn

-HS làm tiếp tập nhµ 39 b , c 40 b, c, d

(108)

TiÕt thø : 62 Tuần : 31 Ngày soạn :

Tên giảng : Đ giải toán câch giải phơng trình

Mục tiêu : Qua häc sinh cÇn :

- Biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

- Biết mối liên hệ kiện toán để lập Phơng trình - Biết trình bày giải toían bậc hai

C©u hái :

Giải phơng trình 3000 x

-2650 x 5 = Câu hỏi :

Giải phơng trình x x=5x+7

v hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ Hoạt động : Thực ví dụ để cung cấp cho HS cách giải toán cách lập phơng trình

- GV : Cho HS đọc ví dụ SGK

- GV : Hớng dẫn HS tóm tắt tốn lời để có sở lập phơng trình

- HS : Tìm tốn mối liên quan đại l-ợng

Thời gian dự định may 3000 áo - Thời gian thực tế may 2650 ỏo =

Số áo dự dịnh Số áo

dự dịnh may ngµy

❑ ❑

Sè ¸o thùc may Sè ¸o thùc may ngµy

❑ ❑ 3000 ? 2650 ?

- HS : Tìm mối liên hệ hai đại lợng : số áo thực may số áo dự định may ngày

- GV : Cho biết đại lợng cần tìm ? - GV : Chọn đại lợng ẩn số ?

- HS : Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn Mối liên hệ ẩn đại lợng lại biểu thị nh ?

- HS : Ghi phơng trình vào bảng - HS : Giải phơng trình tìm đợc

Ví dụ : Đề SGK

Gi x (chiếc áo) số áo dự định phải may ngày (x>0,x Z)

Sè ¸o thùc may mét ngµy lµ x +

Thời gian may 2650 áo 2650

x+6

Thời gian dự định may xong 3000 áo l 3000

x Ta có phơng trình : 3000

x -2650

x −5 = ⇔ x2 -64x – 3600 =0

Giải phơng trình ta đợc : x1 = 100 ; x2 = -36 (loi )

Vậy : Mỗi ngày xởng phải may 100 áo

Hot ng : Bài tập củng cố - HS : Thực ?1 theo nhóm - GV : Dùng bảng phụ ghi tóm tắt đề Chiều dài Chiều rộng = 320 ? ?

Và ta có : Chiều dài - chiều rộng = - Theo lợc đồ ho HS thực bớc

- GV : Ghi Phơng trình tìm đợc lên bảng , cho em lên giải

Bµi tËp ?1 SGK :

Gäi x (m) chiều dài hình chữ nhật (x>4)

Chiều rộng hình chữ nhật : x-4

Ta có phơng tr×nh : x(x - ) = 320

Giải phơng trình ta đợc : x1 = 20, x2 = -16

(lo¹i)

(109)

Hoạt động 5: Củng cố :

- HS nhắc lại bớc giải tốn cách lập phơng trình - Cả lớp lập lợc đồ phân tích giải tập 41

Hoạt động : Dặn dũ

- HS làm tập 43,45 -48 SGK - TiÕt sau : LuyÖn tËp

Tiết thứ : 63 Tuần :32 Ngày soạn : Tên giảng : luyện tập

- Bit cách phân tích tốn theo sơ đồ

- Biết chọn ẩn thích hợp để bớc ghi biểu thức tơng quan lập phơng trình đợc đơn giản Biết lập đợc phơng trình Biết chọn ẩn thích hợp cho tốn

- Lun khả giải toán cách lập phơng trình mang nội dung số tự nhiên vận tốc ,công việc toán có nội dung kiến thức vật lý , ho¸ häc

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ ( Kết hợp trỡnh luyn tp)

(110)

- HS : Đọc phân tớch bi 45

- HS : Nhắc lại hai sè tù nhiªn liªn tiÕp cã quan hƯ nh thÕ nµo ?

- HS : Tự lập phơng trình vào bảng - GV : Cho HS giải phơng trình tìm đợc

Bµi tËp 45 :

Gäi sè tù nhiªn thø nhÊt (sè bé ) a Số tự nhiên a +

TÝch cđa chóng lµ : a (a + 1)

Tỉng cđa chóng lµ : a + a +1 = 2a +1 Ta có phơng trình : a (a +1) - 2a -1 = 109

⇔ a2 - a – 110 = 0

Giải phtrình ta đợc x1=11,x2 =-10 (loại )

Vậy hai số phải tìm 11 12 Hoạt động : : Giải toán liên quan đến nội dung chuyển động

- HS : Đọc đề 47

- GV : Nhắc lại công thức liên quan đến vận tốc , quãng đờng , thời gian - HS : Phân tích toán theo sơ đồ

tL - tH =

0,5 VS L S VH 30V L=? 30

VH=?

VH - VL =

- HS: Dựa vào sơ đồ để chọn ẩn , lập biểu thức tơng quan , lập phơng trình - HS góp ý chữa bạn , GV treo bảng phụ có lời giải sẵn để HS chữa

Bµi tËp 47:

Gäi x(km/h) vận tốc cô Liên (x >0) Vận tốc bác Hiệp : x+3

Thi gian cụ Liên đến nơi : 30 x Thời gian bác Hiệp đến nơi : 30

x+3 Ta cã phơng trình : 30

x - 30

x+3 = 0,5 ⇔ 60 (x +3) - 60x = x2 + 3x

⇔ 60x + 180 -60x = x2 + 3x

⇔ x2 + 3x - 180 =

Giải phtrình ta đợc x1=12,x2=-15(loại )

Vậy vận tốc cô Liên 12km/h ,vận tốc bác Hiệp 15km/h

Hot ng : Bài tốn có nội dung cơng việc - HS : Đọc tìm hiểu đề 49

- GV : Cho HS trả lời câu hỏi sau : - Hai đội làm chung công việc ngày ngày hai đội làm đợc phần công việc ?

- Giả sử đội làm xong cơng việc x ngày ngày đội làm đợc phần công việc?

- Công việc đội đội hai làm ngày liên quan đến công việc hai đội làm ngày nh nào?

- HS : Lập Phơng trình ;

- GV : Cho em giải Phơng trình tìm đ-ợc ( Ghi ®iĨm miƯng)

- GV : Cho HS trả lời cách lập phơng trình cho toán loại nµy ta lµm nh thÕ nµo?

Bµi tËp 49 :

Gọi x (ngày ) công việc đội hai làm xong công việc ( x > 4)

Số ngày đội làm xong công việc là: x - Công việc đội làm ngày :

1 x −6

Công việc đội hai làm ngày : x Công việc hai đội làm ngày : Ta có phơng trình :

x −6 + x =

1 ⇔ 4x+4(x -6) = x2-6x ⇔ 4x+4x-24 = x2

-6x

⇔ x2 -14x +24 =

Giải phtr ta đợc : x1=12 ; x2 =2 <4 (loại)

(111)

- HS : Đọc phân tích đề 50

- GV : Cho HS tìm câu mang nội dung so sánh tóm tắt đề theo phơng trình lời - GV : Dùng bảng phụ có sơ đồ phân tích để HS đối chiếu với phân tích Sơ đồ phân tích :

Bµi tËp 50 :

Gäi x (g/m3) lµ khối lợng riêng miếng kim

loại I (x >0)

Khối lợng riêng miếng kim loại II : x-1 ThĨ tÝch miÕng kim lo¹i I : 880

x VII - VI = 10

MII

DII

MI DI 880

?

858 ? DI - DII =

ThÓ tÝch miÕng kim lo¹i II: 858 x −1 Ta cã phơng trình : 858

x 1 -880

x = 10 ⇔ 850x - 880(x-10) = 10x2 - 10x

⇔ 880x - 858x - 440 = ⇔ 5x2 +6x - 440 = 0

Giải phtr ta đợc x1=8,8 ; x2 =-10(loại)

VËy khèi lợng riêng miếng kim loại I 8,8(g/cm3), miếng kim loại II là

7,8(g/cm3),

Hot động 6: Dặn dị

- HS hồn thiện tập sửa hớng dẫn Tiếp tục làm tập lại

- Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chơng làm tập 54 đén 66 để ôn tập chơng hai tiết sau

TiÕt thø : 64 Tuần :32 Ngày soạn : Tên giảng : ôn tập chơng iV

- Nm vng tính chất dạng đồ thị hàm số

- Giải thơng thạo phơng trình dạng : Phơng trình bậc hai đủ ph-ơng trình bậc hai khuyết c, b

- Nhớ kỹ hệ thức Vi-ét , vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm , tính hai số biết tổng tích chúng

- Thành thạo việc giải tốn cách lập phơng trình toán đơn giản

C©u hái :

- Cho HS trả lời câu hỏi SGK (Hình thức kiểm tra : Gọi em lên bảng trả lời số lại làm vào bảng GV thu bảng để chấm điểm câu 1a , b câu 2)

C©u hái :

- Giải tập (Cho HS đứng chỗ nêu phơng trình Nếu cho em nhẩm nghiệm )

PhÇn híng dÉn cđa thÇy gi¸o

và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ

(112)

- GV cho HS vẽ đồ thị y=1

4 x

vµ y =−1 4x

2

- HS nhắc lại bớc vẽ đồ thị hàm số bậc hai

- HS : Dùng phép gióng xuống trục hoành để ớc lợng tung độ

- GV : Hớng dẫn HS tìm tung độ cách tính toán

- HS : Cho biÕt M thuéc parabol y=1

4 x

có tung độ 4, làm tìm hồnh độ ca M

Bài tập 54 a :Bảng giá trị :

- GV : Cho HS tơng tự tìm hoành độ , tung độ điểm N , N/

Bµi tËp 54 b:

NN/ // 0x (vì song song với MM/)

Điểm M thuộc parabol y=1 x

2

có tung độ hồnh độ : 4=

4 x

⇔ x2 =16 ⇔ x =  4.

§iĨm N thc parabol y=−1 4x

2

có hồnh độ tung độ yN

=-1

4 42 = - T¬ng tù yN' = -

Hoạt động : Giải phơng trình bậc hai Tìm giao điểm parabol đờng thẳng bằng đồ thị phơng pháp đại số

- HS : Một em thực giải phơng trình : x2 - x -2 = 0, em vẽ đồ

thị y=x2 y=x+2 hệ

trục

- GV : Cho lớp chia thành hai khối nhóm, nhóm chẵn giải phơng trình , nhóm lẻ vẽ đồ thị

- HS : Tìm hồnh độ giao điểm hai đồ thị hình vẽ So sánh với nghiệm thu đợc giải Phơng trình

- GV : Cho HS rút cách tìm giao điểm hai đồ thị phơng pháp đại số

- GV : Cho hµm sè y=2x2 vµ y=-x +

5

Hồnh độ giao điểm hai đồ thị nghiệm phơng trình ?

- HS : Đa u điểm hạn chế phơng pháp

Bài tập 55:

a/ x2 - x -2 = a - b +c =0 nªn x

1 = -1 ; x2 =

b / * Vẽ đồ th y = x2

Bảng giá trị :

x -2 -1

y = x2 4 2 0 4

*Vẽ đồ thị y= x +2 Chọn A (0; 2) ; B(-2 ;0)

* Đồ thị y = x2 y = x +2 cắt hai điểm có

hồnh độ -1 nên phơng trình x2 -x -2 =0 có hai

nghiƯm x1 = -1 ; x2 =

M/

x -2 -1

y=1 x2

1 4 y=−1

4x2

-1 -1 -1 - y

-2 -1 x

y = M

N

N/

(113)

Hoạt động 5: Giải phơng trình đa phơng trình bậc hai

- HS : Cho biÕt d¹ng

cđa phơng trình 56 57, 58, 59

- Nêu cách giải

giải phơng trình 56a 57c ,58b 59a

Bài tập 56 a : Phơng trình có nghiệm x1=1; x2 = 1; x3 = √3 ; x4 = - √3

Bµi tËp 57c : x −x2=10−2x x2−2 (1) §iỊu kiƯn x  ; x2

(1) ⇔ x2+2x-10=0 ⇔ x

1=-1+ √11 ;x2

=-1-√11

Bµi tËp 58b : 5x3-x2 -5x +1=0 ⇔ x2

(5x-1)-(5x-1)=0

⇔ (5x -1) (x2 -1 ) = 0

⇔

5x −1=0

¿

x2−1=0

¿ ¿ ¿ ¿

⇔ x1 =

5 ; x2 =1 ;

x3 = -1

VËy ph¬ng tr×nh cã nghiƯm x1=

1

5 ;x2=1;x3=-1

Bài tập 59a : Phơng trình có nghiệm x1 = x2 =1 ;

x3 = 2+√2

2 ; x4 =

2−√2 Hoạt động : Giải số tốn có liên quan đến định lý Vi -ét - HS : Hãy cho biết ó bit mt

nghiệm phơng trình bậc hai, muốn tìm nghiệm lại cần sử dụng kiến thức ?

- GV : Cho HS nghiên cứu tập 61 Nêu cách thực

- HS : Ghi phơng trình cần giải vào bảng Giải phơng trình tìm v, u - GV : Phơng trình bậc hai có nghiệm ?

- HS : LËp Δ ' theo m

- GV : Cho HS lý luận để chứng minh Δ ' > với mghi - HS định lý Vi-ét theo tham số m - GV dùng đẳng thức cho HS biến đổi dạng x12 + x22

Bµi tËp 60a : Ta cã x1+x2 =

3 ⇔ x2=

3 -x1=

2

1 =

1

Bµi tËp 61a : v,u lµ nghiƯm cña phtr : x2-12x+28=0

Ta cã Δ '= 36 – 28 =8 √Δ❑

= √8 VËy u = + √2 ; v = - √2

Bµi tËp 62 :

a) Δ❑ = (m-1)2+7m 2 > víi m, nên phơng

trỡnh ó cho luụn cú nghiệm với m b) Theo Vi-ét, ta có :

x12+x22 = [−2

(m−1) ]

2

−2(− m2 ) = 4m

2

−8m+4+14m2

49 =

18m2−8m+4 49

(114)

- GV : Nhắc lại bứoc giải toán cách lập phơng trình

- HS : Đọc phân

tớch bi 65 Lập, giải phơng trình

Bµi tËp 65:

Gäi x (km/h) lµ vËn tèc cđa xe lưa thø nhÊt (x>0), vËn tèc xe lưa thø hai lµ x+5(km/h)

Thời gian xe lửa thứ từ Hà Nội đến chỗ gặp 450

x Thời gian xe lửa thứ hai từ Bình Sơn đến chỗ gặp 450

x+5giê Ta có phơng trình : 450

x -450

x+5 =1 ⇔ x

2

+5x-2250=0

Giải phơng trình ta đợc : x1=45 ;x2=-50(loại )

Vậy :Vận tốc xe lửa thứ : 45km/h Vận tốc xe lửa thứ hai : 50km/h Hoạt động 7: Dặn dò

- Hoàn chỉnh tập sửa làm tiếp tập lại

- Nắm kỹ cách giải dạng toán Chuẩn bị tốt để kiểm tra cuối chơng tiết sau

Tiết 65,66,67 Tuần 33,34 ôn tập cuối năm (Theo đề cơng ơn tập Tổ, Phịng Sở)

Tiết 68,69 Tuần 34,35 kiểm tra cuối năm (Kết hợp với Hình học)

(Theo kim tra chung Phòng Sở)

(115)

Tiết thứ : 65 Tuần :33 Ngày soạn : kiểm tra cuối chơng Iv

Mục tiêu : Qua tiết kiểm tra nhằm :

- Đánh giá nhận thức kỹ thực hành toán học sinh qua ch-¬ng IV

- RÌn tÝnh kû lt vµ trung thùc häc tËp, kiĨm tra Đề

A - Trắc nghiệm : ( 3đ )

Câu 1: Hãy ghi a b c vào … để đợc ý

Cho ph¬ng tr×nh : ax2 + bx + c = (a ≠ 0) Cã  = b2 - 4ac

1) >0 (.) a/ Phơng trình có nghiệm kép 2) < (.) b/ Phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt 3) Δ = (….) c/ Phơng trình vô nghiệm

Cõu : Hóy điền vào … để đợc ý Cho hàm số y = ax2 ( a ≠ )

a) Nếu a > hàm số đồng biến …… , nghịch biến …… b) Nếu a < hàm số đồng biến …… , nghịch biến …… Câu : Hãy đánh dấu (x )vào cột ( Đ) ,( S ) cho thích hợp

Cho phơng trình : ax2 + bx + c = (a ≠ 0) cã hai nghiÖm x ; x2

Các hệ thức Đ S Các hệ thøc § S

a) x1 + x2 = b

a c) x1 x2 = c

a b) x1 + x2 = − b

a

d) x1 x2 =

− c a

Câu 4: Hãy khoanh tròn vào ý ý sau Cho hàm số y = -

2 x

có đồ thị (P) Điểm thuộc (P) là: A)A(-2 ; 2) B) B(2 ; -2) C) C(

2 ; -1) D) D( -2 ; 4) E) Không có điểm

B -Tù luËn: ( 7,0®)

Bài : Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) đờng thẳng (D) : y = 3x -

a) Vẽ hai đồ thị (P) (D) hệ trục toạ độ

b) Xác định giao điểm hai đồ thị đồ thị phép tính Bài : Giải phơng trình : 2x

x −2− x x+4=

8x+8 (x 2)(x+4) Bài : Giải toán sau cách lập phơng trình

Cạnh huyền tam giác vuông 10 cm Hai cạnh góc vuông 2m Tính cạnh góc vuông

(116)

H

íng dÉn chÊm A -trắc nghiệm :( 3,0 đ) (Mỗi câu (Đ) cho 0,75đ)

Câu : b) (Đ)

B/ Phần tự luận : (7,0đ) Bài : (3,0đ)

a) V ỳng hai đồ thị (P) ;(D) đồ thị (1đ) (2,0đ) b) Tìm đợc toạ độ đồ thị (0,25đ) Tìm đợc toạ độ phép tính (0,25đ) Bài : (2,0đ)

§iỊu kiƯn : x≠ ; x≠ - (0,25®) 2x(x +4 ) - x(x – 2) = 8x + (0,25®) ⇔ 2x2 + 8x –x2 + 2x – 8x – =0 (0,25®)

⇔ x2 +2x – =0 (0,5®) Δ / = + = ,

√Δ❑ = (0,25®) x1 = -1 + = ; x2 = -1 -3 = - (0,25®)

So với điều kiện, phơng trình cho vơ nghiệm (0,25đ) Bài : (2,0 đ)

Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn (0,5đ) Viết đợc biểu thức tơng quan (0,25đ) Lập đợc phơng trình (0,5đ) Giải phơng trình (0,5đ) Kết luận (0,25)

Tiết 66,67,68,69 Tuần 33,34,35 ôn tập cuối năm

Theo SGK, cng ụn tổ, đạo Phòng, Sở Tiết 70 Tuần 35 kiểm tra cuối năm

Định dạng
Số trang	116
Dung lượng	741,89 KB