Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đó chính là.[r]
(1)Câu hỏi
Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 ? Trả lời
Ư(12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }
(2)Ư(12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }
Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30 } ƯC(12, 30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 66 }
Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 Kí hiệu : ƯCLN (12, 30) = 6
(3)Tiết 31. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1 Ước chung lớn nhất
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
ƯC (12, 30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } ƯCLN (12, 30) = 6
* Chú ý
Số 1 chỉ có một ước là 1 Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có :
(4)Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 36 = 23 32
84 = 22 3 7
168 = 23 3 7
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung là 2 và 3
(5)Tiết 31. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
- Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
- Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
- Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là ƯCLN phải tìm.
(6)Tìm ƯCLN (12, 30)
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 12 = 22 3
30 = 2 3 5
Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3
ƯCLN (12, 30) = 2 3 = 6
22 3
2 3 5
(7)Tìm ƯCLN (8, 12, 15) Tìm ƯCLN (24, 16, 8)
8 = 23
12 = 22 3
15 = 3 5
Thừa số nguyên tố chung
không có
ƯCLN (8, 12, 15) = 1
24 = 23 3
16 = 24
8 = 23
Thừa số nguyên tố chung là 2
ƯCLN (24, 16, 8) = 23 = 8
Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1 Hai hay nhiều số có
(8)Tìm ƯCLN của 60 và 180 Tìm ƯCLN của 15 và 19
Vì 19 là số nguyên tố nên ƯCLN (15, 19) = 1 Vì 180 60
nên ƯCLN (60, 180) = 60
:.
Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bước tìm ƯCLN bằng cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Làm bài tập 140 SGK trang 56