tr­êng thpt hoµng v¨n thô sở giáo dục đào tạo đắklắk đề kiểm tra một tiết năm học 2009 2010 trung tâm luyện thi trí việt môn hình học 10 tct ban cơ bản tiết 9 ban khtn tiết 14 i phần chung 7 0 điể

Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm các cạnh.. AB, BC và CA.[r]

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐẮKLẮK ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2009 - 2010

TRUNG TÂM LUYỆN THI TRÍ VIỆT Mơn: Hình học 10

(TCT Ban Cơ tiết 9; Ban KHTN tiết 14)

I PHẦN CHUNG (7.0 điểm) Câu (3.0 điểm)

Cho tam giác ABC có G trọng tâm Gọi M, N P trung điểm cạnh

AB, BC CA

1) Chứng minh rằng: GM GN GP    0; 2) Phân tích AN theo BA CA

 Câu (2.0 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD. 1) Với M tùy ý, chứng minh MA MC MB MD  

   

; 2) Chứng minh rằng: |AB AD | |AB AD |

   

Câu (2.0 điểm)

1) Cho tam giác ABC cạnh a Tính độ dài vectơ u BA BC   

2) Cho tam giác ABC Gọi I điểm thỏa mãn: IA2IB3IC0

   

Chứng minh I là trọng tâm tam giác BCD Với D trung điểm AC.

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a (3.0 điểm)

Cho tam giác ABC Gọi I trung điểm BC, K trung điểm BI Chứng minh: 1) Biểu diễn AK



theo vectơ AB 

AI; 

2)

3

4

AK  AB AC

  

2 Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b (3.0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1; 1), B(1; 3), C(-2; 0). 1) Tìm tọa độ vectơ AB BC,

 

Chứng minh A, B, C thẳng hàng; 2) Chứng minh A, B, O khơng thẳng hàng;

3) Tìm tọa độ điểm D trục hoành để A, B, D thẳng hàng.