Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm các cạnh.. AB, BC và CA.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐẮKLẮK ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2009 - 2010
TRUNG TÂM LUYỆN THI TRÍ VIỆT Mơn: Hình học 10
(TCT Ban Cơ tiết 9; Ban KHTN tiết 14)
I PHẦN CHUNG (7.0 điểm) Câu (3.0 điểm)
Cho tam giác ABC có G trọng tâm Gọi M, N P trung điểm cạnh
AB, BC CA
1) Chứng minh rằng: GM GN GP 0; 2) Phân tích AN theo BA CA
Câu (2.0 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD. 1) Với M tùy ý, chứng minh MA MC MB MD
; 2) Chứng minh rằng: |AB AD | |AB AD |
Câu (2.0 điểm)
1) Cho tam giác ABC cạnh a Tính độ dài vectơ u BA BC
2) Cho tam giác ABC Gọi I điểm thỏa mãn: IA2IB3IC0
Chứng minh I là trọng tâm tam giác BCD Với D trung điểm AC.
II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
1 Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a (3.0 điểm)
Cho tam giác ABC Gọi I trung điểm BC, K trung điểm BI Chứng minh: 1) Biểu diễn AK
theo vectơ AB
AI;
2)
3
4
AK AB AC
2 Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b (3.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1; 1), B(1; 3), C(-2; 0). 1) Tìm tọa độ vectơ AB BC,
Chứng minh A, B, C thẳng hàng; 2) Chứng minh A, B, O khơng thẳng hàng;
3) Tìm tọa độ điểm D trục hoành để A, B, D thẳng hàng.
(2)