Đang tải... (xem toàn văn)
MỤC TIÊU: - Thông qua bài kiểm tra giúp học sinh thể hiện thái độ nghiêm túc trong học tập, xác định rõ những kiến thức cần đạt được đồng thời rèn luyện kỹ năng cần thiết trong việc giải[r]
(1)Ngày soạn: 12/08/2008 ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MÔN: HÌNH HỌC 12-Thời gian: 45 phút I MỤC ĐÍCH: - Đánh giá việc học tập học sinh hai nội dung: hệ tọa độ Đề-các không gian và phương trình mặt phẳng II YÊU CẦU: - Học sinh cần ôn tập các kiến thức hai nội dung trên và hoàn thành bài kiểm tra tự luận thời gian 45 phút III MỤC TIÊU: - Thông qua bài kiểm tra giúp học sinh thể thái độ nghiêm túc học tập, xác định rõ kiến thức cần đạt đồng thời rèn luyện kỹ cần thiết việc giải toán tọa độ không gian IV MA TRẬN: Chủ Đề Hệ Tọa Độ Trong Không Gian Nhận Biết 1a, 1b Thông Hiểu Tổng Tổng 1c Phương Trình Mặt Phẳng Vận Dụng 2a 2b 2c 2 4 10 NỘI DUNG: Bài Cho tứ diện ABCD với A(2; 4; 1), B(1; 4; 1), C(2; 4; 3) và D(2; 2; 1) a) Chứng minh: AB, AC, AD đôi vuông góc b) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác BCD c) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AG Bài Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(2; 1; 1) a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) c) Viết phương trình mặt phẳng () chứa AD và song song với BC Tính khoảng cách hai cạnh đối AD và BC tứ diện ĐÁP ÁN: Lop6.net (2) Bài a) AB (1;0;0), AC (0;0;4), AD (0;2;0) (0,5đ) AB.AC AC.AD AD.AB AB, AC, AD đôi vuông góc b) Giả sử G(x; y; z) Ta có: OG (OA OB OC) xA xB xC x yA yB yC 10 Nên G: y G ; ; 3 3 z z z B C z A 11 11 c) Trung điểm I AG có tọa độ ; ; 3 4 AG ; ; (1;2;4) 3 3 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AG: 6x + 12y 24z 63 = (0,5đ) (1đ) (1đ) (1đ) Bài a) Ta có: BC (0;1;1) , BD (2;0;1) Mp (BCD) có vec-tơ pháp tuyến là: n BC, BD (1;2;2) (1đ) Phương trình mặt phẳng (BCD) qua B có VTPT n (1;2;2) x 2y + 2z + = (1đ) b) Do mặt cầu (S) tiếp xúc với mp(BCD) nên bán kính (S) là: 1 R = d(A, (BCD)) = 1 1 Vậy, phương trình mặt cầu tâm A, bán kính R= là: (x1)2 + y2 + z2 = c) Ta có: AD (3;1;1) , BC (0;1;1) (1đ) (1đ) mặt phẳng () có VTPT là: n AD, BC (0;3;3) = 3(0; 1; 1) Phương trình mặt phẳng () qua A và có VTPT n = (0; 1; 1): y+z=0 (1đ) Do mp () chứa AD và song song với BC nên khoảng cách AD và BC khoảng cách từ điểm B đến mp () 1 d(AD, BC) = d(B, ()) = (1đ) 12 12 Lop6.net (3)