4 1 Y X H C B A 4 9 X H C B A 5 7 Y X H C B A ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 45 phút Bài 1: (2,5đ) Tìm x, y trong các hình vẽ sau (đơn vị cm): Bài 2: (1,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 9 cm, AB = 12 cm. Tính tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc C. Bài 3: (3,0 đ) a) So sánh cos35 0 và cos53 0 b) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: sin30 0 , cos20 0 ,sin50 0 ,cos73 0 c) Sử dụng bảng lượng giác (hoặc máy tính ) để tính (lấy 4 chữ số thập phân): sin52 0 12’, cos36 0 24’, tg25 0 36’, cotg9 0 54’ d) Sử dụng bảng lượng giác (hoặc máy tính ) để tìm số đo góc x (làm tròn đến phút): sinx = 0,8215; cosx = 0,5427; tgx = 1,5142; cotgx = 3,163 Bài 4: (1,5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A , có µ 0 36B = , AB = 5 cm. Hãy giải tam giác vuông ABC. Bài 5: (1,5đ) Một con thuyền với vận tốc 30 km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 7 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ 1 góc 70 0 . Tính chiều rộng của con sông ( làm tròn đến mét) HẾT ĐÁP ÁN KIỂM TRA ĐỊNH KỲ a) b) c) 4 1 Y X H C B A 12cm 9cm C B A 4 9 X H C B A 5 7 Y X H C B A NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN - BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 (2,5đ) a b c Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có: AC 2 = BC. CH x 2 = (1+4).1 = 5 Þ x = 5 ≈ 2,2(cm) AB 2 = BC.BH x 2 = (1+4).4 = 5.4 Þ x = 2 5 ≈ 4,5 (cm) a) Tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH có: AH 2 = CH.AH x 2 = 4.9 Þ x = 6,0 (cm) Tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH có: BA 2 = CA 2 + CB 2 y 2 = 7 2 + 5 2 Þ y = 8,6 (cm) CH.BA = CA.CB Þ CH = 7.5 8,6 = 4,1 (cm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2 (1,5đ) SinB = 6000,0 15 9 == CB AC CosB= 8000,0 15 12 == CB AB TgB = 7500,0 12 9 == AB AC CotgB = 3333,1 9 12 == AB AC Do µ µ ,B C là 2 góc phụ nhau nên SinC = CosB = 0,8000 CosC = SinB = 0,6000 TgC = CotgB = 1,3333 CotgC = TgB = 0,7500 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 a b Vì 35 0 < 53 0 nên Cos35 0 > Cos53 0 Cos20 0 = Sin70 0 ; Cos73 0 =Sin17 0 Vì 13 0 <30 0 < 50 0 <70 0 nên Sin17 0 <Sin30 0 <Sin50 0 <Sin70 0 0,25 0,25 0,25 0 3 4 C B A 0 70 C B A 3 (3,0đ) c d hay Cos73 0 <Sin30 0 <Sin50 0 <Cos20 0 sin52 0 12’=0,7902 cos36 0 24’=0,8049 tg25 0 36’=0,4791 cotg9 0 54’=5,7297 sinx = 0,8215 Þ x=55 0 14’ cosx = 0,5427 Þ x=57 0 8’ tgx = 1,5142 Þ x=56 0 34’ cotgx = 3,163 Þ x=17 0 33’ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4 (1,5đ) Tam giác ABC vuông tại A có µ µ 0 90C B= - = 54 0 AC = AB.tgB = 5.tg36 0 » 3,6 (cm) AC = BC.CosB Þ BC = 0 5 6,2 os36 AC CosB C = » (cm) 0,5 0,5 0,5 5 (1,0đ) Mô tả bài toán bằng hình vẽ sau: BC = 30. 7 60 = 3,5 (km) Tam giác ABC vuông tại A có : AC = BC.SinB = 3,5.Sin70 0 » 3,289 (km) » 3289 (m) Vậy chiều rộng của khúc sông khoảng 3289 (m). 0,25 0,5 0,75 . 4 1 Y X H C B A 4 9 X H C B A 5 7 Y X H C B A ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ NĂM HỌC 2 010 – 2 011 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 45 phút Bài 1: (2,5đ) Tìm. 7.5 8,6 = 4 ,1 (cm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2 (1, 5đ) SinB = 6000,0 15 9 == CB AC CosB= 8000,0 15 12 == CB AB TgB = 7500,0 12 9 == AB AC CotgB = 3333 ,1 9 12 == AB AC . sin52 0 12 ’=0, 790 2 cos36 0 24’=0,80 49 tg25 0 36’=0,47 91 cotg9 0 54’=5,7 297 sinx = 0,8 215 Þ x=55 0 14 ’ cosx = 0,5427 Þ x=57 0 8’ tgx = 1, 514 2 Þ x=56 0 34’ cotgx = 3 ,16 3 Þ x =17 0 33’ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25