Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Híng dÉn chÊm thi
m¸y tính bỏ túi THCS năm học 2007-2008
Bài 1:
a KÕt qu¶ A = b Rót gän: T = x
39
+x36+ + x3+1
x40+x38+ +x2+1 đặt a = x
3; b = x2
Ta cã:
T = a
13
+a12+a11+ .+a+1
b20
+b19+b18+ +b +1 =
(a14−1)(b −1)
(b21− 1)(a −1) =
(x42−1) (x2− 1) (x42−1) (x3− 1) =
x+1 x2
+x+1
Víi x = 25 ta có: T = 0,0399
Bài 2: Quy trình ấn phím tìm x là:
( 46 ( - ( ( + ab/c 2 x 1 0,25 )
( 11 - ab/c 4 - 6 1 ab/c 3 + 0,8 ( 1,5
( ab/c 2 x 0,4 x 25 ) ) ) ) ) - 1 ) 10 =
KÕt qu¶: x = 2,2 Bµi 3: Ta cã:
2003
273 =7+
1 273 92
=7+
2+ 92 89
=7 +
2+
1+ 89
3
=7+
2+
1+
29+
=7+
2+
1+
29+
1+1
VËy: a = 1; b = 29; c = 1; d = Bµi 4:
a Đặt P(x) = x5 7,834x3 + 7,581 x2 – 4,568x + 3,194
VËy sè d phÐp chia P(x) cho x - 2,652 chÝnh lµ giá trị P(2,652) Hay r = P(2,652)
Tính m¸y f(x) – 500MS Khai b¸o: 2,652 =
ans - 7,834 ans x3 + 7,581 ans x2 - 4,568 ans + 3,194 =
(2)b Ta cã: f(x) = x5 – 7,834x3 + 7,581x2 – 4,568x + 3,194 = (x - 2,652) (x4 + b 1x3 +
b2x2 + b3x + b4) + r
Sử dụng sơ đồ Horner tìm thơng d phép chia P(x) cho x – 2,652 Tính máy fx-500MS ta có:
1 -7,834 7,581 -4,568 3,194
α = 2,6521 2,652 - 0,800896 5,457023808 9,904027139
Vµ r = 29,45947997
VËy b2 = - 0,800896; r = 29,45947997
Bµi 5:
a Tính P( 22 ) máy fx-500MS Ta có: P( 22 ) = -509,0344878
b Đặt Q(x) = P(x) + a2 chia hÕt cho x+3 th×:
Q(-3) = suy a2 = - P(-3)
Tính máy ta đợc a ± 27 ,51363298 Bi 6: Gii
a Gọi a dân số nớc ta năm 2001 tỷ lệ tăng dân số hàng năm là: m% Sau năm dân số a + a.m% = a(1+m%)
Sau năm dân số a(1+m%) + m%(1+m%)a = a(1+m%)2
Tơng tự sau n năm dân số là: a(1+m%)n
ngy điều tra năm 2001 năm 2010 trùng từ 2001 đến 2010 năm ta có:
A9 = a(1 + m%)9 = 76,3 (1 + 1,2%)9 (triệu ngời)
Tính máy ta có A9 = 84,947216 triÖu ngêi
b Từ năm 2001 đến năm 2020 19 năm Do ta có 76,3(1+m%)19 = 100
=> m% = 19√100
76 , 3 1
Tính máy làm tròn m 1,4% Bµi 7:
a Tõ xn+1 = 4 xn
2 +5
xn2+1 = +
xn
2 +1
Nên ta có quy trình ấn phím liên tục tính xn+1 nh sau:
Khai báo: xo: 0,25 = vµ 0,25 =
Ên tiÕp
4 + ( ans x2 + 1 ) =
Đợc x1
x1 = 4, 94117647
ấn = = = đuôi giá trị xn+1
(3)x2 = 4,039346494
x3 = 4,057748
x4 = 4,0572563
Sau lÇn Ên = ta cã x7 = x8 = = x50 = x51 = 4,057269071
Bµi 8:
a Thay n=0; 1; 2; 3; vào công thức Un = (3+5
2 )
n
+(3 −√5
2 )
n −2
Ta tính đợc Uo = 0; U1 = 1; U2= 5; U3 = 16; U4 = 45
b Công thức tổng quát có dạng Un+1 = aUn + bUn-1 + c
Thay n=0 ta cã: U2= aU1+bU0+c a + c =
U3=aU2+bU1+c 5a + b + c = 16
U4 = aU3 + bU2 + c 16a + 5b + c = 45
Giải hệ phơng trình ta đợc a = 3; b = -1; c = Vậy công thức truy hồi là: Un+1 = 3Un – Un-1 +
c Quy trình ấn phím liên tục tính Un+1
Ên: 1Shift ST0 A x – + 2Shift ST0 B (U2)
x3 – Alpha A + Shift ST0 A (U3)
x3 – Alpha B + Shift ST0 B (U4)
Liên tiếp dùng Replay để tính đợc Un+1
Bµi 9:
HC2 = AC2 – HB2
HB2 = AB2 – HA2
=> HC2 – HB2 = AC2 – AB2 => HC – HB = AC
2
− AB2
HB+HC
Hay HC – HB =
6=
Vµ HC + HB = BC = => 2HC = +
2= 15
2 => HC= 15
4
HA = √AC2
−HC2
HA = √52−
(154 )
=3 , 307189139
Bµi 10:
a Kẻ đờng cao Bk, ta có: Bk = h = AB sinA
Hay h = c.sin α VËy S =
2b c sin α
Gọi h1 đờng cao kẻ từ B tam giác ABM, h2 đờng cao kẻ từ C tam giác
ACM Ta cã:
S1 =
2h1 AM; S2 =
1
2h2 AM;
Mµ h1 = c.sin α
2 ; h2 = b sin α
Vµ S = S1 + S2
A
B H C
b
c k
(4)=> S =
2AM c sin
α
2+
2AM b sin
α
2
=> S =
2AM sin
α
2(b+c)
Hay
2b c sin α=
2AMsin
α
2(b +c)
=> AM =
b c sin α
(b+c)sinα
b ¸p dơng: S =
2.15 18 sin 60
Tính máy: S = 116,9134295 (cm2)
AM = 15 18 sin 60
0
(15+18)sin300 tính máy AM = 14,17132479 (cm)
B M C
A