gia tri luong giac cua cung luong giac

[r]

trườngưthptưlươngưđắcưbằng

tỉ to¸n-tin

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho nửa đ ờng trịn tâm O, bán kính nằm phía trục hoành

x y

1

O

-1 1A

B

A'

- Nửa đ ờng tròn cho đ ợc gọi

Cho góc nhọn  Xác định điểm M(x ; y) nửa đ ờng tròn đơn vị để

x y

1

O

-1 1A

B

A'



xOM 

M

Hãy tìm mối liên hệ tỉ số lượng giác góc  tọa

độ điểm M



x y

H K

sin y,

tan y ,

x

 

cos x,

cot x

y

Tiết 14: Giá trị l ợng giác góc (từ 0o đến 1800)

1 Định nghĩa

Gi s M(x ; y (

sin

tan ( 0),

cos y x x       cos

cot ( 0)

sin x y y      

sin y, cos x,

Khi :  X y M y O

-1 x

Với góc  xác định điểm M nửa đ ờng tròn đơn vị cho xOM 

sin, cos, tan, cot đ ợc gọi giá trị l ợng giác góc

Ví dụ 1: Tìm giá trị l ợng giác góc 1350

M M

2

X

y

O

-1

1350

450

M1

2

( ; )

2

M

 

0

tan135  1, cot1350 

0

sin135 ,

2

 cos1350

2



LÊy ®iĨm M nửa đ ờng tròn

n v cho MOx =1350 Khi

MOy=450

.

 Víi 00    1800 th×  sin  1; -1  cos 

1

 Nếu  góc tù cos< 0, tan< 0, cot<0  tan xác định   900

 cot xác định   00   1800

 Chó ý

LÊy hai điểm M M nửa

ờng tròn đơn vị cho M ’

đối xng vi M qua Oy

a) Tìm liên hệ góc

= MOx vµ ’ = M Ox.’

b) H·y so sánh giá trị l ợng giác hai gãc  vµ ’

M’

X

y

O

-1 1

M 

,



x0 -x0

y0

 Ho t đ ngạ ộ

Minh häa

2 C¸c tÝnh chÊt

sin(1800 - ) = sin

cos(1800 - ) = - cos

tan(1800 - ) = - tan (  90≠ 0);

1

Câu Nội dung Sai

ABC cã: sinA = sin(B+C) ABC cã: cosA = cos(B+C)

0

cot 45 1

x

x x

x

0

cos150 cos 30

Chọn đáp án đúng, sai:

3 Giá trị l ợng giác góc đặc biệt

GTLG 



sin



cos



tan



cot

00 300 450 600 900 12

2

2

1

2

2

0

2

3

1

3 1

3

3 Giá trị l ợng giác góc đặc biệt GTLG   sin  cos  tan  cot

00 300 450 600 900 21 22 23

3 Giá trị l ợng giác góc đặc biệt GTLG  sin  cos  tan  cot

00 300 450 600 900

0 21 22 23 1 2 0 1

3 13

1200 1350 1500 1800

 Tính giá trị l ợng giác góc m¸y tÝnh bá tói.

VÝ dơ: TÝnh:

cos120o

cot150o

tan tan 55 tan 65 tan 75o  o  o  o

1 0.5

2

 

1.732050808 3

  

1

Bài 1: Cho góc thoả mÃn 900  1800

BiÕt sin .

  Khi cos bằng:

a) b)  c) d) 

Bµi 2: Víi mäi gãc  ta cã: a) sin + cos =1

c) sin2 + cos2 =1

b) tan + cot =1

d) sin - cos =1 Bµi tËp trắc nghiệm

Giá trị l ợng gi¸c cđa gãc bÊt kú

(từ 00 n 1800)

định nghĩa

GTLG Tính chÊt

GTLG góc đặc biệt