Gäi O lµ giao ®iÓm cña BD vµ CE.. KÎ ®êng cao AH. b) Chøng minh : HF lµ ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c ACH.[r]
(1)ôn tập hè 2009- môn hình học lớp 7: A: lý thuyết
Câu 1: Cho hình vÏ :
- hình vẽ bên có cặp góc đối đỉnh với nhau? sao? nêu tính chất cặp góc đó?
C©u 2:
Nêu khái niệm hai đờng thẳng vuông góc với nhau? Khái niệm đờng trung trực đoạn thẳng?
C©u 3:
Nêu khái niệm, tính chất , dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song?
C©u 4:
Cho a//b ( hình vẽ) ,hãy : - cặp góc so le - cặp góc so le ngồi - cặp góc đồng vị
- cỈp gãc phía - cặp góc phía
C©u 5:
Nêu tính chất từ vng góc đến song song.Tiên đề Ơclit
C©u 6:
Thế định lý? định lý gồm phần? Nêu cách chứng minh định lý?
C©u7:
Nêu định lý tổng ba góc tam giác? Định nghĩa định lý tam giác vng? Tính chất góc ngồi tam giác?
c©u 8:
Nêu khái niệm nhau, trờng hợp hai tam giác?
Câu 9:
Nờu định nghĩa tính chất tam giác cân , tam giỏc u ?
Câu 10:
Định lý Pitago trờng hợp hai tam giác vuông?
Câu 11:
Nờu mi quan h góc cạnh tam giác? đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu ?
C©u 12:
Nêu bất đẳng thức tam giác?
C©u 13:
Tính chất đờng đồng quy tam giác? B: Tự luận
Bµi 1:
Xét cặp góc đối đỉnh A1 A3 , A2 A4 đợc tạo thành hai đờng thẳng a, b cắt A Tính số đo góc A1; A2; A3; A4 trờng hợp sau:
B
A 2
1 2
1
B A
4 2
1
2
(2)a) ^A
1+ ^A3=120 b) ^A
2−^A1=300 c) ^A
1=7^A4
Bài 2:
Cho hình vẽ bên biết a//b B^
2=1300 a) TÝnh ^A
4=¿ ? b) TÝnh B^
4+ ^A3=? c) So s¸nh ^A
1 vµ B^3
Bµi 3:
Cho tam giác ABC có ^A=1000 và ^
B C^=600 .TÝnh C^
Bµi 4:
Xét cấc cặp góc đối đỉnh A1 A3; A2
và A4 đợc tạo thành hai đờng thẳng a, b cắt A.tính số đo góc
A1; A ; A3; A4 trờng hợp sau : a) ^A
1+ ^A3=120 b) ^A
2−^A1=300 c) 3^A
1=7^A4
Bài 5:
a) Trên h×nh a cho Ax//By
Chøng minh r»ng ^A+ ^B+ ^C=3600
b)Trên hình b cho Ax// by Chứng minh r»ng: AB C^ = ^A+ ^B
Bµi
6 :
Cho tam giác ABC, tia fân giác dóc ABC cắt AC D, tia phân giác góc ACB cắt AB E BD CE Chng minh r»ng:
a)NÕu AB D^ =AE C^ th× B^=^C b)NÕu BD C^ =A^E C th× B^+ ^C=1200
Bài 7:
Cho tam giác ABC có AB =AC Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông gãc víi AB( D∈AC, E∈AB ) Gäi O lµ giao ®iĨm cđa BD vµ CE Chøng minh a)BD=CE
b) OEB=ODC
c)AO tia phân giác góc BAC
Bµi 8:
B A
4
1
2
b a
h×nh b y
x
C
B A
h×nh a
y x
C
(3)Cho tam giác ABC vuông a có AC=20cm Kẻ AH vuông góc với BC , biÕt BH= 9cm, HC= 16cm Tinh AB, AH
Bµi 9:
Cho tam giác ABC , M điểm nằm tam giác ABC BM cắt AC D Chøng minh r»ng :
a) MB+MC<DB+DC b) MB+MC<AB+AC
c) MA+MB+MC<AB+BC+AC
Bµi 10:
Cho Δ ABC cân A Gọi O giao điểm đờng trung trực tam giác Trên tia đối tia AB CD theo thứ tự hai điểm M N cho AM=CN
a) CMR: ∠OAB=∠OCA
b) Chøng minh : ΔAOM=ΔCON
c) Gọi I giao điểm hai đờng trung trực OM ON , chứng minh OI tia phân giác góc MON
Bµi 11:
Cho tam giác cân DEC ( DE=DC>EC) Đờng trung trực DC cắt đờng thẳng EC A Trên tia đối DA láy B cho DB+AE Chứng minh rằng:
a) A^DC=AC D^
b) ABC tam giác cân
Bài 12:
Cho tam giác ABC có ba gãc nhän vµ C^=1
2B^ Kẻ đờng cao AH Trên tia