Tính xaùc suaát choïn ra moät ñeà kieåm tra toaùn goàm 4 baøi toaùn sao cho chæ coù loaïi toaùn hình hoaëc chæ coù loaïi toaùn ñaïi soá vaø giaûi tích trong moät ñeà.(khaû naêng choïn ca[r]
(1)ĐềÂ1/12: ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 60 PHÚT
Bài 1: Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số sau: y = 3x4 + 7x3 – 51x2 + 24x + 27 ( lấy gần chữ số thập phân)
N( ; ) M( ; ) P( ; ) Bài 2: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y = x3 – 6x2 + x+ ( lấy gần chữ số thập phân)
Max y x [-1,1; 3,914854]
Min y x [-1,1; 3,914854]
Bài 3: Tìm điểm uốn đồ thị hàm số: y =
1 x x
( lấy gần chữ số thập phân) U1( ; ) , U2( ; ) U3( ; ) Bài 4: Cho hàm số: y = f(x) = cos(sinx) Tính( lấy gần chữ số thập phân)
a f’(
) = b f’(4
) c f’(7
) d f’(12
) e f’(6
) f f’(9
) Bài 5: Cho hàm số: y =
2
1
2
x x x
Tính ( lấy gần chữ số thập phân)
a f’(1) = b f’(-1,1234)
c f’(-0,11) d f’(3)
Bài 6: Cho đường thẳng :x+y+1=0 M(2,3445;2,1234)
a Tìm M’ đối xứng với M qua M’( ; ) b Tìm pt đường thẳng đối xứng với qua M Đáp án:
Bài 7: Cho tam giác ABC bieát: AB: x+3y + = 0, BC: 3x+4y+1=0, CA: 4x+5y+1=0 a Tìm A, B, C
Đáp số: A( ; ) , B( ; ) , C( ; ) b Tìm trực tâm H tam giác H( ; )
c Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I( ; ) Bài 8: Cho dường tròn: (C): x2 + y2 = 4
(C’): x2 + y2 – 2x – 2y + = 0 a Tìm giao điểm hai đường trịn
A( ; ), B( ; ) b Tính phương tích điểm M(1,23; 34
)với đường tròn (C’)
P (M/(C’)) c Viết phương trình trục đẳng phương hai đường trịn
(2)ĐÁP ÁN ĐỀ 1/12
Bài 1: Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số sau: y = 3x4 + 7x3 – 51x2 + 24x + 27 ( lấy gần chữ số thập phân)
N(-4 ; -565 ) M( 0.25 ; 29.93359) P(2 ;-25 )
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhr hàm số: y = x3 – 6x2 + x+ ( lấy gần chữ số thập phân)
Max y 1,042264 x 0.08515 [-1,1; 3,914854]
Min y -27.04226 x 3.914854 [-1,1; 3,914854]
Bài 3: Tìm điểm uốn đồ thị hàm số: y =
1 x x
( lấy gần chữ số thập phân) U1( ;0.33333 ) , U2( -0.26795 ;0.46410) U3( -3.73205 ; - 6.46410 ) Bài 4: Cho hàm số: y = f(x) = cos(sinx) Tính( lấy gần chữ số thập phân)
a f’(
) = b f’(4
) -0.45936 c f’(7
) -0.37876 d f’(12
) -0.24722 e f’(6
) -0.41520 f f’(9
) -0.31516
Bài 5: Cho hàm số: y = 2
1
2
x x x
Tính ( lấy gần chữ số thập phân)
a f’(1) = -4 b f’(-1,1234) 0.10671
c f’(-0,11) 27.13028 d f’(3) -0.44445
Bài 6: Cho đường thẳng :x+y+1=0 M(2,3445;2,1234)
a Tìm M’ đối xứng với M qua M’(-3.1234 ;-3.3445 )
b Tìm pt đường thẳng đối xứng với qua M Đáp án:x + y – 9.9358 = Bài 7: Cho tam giác ABC biết: AB: x+3y + = 0, BC: 3x+4y+1=0, CA: 4x+5y+1=0
a Tìm A, B, C
Đáp số: A( 0.285714285;-0.428571428) , B(0.2 ; 0.4) , C( ; -1 ) b Tìm trực tâm H tam giác H( 2.371428586;3.11428571)
c Tìm tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC I(-0.815789476;-1.10922558 ) Bài 8: Cho dường tròn: (C): x2 + y2 = 4
(C’): x2 + y2 – 2x – 2y + = 0 a Tìm giao điểm hai đường tròn
A( 1.91144 ;0.58856), B(0.58856 ; 1.91144 ) b Tính phương tích điểm M(1,23; 34
)với đường trịn (C’)
P (M/(C’)) -0.60206 c Viết phương trình trục đẳng phương hai đường tròn
(3)ĐềÂ2/12: ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 60 PHÚT
Bài 1: (12 điểm)Cho hàm số: f(x) = 2
1 x x x
(Lấy gần chữ số thập phân) Tính
a f’(1) = b f’( 3) c f’(5 3) d f’(17
) e f’(-1) f f’(ln
1 2)
g f’( 7) h f’(83) i f’(
2 17
) j f’(-cos 3) k f’(log2 3) l f’’(sin7) Bài 2: (12 điểm) Cho hàm số: f(x) = x3 – 2x2 + (1)
a Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số(1) điểm có hồnh độ 1,11là: k =
b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y = 0,1234x + (lấy hệ số gần với chữ số thập phân)
y = y =
Bài 3: (9 điểm)Cho Parabol(P) : y = x2 -2x + đường tròn (C):x2 + y2 – 2x – 10y +1 = 0 a Tìm hai giao điểm (P) (C) (lấy hệ số gần với chữ số thập phân)
A( ; )
B( ; )
b Tính khoảng cách hai điểmA, B (lấy hệ số gần với chữ số thập phân) AB
Bài 4: (16 điểm)Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có: A(5;6), B(-4;1), C(2;-7) a Tìm toạ độï trọng tâm tam giác ABC G( ; ) b Tính độ dài đường trung tuyến AM AM
c Tính chu vi tam giác ABC, 2p d Tính diện tích tam giác ABC SABC = e Tính chiều cao AH, BK, CL
AH = BK CL
f Tính độ dài đường phân giác góc A la Bài 5: (11 điểm) Cho đường tròn (C):x2 + y2 – 3x – 3 4
y -3 =
a Tìm tâm I bán kính R đường trịn: I( ; ) R
b Điểm M(-0.666; 0.789) nằm trong, hay ngồi đường trịn (C)
(4)Giải thích?
(>48đ –Giỏi, >39đ –Khá, >30đ – TBù,còn lại yếu)
ĐềÂ2/12: ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 60 PHÚT
Bài 1: (12 điểm)Cho hàm số: f(x) = 2
1 x x x
(Lấy gần chữ số thập phân) Tính
a f’(1) = -0.2357 b f’( 3) -0.1206
c f’(5 3) -0.1814 d f’(17
) -0.2405 e f’(-1) 0.7071 f f’(ln
1
2) 0.0347
g f’( 7) 0.0691 h f’(8 3) -0.2003 i f’(
2 17
) -0.5871 j f’(-cos 3) -0.8171 k f’(log2 3) -0.1349 l f’’(sin7) -0.5783 Baøi 2: (12 điểm) Cho hàm số: f(x) = x3 – 2x2 + (1)
a Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số(1) điểm có hồnh độ 1,11 là: k = -0.7437 b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y = 0,1234x + (lấy hệ số gần với chữ số thập phân)
y = 0.1234x – 0.3516 y = 0.1234x + 1.0019
Bài 3: (9 điểm)Cho Parabol(P) : y = x2 -2x + đường tròn (C):x2 + y2 – 2x – 10y +1 = 0 a Tìm hai giao điểm (P) (C) (lấy hệ số gần với chữ số thập phân)
A( 3.8477662 ;9.1097722 )
B( -1.8477662 ;9.1097722)
b Tính khoảng cách hai điểmA, B (lấy hệ số gần với chữ số thập phân) AB 5.6955324
Bài 4: (16 điểm)Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có: A(5;6), B(-4;1), C(2;-7) a Tìm toạ độï trọng tâm tam giác ABC G(1 ; ) b Tính độ dài đường trung tuyến AM AM 10.81665383 c Tính chu vi tam giác ABC, 2p 33.63729421 d Tính diện tích tam giác ABC SABC = 51
e Tính chiều cao AH, BK, CL
AH = 10.2 BK 7.645223228 CL 9.907115796
f Tính độ dài đường phân giác góc A la 10.61960438 Bài 5: (11 điểm) Cho đường tròn (C):x2 + y2 – 3x – 3 4
y -3 =
a Tìm tâm I bán kính R đường tròn: I( 0.866025403;0.793700526) R 1.58190473
(5)Đóng khung đáp án sau: Ngồi Trên Trong đường trịn(C)
Giải thích? Vì P(M/(C)) = -0.15529864 < IM – R <
(>48đ –Giỏi, >39đ –Khá, >30đ – TBù,còn lại yếu)
ĐềÂ3/12: ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: (9 điểm)Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số: y = 5x6 – 12x5 – 15x4 + 40x3 + 15x2 – 60x. (Nếu có):
M1( ; ) , M2( ; ) , M3( ; ) , M4( ; ), … Bài 2: (12 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y = 1
x
x đoạn :[- 2; 2] Max y = Khi x =
Min y = Khi x =
Bài 3: (10 điểm) Tìm điểm uốn đồ thị hàm số: y = 2
1 x x
( lấy gần chữ số thập phân) U1( ; ), U2( ; )
Bài 4: (15 điểm)Tìm cực trị hàm số: y =
4x4 - x3 -
2 x2 + 2x + ( lấy gần chữ số thập phân) M1( ; ) , M2( ; ) , M3( ; ) Bài 5: (18 điểm) Cho hàm số: f (x) =
6 1
x
x x Tính: ( lấy gần chữ số thập phân) a f() b f(
4
11) c f(ln2)
d f(log34) e f(cos5
) f f(e)
g f(6 7) k f(cotg11
) h f(arccos
11 13) Baøi 6: (12 điểm) Cho hàm số: y = x3 -3x2 +
a Tìm hệ số góc tiếp tuyến biết tiếp tuyến qua M(1;9) K
b Viết phương trình tiếp tuyến đó.(Các hệ số lấy gần với chữ số thập phân) y =
Bài 7: (12 điểm) Cho M(1.234 ; 4.321) đường thẳng : 7.89x + 4.56y + 1.23 = a Tính khoảng cách từ M đến (lấy gần 5chữ số thập phân) d(M, )
b Tính góc ’: 7.89x + 4.56y + 1.23 = , (lấy gần 5chữ số thập phân) (,’)
Bài 8: (12 điểm) Tìm giao điểm hai đường trịn: (C): x2 + y2 – 2.444x + 2.222y – = 0 (C’): x2 + y2 – 4x + 2y – = 0
(6)A( ; ), B( ; )
(>80đ –Giỏi, >65đ –Khá, >50đ – TBù,còn lại yếu)
ĐềÂ3/12: ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: (9 điểm)Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số: y = 5x6 – 12x5 – 15x4 + 40x3 + 15x2 – 60x. (Nếu có):
M1( 2; -44 ) , M2( ; ) , M3( ; ) , M4( ; ), … Bài 2: (12 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y =
x
x đoạn :[- 2; 2] Max y =
2
5 Khi x = Min y = -
2
5 Khi x =
-1 Bài 3: (10 điểm) Tìm điểm uốn đồ thị hàm số: y =
2
1 x x
( lấy gần chữ số thập phân) U1(0.28868 ; -0.84615), U2( - 0.28868 ; -0.84615 )
Bài 4: (15 điểm)Tìm cực trị hàm số: y =
4x4 - x3 -
2 x2 + 2x + ( lấy gần chữ số thập phân) M1( 3.11491;-4.30901) , M2(-0.86081; -0.31699) , M3(0.74590;1.87601) Bài 5: (18 điểm) Cho hàm số: f (x) =
6 1
x
x x Tính: ( lấy gần chữ số thập phân) a f() 6.27207 b f(
4
11) 0.03157 c f(ln2) 0.45804 d f(log34) 2.12207 e f(cos5
) 0.75688 f f(e)
46.28138 g f(6 7) 2.45712 k f(cotg11
) 6.80376 h
f(arccos 11
13) 0.20889
Bài 6: (12 điểm) Cho hàm số: y = x3 -3x2 +
a Tìm hệ số góc tiếp tuyến biết tiếp tuyến qua M(1;9) K 5.177042663 b Viết phương trình tiếp tuyến đó.(Các hệ số lấy gần với chữ số thập phân)
y = 5.17704x + 3.82296
Bài 7: (12 điểm) Cho M(1.234 ; 4.321) đường thẳng : 7.89x + 4.56y + 1.23 =
(7)d Tính góc ’: 7.89x + 4.56y + 1.23 = , (lấy gần 5chữ số thập phân) (,’) 0.78328
Bài 8: (12 điểm) Tìm giao điểm hai đường tròn: (C): x2 + y2 – 2.444x + 2.222y – = 0 (C’): x2 + y2 – 4x + 2y – = 0
(lấy gần với chữ số thập phân)
A( 0.07309 ; 0.51229), B(-0.27295;-1.91308)
(>80đ –Giỏi, >65đ –Khá, >50đ – TBù,còn lại yếu)
ĐềÂ4/12: ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: (4đ) Tìm nghiệm gần phương trình: x5 -5= x2 x2 x2
Bài 2: (6đ) Tính đạo hàm hàm số: f(x)= 1 x x
a.f’(1) b f’(cos3+sin3)
b.f’(log23) c f’(e2)
Bài 3: (6đ) Tìm m nhỏ để hàm số: y = m+ (100-m2)x2 – x3 đồng biến khoảng(1;5 2008)
Bài 4: (4đ) Tìm điểm cực trị hàm số: f(x)= 1
x x
Bài 5: (4đ) Cho dãy số (un):
1
1
1,
2
n n n
u u
u u u
(n>1)
Tính: số hạng : u10 , Tổng: S10
Bài 6: (6đ) Từ tơn hình chữ nhật có kính thước 15 dm, 13 dm người ta cắt bỏ bốn hình vng bốn góc Rồi gị thành hình chữ nhật khơng nắp Cạnh hình vng cắt phải để hình hộp tích lớn nhất? Tính thể tích trường hợp (Tính gần với năm chữ số thập phân)
Bài 7: (10đ) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB= 10, AD = 15, Cạnh SA=20, vng góc với đáy M điểm SA với AM=x (0 x 20)
a Xác định x để thiết diện hình chóp cắt bỡi mặt phẳng (BCM) có diện tích lớn
b XaÙc định x để mặt phẳng (BCM)
chia hình chóp hai phần với thể tích
x
m
M1( ; ); M2( ; ); M3( ; )
u10 S10
Cạnh: x Thể tích: Vmax
x =
(8)Bài 8: (10đ) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y =
cos 3sin 2
3cos 4sin
x x
x x
ĐềÂ4/12: ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: Tìm nghiệm gần phương trình: x5 -5= x2 x2 x2
Bài 2: Tính đạo hàm hàm số: f(x)= 1 x x
a.f’(1) 1.767769 b f’(cos3+sin3) 1.417974 b.f’(log23) 3.06258933 c f’(e2) 14.77631
Bài 3: Tìm m nhỏ để hàm số: y = m+ (100-m2)x2 – x3 đồng biến khoảng(1;5 2008)
Bài 4: (4đ) Tìm điểm cực trị hàm số: f(x)= 1
x x
Bài 5: Cho dãy số (un):
1
1
1,
2
n n n
u u
u u u
(n>2)
Tính: số hạng : u10 , Tổng: S10
Bài 6: Từ tơn hình chữ nhật có kính thước 15 dm, 13 dm người ta cắt bỏ bốn hình vng bốn góc Rồi gị thành hình chữ nhật khơng nắp Cạnh hình vng cắt phải để hình hộp tích lớn nhất?Tính thể tích trường hợp (Tính gần với năm chữ số thập phân)
Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB= 10, AD = 15, Cạnh SA=20, vng góc với đáy M điểm SA với AM=x (0 x 20)
a Xác định x để thiết diện hình chóp cắt bỡi mặt phẳng (BCM) có diện tích lớn
b XaÙc định x để mặt phẳng (BCM)
Max y khi: x
Min y khi: x
x 1.494830558
m-9.650644814
M1( -1 ; -0.5 ); M2( ; 0.5 ); M3( ; )
u10 172 S10 357
Cạnh: x 2.315544003 dm Thể tích: Vmax 200.9348318 dm3
x = (1+
(9)chia hình chóp hai phần với thể tích
Bài 8: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y =
cos 3sin 2
3cos 4sin
x x
x x
ĐềÂ5/12: ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: Tìm nghiệm gần phương trình: sin3x + sinx = x3+x+1 x
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhỏ m trường hợp phương trình sau có nghiệm: 2x 2x2 64 x2 6 x m m R ( )
Max m Min m Bài 3: Một tổ học sinh gồm 10 nam, nữ:
a Có cách xếp tổ học sinh thành hàng dọc cho học sinh nữ đứng cạnh
nhau: Ñs:
b Tính xác suất chọn ngẫu nhiên ba học sinh tổ học sinh cho có học
sinh nữ: Đs:
Bài : Cho (un) :
1
1
1,
( 2, )
n n n
u u
n n N
u u u
Tính: u22 = S30= Bài 5: Đặt: Sn =
1 1.3
1 2.4+ …+
1
( 2)
n n a Tính S10
b Tìm phần nguyên S (n dần tới vô cực) [S] =
Bài 6: Cho hai đường trịn: (C1): x2+y2-2x+3y-7=0; (C2): x2+y2-x+y-11=0 Tìm giao điểm(nếu có) hai đường tròn:
A( ; ) B( ; ) Bài 7: Cho bát diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương cạnh a = 8 23
a Tính thể tích khối bát diện đều: V
b TÍnh tỉ số diện tích tồn phần bát diện hình lập phương: t
Bài 8: Tìm toạ độ(giá trị gần đúng) điểm uốn đồ thị hàm số: f(x) = x5 – 10x3 + 20x2 + 40x +20 U1( ; ) ; U2( ; ) ; U3( ; ) ;…
Bài 9: Cho hệ: 2
2
2
x y a
x y a a
có nghiệm Tìm a để xy đạt giá trị nhỏ ĐS: a = Min xy = x = (3- 5).10 7.639320225
Max y 1.392530815 khi: x 2.178663521
(10)Bài 10: Giải hệ phương trình :
3
4
5 10
3
x y z x y z x y z
x y z
ÑS:
x y z
Baøi 11: Cho
18 2 x
x
a Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức NIUTƠN trên: ĐS: b Tính tổng hệ số khai triển trên: S =
ĐềÂ5/12: ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: Tìm nghiệm gần phương trình: sin3x + sinx = x3+x+1 Bài 2: Tìm giá trị lớn nhỏ m để phương trình sau có nghiệm:
4 2x 2x 2 64 x 2 6 x m m R( )
Max m = 3 6 10.24264069
Min m = 412 3 5.325311333 Bài 3: Một tổ học sinh gồm 10 nam, 3nữ:
a Có cách xếp tổ học sinh thành hàng dọc cho học sinh nữ đứng cạnh
nhau: Đs: 39916800
b Tính xác suất chọn ngẫu nhiên ba học sinh số học sinh cho có học
sinh nữ: Đs: 0.58041958
Baøi : Cho (un) :
1
1
1,
( 2, )
n n n
u u
n n N
u u u
Tính: u22 =17711 S30=2178308 Bài 5: Đặt: Sn =
1 1.3
1 2.4+ …+
1
( 2)
n n a Tính S10 =
175
264 0.662878787
b Tìm phần nguyên S (n dần tới vô cực) [S] =
Bài 6: Cho hai đường trịn: (C1): x2+y2-2x+3y-7=0; (C2): x2+y2-x+y-11=0 Tìm giao điểm(nếu có) hai đường trịn:
A( 4.061552812; 12.12310863) B( -0.061552812; 3.876894376) Bài 7: Cho bát diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương cạnh a = 8 23
a Tính thể tích khối bát diện đều: V 482.7182293
b TÍnh tỉ số diện tích tồn phần bát diện hình lập phương: t =
2 3 0.288675134 Bài 8: Tìm toạ độ(giá trị gần đúng) điểm uốn đồ thị hàm số: f(x) = x5 – 10x3 + 20x2 + 40x +20 U1( -2 ; 68 ) ; U2( ; ) ; U3( ; ) ;…
(11)Bài 9: Cho hệ: 2
2
2
x y a
x y a a
có nghiệm Tìm a để xy đạt giá trị nhỏ ĐS: a =
4 = 0.25 Min xy =
25
16 =1.5625
Bài 10: Giải hệ phương trình :
3
4
5 10
3
x y z x y z x y z
x y z
ÑS: 16 x y z
Baøi 11: Cho
18 2 x x
a Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức NIUTƠN: ĐS: 1188096 b Tính tổng hệ số khai triển trên: S = 387420489
ĐềÂ6/12: ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ hàm số:
1
,
cos cos
y x k
x x
Min y = Khi x x
Bài 2: Tính gần giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số:
2
3
2 x x y x
ÑS: yCÑ=, yCT =
BaØi 3: Tính avà b đường thẳng y = ax+b qua M(-2;3) tiếp tuyến parabol y2=8x. ĐS: ; a a b b
Bài 4: Tính gần toạ độ điểm đường thẳng: 3x+5y=4và elíp:
2 x y ÑS: x y x y
Bài 5: Tính gần (độ,phút,giây) nghiệm phương trình: 9cos3x - 5sin3x = 2 ĐS: x , x
Bài 6: Tính gần giá trị lớn nhỏ hàm số: f(x) = cos2x+ 3sinx +
ÑS: max f(x) ; f(x)
Bài 7: Tính gần khoảng cách điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số: y=5x3-4x2-3x+2
ĐS: Bài 8: Cho tam giác ABC biết đường cao là: = 7, hb = 8, hc = 9.
(12)b Tính cạnh : a b c Bài 9: Một bát diện có đỉnh trung điểm cạnh tứ diện cạnh a =
a Tính thể tích khối bát diện đều: VBD
b Tính tỉ số thể tích bát diện tứ diện cho: T Bài 10: Cho hàm số : y =
2 1 2
x mx m m
x m
(m tham số)
a Tìm m để hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị mà khoảng cách
hai điểm đạt giá trị lớn ĐS: m =
b Tìm khoảng cách lớn ứng với m vừa tìm câu a) Đáp số: MN
ĐềÂ6/12: ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ hàm số:
1
,
cos cos
y x k
x x
Min y = 2 5.828427125 Khi
x = 0.8716111662+k2 ,
x = 2.269981491+k2 k Z
Bài 2: Tính gần giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số:
2
3
2
x x
y
x
ÑS: yCÑ= -12.92261629 , yCT = - 0.07738371
BaØi 3: Tính avà b đường thẳng y = ax+b qua M(-2;3) tiếp tuyến parabol y2=8x.
ÑS:
1
;
1 4
a a
b b
Bài 4: Tính gần toạ độ điểm đường thẳng: 3x+5y=4và elíp:
2
9
x y
ÑS:
2.725729157 1.532358991
;
0.835437494 1.719475395
x x
y y
Bài 5: Tính gần (độ,phút,giây) nghiệm phương trình: 9cos3x - 5sin3x = 2 ĐS: x 16034’53’’+k1200 , x -35057’4’’+k1200
Bài 6: Tính gần giá trị lớn nhỏ hàm số: f(x) = cos2x+ 3sinx +
ÑS: max f(x) 2.789213562; f(x) -1.317837245
Bài 7: Tính gần khoảng cách điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số: y=5x3-4x2-3x+2
(13)a Tính diện tích tam giác: S 37.4132328
b Tính cạnh : a 10.68949509 b 9.353308201 c 8.314051734 Bài 9: Một bát diện có đỉnh trung điểm cạnh tứ diện cạnh a =
a Tính thể tích khối bát diện đều: VBD 1.091316738 b Tính tỉ số thể tích bát diện tứ diện cho: T
1
Baøi 10: Cho haøm soá : y =
2 1 2
x mx m m
x m
(m tham soá)
a Tìm m để hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị mà khoảng cách
hai điểm đạt giá trị lớn ĐS: m =
b Tìm khoảng cách lớn ứng với m vừa tìm câu a) Đáp số: MN 6.32455532
ĐềÂ7/12: ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: Giải phương trình sau:(Lấy nghiệm gần theo độ, phút, giây)
0
1
4sin(315 )
sinxsin(x 270 ) x
S = { }
Bài 2: Giải hệ phương trình :
2
4
5 (1 )
4 x y x y xy xy
x y xy x
x y
x y
Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho đường thẳng :19x-25y+117=0 điểm M(1;5)
a Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d(M, )
b Tìm ảnh M’ qua phép đối xứng trục M’( ; ) c Cho N(-49;-45) tìm điểm K đường thẳng cho chu vi tam giác KMN nhỏ nhất:
K( ; ) Bi 5: Có 20 tốn có tốn hình( cịn lại đại số giải tích)
a Tính xác suất chọn đề thi toán gồm toán cho có hình đại số giải tích đề.(khả chọn tốn nhau) ĐS: P
b Tính xác suất chọn đề kiểm tra toán gồm toán cho có loại tốn hình có loại tốn đại số giải tích đề.(khả chọn tốn nhau)
ĐS: P
Bi 6: Cho hình chóp tam giác S.ABC biết caïnh : AB = 5 2,BC = 6 2,CA= 7 2 Các mặt bên
tạo với đáy góc 600
a Tính thể tích hình choùp V
(14)Bài 7: Cho hình trụ có tâm hai đáy O,O’bán kính: R = a, OO’=2a.Hình chóp O’.ABC đáy ABC nội tiếp đường trịn đáy (O)
a Tính tỉ số thể tích khối chóp khối trụ tương ứng T=
KChop KTru
V
V b Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (O’AB) ĐS:
Bài 8: Cho tứ diện cạnh
a Tính thể tích V’ khối tứ diện có đỉnh tâm mặt tứ diện cho V’
b Gọi V thể tích khối tứ điện cho Tính ' V V
Bài 8: Cho hàm số : f(x) = x3 – 3x2 + có đồ thị Tìm cặp điểm trên(C) mà cặp ta viết tiếp tuyến song song với khoảng cách hai tiếp tuyến
ÑS:
3
1
1
( ; )
( ; ) ( ; )
; ;
( ; ) ( ; ) ( ; )
A
A A
B B B
ĐềÂ7/12: ĐÁP SỐ ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: Giải phương trình sau:(Lấy nghiệm gần theo độ, phút, giây)
0
1
4sin(315 )
sinxsin(x 270 ) x
450k180 , 22 30'0 k180 ,112 30'0 k180 ,0 k Z
Bài 2: Giải hệ phương trình :
2
4
5 (1 )
4 x y x y xy xy
x y xy x
3
3
1.077217345
25
1.160397208 16
x y
1 1.5 x
y
Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho đường thẳng :19x-25y+117=0 điểm M(1;5)
a Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d(M, ) 0.350311365
b Tìm ảnh M’ qua phép đối xứng trục M’(-29.29208925;-34.85801217) c Cho N(-49;-45) tìm điểm K đường thẳng cho chu vi tam giác KMN nhỏ nhất: K(-39.14604462;-39.92900609) BaØi 5: Có 20 tốn có tốn hình( cịn lại đại số giải tích)
a Tính xác suất chọn đề thi toán gồm toán cho có hình đại số giải tích đề.(khả chọn tốn nhau) ĐS: P 0.801406088
b Tính xác suất chọn đề kiểm tra toán gồm tốn cho có loại tốn hình có loại tốn đại số giải tích đề.(khả chọn tốn nhau)
ĐS: P 0.282765737 Bi 6: Cho hình chóp tam giác S.ABC biết cạnh : AB = 5 2,BC = 6 2,CA= 7 2 Các mặt bên
tạo với đáy góc 600
(15)Bài 7: Cho hình trụ có tâm hai đáy O,O’bán kính: R = a, OO’=2a.Hình chóp O’.ABC đáy ABC nội tiếp đường tròn đáy (O)
a Tính tỉ số thể tích khối chóp khối trụ tương ứng T=
KChop KTru
V
V 0.137832223
b Với a = Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (O’AB) ĐS: 0.164398987 Bài 8: Cho tứ diện cạnh
a Tính thể tích V’ khối tứ diện có đỉnh tâm mặt tứ diện cho V’ 0.47140452
b Gọi V thể tích khối tứ điện cho Tính ' V V 3
Bài 8: Cho hàm số : f(x) = x3 – 3x2 + có đồ thị(C) Tìm cặp điểm trên(C) mà cặp ta viết tiếp tuyến song song với khoảng cách hai tiếp tuyến
ÑS:
3
1
1
( ; )
(0;2) ( 1.983115735; 17.59733852)
; ;
(2;0) (3.983115735;17.59733852) ( ; )
A
A A
B B B
ĐềÂ8/12: ĐÁP SỐ ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: Giải phương trình sau:(Lấy nghiệm gần theo độ, phút, giây)
3sin3x+ sin2xcosx-3sinxcos2x + cos3x = 2sinx – cosx (Với: -900< x<900)