De thi va DA bdiem mon toan Hung Yen0910

Hái lóc ®Çu ®éi xe cã bao nhiªu chiÕc? BiÕt r»ng c¸c xe chë nh nhau. Gäi M lµ giao ®iÓm cña OE vµ CD.. Híng dÉn chung. 1) Híng dÉn chÊm thi nµy chØ tr×nh bµy c¸c bíc chÝnh cña lêi gi¶i h[r]

Sở giáo dục đào tạo Hng n đề thi thức

(§Ị thi cã 02 trang)

kú thi tun sinh vµo líp 10 thpt Năm học 2009 2010

Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút

Phần A: trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

T cõu n cõu 8, chọn phơng án viết chữ đứng trớc phơng án vào làm.

C©u 1: BiÓu thøc 

2x 6 cã nghÜa vµ chØ khi:

A x3 B x3 C x3 D x3

Câu 2: Đờng thẳng qua điểm A(1; 2) song song với đờng thẳng y4x 5 có ph-ơng trình là:

A y4x2 B y4x 2 C y4x2 D y4x 2

Câu 3: Gọi S P lần lợt tổng tích hai nghiệm phơng trình x26x 5 0 Khi đó:

A S6; P5 B S6; P 5 C S6; P5 D S6; P5

Câu 4: Hệ phơng trình

  



  

2x y 3x y

cã nghiƯm lµ:

A      x y B      x y C      x y D      x y

Câu 5: Một đờng tròn qua ba đỉnh tam giác có độ dài ba cạnh lần lợt là cm; cm; cm bán kính đờng trịn là:

A

2 cm B cm C

5

2 cm D cm

Câu 6: Trong tam giác ABC vuông A có AC = 3, AB3 tgB có giá trị là:

A

3 B 3 C D

1

Câu 7: Một mặt cầu có diện tích 3600 cm bán kính mặt cầu là:

A 900 cm B 30 cm C 60 cm D 200 cm

Câu 8: Cho đờng trịn tâm O bán kính R (hình vẽ bên) Biết COD 120Othì diện tích hình quạt OCmD là:

A  R

3 B

R2

4 C

 2 R

3 D

PhÇn B: tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm)

a) Rót gän biĨu thøc: A 27 12 b) Gi¶i phơng trình: 2(x 1) Bài 2: (1,5 điểm)

Cho hàm số bậc ymx2 (1) a) Vẽ đồ thị hàm số m =

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox trục Oy lần lợt A B cho tam giỏc AOB cõn

Bài 3: (1,0 điểm)

Một đội xe cần chở 480 hàng Khi khởi hành đội đợc điều thêm xe nên xe chở dự định Hỏi lúc đầu đội xe có chiếc? Biết xe chở nh

Bµi 4: (3,0 ®iĨm)

Cho A điểm nằm đờng trịn tâm O, bán kính R Gọi B điểm đối xứng với O qua A Kẻ đờng thẳng d qua B cắt đờng tròn (O) C D (d không qua O, BC < BD) Các tiếp tuyến đờng tròn (O) C D cắt E Gọi M giao điểm OE CD Kẻ EH vng góc với OB (H thuộc OB) Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B, H, M, E thuộc đờng tròn b) OM.OER2

c) H trung điểm OA Bài 5: (1,0 điểm)

Cho hai số a, b khác thoả mÃn

2

2

b

2a

4 a Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = ab + 2009

HÕt

-Họ tên thí sinh: . Chữ ký giám thị : .

Sè b¸o danh: … … ………. . Phßng thi sè: … …

Híng dÉn chÊm thi

I Híng dÉn chung

1) Hớng dẫn chấm thi trình bày bớc lời giải nêu kết Trong bài làm, thí sinh phải trình bày lập luận đầy đủ.

2) Nếu thí sinh làm khơng theo cách nêu đáp án mà cho đủ điểm từng phần nh hớng dẫn quy định.

3) Việc chi tiết hố thang điểm (nếu có) so với thang điểm hớng dẫn phải đảm bảo không sai lệch với hớng dẫn chấm đợc thống thực Hội đồng chấm thi.

4) Các điểm thành phần điểm cộng toàn phải gi nguyờn khụng c lm trũn

II Đáp án thang điểm

Phn A: trc nghim khỏch quan (2,0 điểm) Mỗi câu cho 0,25 điểm

C©u 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án A D D B C A B D

Phần b: tự LUậN (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 ®iÓm)

a) A 27 12 = 3 0,5 ®

= 0,25 ®

b) 2(x 1) 5  2x 2 5 0,25 ®

 2x7 0,25 ®

x7

2 Vậy phơng trình có nghiƯm  x

2 0,25 ®

Bài 2: (1,5 điểm)

a) Khi m2, hàm số y2x 0,25 đ

Với x0 y2 y 0 x1

Vậy đồ thị hàm số y2x2 qua điểm (0; 2) (-1; 0)

0,25 ®

0,25 ®

b) Ta cã

2

A ; ; B(0;2)

m 

 

 

  0,25 ®

Tam giác AOB vng O nên tam giác AOB cân OA = OB Do đó: *

2

2 m

m 

  

*

2 m

m 

  

VËy m =1, m =-1

0,5 ®

Bài 3: (1,0 điểm)

Gi s xe ban đầu đội x (x  *) 0,25 đ

x

y

( )d



O

Dự định xe phải chở 480

x (tÊn)

Thực tế xe phải chở 480 x (tÊn)

0,25 ®

Do xe chở dự định nên ta có phơng trình:

480 480 x  x 3 

0,25 ®

2

60x 180 60x x 3x

    

2

x 3x 180

   

1

x 15(lo¹i)

2

x 12 (tho¶ m·n)

Vậy lúc đầu đội xe có 12 chic

0,25 đ

Bài 4: (3,0 điểm)

a) Do ED vµ EC tiÕp xóc với (O) C D nên EO DC EMB 90O (1) 0,5 đ

Lại có EHB 90O (gt) (2) 0,25 ®

Từ (1) (2) suy bốn điểm E, M, H, B thuộc đờng trịn (tính chất cung chứa góc 90O tứ giác nội tiếp)

0,25 ®

b) Do ED tiếp xúc với (O) D suy EDO 90O 0,5 đ Xét EDO vng D, có đờng cao DM suy OM.OEOD2 R2 0,5 đ c) Xét OHE OMB có EOH MOB

EHO BMO 90O Suy OHE OMB (g.g)

0,25 ®

OH OE

OM.OE OH.OB

OM OB

0,25 đ

Mà OM.OER2 (chứng minh trªn) suy

2 R

OH.OB R OH.2R R OH

2

    

Lại có EOB 90onên H thuộc tia OB Do H trung điểm OA

0,5 đ

Bài 5: (1,0điểm) * Cách 1:

áp dụng BĐT Côsi ta có:

0,25 đ

A

O B

E

C D

M

2

1

a

a

 

;

2 b

a ab

4

 

Suy ra:

2

2

2

1 b

a a ab

a

 

 

    

 

   

4 2 ab  ab 2

0,25 ®

Suy ab2 Sab20092007 0,25 đ

S = 2007 chẳng hạn a1;b2 Vậy giá trị nhỏ S 2007

0,25 đ

* Cách 2:

Tõ gi¶ thiÕt ta cã: 8a4 a b2 2 4 16a2

2

a b 8a 16a

   

0,25 ®

 2

2 2

a b a 4

     0,25 ®

Suy ab2  Sab20092007 0,25 đ

S = 2007 chẳng hạn a1;b2 Vậy giá trị nhỏ S 2007

0,25 ®