De thi va DA khoi A Toan - Ly - Hoa

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Môn thi: TOÁN, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số 2 2 3 x y x + = + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. Câu II (2,0 điểm). 1. Giải phương trình (1 2sinx)cosx 3 (1 2sinx)(1 sinx) − = + − 2. Giải phương trình 3 2 3x 2 3 6 5x 8 0 (x R)− + − − = ∈ Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân 2 3 2 0 I (cos x 1 )cos xdx π = − ∫ Câu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 0 . Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu V (1, 0 điểm). Chứng minh rằng với mọi số thực dương x, y, z thỏa mãn x (x+y+z) = 3yz, ta có (x + y) 3 + (x + z) 3 + 3(x + y)(x + z)(y + z) ≤5(y + z) 3 . PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B A.Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm I (6, 2) là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Điểm M (1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng ∆ : x + y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 – 2x – 4y – 6z – 11 = 0. Chứng minh rằng: mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn. Xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn đó. Câu VII.a (1,0 điểm). Gọi z 1 và z 2 là 2 nghiệm phức của phương trình: z 2 +2z+10=0. Tính giá trị của biểu thức 2 2 1 2 A z z= + B. Theo chương trình Nâng Cao Câu VI.b (2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : x2 + y2 + 4x + 4y + 6 = 0 và đường thẳng ∆ : x + my – 2m + 3 = 0 với m là tham số thực. Gọi I là tâm của đường tròn (C). Tìm m để ∆ cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho diện tích ∆ IAB lớn nhất. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyzcho mặt phẳng (P) x-2y+2z-1=0 và 2 đường thẳng 1 2 x+1 y z +9 x - 1 y - 3 z +1 : = = ; : = = 1 1 6 2 1 -2 ∆ ∆ . Xác định tọa độ điểm m thuộc đường thẳng 1 ∆ sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng 2 ∆ và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng nhau. Câu VII.b (1,0 điểm). Giả hệ phương trình 2 2 2 2 2 2 log ( ) 1 log ( ) ( , ) 3 81 x xy y x y xy x y R − +  + = +  ∈  =   ---------------------------------------------------------------------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Họ tên thí sinh:……………………………………………… SBD:………………………. ĐÁP ÁN THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Môn thi: TOÁN, khối A Ð THI V T LÝ Mã 629 (Th i gian l m b i : 90 phút)–Ề Ậ đề ờ à à I. PH N CHUNG CHO T T C TH SINH (40 câu, t câu 1 n câu 40)Ầ Ấ Ả Í ừ đế Câu 1: M t m ch dao ng i n t LC lí t ng g m cu n c m thu n có t c m 5ộ ạ độ đ ệ ừ ưở ồ ộ ả ầ độ ự ả µH v t i n có i n dung 5à ụ đ ệ đ ệ µF. Trong m ch có dao ng i n t t do. Kho ng th iạ độ đ ệ ừ ự ả ờ gian gi a hai l n liên ti p m i n tích trên m t b n t i n có l n c c i lữ ầ ế à đ ệ ộ ả ụ đ ệ độ ớ ự đạ à A. 5π.10 -6 s. B. 2,5π.10 -6 s. C.10π.10 -6 s. D. 10 -6 s. Câu 2: Khi nói v thuy t l ng t ánh sáng, phát bi u n o sau ây l úng?ề ế ượ ử ể à đ à đ A. N ng l ng phôtôn c ng nh khi c ng chùm ánh sáng c ng nh .ă ượ à ỏ ườ độ à ỏ B. Phôtôn có th chuy n ng hay ng yên tùy thu c v o ngu n sáng chuy n ngể ể độ đứ ộ à ồ ể độ hay ng yên.đứ C. N ng l ng c a phôtôn c ng l n khi t n s c a ánh sáng ng v i phôtôn ó c ngă ượ ủ à ớ ầ ố ủ ứ ớ đ à nh .ỏ D. Ánh sáng c t o b i các h t g i l phôtôn.đượ ạ ở ạ ọ à Câu 3: Trong s phân h ch c a h t nhân ự ạ ủ ạ 235 92 U , g i k l h s nhân n tron. Phát bi uọ à ệ ố ơ ể n o sau ây l úng?à đ à đ A. N u k < 1 thì ph n ng phân h ch dây chuy n x y ra v n ng l ng t a ra t ngế ả ứ ạ ề ả à ă ượ ỏ ă nhanh. B. N u k > 1 thì ph n ng phân h ch dây chuy n t duy trì v có th gây nên bùngế ả ứ ạ ề ự à ể n .ổ C. N u k > 1 thì ph n ng phân h ch dây chuy n không x y ra.ế ả ứ ạ ề ả D. N u k = 1 thì ph n ng phân h ch dây chuy n không x y ra.ế ả ứ ạ ề ả Câu 4: M t con l c lò xo dao ng i u hòa. Bi t lò xo có c ng 36 N/m v v t nhộ ắ độ đ ề ế độ ứ à ậ ỏ có kh i l ng 100g. L y ố ượ ấ π 2 = 10. ng n ng c a con l c bi n thiên theo th i gian v iĐộ ă ủ ắ ế ờ ớ t n s .ầ ố A. 6 Hz. B. 3 Hz. C. 12 Hz. D. 1 Hz. Câu 5: Gi s hai h t nhân X v Y có h t kh i b ng nhau v s nuclôn c a h tả ử ạ à độ ụ ố ằ à ố ủ ạ nhân X l n h n s nuclôn c a h t nhân Y thìớ ơ ố ủ ạ A. h t nhân Y b n v ng h n h t nhân X.ạ ề ữ ơ ạ B. h t nhân X b n v ng h n h t nhân Y.ạ ề ữ ơ ạ C. n ng l ng liên k t riêng c a hai h t nhân b ng nhau.ă ượ ế ủ ạ ằ D. n ng l ng liên k t c a h t nhân X l n h n n ng l ng liên k t c a h t nhân Y.ă ượ ế ủ ạ ớ ơ ă ượ ế ủ ạ Câu 6: Trên m t s i dây n h i d i 1,8m, hai u c nh, ang có sóng d ng v i 6ộ ợ đà ồ à đầ ố đị đ ừ ớ b ng sóng. Bi t sóng truy n trên dây có t n s 100 Hz. T c truy n sóng trên dây lụ ế ề ầ ố ố độ ề à A. 60 m/s. B. 10 m/s. C. 20 m/s. D. 600 m/s. Câu 7: H t n o sau ây ạ à đ không ph i l h t s c p?ả à ạ ơ ấ A. êlectron (e - ). B. prôtôn (p). C. pôzitron (e + ) D. anpha (α). Câu 8: t i n áp u = UĐặ đ ệ 0 cosωt v o hai u o n m ch m c n i ti p g m i n trà đầ đ ạ ạ ắ ố ế ồ đ ệ ở thu n R, t i n v cu n c m thu n có t c m L thay i c. Bi t dung khángầ ụ đ ệ à ộ ả ầ độ ự ả đổ đượ ế c a t i n b ng ủ ụ đ ệ ằ R 3 . i u ch nh L i n áp hi u d ng gi a hai u cu n c mĐ ề ỉ để đ ệ ệ ụ ữ đầ ộ ả t c c i, khi óđạ ự đạ đ A. i n áp gi a hai u i n tr l ch pha đ ệ ữ đầ đ ệ ở ệ 6 π so v i i n áp gi a hai u o nớ đ ệ ữ đầ đ ạ m ch.ạ B. i n áp gi a hai u t i n l ch pha đ ệ ữ đầ ụ đ ệ ệ 6 π so v i i n áp gi a hai u o n m ch.ớ đ ệ ữ đầ đ ạ ạ C. trong m ch có c ng h ng i n.ạ ộ ưở đ ệ D. i n áp gi a hai u cu n c m l ch pha đ ệ ữ đầ ộ ả ệ 6 π so v i i n áp gi a hai u o nớ đ ệ ữ đầ đ ạ m ch.ạ Câu 9: Nguyên t hi tô tr ng thái c b n có m c n ng l ng b ng -13,6 eV. ử đ ở ạ ơ ả ứ ă ượ ằ Để chuy n lên tr ng thái d ng có m c n ng l ng -3,4 eV thì nguyên t hi rô ph i h pể ạ ừ ứ ă ượ ử đ ả ấ th m t phôtôn có n ng l ngụ ộ ă ượ A. 10,2 eV. B. -10,2 eV. C. 17 eV. D. 4 eV. Câu 10: M t ám nguyên t hi rô ang tr ng thái kích thích m êlectron chuy nộ đ ử đ đ ở ạ à ể ng trên qu o d ng N. Khi êlectron chuy n v các qu o d ng bên trong thìđộ ỹ đạ ừ ể ề ỹ đạ ừ quang ph v ch phát x c a ám nguyên t ó có bao nhiêu v ch?ổ ạ ạ ủ đ ử đ ạ A. 3. B. 1. C. 6. D. 4. Câu 11: t m t i n áp xoay chi u có giá tr hi u d ng U v o hai u o n m chĐặ ộ đ ệ ề ị ệ ụ à đầ đ ạ ạ AB g m cu n c m thu n có t c m L, i n tr thu n R v t i n có i n dung Cồ ộ ả ầ độ ự ả đ ệ ở ầ à ụ đ ệ đ ệ m c n i ti p theo th t trên. G i Uắ ố ế ứ ự ọ L , U R v Uà C_ l n l t l các i n áp hi u d ng gi aầ ượ à đ ệ ệ ụ ữ hai u m i ph n t . Bi t i n áp gi a hai u o n m ch AB l ch pha đầ ỗ ầ ử ế đ ệ ữ đầ đ ạ ạ ệ 2 π so v iớ i n áp gi a hai u o n m ch NB ( o n m ch NB g m R vđ ệ ữ đầ đ ạ ạ đ ạ ạ ồ à C ). H th c n o d iệ ứ à ướ ây l úng?đ à đ A. 2 2 2 2 R C L U U U U= + + . B. 2 2 2 2 C R L U U U U= + + . C. 2 2 2 2 L R C U U U U= + + D. 2 2 2 2 R C L U U U U= + + Câu 12: T i m t n i trên m t t, m t con l c n dao ng i u hòa. Trong kho ngạ ộ ơ ặ đấ ộ ắ đơ độ đ ề ả th i gian ờ ∆t, con l c th c hi n 60 dao ng to n ph n; thay i chi u d i con l c m tắ ự ệ độ à ầ đổ ề à ắ ộ o n 44 cm thì c ng trong kho ng th i gian đ ạ ũ ả ờ ∆t y, nó th c hi n 50 dao ng to nấ ự ệ độ à ph n. Chi u d i ban u c a con l c lầ ề à đầ ủ ắ à A. 144 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 100 cm. Câu 13: b m t m t ch t l ng có hai ngu n phát sóng k t h p SỞ ề ặ ộ ấ ỏ ồ ế ợ 1 v Sà 2 cách nhau 20cm. Hai ngu n n y dao ng theo ph ng th ng ng có ph ng trình l n l t l uồ à độ ươ ẳ đứ ươ ầ ượ à 1 = 5cos40πt (mm) v uà 2 =5cos(40πt + π) (mm). T c truy n sóng trên m t ch t l ng lố độ ề ặ ấ ỏ à 80 cm/s. S i m dao ng v i biên c c i trên o n th ng Số đ ể độ ớ độ ự đạ đ ạ ẳ 1 S 2 là A. 11. B. 9. C. 10. D. 8. Câu 14: M t o n m ch i n xoay chi u g m i n tr thu n, cu n c m thu n v tộ đ ạ ạ đ ệ ề ồ đ ệ ở ầ ộ ả ầ à ụ i n m c n i ti p. Bi t c m kháng g p ôi dung kháng. Dùng vôn k xoay chi u ( i nđ ệ ắ ố ế ế ả ấ đ ế ề đ ệ tr r t l n) o i n áp gi a hai u t i n v i n áp gi a hai u i n tr thì sở ấ ớ đ đ ệ ữ đầ ụ đ ệ à đ ệ ữ đầ đ ệ ở ố ch c a vôn k l nh nhau. l ch pha c a i n áp gi a hai u o n m ch so v iỉ ủ ế à ư Độ ệ ủ đ ệ ữ đầ đ ạ ạ ớ c ng dòng i n trong o n m ch l ườ độ đ ệ đ ạ ạ à A. 4 π . B. 6 π . C. 3 π . D. 3 π − . Câu 15: t i n áp xoay chi u v o hai u o n m ch có R, L, C m c n i ti p. Bi tĐặ đ ệ ề à đầ đ ạ ạ ắ ố ế ế R = 10Ω, cu n c m thu n có L = ộ ả ầ 1 10π (H), t i n có C = ụ đ ệ 3 10 2 − π (F) v i n áp gi a haià đ ệ ữ u cu n c m thu n l đầ ộ ả ầ à L u 20 2 cos(100 t ) 2 π = π + (V). Bi u th c i n áp gi a hai uể ứ đ ệ ữ đầ o n m ch lđ ạ ạ à A. u 40cos(100 t ) 4 π = π + (V). B. u 40cos(100 t ) 4 π = π − (V) C. u 40 2 cos(100 t ) 4 π = π + (V). D. u 40 2 cos(100 t ) 4 π = π − (V). Câu 16: Chuy n ng c a m t v t l t ng h p c a hai dao ng i u hòa cùngể độ ủ ộ ậ à ổ ợ ủ độ đ ề ph ng. Hai dao ng n y có ph ng trình l n l t l ươ độ à ươ ầ ượ à 1 x 4cos(10t ) 4 π = + (cm) và 2 3 x 3cos(10t ) 4 π = − (cm). l n v n t c c a v t v trí cân b ng lĐộ ớ ậ ố ủ ậ ở ị ằ à A. 100 cm/s. B. 50 cm/s. C. 80 cm/s. D. 10 cm/s. Câu 17: Phát bi u n o sau ây l úng ?ể à đ à đ A. Ch t khí hay h i áp su t th p c kích thích b ng nhi t hay b ng i n choấ ơ ở ấ ấ đượ ằ ệ ằ đ ệ quang ph liên t c.ổ ụ B. Ch t khí hay h i c kích thích b ng nhi t hay b ng i n luôn cho quang phấ ơ đượ ằ ệ ằ đ ệ ổ v ch.ạ C. Quang ph liên t c c a nguyên t n o thì c tr ng cho nguyên t y.ổ ụ ủ ố à đặ ư ố ấ D. Quang ph v ch c a nguyên t n o thì c tr ng cho nguyên t y.ổ ạ ủ ố à đặ ư ố ấ Câu 18: t i n áp xoay chi u có giá tr hi u d ng 120V, t n s 50 Hz v o hai uĐặ đ ệ ề ị ệ ụ ầ ố à đầ o n m ch m c n i ti p g m i n tr thu n 30 đ ạ ạ ắ ố ế ồ đ ệ ở ầ Ω, cu n c m thu n có t c m ộ ả ầ độ ự ả 0,4 π (H) v t i n có i n dung thay i c. i u ch nh i n dung c a t i n thìà ụ đ ệ đ ệ đổ đượ Đ ề ỉ đ ệ ủ ụ đ ệ i n áp hi u d ng gi a hai u cu n c m t giá tr c c i b ngđ ệ ệ ụ ữ đầ ộ ả đạ ị ự đạ ằ A. 150 V. B. 160 V. C. 100 V. D. 250 V. Câu 19: Máy bi n áp l thi t bế à ế ị A. bi n i t n s c a dòng i n xoay chi u.ế đổ ầ ố ủ đ ệ ề B. có kh n ng bi n i i n áp c a dòng i n xoay chi u.ả ă ế đổ đ ệ ủ đ ệ ề C. l m t ng công su t c a dòng i n xoay chi u.à ă ấ ủ đ ệ ề D. bi n i dòng i n xoay chi u th nh dòng i n m t chi u.ế đổ đ ệ ề à đ ệ ộ ề Câu 20: Trong m ch dao ng LC lí t ng ang có dao ng i n t t do, i n tíchạ độ ưở đ độ đ ệ ừ ự đ ệ c a m t b n t i n v c ng dòng i n qua cu n c m bi n thiên i u hòa theoủ ộ ả ụ đ ệ à ườ độ đ ệ ộ ả ế đ ề th i gianờ A. luôn ng c pha nhau.ượ B. v i cùng biên .ớ độ C. luôn cùng pha nhau. D. v i cùng t n s .ớ ầ ố Câu 21: Khi t hi u i n th không i 30V v o hai u o n m ch g m i n trđặ ệ đ ệ ế đổ à đầ đ ạ ạ ồ đ ệ ở thu n m c n i ti p v i cu n c m thu n có t c m ầ ắ ố ế ớ ộ ả ầ độ ự ả 1 4π (H) thì dòng i n trong o nđ ệ đ ạ m ch l dòng i n m t chi u có c ng 1 A. N u t v o hai u o n m ch n yạ à đ ệ ộ ề ườ độ ế đặ à đầ đ ạ ạ à i n áp đ ệ u 150 2 cos120 t= π (V) thì bi u th c c a c ng dòng i n trong o n m chể ứ ủ ườ độ đ ệ đ ạ ạ là A. i 5 2 cos(120 t ) 4 π = π − (A). B. i 5cos(120 t ) 4 π = π + (A). C. i 5 2 cos(120 t ) 4 π = π + (A). D. i 5cos(120 t ) 4 π = π − (A). Câu 22: M t con l c lò xo có kh i l ng v t nh l 50 g. Con l c dao ng i u hòaộ ắ ố ượ ậ ỏ à ắ độ đ ề theo m t tr c c nh n m ngang v i ph ng trình x = Acosộ ụ ố đị ằ ớ ươ ωt. C sau nh ng kho ngứ ữ ả th i gian 0,05 s thì ng n ng v th n ng c a v t l i b ng nhau. L y ờ độ ă à ế ă ủ ậ ạ ằ ấ π 2 =10. Lò xo c a con l c có c ng b ngủ ắ độ ứ ằ A. 50 N/m. B. 100 N/m. C. 25 N/m. D. 200 N/m. Câu 23: M t v t dao ng i u hòa có ph ng trình x = Acos(ộ ậ độ đ ề ươ ωt + ϕ). G i v v a l nọ à ầ l t l v n t c v gia t c c a v t. H th c úng l :ượ à ậ ố à ố ủ ậ ệ ứ đ à A. 2 2 2 4 2 v a A+ = ω ω . B. 2 2 2 2 2 v a A+ = ω ω C. 2 2 2 2 4 v a A+ = ω ω . D. 2 2 2 2 4 a A v ω + = ω . Câu 24: Khi nói v dao ng i n t trong m ch dao ng LC lí t ng, phát bi u n oề độ đ ệ ừ ạ độ ưở ể à sau ây đ sai? A. C ng dòng i n qua cu n c m v hi u i n th gi a hai b n t i n bi nườ độ đ ệ ộ ả à ệ đ ệ ế ữ ả ụ đ ệ ế thiên i u hòa theo th i gian v i cùng t n s .đ ề ờ ớ ầ ố B. N ng l ng i n t c a m ch g m n ng l ng t tr ng v n ng l ng i nă ượ đ ệ ừ ủ ạ ồ ă ượ ừ ườ à ă ượ đ ệ tr ng.ườ . R − +  + = +  ∈  =   -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!. a ba mu i ó l :ọ ứ ủ ố đ à A. CH 2 =CH-COONa, HCOONa v CHà ≡C-COONa. B. CH 3 -COONa, HCOONa v CHà 3 -CH=CH-COONa. C. HCOONa, CH≡C-COONa v CHà 3 -CH 2 -COONa.