[r]
(1)Së GD&§T NghÖ An K× thi TUYÓN sinh VµO líp 10 trêng thpt chuyªn phan béi ch©u N¨m häc 2007-2008 §Ò chÝnh thøc M«n thi: to¸n (Vßng 1) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) C©u 1: (4 ®iÓm) P 3x x x x x 1 x 2 x x1 Cho biÓu thøc : a) Rót gän biÓu thøc P b) TÝnh gi¸ trÞ cña P x = 2 C©u 2: (4 ®iÓm) Cho ph¬ng tr×nh: 2x2 - 4mx +2m2 -1 = (1) ( m lµ tham sè) a) chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh (1)lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m b) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: 2x12 + 4mx2 + 2m2 - > C©u 3: ( ®iÓm) x y 4 a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: x y 7 x b) Cho x, y lµ c¸c sè d¬ng tho¶ m·n: 1 y x y T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: A = y x C©u 4:(5 ®iÓm) Cho tam giác ABC cân A ( Â < 900) có đờng cao BD Gọi M, N, I lần lît lµ trung ®iÓm cña c¸c ®o¹n th¼ng BC, BM vµ BD Tia NI c¾t c¹nh AC t¹i K Chøng minh r»ng: a) C¸c tø gi¸c ABMD, ABNK néi tiÕp b) BC2 = AC.CK C©u 5: (3 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC Gäi M lµ trung ®iÓm cña c¹nh AC, N lµ ®iÓm thuéc ®o¹n th¼ng MC cho MN = NC BiÕt r»ng MBN MCN Chøng minh ABN 900 -hÕt (2)