Kó naêng: Reøn kyõ naêng nhaän daïng ña thöùc ñaõ cho ñaëc bieät laø duøng 7 haèng ñaúng thöùc.. Thaùi ñoä: Reøn khaû naêng tö duy linh hoaït II/ CHUA N BÒ Å :[r]
(1)Ngày soạn: Tiết: 6-7-8 :
I/ MUÏC TIE UÂ :
Kiến thức :HS biết vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Kĩ năng: Rèn kỹ nhận dạng đa thức cho đặc biệt dùng đẳng thức
Thái độ: Rèn khả tư linh hoạt II/ CHUA N BỊÅ :
-GV: Bảng phụ ghi tập, phấn màu, thước thẳng III/ TIE N TRÌNH:Á
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ
TRÒ NỘI DUNG
Tiết :
1/ Kiểm tra cuõ:
HS: Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ?
2/ Luyện tập:
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a/ x2-x
b/ 5x2(x-2y)-15x(x-2y) c/ 3(x-y)+5x(y-x) d/ 3x(x-1)+2(1-x) e/ x2(y-1)-5x(1-y) g/ (3-x)y+x(x-3)
Mỗi học sinh lên bảng thực câu
Bài tập 39:Phân tích đa
thức sau thành nhân tử: b/
2
5x +5x3+x2y c/ 14x3y-21xy2+28x2y2 d/
2
( 1) ( 1)
5x y y y e/ 10x(x-y)-8y(y-x)
Mỗi học sinh lên bảng thực câu
Bài tập 22SBT:Phân tích
đa thức sau thành nhân tử: a/ 5x – 20y
b/ 5x(x-1) – 3x(x-1) c) x(x+y) – 5x – 5y
Mỗi học sinh lên bảng thực câu
Bài tập 40b: Tính giá trị biểu thức:
x(x-1)+y(x-1) x= 2001 y = 1999
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: - Đặt nhân tử chung
- Dùng đẳng thức
- Nhóm hạng tử
- Phối hợp nhie u phương pháp
Baøi 1:
a/ x2-x= x(x-1)
b/ 5x2(x-2y)-15x(x-2y) = 5x(x-2y)x-5x(x-2y).3
= 5x(x-2y)(x-3) c/ 3(x-y)+5x(y-x) = 3(x-y)+5x(x-y) =(x-y)(3+5x) d/ 3x(x-1)+2(1-x) = 3x(x-1)-2(x-1) =(x-1)(3x-2) e/ x2(y-1)-5x(1-y) = x2(y-1)+5x(1-y) = x(y-1)(x+5)
g/ (3-x)y+x(x-3) = (3-x)y-x(3-x) = (3-x) (y-x)
Bài tập 39:
b/ 2
5x +5x3+x2y = x2(
5+5x+y) c/ 14x3y-21xy2+28x2y2 = 7xy(2x-3y+4xy)
d/
2
( 1) ( 1)
5x y y y =
( 1)( ) y x y e/ 10x(x-y)-8y(y-x) = 10(x-y)+8y(x-y) = 2(x-y)(5x+4y)
Bài tập 22SBT:
a/ 5x – 20y = 4(x – 4y)
b/ 5x(x-1) – 3x(x-1) = 2x(x – 1) c/ x(x+y) – 5x – 5y = x(x+y) – 5(x + y)
(2)GV gợi ý:Trước tính giá trị biểu thức phải làm gọn biểu thức (đặt nhân tử chung)
Tiết :
1/ Kiểm tra baøi cuõ:
HS: Đie n vào dấu “à … ” để đẳng thức đáng nhớ: (A +B)2=………
2 ………=A2- 2AB+B2 A2- B2 =…… ………… . (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ………=A3-3A2B+3AB2-B3 A3+B3= ……… ………= (A-B)(A2+AB+B2)
2/ Luyện tập:
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a/ x3+ 3x2+ 3x+1 b/ (x+y)2- 9x2 c/ x2+6x+9 d/ 10x-25-x2
e/ 8x3 -1 g/
2 2
64 ( ) (8 )
25
x
x y y
HS la n lượt em lên thực hiện,à học sinh lên bảng thực câu
Bài tập 44a,d/20SGK:
a/ x3+ 27
d/ 8x3+12x2y+6xy2+y3
2 HS lên thực hiện, học sinh lên bảng thực câu
Bài 2: Tìm x, biết: (2x-1)2-(x+3)2=0 GV hướng dẫn HS giải
- Quan saùt vế trái có dạng hiệu hai bình phương, đưa ve dạng A.B =
Tiết :
1/ Kiểm tra cuõ: Chữa tập 47/SGK: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ x2-xy+x-y b/ xz+yz-5(x+y) c/ 3x2-3xy-5x+5y
3 HS lên thực hiện, học
= (x + y)(x – 5)
Bài tập 40b:
x(x-1)+y(x-1) = x(x-1)+y(x-1)=(x-1)(x+y)
=(2001-1)(2001+1999) =2000.4000=8000000
1 (A +B)2=A2+2AB+B2 (A -B)2=A2- 2AB+B2 A2- B2=(A+B)(A-B)
4 (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (A -B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2) A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)
Baøi 1:
a/ x3+ 3x2+ 3x+1 = x3+3x2.1+3x12+13 = (x+1)3
b/ (x+y)2- 9x2 = (x+y)2-(3x)2
= (x+y+3x)(x+y-3x) = (4x+y)(y-2x)
c/ x2+6x+9 = x2+2.x.3 +32 = (x+3)2 d/ 10x-25-x2 = - (x2-10x+25)= - (x2 -2x.5+52)
= - (x-5)2 e/ 8x3
-1
8=(2x)3-(
)
2 = (2x-1
2)(4x2+x+ )
g/
2 2
64 ( ) (8 )
25
x
x y y
= ( )( )
5
x x
y y
Bài tập 44a: a/ x3+
1
27 = x3+(
)
3 = (x+
1 1
)( )
3 x 3x9 d/ 8x3+12x2y+6xy2+y3
= (2x)3+3(2x)2y+ 3.2x.y2+y3 = (2x+y)3
Baøi 2:
(2x-1)2-(x+3)2=0
(2x+1+x+3)(2x-1-x-3)=0 (3x+2)(x-4)=0
3
x x
2
x x
Vaäy x=
(3)sinh lên bảng thực câu Sau GV chữa
2/ Luyện tập:
Bài 48b,c Phân tích thành nhân
tử:
b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2
GV hướng dẫn bước để HS tự làm giáo viên sửa chữa bước
c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 GV hướng dẫn bước để HS tự làm giáo viên sửa chữa bước
Bài tập 54: Phân tích thành nhân tử:
a/ x3+2x2y+xy2-9x b/ 2x-2y-x2+2xy-y2 c/ x4-2x2=x2(x2-2)
GV hướng dẫn bước để HS tự làm giáo viên sửa chữa bước
BT 50b Tìm x biết: 5x( x- 3) – x + =
GV hướng dẫn bước để HS tự làm HS lên bảng trình bày để GV chữa
Bài tập 47:
a/ x2-xy+x-y = (x2-xy)+(x-y) = x(x-y)+ (x-y)
=(x-y) (x+1)
b/ xz+yz-5(x+y) = z(x+y)-5(x+y) = (x+y)(z-5)
c/ 3x2-3xy-5x+5y =(3x2-3xy)-(5x-5y) =3x(x-y)-5(x-y) =(x-y)(3x-5)
48b Phân tích:
b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) = 3[(x + y)2 – z2 ] = 3(x + y+ z) (x + y- z)
c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
= ( x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2) = (x – y)2 – ( x – t)2
= (x- y +x- t)(x – y – x + t) = (2x –y –t)( t – y)
Bài tập 54: Phân tích:
a/ x3+2x2y+xy2-9x = x(x2+2xy+y2-9) =x[(x2+2xy+y2)-32] = x[(x+y)2-32] =x(x+y+3)(x+y-3)
b/ 2x-2y-x2+2xy-y2=(2x-2y)-(x2-2xy-y2) =2(x-y)-(x-y)2=(x-y)(2-x+y)
c/ x4-2x2=x2(x2-2)=x2[x2-( 2)2] =x2(x+ 2)(x- 2)
BT 50b Tìm x biết: 5x( x- 3) – x + =
⇔ 5x ( x – 3) – ( x – 3) = ⇔ (x – 3)( 5x -1) =
⇔
x −3=0 ¿
5x −1=0
¿ ¿ ¿ ¿
⇔
x=3
¿ x=1
5
¿ ¿ ¿ ¿
Vậy x = x =
5
3/ Hướng dẫn học sinh tự học nhà
Lý thuyết:Xem lại tập làm; Ôân tập: Các đẳng thức