Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật rắn (hay hệ vật) đối với một trục bằng không thì tổng momen động lượng của vật (hay hệ vật) đối với một trục đó được bảo toànA. L =Iω = hằng s[r]
(1)A Lý thuyÕt:
Vấn đề 1: Chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định Vật rắn có kích thớc, hầu nh khơng bị biến dạng dới tác dụng ngoại lực 1.Toạ độ gúc
a Khi vật rắn quay quanh trục cố định :
Mỗi điểm vật vạch đường trịn nằm mặt phẳng vng góc với trục quay, có bán kính r khoảng cách từ điểm đến trục quay, có tâm O trục quay. Mọi điểm vật quay góc cùng
một khoảng thời gian b Toạ độ góc (rad):
0: ChÊt ®iĨm quay theo chiỊu (+)
0: ChÊt ®iĨm quay theo chiỊu (-)
Khi vật rắn quay, biến thiên φ theo thời gian t thể quy luật chuyển động quay ca vt
c Độ dài cung mà chất điểm vật răn
quay c( Quóng ng s mà chất điểm chuyển động đợc )
2 Tốc độ góc (rad / s) a.Tốc độ góc trung bình ωtb :
: Góc quay đợc thời gian t
b.Tốc độ góc( Tốc độ góc tức thời) ω: Là đại lợng đặc trng cho mức độ nhanh chậm chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định thời điểm t, đạo hàm bậc toạ độ góc theo thời gian
Đơn vị tốc độ góc rad/s.
3 Gia tốc góc (rad / s )2
a Gia tốc góc trung bình γtb :
Δω: Độ biến thiên tốc độ góc thời gian Δt.
b Gia tốc gúc γ( Gia tốc góc tức thời): Là đại lợng đặc trng cho biến thiên tốc độ góc ở thời điểm đợc xác định đạo hàm bậc tốc độ góc theo thời gian ( đạo hàm bậc hai toạ độ góc)
P0
P
A z
Hình
φ r O
S = .r ( (( (m)
ωtb=Δϕ
Δt
' d
(t) dt
γtb=Δω
Δt
'(t) "(t)
(2)4 Các ph ơng trình chuyển động quay biến đổi vật rắn quanh trục cố định a Định nghĩa chuyển động quay biến đổi quanh trục cố định: Là chuyển động quay quanh trục cố định mà tốc độ góc biến thiên đợc lợng khoảng thời gian ( cos nt)
b C¸c phơng trình:
2
0 0
0
2
0
1
.(t t ) (t t ) (1)
.(t t ) (2)
2 ( ) (3)
Chó ý : , , : Có thể âm dơng
. 0: Chuyển động quay nhanh dần
. 0: Chuyển động quay chậm dần 5 Vận tốc gia tốc cỏc điểm trờn vật quay
a VËn tèc dµi:
Ph ong: tiÕp tun víi q d¹o v ChiỊu: theo chiỊu chun déng
Dé lín: v r
b Gia tèc:
Gia tốc tiếp tuyến a t : Cú phương v ,đặc trng cho biến thiên độ lớn
cđa vËn tèc dµi. at v '(t) r
Gia tèc tiÕp tuyÕn a t : Có phương vng góc với v , đặc trưng cho thay đổi
về hướng v vËn tèc dµi an=v
2 r =ω
2r Gia tèc( gia tèc toàn phần) a=an+ at
a: Hớng vectơ gia tốc a điểm vật rắn hợp với bán kính OM
một góc α, với: tan α=aat n
= γ
ω2 Về độ lớn : a an2 at2 2.r2 r2
c.Nếu vật rắn quay điểm vật chuyển động trịn Khi vectơ vận tốc
v điểm thay đổi hướng mà không thay đổi độ lớn:
t
a 0 vµ
2 n
v
a r cos nt
r
6 Các đại l ợng t ơng ứng
v t a n a a r
O M
2 0
1 x x v t at
2
ϕ=ϕ
0+ω0t +
1 2γt
2
0
(3)chuyển động thẳng biến đổi
x
v
(4)Vấn đề 2: phơng trình động lực học vật rắn quanh trục cố định 1.Mối liờn hệ gia tốc gúc momen lực
a Momen lực trục quay cố định
ĐN: Mômen lực đại lợng vật lý đặc trng cho tác dụng làm quay lực M=Fd
F: §é lín cđa lùc
d: cánh tay địn lực F (khoảng cỏch từ trục quay Δ đến giỏ lực F ) Nếu chọn chiều quay vật làm chiều ( + ):
M > 0: F có tác dụng làm vật quay theo chiều ( + ) M < 0: F có tác dụng làm vật quay theo chiều ( - ) Đơn vị: M N.m
b.Mối liên hệ gia tốc góc momen lực XÐt mét chÊt ®iĨm mi:
2 i i i
M (m r )
Trường hợp vật rắn gồm nhiều chất điểm khối lượng mi, mj, … cách trục quay Δ những khoảng ri, rj, … khác
M=(∑
i
miri
)
M: Tổng Mômen ngoại lực tác dụng lên vật rắn : Gia tốc góc cđa vËt r¾n
Các nội lực ln xuất cặp trực đối nên tổng mômen nội lc bng 2 Momen qun tnh
a Định nghÜa: Momen quán tính I trục đại lượng đặc trưng cho mức quán tính vật rắn chuyển động quay quanh trục
I=∑i miri2 §ơn vị I : kg.m2.
Momen qn tính vật rắn khơng phụ thuộc khối lượng vật rắn mà phụ thuộc vào phân bố khối lượng xa hay gn trc quay
b Mô men quán tính số trờng hợp thờng gặp: Hai chất điểm: I = m1.d12 + m2.d22
Thanh đồng chất có khối lượng m có tiết diện nhỏ so với chiều dài l nó, trục quay Δ qua trung điểm vng góc với
G
I ml
12
Vành trũn đồng chất cú khối lượng m, cú bỏn kớnh R, trục quay Δ qua tõm vành trũn vuụng gúc với mặt phẳng vành trũn( ống trụ mỏng trục quay trùng trục đối xứng)
O rF
Δ
Δ
L
(5)I=mR2
Đĩa trịn mỏng đồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay Δ qua tâm đĩa trịn vng góc với mặt đĩa
I=1
2mR
2
ống trụ đặc trục quay trục đối xứng:
I = 1 2 mR
2
Quả cầu đặc đồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay Δ qua tâm cầu
I=2
5mR
2
Qu¶ cầu rỗng: I 2mR2
c Định lý Huy Ghen ( Sten¬):
0 G
I I md
IO: Mơmen qn tính trục quay 0qua O
IG: Mômen quán tính trục quay Gqua G
d = OG: Khoảng cách hai trục 0 vàG
3 Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục :
M I Iat r
I : momen quán tính vật rắn trục quay M : momen ngoại lực tác dụng vo vật rắn trục quay Δ γ : gia tốc góc vật rắn chuyển động quay quanh trục Δ
Vấn đề 3: Mômen động lợng Định luật bảo tồn mơmen động lợng 1 Momen động lượng
ĐN: Mômen động lợng vật rắn trục quay đại lợng vật lý đặc trơng cho khả chuyển động quay vật rắn quanh trục
BiĨu thøc: L=Iω
I: momen quán tính vật rắn trục quay
ω: tốc độ góc vật rắn chuyển động quay quanh trục Đơn vị momen động lượng kg.m2/s.
Δ R
Δ
(6)2 Dạng khác phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục
Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục viết dạng khác : M=ΔL
Δt
M: tỉng momen ngo¹i lực tác dụng vào vật rắn
L=Iω momen động lượng vật rắn trục quay
ΔL độ biến thiên momen động lượng vật rắn thời gian Δt 3 Định luật bảo toàn momen động lượng
Nếu tổng momen lực tác dụng lên vật rắn (hay hệ vật) trục bằng khơng tổng momen động lượng vật (hay hệ vật) trục bảo tồn.
L =Iω = số
Trường hợp I không đổi ω khơng đổi : vật rắn (hay hệ vật) đứng yên quay đều. Trường hợp I thay đổi ω thay đổi : vật rắn (hay hệ vật) có I giảm ω tăng, có I tăng
thì ω giảm (Iω = số hay I1ω1 = I2ω2)
Trờng hợp tổng mômen ngoại lực khác không M 0, nhng xét thời gian tơng tác ngắn xung lực M t L 0 mơmen động lợng đợc bảo toàn
Vấn đề 4: Động vật rắn quay quanh trục cố định
1 Động vật rắn quay quanh trục cố định a.Động Wđ vật rắn quay quanh trục cố định :
Wđ 1I L2
2 2I
b Định lí biến thiên động vật rắn quay quanh trục cố định
Độ biến thiên động vật tổng công ngoại lực tác dụng vào vật.
ΔWđ = 1I 22 1I 12 ANgo¹ilùc 2 2
I: momen quán tính vật rắn trục quay ω1 : tốc độ góc lúc đầu vật rắn
ω2 : tốc độ góc lúc sau vật rắn
A: tổng công ngoại lực tác dụng vào vật rắn ΔWđ độ biến thiên động vật rắn
2.Trờng hợp vật rắn vừa quay vừa chuyển động tịnh tiến: Dùng phơng trình sau:
Fhl m.a
M I I.at
r
(7)Wd 1I. 1m.v2G (vG vt .r)
2 2
Wđ2 Wđ1 = ANgoạilực
B Bài tập:
Dạng 1: CHUYN NG QUAY CA VT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
Câu 1: Một vật rắn quay quanh trục cố định qua vật Vận tốc dài điểm xác định vật rắn cách trục quay khoảng r ≠ có độ lớn
A tăng dần theo thời gian. B giảm dần theo thời gian.
C không đổi. D biến đổi đều.
Câu 2: Một vật rắn quay xung quanh trục cố định xuyên qua vật Các điểm vật rắn (không thuộc trục quay)
A quay góc khơng khoảng thời gian. B thời điểm, khơng gia tốc góc.
C thời điểm, có vận tốc dài.
D thời điểm, có vận tốc góc.
Câu 3: Phát biểu sau không chuyển động quay vật rắn quanh trục ?
A Tốc độ góc hàm bậc thời gian.
B Gia tốc góc vật 0.
C Trong khoảng thời gian nhau, vật quay góc nhau.
D Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc) hàm bậc thời gian. Câu 4: Phát biểu sau không chuyển động quay nhanh dần vật rắn quanh trục ?
A Tốc độ góc hàm bậc thời gian. B Gia tốc góc vật khơng đổi khác 0.
C Trong khoảng thời gian nhau, vật quay góc khơng nhau.
D Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc) hàm bậc thời gian.
Câu 5: Hai học sinh A B đứng đu quay trịn, A ngồi rìa, B cách tâm một đoạn nửa bán kính đu Gọi ωA, ωB, γA, γB tốc độ góc gia tốc góc A và B Kết luận sau ?
A ωA = ωB, γA = γB B ωA > ωB, γA > γB C ωA < ωB, γA = 2γB D ωA = ωB, γA > γB Câu 6: Hai học sinh A B đứng đu quay trịn đều, A ngồi rìa, B cách tâm một đoạn nửa bán kính đu Gọi vA, vB, aA, aB tốc độ dài gia tốc dài A
và B Kết luận sau ?
(8)Câu 7: Một bánh quay nhanh dần quanh trục cố định với gia tốc góc 0,5 rad/s2 Tại thời điểm s bánh xe có tốc độ góc rad/s Hỏi đến thời điểm s bánh xe có tốc độ góc bao nhiêu ? A rad/s.B rad/s. C 11 rad/s. D 12 rad/s.
Câu 8: Tại thời điểm t = 0, vật rắn bắt đầu quay quanh trục cố định xun qua vật với gia tốc góc khơng đổi Sau s quay góc 20 rad Góc mà vật rắn quay từ thời điểm s đến thời điểm s
A 15 rad. B 30 rad. C 45 rad. D 90 rad.
Câu 9: Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật với tốc độ góc 20 rad/s thì bắt đầu quay chậm dần dừng lại sau s Góc mà vật rắn quay s cuối trước dừng lại (giây thứ tư tính từ lúc bắt đầu quay chậm dần)
A 37,5 rad. B 2,5 rad. C 17,5 rad. D 10 rad.
Câu 10: Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật Góc quay φ vật rắn biến thiên theo thời gian t theo phương trình : ϕ=2+2 t+t2 , ϕ tính rađian (rad) t tính giây (s) Một điểm vật rắn cách trục quay khoảng r = 10 cm có tốc độ dài bằng vào thời điểm t = s ?
A 0,4 m/s. B 50 m/s. C 0,5 m/s. D 40 m/s.
Câu 11: Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật Góc quay φ vật rắn biến thiên theo thời gian t theo phương trình : ϕ=π +t+t2 , ϕ tính rađian (rad) t tính giây (s) Một điểm vật rắn cách trục quay khoảng r = 10 cm có gia tốc dài (gia tốc tồn phần) có độ lớn vào thời điểm t = s ?
A 0,92 m/s2. B 0,20 m/s2. C 0,90 m/s2. D 1,10 m/s2.
Câu 12: Một đồng hồ có kim quay quanh trục Gọi ωh, ωm ωs tốc
độ góc kim giờ, kim phút kim giây Khi đồng hồ chạy A ωh=
1 12 ωm=
1
60 ωs B ωh=
1 12ωm=
1 720 ωs C ωh=
1 60 ωm=
1
3600 ωs D ωh=
1 24 ωm=
1
3600 ωs
Câu 13: Một đồng hồ có kim quay quanh trục kim dài ¾ kim phút Khi đồng hồ chạy tốc độ dài vh đầu mút kim với tốc độ dài vm
của đầu mút kim phút ? A vh=
3
4vm B vh=
16 vm C vh=
60 vm D vh= 80 vm Câu 14: Một đồng hồ có kim quay quanh trục kim dài 3/5 kim giây Khi đồng hồ chạy tốc độ dài vh đầu mút kim với tốc độ dài vs
của đầu mút kim giây ? A vh=
3
5vs B vh=
1200 vs C vh=
(9)A tốc độ góc tỉ lệ với R B tốc độ góc tỉ lệ nghịch với R. C tốc độ dài tỉ lệ với R D tốc độ dài tỉ lệ nghịch với R. Câu 16 : Gia tốc hướng tâm chất điểm ( hạt) chuyển động trịn khơng A nhỏ gia tốc tiếp tuyến B gia tốc tiếp tuyến C lớn gia tốc tiếp tuyến D lớn hơn, nhỏ
gia tốc tiếp tuyến
Câu 17 : Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật Các điểm vật rắn ( không thuộc trục quay) (ĐH 2007)
A quay góc khơng khoảng thời gian B thời điểm, có vận tốc góc
C thời điểm, có vận tốc dài. D thời điểm, không gia tốc góc
Câu 18 : Một vật rắn quay chậm dần quanh trục cố định xuyên qua vật (ĐH 2007)
A vận tốc góc có giá trị âm B tích vận tốc góc gia tốc góc số dương C gia tốc góc có giá trị âm D tích vận tốc góc gia tốc góc số âm
Câu 19 : Một người đứng mép sàn hình trịn, nằm ngang Sàn quay mặt phẳng nằm ngang quanh trục cố định, thẳng đứng, qua tâm sàn Bỏ qua lực cản Lúc đầu sàn người đứng yên Nếu người chạy quanh mép sàn theo chiều sàn (ĐH 2007)
A quay chiều chuyển động người B quay ngược chiều chuyển động người
C đứng yên khối lượng sàn lớn khối lượng người D quay chuyển động người sau quay ngược lại
Câu 20 : Một bánh xe quay với vận tốc góc ω0 = 20π rad/s bắt đầu quay chậm dần dừng lại sau thời gian t = 20s Số vòng quay dừng
A n = 100vòng B n = 300 vòng C n = 200 vòng D n = 400 vòng
Câu 21(ĐH 20080: Một vật rắn quay quanh trục cố định qua vật có phương trình chuyển động 10 t 2 ( tính rad t tính giây) Tốc độ góc góc mà vật quay sau thời gian s kể từ thời điểm t =
A 10 rad/s 25 rad B rad/s 25 rad C 10 rad/s 35 rad D rad/s 35 rad
Câu 22(ĐH 2008) : Một đĩa phẳng quay quanh trục cố định qua tâm vng góc với mặt phẳng đĩa với tốc độ góc không đổi Một điểm nằm mép đĩa
(10)C có gia tốc tiếp tuyến mà khơng có gia tốc hướng tâm D có gia tốc hướng tâm gia tốc tiếp tuyến
Câu 23 : Một bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ quanh trục Gọi góc φ góc véctơ gia tốc →a bán kính nối P với tâm quay Biểu thức φ theo số vòng quay n
A cotgφ = 4πn B cotgφ = 2πn C cotgφ = πn C cotgφ = 3πn
Câu 24: Một bánh đà quay quanh trục với vận tốc góc 300vịng/phút quay chậm dần đều ma sát ổ trục Sau 1s vận tốc góc cịn lại 0,9 vận góc ban đầu Tính vận tốc góc sau giây thứ hai , coi ma sát không đổi
A 5π rad/s B 6π rad/s C 7π rad/s D 8π rad/s
Câu 25 : Một đĩa bắt đầu quay quanh trục với gia tốc góc khơng đổi Sau 5s đĩa quay 25 vòng Hỏi số vòng quay 5s
A 25 vòng B 50 vòng C 75 vòng D 100 vòng
Câu 26 : Một chất điểm chuyển động trịn quay chậm dần với gia tốc góc β vận tốc góc ban đầu ω0 = 120 rad/s Nếu gia tốc góc giảm rad/s2 thời gian quay để vật dừng lại giảm 6s Gia tốc góc β có giá trị ? Chất điểm dừng lại sau ?
A- β = rad/s2 t = 40s B- β = rad/s2 t = 30s C- β = -4 rad/s2 t = 30s D- β = rad/s2 t = 40s
Câu 27: Phương trình toạ độ góc φ theo thời gian t sau mô tả chuyển động quay nhanh dần chất điểm ngược chiều dương qui ước?
A φ = - 4t + t2 (rad, s) B φ = + 4t - t2 (rad, s). C φ = -5 + 4t + t2 (rad, s).
D φ = -5 - 4t - t2 (rad, s) *
Câu 28: Cho đồ thị vận tốc góc theo thời gian bánh xe
như hình vẽ Góc quay bánh xe thời gian chuyển động
A rad. B 10 rad C 12 rad. *D 14 rad
Câu 29: Xét vật rắn quay quanh trục cố định Chọn phát biểu sai ?
A Trong thời gian, điểm vật rắn quay được góc
B Ở thời điểm, điểm vật rắn có vận tốc dài.*
C Ở thời điểm, điểm vật rắn có vận tốc góc. D Ở thời điểm, điểm vật rắn có gia tốc góc.
ω(rad/s)
2
O t(s)
ω(rad/s)
(11)Câu 30: Một đĩa đồng chất quay biến đổi quanh trục đối xứng Đồ thị vận tốc góc theo thời gian cho hình bên Số vòng quay đĩa
trong q trình
A 23,75vịng.* B 27,35vịng C 25,75vịng D 28,00vịng.
D¹ng 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
Câu 1: Momen quán tính vật rắn khơng phụ thuộc vào
A khối lượng vật. B kích thước hình dạng vật. C vị trí trục quay vật. D tốc độ góc vật.
Câu 2: Một bánh xe quay xung quanh trục Tác dụng lên vành bánh xe lực
F theo phương tiếp tuyến với vành bánh xe thì
A tốc độ góc bánh xe có độ lớn tăng lên B tốc độ góc bánh xe có độ lớn giảm xuống.
C gia tốc góc bánh xe có độ lớn tăng lên D gia tốc góc bánh xe có độ lớn giảm xuống. Câu 3: Hai chất điểm có khối lượng m 4m gắn hai đầu nhẹ có chiều dài l Momen qn tính M hệ trục quay qua trung điểm vng góc với
A M=54ml2 B M =5 ml2 C M=52ml2 D M=53ml2 Câu 4: Một ròng rọc có bán kính 10 cm, có momen qn tính 0,02 kg.m2 trục nó. Rịng rọc chịu tác dụng lực không đổi 0,8 N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng yên Bỏ qua lực cản Góc mà rịng rọc quay sau s kể từ lúc tác dụng lực
A 32 rad. B rad. C 64 rad. D 16 rad.
Câu 5: Một đĩa đặc đồng chất, khối lượng 0,2 kg, bán kính 10 cm, có trục quay Δ qua tâm đĩa vng góc với đĩa, đứng yên Tác dụng vào đĩa momen lực khơng đổi 0,02 N.m Tính qng đường mà điểm vành đĩa sau s kể từ lúc tác dụng momen lực
A 16 m. B m. C 32 m. D 24 m.
Câu 6: Một cầu đặc, đồng chất, khối lượng kg, bán kính 10 cm Quả cầu có trục quay cố định Δ qua tâm Quả cầu đứng yên chịu tác dụng momen lực 0,1 N.m Tính quãng đường mà điểm cầu xa trục quay cầu sau s kể từ lúc cầu bắt đầu quay
A 500 cm. B 50 cm. C 250 cm. D 200 cm.
Câu 7: Một bánh đà quay với tốc độ góc 200 rad/s Tác dụng momen hãm không đổi 50 N.m vào bánh đà quay chậm dần dừng lại sau s Tính momen quán tính bánh đà truc quay
(12)C
âu : Phát biểu sai nói mơmen qn tính vật rắn trục quay xác định ? (ĐH 2007)
A Mơmen qn tính vật rắn đặc trưng cho mức quán tính vật chuyển động quay
B Mômen quán tính vật rắn luôn dương
C Mômen quán tính vật rắn dương, âm tùy thuộc vào chiều quay của vật
D Mômen quán tính vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay Câu 9(ĐH 2008) : Momen lực tác dụng lên vật rắn có trục quay cố định có giá trị
A khơng vật đứng n quay
B khơng đổi khác khơng ln làm vật quay C dương ln làm vật quay nhanh dần
D âm ln làm vật quay chậm dần
Câu 10(ĐH 2008) : Một bàn tròn phẳng nằm ngang bán kính 0,5 m có trục quay cố định thẳng đứng qua tâm bàn Momen quán tính bàn trục quay kg.m2 Bàn quay với tốc độ góc 2,05 rad/s người ta đặt nhẹ vật nhỏ khối lượng 0,2 kg vào mép bàn vật dính chặt vào Bỏ qua ma sát trục quay sức cản mơi trường Tốc độ góc hệ (bàn vật) A 0,25 rad/s B rad/s C 2,05 rad/s D rad/s
C
âu 11 : Một bánh xe có mơmen qn tính trục quay () cố định 64 Kg/m2 đứng yên chịu tác dụng mômen lực 30 N.m trục quay () Bỏ qua lực cản Sau bao lâu, kể từ bắt đầu quay, bánh xe đạt tới vận tốc góc có độ lớn 400 rad/s ? (ĐH 2007) A 12 (s) B 15 (s) C 20 (s) D 30 (s)
C
âu 12 : Một vận động viên trượt băng nghệ thuật thực động tác đứng quay quanh trục thân Nếu vận động viên dang tay
A mơmen qn tính v.động viên với trục quay tăng vận tốc góc giảm B mơmen qn tính v.động viên với trục quay giảm vận tốc góc tăng C mơmen qn tính v.động viên với trục quay vận tốc góc tăng D mơmen qn tính v.động viên với trục quay vận tốc góc giảm C
âu 15 : Phát biểu sau không đúng?
A Mơmen qn tính vật rắn trục quay lớn sức ì vật chuyển động quay quanh trục lớn
B Mơmen qn tính vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay phân bố khối lượng đối với trục quay
(13)Câu 16: Một vành tròn đồng chất, khối lượng m = 2kg, bán kính R = 0,5m, trục quay qua tâm và vng góc với mặt phẳng vành Ban đầu vành đứng yên chịu tác dụng lực F tiếp xúc với mép vành Bỏ qua ma sát Sau s vành trịn quay góc 36 rad Độ lớn
lực F A 3N. B 2N. C 4N.* D 6N.
Câu 17: Dưới tác dụng mômen ngoại lực, bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều, sau 8 giây quay 80π vịng Sau khơng tác dụng mơmen ngoại lực quay chậm dần với gia tốc 2rad/s2 tác dụng mơmen lực ma sát có độ lớn 0,2Nm Mơmen ngoại lực có độ
lớn A 0,7N.m. * B 0,6N.m. C 0,4N.m. D 0,3N.m.
Câu 18: Một hình trụ đồng chất bán kính r=20cm, khối lượng m=500kg, quay quanh trục đối xứng với vận tốc góc 480vịng/phút Để hình trụ dừng lại sau 50s kể từ tác dụng vào trụ mômen hãm Độ lớn mômen hãm là?
A 10Nm. B 6,4Nm. C 5.Nm. D 3,2Nm. *
Câu 19: Tại đỉnh ABCD hình vng có cạnh a=80cm có gắn chất điểm m1, m2, m3, m4 với m1=m3=1kg, m2=m4=2kg Mômen quán tính hệ chất điểm trục quay qua M (trung điểm DC) vng góc với hình vng có giá trị sau đây?
A 1,68 kgm2. B 2,96 kgm2 C 2,88 kgm2. * D 2,42 kgm2.
Câu 20: Một khung dây cứng nhẹ hình tam giác cạnh a Tại ba đỉnh khung có gắn ba viên bi nhỏ có khối lượng m Mơmen qn tính hệ trục quay qua tâm O vng góc mặt phẳng khung
A ma2.* B m
2a
3 C m
2
2a
3 D m
2
a
Câu 21: Một vành tròn đồng chất tiết diện đều, có khối lượng M, bán kính vịng ngồi R, vịng r ( hình vẽ) Momen quán tính vành trục qua tâm vng góc với vành
A 12M(R2 + r2). *B 1
2M(R2 - r2) C M(R2 + r2) D M(R2 -r2)
Câu 22: Một đĩa mài hình trụ đặc có khối lượng kg bán kính 10 cm Bỏ qua ma sát trục quay Để tăng tốc từ trạng thái nghỉ đến tốc độ 1500 vịng/phút thời gian 10 s momen lực cần thiết phải tác dụng vào đĩa
A 0,2355 N.m. B 0,314 N.m. C 0,157 N.m.* D.
0,0785 N.m
C âu 23: Một ròng rọc có bán kính R= 10cm, có momen qn tính I= 1.10-3kg.m2 trục của Rịng rọc chịu lực khơng đổi F= 2,1N tiếp tuyến với vành Tính:
m m
m
a a
a O
(14)Gia tốc góc rịng rọc v vận tốc góc rịng rọc sau 3s, biết lúc đầu ròng rọc đứng yên A γ = 21 rad/s2; ω = 63 rad/s B γ = 120 rad/s2; ω = 360 rad/s
C γ = 210 rad/s2; ω = 630 rad/s D γ = 2,10 rad/s2; ω = 6,30 rad/s Câu 24: Hai vật nối với dây không khối lượng, không dãn, vắt qua m1một ròng rọc gắn mép bàn Vật bàn có khối lượng m1= 0,25kg, vật có khối lượng m2= 0,2kg Rịng rọc có dạng hình rụ rỗng, mỏng, có khối lượng m = 0,15 kg Hệ số ma sát trượt vật mặt bàn μ = 0,2 Biết ròng rọc khơng có ma sát dây khơng trượt ròng rọc Lấy g = 9,8 m/s2 Thả cho hệ chuyển động Tính: Gia tốc hai vật m2 v lực căng hai nhánh dây
A a = 2,45 m/s2 ; T1 = 1,1 N ;T2 = 1,47 N B a = 2,54 m/s2 ; T1 = 1,47 N ;T2 = 1,1 N C a = 2,45 m/s2 ; T1 = 1,74 N ;T2 = 1,1 N D a = 0,245 m/s2 ; T1 = 1,1 N ;T2 = 1,47 N
D¹ng 3: MOMEN ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG
Câu 1: Một vật có momen qn tính 0,72 kg.m2 quay 10 vòng 1,8 s Momen động lượng vật có độ lớn
A kg.m2/s. B kg.m2/s. C 25 kg.m2/s. D 13 kg.m2/s. Câu 2: Hai đĩa trịn có momen qn tính I1 và
I2 quay đồng trục chiều với tốc độ góc ω1 ω2 (hình bên) Ma sát trục quay nhỏ khơng đáng kể Sau cho hai đĩa dính vào hệ hai đĩa quay với tốc độ góc ω
xác định công thức
A ω=I1ωI1+I2ω2
1+I2 B
ω=I1ω1− I2ω2 I1+I2 C
ω= I1+I2
I1ω1+I2ω2 D. ω=I1ω2+I2ω1
I1+I2
Câu 3: Hai đĩa trịn có momen qn tính I1 và I2 quay đồng trục ngược chiều với tốc độ góc ω1 ω2 (hình bên) Ma sát trục quay nhỏ khơng đáng kể Sau cho hai đĩa dính vào hệ hai đĩa quay với tốc độ góc ω xác định cơng thức
A ω=I1ωI1+I2ω2
1+I2 B
ω=|I1ω1− I2ω2
I1+I2 | C.
ω=I1ω2+I2ω1
I1+I2 D
ω=|I1ω2− I2ω1 I1+I2 |
I1
I
2
ω
I1
I
2
(15)Câu 4: Một nghệ sĩ trượt băng nghệ thuật thực động tác quay chỗ sân băng (quay xung quanh trục thẳng đứng từ chân đến đầu) với hai tay dang theo phương ngang Người thực nhanh động tác thu tay lại dọc theo thân người
A momen qn tính người tăng, tốc độ góc chuyển động quay người giảm.
B momen qn tính người giảm, tốc độ góc chuyển động quay người tăng.
C momen quán tính người tăng, tốc độ góc chuyển động quay người tăng. D momen quán tính người giảm, tốc độ góc chuyển động quay người giảm.
Câu 5: Một đồng chất, tiết diện đều, dài 50 cm, khối lượng 0,1 kg quay mặt phẳng ngang với tốc độ 75 vòng/phút quanh trục thẳng đứng qua trung điểm Tính momen động lượng trục quay
A 0,016 kg.m2/s. B 0,196 kg.m2/s. C 0,098 kg.m2/s. D 0,065 kg.m2/s. Câu 6: Một vành tròn đồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng 0,5 kg quay mặt phẳng ngang với tốc độ 30 vòng/phút quanh trục thẳng đứng qua tâm vành tròn Tính momen động lượng vành trịn trục quay
A 0,393 kg.m2/s. B 0,196 kg.m2/s. C 3,75 kg.m2/s. D 1,88 kg.m2/s. Câu 7: Một đĩa tròn đồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng kg quay mặt phẳng ngang với tốc độ 60 vòng/phút quanh trục thẳng đứng qua tâm đĩa Tính momen động lượng đĩa trục quay
A 1,57 kg.m2/s. B 3,14 kg.m2/s. C 15 kg.m2/s. D 30 kg.m2/s.
Câu 8: Một cầu đồng chất có bán kính 10 cm, khối lượng kg quay với tốc độ 270 vòng/phút quanh trục qua tâm cầu Tính momen động lượng cầu trục quay
A 0,226 kg.m2/s. B 0,565 kg.m2/s. C 0,283 kg.m2/s. D 2,16 kg.m2/s. C
âu 9: Coi Trái Đất cầu đồng tính có khối lượng M = 6.1024 kg, bán kính R=6400km Mơmen động lượng Trái Đất quay quanh trục
A 5,18.1030 kgm2/s B 5,83.1031 kgm2/s C 6,28.1032 kgm2/s D 7,15.1033 kgm2/s C
âu 10 Hai đĩa mỏng nằm ngang có trục quay thẳng đứng qua tâm chúng Đĩa 1 có mơmen quán tính quán tính I1 quay với tốc độ 0, Đĩa có mơmen qn tính qn tính I2 ban đầu đứng yên Thả nhẹ đĩa xuống đĩa sau khoảng thời gian ngắn hai đĩa quay với tốc độ góc :
A =
I
I 0 B =
2
I
I 0 C =
2
I
I I 0 D =
1 2
I I I 0
Câu 11 : Một rịng rọc có bán kính R = 5cm quay quanh trục nằm ngang với mơmen qn tính I = 2,5.10-3 kgm2
a)Cuốn đầu sợi dây vào ròng rọc buộc đầu dây vào hịn bi có trọng lượng P = 30N rịng rọc quay với vận
(16)b) Thay bi lực kéo theo phương ngang có độ lớn F = P = 10N , sau kéo dây 2m vận tốc góc rịng rọc
A 219rad/s B 2,19rad/s C 109,5rad/s D 21,9rad/s
Câu 12 : Một bánh xe nhận gia tốc góc 5rad/s2 s tác dụng mômen ngoại lực mômen lực ma sát Sau mơmen ngoại lực ngừng tác dụng , bánh xe quay chậm dần dừng lại sau 10 vịng quay Biết mơmen qn tính bánh xe trục quay 0,85kgm2 Tính mơmen ngoại lực
A 12,1Nm B 15,08Nm C 17,32Nm D 19,1Nm
Câu 13 : Một vật có trọng lượng 50N buộc vào đầu sợi dây nhẹ quấn quanh ròng rọc đặc có bán kính 0,25m , khối lượng 3kg Rịng rọc có trục quay cố định nằm ngang qua tâm Người ta thả cho vật rơi từ độ cao m xuống đất Tính gia tốc vật vận tốc vật chạm đất
A 6m/s2 7,5m/s B 7,57m/s2 9,53m/s C 8m/s2 12m/s D 1,57m/s2 4,51m/s Câu 14 : Một đĩa đặc bán kính 0,25m quay quanh trục đối xứng qua tâm Một sợi dây mảnh , nhẹ quấn quanh vành đĩa Người ta kéo đầu sợi dây lực không đổi 12N Hai giây sau kể từ lúc bắt đầu tác dụng lực làm đĩa quay , vận tốc góc đĩa 24 rad/s Chiều dài đoạn dây kéo
A 3m B 4m C 5m D 6m
Câu 15: Một đĩa đặc bán kính 0,25m quay quanh trục đối xứng qua tâm Một sợi dây mảnh , nhẹ quấn quanh vành đĩa Người ta kéo đầu sợi dây lực không đổi 12N Hai giây sau kể từ lúc bắt đầu tác dụng lực làm đĩa quay , vận tốc góc đĩa 24 rad/s Tính mơmen lực tác dụng lên đĩa gia tốc góc đĩa
A 1Nm 8rad/s2 B 2Nm 10rad/s2 C 3Nm 12rad/s2 D 4Nm 14rad/s2
Câu 16 : Một vận động viên nhảy cầu rời ván cầu nhảy làm biến đổi vận tốc góc từ đến 4,2 rad/s 0,2s Mơmen qn tính người 15kgm2 Hãy tính gia tốc góc trong cú nhảy mơmen ngoại lực tác động lúc quay
A 410rad/s2 4250Nm B 210rad/s2 3150Nm C 530rad/s2 1541Nm D 241rad/s2 3215Nm Câu 17 : Máy Atút dùng để nghiên cứu chuyển độngcủa hệ vật có khối lượng khác Người ta treo hai nặng có khối lượng m1 = 2kg m2 = 4kg vào hai đầu sợi dây vắt qua rịng rọc có trục quay cố định nằm ngang Mô men quán tính rịng rọc 0,1kgm2 , bán kính 0,1m Gia tốc vật A 1m/s2 B 0,2m/s2 C 0,67m/s2 D 4m/s2
Câu 18 : Tính mơ men qn tính hệ chất điểm m1=1g , m2 = 2g , m3 = 3g
m4 = 4g đặt đỉnh ABCD hình vng cạnh a = 2cm , trục quay ∆ qua tâm O hình vng vng góc với mặt hình vng :
A- I = 10-6kgm2 B- I = 2.10-6kgm2 C- I = 20gcm2 D - B C
Câu 19: Khi đạp xe lên dốc , có lúc người xe dùng tồn trọng lượng đè lên bàn đạp Nếu người có khối lượng 50kg đường kính trịn chuyển động bàn đạp
(17)0,35m Mômen trọng lượng người trục bàn đạp làm với đường thẳng đứng góc 600 có giá trị sau
A 54,8 Nm B 62,785 Nm C 85,75 Nm D 72,26 Nm
Câu 20: Một bánh xe đường kính 3m quay từ nghỉ với gia tốc không đổi 5rad/s2 , lúc t = , bán kính qua điểm P vành làm góc φ0 = 0,5rad so với đường nằm ngang Ox Hãy tính : gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến P lúc t = 3s
A- at = 15m/s2 an = 22,5m/s2 B- at = 7,5m/s2 an = 168,75m/s2 C- at = 7,5m/s2 an = 337,5m/s2 D- Các giá trị khác
Câu 21 : Tính gia tốc hướng tâm điểm P trên mặt đất vĩ độ 450 Coi trái đất cầu có bán kính R = 6400km
A- ah = 329,1m/s2 B- ah = 1,69 m/s2 C- ah = 2,39 cm/s2 D- Một giá trị khác
Câu 22 : Hai vật hình trụ đồng chất , có bán kính khối lượng Vật rỗng , vật đặc Hai vật từ độ cao mặt phẳng nghiêng bắt đầu lăn không trượt xuống chân mặt phẳng nghiêng Điều
A Ở chân mặt phẳng nghiêng vận tốc hai vật
B Ở chân mặt phẳng nghiêng vận tốc góc vật lớn vận tốc góc vật C Ở chân mặt phẳng nghiêng vận tốc góc vật lớn vận tốc góc vật D Cả điều sai thiếu kiện
Câu 23 : Thả hai viên bi máng nghiêng từ độ cao Một viên trượt , viên lăn xuống dốc Bỏ qua lực cản ma sát :
A.Hai viên bi xuống hết đôc nhanh B.Viên lăn xuống nhanh C.Viên trượt nhanh D.Tuỳ vào lăn nhanh chậm
Câu 24 : Hai vật hình trụ đồng chất ,có bán kính khối lượng Vật rỗng, vật đặc Hai vật từ độ cao mặt phẳng nghiêng bắt đầu lăn không trượt xuống chân mặt phẳng nghiêng Điều
AĐộ biến thiên động hai vật
B.Độ biến thiên động vật lớn độ biến thiên động vật C.Độ biến thiên động vật lớn độ biến thiên động vật DCả điều sai thiếu kiện
Câu 25 : Một hình trụ đặt đỉnh mặt nghiêng thả để chuyển động xuống chân mặt nghiêng Có hai trường hợp sau : hình trụ trượt khơng ma sát xuống đến chân mặt nghiêng v1 ; hình trụ lăn khơng trượt xuống , đến chân mặt nghiêng , vận tốc dài khối tâm v2 Hãy so sánh hai vận tốc
A.v1 = v2 B.v1 < v2
C.v1> v2 D.Khơng biết thiếu kiện Câu 26: Chọn câu trả lời :
Dùng rịng rọc cố định có dạng đĩa phẳng trịn có khối lượng khơng đáng kể có bán kính R= 20cm
(18)lượng m1 =m2 = 5kg Mômen lực tác dụng lên ròng rọc : A- B- 1N.m C- 2N.m D- 10N.m
Câu 27: Một vận động viên trượt băng nghệ thuật thực động tác đứng dang hai tay ra để quay quanh trục thẳng đứng dọc theo thân thân Nếu quay mà vận động viên khép hai tay lại
A mơmen qn tính vận động viên trục quay tăng vận tốc góc giảm. B mơmen qn tính vận động viên trục quay giảm vận tốc góc tăng.*
C mơmen quán tính vận động viên trục quay vận tốc góc giảm. D mơmen qn tính vận động viên trục quay vận tốc góc tăng. Câu 28: Một mảnh đồng chất khối lượng m, chiều dài L quay khơng ma sát xung quanh trục nằm ngang qua đầu O thanh, mơmen
qn tính trục quay I=1mL2
3 Khi đứng
yên thẳng đứng viên bi nhỏ có khối lượng m chuyển động theo phương ngang với vận tốc V0
đến va chạm vào đầu
(hình vẽ) Sau va chạm bi dính vào hệ bắt đầu quay quanh O với vận tốc góc Giá trị
A 3V4L0 . * B.2LV0 C 3LV0 D 2V3L0
Câu 29: Một có khối lượng khơng đáng kể dài l có thể quay mặt phẳng nằm ngang, xung quanh trục thẳng đứng qua đầu O Bỏ qua ma sát trục
quay Trên khoét rãnh nhỏ, theo viên bi có khối lượng m chuyển động rãnh nhỏ dọc theo (hv) Ban đầu bi trung điểm bắt đầu quay với vận tốc góc ω0 Khi bi chuyển động đến đầu A vận tốc góc
A 40 B. 0/4. * C. 20 D 0
Câu 30: Thuyền dài L có khối tâm nằm trung điểm thuyền.Người có khối lượng khối lượng thuyền Ban đầu người thuyền đứng yên mặt nước yên lặng Nếu người từ đầu mũi thuyền đến cuối thuyền, khối tâm hệ người thuyền cách khối tâm thuyền đoạn
A L/4.* B. L/3 C L/6. D L/2.
Câu 31: Hình trụ đặc đồng chất khối lượng m bán kính R Một sợi dây chỉ không co dãn quấn mặt trụ, đầu dây lại nối vào giá cố định (Hình vẽ) Cho mơmen qn tính trụ trục quay qua khối tâm I=0,5mR2 Biết hệ thả từ trạng thái nghĩ Khi chuyển động khối tâm trụ
O A
G m O
L
0 V
(19)chuyển động theo phương đứng dây không trượt mặt trụ Độ lớn gia tốc khối tâm trụ tính theo gia tốc rơi tự A g. B 2g3 .* C g2 D g3
Câu 32: Đĩa trịn đồng chất có trục quay O, bán kính R, khối lượng m Một sợi dây không co dãn có khối lượng khơng đáng kể quấn vào trụ, đầu tự mang vật khối lượng
bằng m (hình vẽ) Bỏ qua ma sát Gia tốc a vật m tính theo gia tốc rơi tự g
A g. * B 3g C 2g3 D.
3
g
Câu 34: Một dĩa trịn đồng chất bán kính R=20cm quay quanh trục cố định nằm ngang qua tâm dĩa Một sợi dây nhẹ vắt qua vành dĩa, hai
đầu dây mang hai vật có khối lượng m1= 3kg, m2 = 1kg (hình vẽ) Lúc đầu giữ cho hai vật độ cao, sau thả nhẹ cho hai vật chuyển
động Sau 2s kể từ lúc thả hai vật cách 1m theo phương đứng Khối lượng ròng rọc ( lấy g = 10m/s2)
A 72kg. B 92kg. C 104kg. D.
152kg.*
Câu 35: Một sàn quay có bán kính R, momen qn tính I đứng yên Một người có khối lượng M đứng mép sàn ném hịn đá có khối lượng m theo phương ngang, tiếp tuyến với mép sàn với vận tốc v Bỏ qua ma sát Vận tốc góc sàn sau
A.
mv
MR + I B
mvR
MR + I.* C
2
mvR
MR + I D
2
mR MR + I
Câu 36: Một thẳng đồng chất OA có chiều dài l, khối lượng M, quay quanh trục qua O vng góc với Người ta gắn vào đầu A chất điểm m = M3 Momen quán tính hệ trục qua O là:
A Ml
3 B
2 Ml2
3 C Ml2 * D
4 Ml2
3
Câu 37: Một người khối lượng m = 60 kg đứng mép sàn quay hình trịn, đường kính m, khối lượng M = 400 kg Bỏ qua ma sát trục quay sàn Lúc đầu, sàn người đứng yên Người chạy quanh mép sàn với vận tốc 4,2 m/s (đối với đất) sàn
A quay chiều với chiều chuyển động người với tốc độ góc 0,42 rad/s. B quay ngược chiều chuyển động người với tốc độ góc 0,42 rad/s.*
C đứng yên khối lượng sàn lớn nhiều so với khối lượng người. D quay chiều với chiều chuyển động người với tốc độ góc 1,4 rad/s.
Câu 38: Một sàn quay hình trụ bán kính R = 1,2m, có momen qn tính trục quay nó I = 1,3.102 kg.m2 đứng yên Một em bé , khối lượng m = 40 kg chạy mặt đất với tốc
m O R
(20)độ m/s theo đường tiếp tuyến với mép sàn nhảy lên sàn Bỏ qua ma sát trục quay Vận tốc góc sàn em bé sau nhảy lên sàn
A 0,768 rad/s.* B 0,897 rad/s C 0,987 rad/s. D 0,678 rad/s.
Câu 39: Một đĩa đồng chất, khối lượng M=10 kg, bán kính R=1m quay với vận tốc góc ω=7rad/s quanh trục đối xứng Một vật nhỏ khối lượng m=0,25kg rơi thẳng đứng vào đĩa điểm cách trục quay 0,9m dính vào Vận tốc góc cuối hệ (đĩa - ma tít) A 6,73 rad/s. * B 5,79 rad/s C 4,87 rad/s. D 7,22 rad/s.
Bài 30:Một người đứng ghế Giucopxki cho phương trọng lực tác dụng lên người trùng với trục quay ghế Hai tay người dang cầm hai tạ, có khối lượng 2kg Khoảng cách hai tạ 1,6m Cho hệ người + ghế quay với vận tốc góc khơng đổi 0,5vg/s Hỏi vận tốc góc ghế người người co hai tay lại để khoảng cách hai tạ cịn 0,6m Cho biết momen qn tính hệ người + ghế ( không kể tạ) 2,5kg.m2 A ω = 0,55 rad/s B ω = 55 rad/s C ω = 4,5 rad/s D ω = 5,5 rad/s
D¹ng 4: ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
Câu 1: Một ngơi hình thành từ khối khí lớn quay chậm xung quanh trục. Các khối khí co dần thể tích lại tác dụng lực hấp dẫn Trong trình hình thành tốc độ góc ngơi
A tăng dần. B giảm dần. C không. D không đổi.
Câu 2: Hai bánh xe A B quay xung quanh trục qua tâm chúng với động năng quay, tốc độ góc bánh xe A gấp ba lần tốc độ góc bánh xe B Momen qn tính đối với trục quay qua tâm A B IA IB Tỉ số IIB
A có giá trị sau ? A B 3. C 6. D 9.
Câu 3: Hai đĩa trịn có momen quán tính trục quay qua tâm đĩa (hình bên) Lúc đầu, đĩa (ở phía trên) đứng yên, đĩa quay với tốc độ góc ω0 Ma sát trục quay nhỏ khơng đáng kể Sau đó, cho hai đĩa
dính vào nhau, hệ quay với tốc độ góc ω Động hệ hai đĩa lúc sau so với lúc đầu
A tăng ba lần. B giảm bốn lần. C tăng chín lần. D giảm hai lần.
Câu 4: Hai bánh xe A B quay xung quanh trục qua tâm chúng, động quay A bằng nửa động quay B, tốc độ góc A gấp ba lần tốc độ góc B Momen qn tính trục quay qua tâm A B IA IB Tỉ số IIB
A có giá trị sau ?
A 3. B 6. C 9. D 18.
Câu 5(ĐH 2008): Người ta xác định tốc độ nguồn âm cách sử dụng thiết bị đo tần số âm Khi nguồn âm chuyển động thẳng lại gần thiết bị đứng yên thiết bị đo tần số âm 724 Hz, nguồn âm chuyển động thẳng với tốc độ xa thiết bị thiết bị đo tần số âm 606 Hz Biết nguồn âm thiết bị nằm đường
I
1
(21)thẳng, tần số nguồn âm phát không đổi tốc độ truyền âm môi trường 338 m/s Tốc độ nguồn âm
A v 30 m/s B v 25 m/s C v 40 m/s D v 35 m/s C
âu 6: Một vận động viên nhảy cầu xuống nước Bỏ qua sức cản không khí, đại lượng nào sau khơng thay đổi người nhào lộn khơng?
A Thế người
B Động quay người quanh trục qua khối tâm C Mômen động lượng người khối tâm
D Mơmen qn tính người trục quay qua khối tâm C
âu 7 Hai đĩa trịn có mơmen qn tính trục quay qua tâm đĩa Lúc đầu đĩa ( phía trên) đứng yên, đĩa quay với tốc độ góc 0 Sau cho đĩa dính vào nhau, hệ quay với vận tốc góc Động hệ hai đĩa so với lúc đầu
A Tăng lần B Giảm lần C Tăng lần D Giảm laàn
Cõu : Trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phơng ngang, thả vật hình trụ khối lợng m bán kính R lăn khơng trợt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống chân mặt phẳng nghiêng Vật khối lợng khối lợng vật 1, đợc đợc thả trợt không ma sát xuống chân mặt phẳng nghiêng Biết vận tốc ban đầu hai vật không Vận tốc khối tâm chúng chân mặt phẳng nghiêng có
A v1 > v2 B v1 = v2 C v1 < v2 D Cha đủ điều kiện kết luận Cõu 9: Một hỡnh trụ đặc đồng chất cú momen quỏn tớnh
I=
2
mr
2 lăn không trượt không vận tốc đầu mặt phẳng nghiêng hình vẽ Khi khối tâm O vật hạ độ cao khoảng h vận tốc
A g.h B 2.g.h C 2. g.h D 4.g.h 3 * C
âu 10 : Một rịng rọc có khối lượng khơng đáng kể, người ta treo hai quả nặng có khối lượng m1 = 2kg m2 = 3kg vào hai đầu sợi dây vắt qua rịng rọc có trục quay cố định nằm ngang (xem hình vẽ) lấy g = 10 m/s2. Giả thiết sợi dây không dãn không trượt ròng rọc.Gia tốc vật là:
A a = 1m/s2 B a = 2m/s2 C a = 3m/s2 D a = 4m/s2
Câu 11: (ĐH 2008): Một mảnh đồng chất tiết diện đều, khối lượng m, chiều dài , có thể quay xung quanh trục nằm ngang qua đầu vuông góc với Bỏ qua ma sát trục quay sức cản mơi trường Mơmen qn tính trục quay I = 1m
(22)và gia tốc rơi tự g Nếu thả không vận tốc đầu từ vị trí nằm ngang tới vị trí thẳng đứng có tốc độ góc
A 2g3 B 3g
C 3g
2 D g 3
Câu 12(ĐH 2008) : Một rịng rọc có trục quay nằm ngang cố định, bán kính R, khối lượng m. Một sợi dây khơng dãn có khối lượng khơng đáng kể, đầu quấn quanh ròng rọc, đầu lại treo vật khối lượng m Biết dây không trượt ròng rọc Bỏ qua ma sát ròng rọc với trục quay sức cản môi trường Cho momen qn tính rịng rọc trục quay
2
mR
2 gia tốc rơi tự g
A g3 B g2 C g D 2g3
……… Hết ………