Ch¬ng I: C¬ häc vËt r¾n Bài 1: Chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định 1. Đặc điểm của vật rắn khi quay quanh một trục có định - Tọa độ góc: a. Đặc điểm: - Mọi điểm trên vật rắn đều chuyển động trên quỹ đạo là những đường tròn, các đường tròn này có tâm nằm trên trục quay. - Mọi điểm trên vật rắn quay được các góc quay như nhau trong cùng một khoảng thời gian. Nói cách khác mọi điểm trên vật rắn có cùng vận tốc góc và gia tốc góc. b. Tọa độ góc: - Tọa độ góc là thông số cho phép chúng ta xác định được tọa độ của vật rắn trong chuyển động quay xung quanh một trục cố định. Để xác định tọa độ góc người ta làm như sau: Chọn ra mặt phẳng tọa độ ∆ có chứa trục quay của vật. Khi đó góc hợp bởi mặt phẳng chứa trục quay và một điểm được chọn làm mốc trên vật rắn với mặt phẳng tọa độ ∆ được gọi là tọa độ góc của vật rắn. - Tọa độ góc ký hiệu là ϕ, đơn vị là (rad). 2. Vận tốc góc - Tốc độ góc a. Vận tốc góc - Là đại lượng đặc trưng cho sự quay nhanh chậm cũng như chiều quay (âm hay dương) của vật rắn xung quanh một trục cố định. - Vận tốc góc ký hiệu ω; đơn vị là Rad/s. - Vận tốc góc là giá trị đại số: ω > 0 khi vật quay theo chiều dương; ω < 0 khi vật quay theo chiều âm. + Vận tốc góc trung bình: giả sử tại thời điểm t 1 vật có tọa độ góc ϕ 1 ; tới thời điểm t 2 vật có tọa độ góc ϕ 2 thì vận tốc góc trung bình trong quá trình trên là: (rad/s). (1.1) + Vận tốc góc tức thời: là đại lượng cho phép chúng ta xác định được vận tốc góc chính xác tại từng thời điểm cụ thể. Khi đó ta phải xét các góc quay ∆ϕ trong khoảng thời gian ∆t rất nhỏ. Vận tốc góc tức thời: φ' (t) (rad/s). (1.2) b. Tốc độ góc - Tốc độ góc là độ lớn của vận tốc góc. Vì vậy tốc độ góc luôn lấy giá trị dương. Tốc độ góc nhìn chung là khác vận tốc góc. Tốc độ góc chỉ bằng vận tốc góc khi chất điểm quay theo chiều dương. 3.Gia tốc góc: - Khi vật rắn chuyển động quay với vận tốc góc biến đổi theo thời gian, ta nói vật chuyển động quay có gia tốc góc. - Gia tốc góc đặc trưng cho sự biến đổi nhanh chậm của tốc độ góc. Gia tốc góc ký hiệu γ; đơn vị (rad/s 2 ). + Gia tốc góc trung bình: giả sử tại thời điểm t 1 vật có vận tốc góc ω 1 ; tới thời điểm t 2 vật có vận tốc góc ω 2 thì gia tốc góc trung bình trong quá trình trên là: (rad/s 2 ) (1.3) + Gia tốc góc tức thời: là đại lượng cho phép chúng ta xác định được gia tốc góc chính xác tại từng thời điểm cụ thể. Khi đó ta phải xét sự biến đổi vận tốc góc ∆ω trong khoảng thời gian ∆t rất nhỏ. Gia tốc góc tức thời: ω' (t) =φ’’ (t) (rad/s 2 ). (1.4) 4.Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định: a. Trường hợp vật rắn quay đều: (Tức là vận tốc góc của vật không đổi theo thời gian ω=const) - Phương trình chuyển động: φ = φ O + ωt (1.5) b. Trường hợp vật rắn quay biến đổi đều: Vật rắn quay với gia tốc góc không đổi theo thời gian (γ=const), ta nói vật rắn chuyển động quay biến đổi đều. - Vật rắn chuyển động quay nhanh dần nếu các véc tơ gia tốc góc và vận tốc góc cùng chiều, nên . - Vật rắn chuyển động quay chậm dần nếu các véc tơ gia tốc góc và vận tốc góc ngược chiều, nên . Phương trình vận tốc góc: (hay ). (1.6) Phương trình tọa độ góc: . (hay ). (1.7) Mối liên hệ và góc quay ∆ϕ: (hay ) (1.8) Với là góc quay được trong thời gian : (1.9) 6.Liên hệ giữa vận tốc, gia tốc dài với vận tốc, Th.S Lê Văn Thành – Email: levanthanh@PV-Power.Vn – ĐT:0989345975-0343528681 Trang 1 12 12 ttt tb − − = ∆ ∆ = ϕϕ ϕ ω = ∆ ∆ == →∆ t ttt ϕ ωω 0 lim 12 12 tb ttt − ω−ω = ∆ ω∆ =γ = ∆ ∆ == →∆ t ttt ω γγ 0 lim γ ω 0. > ωγ γ ω 0. < ωγ t o γωω += t ds γωω += 2 2 1 tt oo γωϕϕ ++= 2 2 1 tt dds γωϕϕ ++= o ω ω γ ϕγωω ∆=− 2 22 0 ϕγωω ∆=− 2 22 ds ϕ ∆ t ∆ 2 2 1 tt d γωϕ +=∆ Ch¬ng I: C¬ häc vËt r¾n gia tốc góc: Xét chất điểm chuyển động quay trên quỹ đạo là đường tròn bán kính r. Vận tốc dài (vận tốc tiếp tuyến): có phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động, là đại lượng đặc trưng cho ta biết độ lớn, phương và chiều chuyển động của chất điểm khi đi trên cung tròn đó. -Vận tốc dài ký hiệu là v, đơn vị (m/s), được tính theo công thức: . (1.10) Gia tốc dài (gia tốc tiếp tuyến ): đặc trưng cho sự biến đổi phương và độ lớn của vận tốc dài. Gia tốc dài luôn có phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động. -Gia tốc dài ký hiệu là , đơn vị (m/s 2 ), được tính theo công thức: . (1.11) Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm ): luôn có phương hướng vào tâm quỹ đạo chuyển động. -Gia tốc pháp tuyến ký hiệu là , đơn vị (m/s 2 ), được tính theo công thức: (1.12) Gia tốc toàn phần: là tổng hợp của gia tốc tiếp tiếp tuyến và gia tốc tiếp tuyến: -Độ lớn gia tốc toàn phần: (1.13) Bài 2: Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định 1. Mô men lực: -Xét chất điểm có khối lượng m chịu tác dụng lực . Khi đó lực tác dụng đã gây ra mô men lực M làm cho vật rắn quay xung quanh trục cố định đó. Biểu thức mô men lực là: M = F.d (N.m ) (2.1) Trong đó: F: độ lớn của lực tác dụng lên vật d: cánh tay đòn (là khoảng cách kẻ từ trục quay vuông góc với phương của lực) Quy ước: M > 0 nếu mô men làm vật quay theo chiều dương; M < 0 nếu mô men làm vật quay theo chiều âm. - Trong biểu thức (2.1), lực được phân tích ra hai thành phần, lực có phương tiếp tuyến với quỹ đạo, lực có phương hướng vào trục quay. Như vậy chỉ có thành phần gây ra chuyển động quay với mô men quay M. Vậy ta có: (2.2) Theo định luật II Niutơn, thành phần F t , có phương tiếp tuyến với quỹ đạo sẽ làm cho vật chuyển động với gia tốc a t , nên ta có: . Thay vào (2.2) ta được: (2.3) Trường hợp tổng quát vật rắn là tập hợp của các chất điểm có khối lượng m 1 , m 2 , m 3 …với khoảng cách đến trục quay tương ứng là r 1 , r 2 , r 3 ….Khi đó mô men lực tác dụng lên vật là: (2.4) 2. Mô men quán tính Trong biểu thức (2.4), ta thấy: nếu với một giá trị nhất định của M, khi càng lớn thì càng nhỏ. (Tức tính ì (hay mức quán tính) của vật rắn khi quay xung quanh một trục cố định lớn). Vì vậy đặc trưng cho mức độ quán tính của chất điểm khi quay xung quanh trục quay cố định và được gọi là mô men quán tính. Biểu thức tổng quát của mô men quán tính: (kgm 2 ) (2.5) Dưới đây là mômen quán tính của một số vật rắn hay gặp trong các bài tập: + Thanh mảnh , có trục quay là đường trung trực của thanh : I = mr 2 (2.6) + Chất điểm chuyển động tròn, vành tròn hình trụ rỗng, mỏng, có trục quay đối xứng:I = mr 2 (2.7) + Đĩa tròn hay hình trụ đặc, có trục quay đối xứng : I = mr 2 (2.8) + Quả cầu đặc, có trục quay đi qua tâm : I = mr 2 (2.9) + Quả cầu rỗng, có trục quay đi qua tâm : I = mr 2 (2.10) Chú ý: Mô men quán tính I của vật rắn đối với trục Th.S Lê Văn Thành – Email: levanthanh@PV-Power.Vn – ĐT:0989345975-0343528681 Trang 2 ω ϕ r t r t s v = ∆ ∆ = ∆ ∆ = t a γ ω r t r t v a t = ∆ ∆ = ∆ ∆ = t n t n a 2 222 ω ω r r r r v a n === tn aaa += 42422222 ωγωγ +=+=+= rrraaa tn FF F t F n F t F rFdFM t == t n γ mrmaF tt == γ 2 mrrFdFM t === γγ ===+++= ∑∑∑ === n i iii n i ii n i in rmrmMMMMM 1 2 1 2 1 21 ∑ = n i ii rm 1 2 γ ∑ = n i ii rm 1 2 ∑ = = n i ii rmI 1 2 12 1 2 1 5 2 3 2 2 0 mdII += Ch¬ng I: C¬ häc vËt r¾n quay cố định cách trục quay đi qua trọng tâm của vật một khoảng d được tính theo công thức: (2.11) Trong đó: I 0 là môn men quán tính của vật đối với trục quay đi qua trọng tâm của vật. 3. Phương trình động lực học Từ biểu thức: (2.12) Biểu thức (2.12) được gọi là phương trình động lực học của vật rắn khi quay xung quanh một trục cố định. Bài 3+4: Mômen động lượng - Định luật bảo toàn mô men động lượng - Động năng của vật rắn khi quay xung quanh trục cố định 1. Momen động lượng Từ biểu thức phương trình động lực hoc, ta có: (3.1) Trong đó: được gọi là mô men động lượng của vật rắn khi quay xung quanh một trục cố định. (3.2) Đơn vị của momen động lượng là kg.m 2 /s. 2. Định luật bảo toàn momen động lượng: Từ biểu thức (3.2), ta thấy nếu hợp mô men lực tác dụng vào vật rắn M=0 thì L=hằng số nên: Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật rắn (hay hệ vật) đối với một trục bằng không thì tổng momen động lượng của vật (hay hệ vật) đối với một trục đó được bảo toàn. + Trường hợp I không đổi thì ω không đổi : vật rắn (hay hệ vật) đứng yên hoặc quay đều. + Trường hợp I thay đổi thì ω thay đổi : vật rắn (hay hệ vật) có I giảm thì ω tăng, có I tăng thì ω giảm. 3. Động năng của vật rắn trong chuyển động quay a. Động năng của vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục cố định Xét chất điểm có khối lượng m, quay xung quanh trục cố định với bán kính quay r. Khi chất điểm chuyển động quay, nó có vận tốc dài là v, nên động năng của vật rắn là: (J) (3.3) Trường hợp tổng quát, vật rắn được tạo thành từ các chất điểm có khối lượng m 1 , m 2 , m 3 …. Thì động năng của vật rắn quay xung quanh trục cố định đó là: (J) (3.3) Kết luận: Động năng của vật rắn khi quay quanh trục cố định là:W đ (J) (3.4) b. Động năng của vật rắn trong chuyển động song phẳng - Khái niệm chuyển động tịnh tiến: Là chuyển động của vật rắn mà mọi điểm trên vật đều vạch ra những quỹ đạo giống hệt nhau, có thể chồng khít lên nhau. Nói cách khác nếu ta kẻ một đoạn thẳng nối liền hai điểm bất kỳ trên vật thì tại mọi vị trí của vật trong quá trình chuyển động tịnh tiến, đoạn thẳng này luôn luôn song song với đoạn thẳng được vẽ khi vật ở vị trí ban đầu. - Khái niệm chuyển động song phẳng: Là chuyển động của vật rắn, khi đó mỗi điểm trên vật rắn chỉ chuyển động trên duy nhất một mặt phẳng nhất định. Với chuyển động song phẳng có thể phân tích thành hai dạng chuyển động đơn giản: Đó là chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay xung quanh một trục cố định. Vì vậy động năng của vật rắn trong chuyển động song phẳng sẽ bao gồm động năng tịnh tiến và động năng của vật rắn khi quay xung quanh một trục cố định: (3.5) Trong đó v c là vận tốc tịnh tiến tại khối tâm của vật rắn. Chú ý: Khi vật rắn lăn không trựơt trên một mặt phẳng, thì vận tốc tịnh tiến của khối tâm của vật là: . 4. Định lí biến thiên động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật. Khi vật quay quanh 1 trục cố định thì ΔW đ = (3.6) Câu 1: Chọn đáp án sai: Khi vật rắn quay xung quanh một trục cố định thì: A. Mọi điểm trên vật rắn đều chuyển động trên quỹ đạo là những đường tròn, các đường tròn này có tâm nằm trên trục quay. B. Mọi điểm trên vật rắn quay được các góc quay như nhau trong cùng một khoảng thời gian. Nói cách khác mọi điểm Th.S Lê Văn Thành – Email: levanthanh@PV-Power.Vn – ĐT:0989345975-0343528681 Trang 3 ∑∑ == ==== n i ii n i iit rmrmrFdFM 1 2 1 2 γγ γ IM =⇒ )()( '.' tt L dt dL dt dI dt d IIIM ====== ωω ωγ ω IL = 22222 2 1 )( 2 1 )( 2 1 2 1 ωωω ImrrmmvW d ==== 22 1 2 1 2 1 2 2 1 )( 2 1 )( 2 1 2 1 ωωω IrmrmvmW n i ii n i ii n i iid = === ∑∑∑ === I L I 2 2 2 1 2 1 == ω 22q d tt d 2 1 2 1 WWW ω Imv c +=+= ω .rv c = AII =− 2 1 2 2 2 1 2 1 ωω Ch¬ng I: C¬ häc vËt r¾n trên vật rắn có cùng vận tốc góc và gia tốc góc. C. Điểm càng cách xa trục quay thì có vận tốc dài càng nhỏ. D. Những điểm trên trục quay luôn đứng yên. Câu 2: Chọn đáp án sai: A. Tọa độ góc là thông số cho phép chúng ta xác định được tọa độ của vật rắn trong chuyển động quay xung quanh một trục cố định. B. Góc hợp bởi mặt phẳng chứa trục quay và một điểm được chọn làm mốc trên vật rắn với mặt phẳng tọa độ ∆ được gọi là tọa độ góc của vật rắn. C. Tọa độ góc ký hiệu là ϕ, đơn vị là (rad). D. Tọa độ góc luôn dương. Câu 3: Chọn đáp án đúng: Vận tốc góc: A. Là đại lượng đặc trưng cho sự quay nhanh chậm cũng như chiều quay (âm hay dương) của vật rắn xung quanh một trục cố định. B. Vận tốc góc ký hiệu ω; đơn vị là Rad/s. C. Vận tốc góc là giá trị đại số: ω > 0 khi vật quay theo chiều dương; ω < 0 khi vật quay theo chiều âm. D. Cả A, B và C đều đúng. Câu 4: Chọn đáp án đúng: Tốc độ góc: A. Tốc độ góc là độ lớn của vận tốc góc, vì vậy tốc độ góc luôn lấy giá trị dương. B. Tốc độ góc là giá trị đại số: > 0 khi vật quay theo chiều dương; < 0 khi vật quay theo chiều âm. C. Tốc độ góc nhìn chung là khác vận tốc góc. Tốc độ góc chỉ bằng vận tốc góc khi chất điểm quay theo chiều dương. D. Cả A, B đều đúng. Câu 5: Chọn đáp án sai: A. Giả sử tại thời điểm t 1 vật có tọa độ góc ϕ 1 ; tới thời điểm t 2 vật có tọa độ góc ϕ 2 thì vận tốc góc trung bình trong quá trình trên là: (rad/s). B. Vận tốc góc tức thời là đại lượng cho phép chúng ta xác định được vận tốc góc chính xác tại từng thời điểm cụ thể. Vận tốc góc tức thời: φ' (t) (rad/s). C. Giả sử tại thời điểm t 1 vật có vận tốc góc ω 1 ; tới thời điểm t 2 vật có vận tốc góc ω 2 thì gia tốc góc trung bình trong quá trình trên là: (rad/s 2 ) D. Gia tốc góc tức thời là đại lượng cho phép chúng ta xác định được gia tốc góc chính xác tại từng thời điểm cụ thể. Gia tốc góc tức thời: ω' (t) =φ’’ (t) (rad/s 2 ). Câu 6: Chọn đáp án sai: A. Khi vật rắn chuyển động quay với vận tốc góc biến đổi theo thời gian, ta nói vật chuyển động quay có gia tốc góc. B. Gia tốc góc đặc trưng cho sự biến đổi nhanh chậm của tốc độ góc. Gia tốc góc ký hiệu γ; đơn vị (rad/s 2 ). C. Vật quay nhanh dần đều có gia tốc góc dương. D. Vật rắn chuyển động quay nhanh dần nếu các véc tơ gia tốc góc và vận tốc góc cùng chiều, nên . Vật rắn chuyển động quay chậm dần nếu các véc tơ gia tốc góc và vận tốc góc ngược chiều, nên . Câu 7: Chọn đáp án sai: A. Vật rắn quay đều là chuyển động quay của một vật có vận tốc góc tại mọi điểm trên vật đều bằng nhau. B. Vật rắn quay đều có vận tốc góc của vật không đổi theo thời gian (ω=const). C. Phương trình chuyển động của vật rắn quay đều: φ = φ O + ωt . D. Vật rắn quay đều có gia tốc góc bằng 0. Câu 8: Chọn đáp án sai: A. Vật rắn quay với gia tốc góc không đổi theo thời gian (γ=const), ta nói vật rắn chuyển động quay đều. B. Phương trình vận tốc góc: (hay ). C. Phương trình tọa độ góc: . (hay ). D. Mối liên hệ và góc quay ∆ϕ: (hay ) Câu 9: Chọn đáp án sai: Xét chất điểm chuyển động quay trên quỹ đạo là đường tròn bán kính r. A. Vận tốc dài có phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động, là đại lượng đặc trưng cho ta biết độ lớn, phương và chiều chuyển động của chất điểm khi đi trên cung tròn đó. B. Vận tốc dài ký hiệu là v, đơn vị (m/s), được tính theo công thức: . Th.S Lê Văn Thành – Email: levanthanh@PV-Power.Vn – ĐT:0989345975-0343528681 Trang 4 12 12 ttt tb − − = ∆ ∆ = ϕϕ ϕ ω = ∆ ∆ == →∆ t ttt ϕ ωω 0 lim 12 21 ttt tb − − = ∆ ∆ = ωω ω γ = ∆ ∆ == →∆ t ttt ω γγ 0 lim γ ω 0. > ωγ γ ω 0. < ωγ t o γωω += t ds γωω += 2 2 1 tt oo γωϕϕ ++= 2 2 1 tt dds γωϕϕ ++= o ω ω γ ϕγωω ∆=− 2 22 0 ϕγωω ∆=− 2 22 ds ω ϕ r t r t s v = ∆ ∆ = ∆ ∆ = Ch¬ng I: C¬ häc vËt r¾n C. Gia tốc dài đặc trưng cho sự biến đổi phương và độ lớn của vận tốc dài. Gia tốc dài luôn có phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động. D. Gia tốc dài ký hiệu là , đơn vị (m/s 2 ), được tính theo công thức: . Câu 10: Chọn đáp án đúng: A. Gia tốc pháp tuyến luôn có phương hướng vào tâm quỹ đạo chuyển động B. Gia tốc pháp tuyến ký hiệu là , đơn vị (m/s 2 ), được tính theo công thức: C. Gia tốc toàn phần là tổng hợp của gia tốc tiếp tiếp tuyến và gia tốc tiếp tuyến: . Độ lớn gia tốc toàn phần: D. Cả A, B và C đều đúng. Câu 11: Chọn đáp án sai: A. Mô men lực có độ lớn bằng lực tác dụng nhân với cánh tay đòn (M=F.d), đơn vị mô men lực là (Nm). B. Cánh tay đòn là khoảng cách kẻ từ trục quay tới điểm đạt của lực. C. Mô men lực M > 0 nếu mô men làm vật quay theo chiều dương; M < 0 nếu mô men làm vật quay theo chiều âm. D. Khi vật chịu tác dụng của lực F làm cho vật quay xung quanh trục cố định, thì chỉ thành phần lực tiếp tuyến mới gây ra mô men quay. Câu 12: Chọn đáp án sai: A. Các dạng biểu thức tính mô men lực là (Nm hay ). B. Biểu thức tổng quát của mô men quán tính là (kgm 2 ). C. Mô men quán tính đặc trưng cho tính ì của vật trong chuyển động quay xung quanh một trục cố định. Mô men quán tính càng lớn thì tính ì của vật càng lớn. D. Mô men quán tính I của vật rắn đối với trục quay cố định cách trục quay đi qua trọng tâm của vật một khoảng d được tính theo công thức: (trong đó I 0 là môn men quán tính của vật đối với trục quay đi qua trọng tâm của vật). Câu 13: Chọn đáp án sai: A. Một đĩa đang quay đều, trên đĩa có đặt hòn bi, khi hòn bi lăn về phía tâm quay thì đĩa sẽ quay chậm lại. B. Mô men lực bằng đạo hàm bậc nhất của mô men động lượng. C. Mô men động lượng của vật rắn khi quay xung quanh một trục cố định có biểu thức (kg.m 2 /s) D. Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật rắn (hay hệ vật) đối với một trục bằng không thì tổng momen động lượng của vật (hay hệ vật) đối với một trục đó được bảo toàn. + Trường hợp I không đổi thì ω không đổi: vật rắn (hay hệ vật) đứng yên hoặc quay đều. + Trường hợp I thay đổi thì ω thay đổi : vật rắn (hay hệ vật) có I giảm thì ω tăng, có I tăng thì ω giảm. Câu 14: Chọn đáp án sai: A. Khi vật rắn quay xung quanh một trục cố định thì nó tồn tại động năng quay W đ (J). B. Chuyển động tịnh tiến là chuyển động của vật rắn mà mọi điểm trên vật đều vạch ra những quỹ đạo giống hệt nhau, có thể chồng khít lên nhau. C. Chuyển động tịnh tiến là chuyển động của vật rắn mà nếu nối liền hai điểm bất kỳ trên vật thì tại mọi vị trí của vật trong quá trình chuyển động tịnh tiến, đoạn thẳng này luôn luôn song song với đoạn thẳng được vẽ khi vật ở vị trí ban đầu. D. Chuyển động song phẳng là chuyển động của vật rắn, khi đó mỗi điểm trên vật rắn chỉ chuyển động trên duy nhất một mặt phẳng nhất định. Câu 15: Chọn đáp án sai: A. Với chuyển động song phẳng có thể phân tích thành hai dạng chuyển động đơn giản: Đó là chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay xung quanh một trục cố định. B. Khi vật rắn lăn không trựơt trên một mặt phẳng, thì vận tốc tịnh tiến của khối tâm của vật là: . C. Động năng của vật rắn trong chuyển động song phẳng sẽ bao gồm động năng tịnh tiến và động năng của vật rắn khi quay xung quanh một trục cố định: D. Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật. Khi vật rắn quay xung quanh một trục cố định thì: ΔW đ = . Th.S Lê Văn Thành – Email: levanthanh@PV-Power.Vn – ĐT:0989345975-0343528681 Trang 5 t a 2 γ ω r t r t v a t = ∆ ∆ = ∆ ∆ = n a 2 222 ω ω r r r r v a n === tn aaa += 42422222 ωγωγ +=+=+= rrraaa tn )( 1 2 ' t n i iit LIrmrFdFM == === ∑ = γγ 2 2 s kgm ∑ = = n i ii rmI 1 2 2 0 mdII += ω IL = 2 2 2 2 1 2 1 2 1 c mv I L I === ω γ .rv c = 22q d tt d 2 1 2 1 WWW ω Imv c +=+= AII =− 2 1 2 2 2 1 2 1 ωω Ch¬ng I: C¬ häc vËt r¾n Phần câu hỏi tổng hợp: Câu 16: Chọn câu sai: Khi một vật rắn quay quanh một trục cố định thì mọi điểm trên vật đều có chung: A. Góc quay. B. Vận tốc góc. C. Gia tốc góc. D. Gia tốc hướng tâm. Câu 17: Chọn phát biểu sai: Trong chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn: A. Có cùng góc quay. B. Có cùng chiều quay. C. Đều chuyển động trên các quỹ đạo tròn. D. Đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng. Câu 18: Chọn câu sai: Khi vật rắn quay quanh một trục thì: A. Chuyển động quay của vật là chậm dần khi gia tốc góc âm. B. Vật có thể quay nhanh dần với vận tốc góc âm. C. Gia tốc góc không đổi và khác không thì vật quay biến đổi đều. D. Vật quay theo chiều dương hay âm tuỳ theo cách chọn chiều dương. Câu 20: Một vật rắn quay đều quanh một trục cố định. Các điểm trên vật cách trục quay các khoảng R khác nhau. Đại lượng nào sau đây tỉ lệ với R? A. Chu kỳ quay. B. Vận tốc góc. C. Gia tốc góc. D. Gia tốc hướng tâm. Câu 21: Vật rắn quay xung quanh một trục cố định với gia tốc góc có giá trị dương và không đổi. Tính chất chuyển động của vật rắn là: A. Quay chậm dần đều. B. Quay nhanh dần đều. C. Quay đều. D. Quay biến đổi đều. Câu 22: Một chuyển động quay nhanh dần đều thì luôn luôn có: A. Gia tốc góc dương. B. Vận tốc góc dương. C. Vận tốc góc dương và gia tốc góc dương. D. Tích vận tốc góc và gia tốc góc là dương. Câu 23: Một chuyển động quay chậm dần đều thì luôn luôn có: A. Gia tốc góc âm. B. Vận tốc góc âm. C. Tích vận tốc góc và gia tốc góc là âm. D. Vận tốc góc âm và gia tốc góc âm. Câu 24: Xét vật rắn quay quanh một trục cố định. Chọn phát biểu sai? A. Trong cùng một thời gian, các điểm của vật rắn quay được những góc bằng nhau. B. Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng vận tốc dài. C. Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng vận tốc góc. D. Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng gia tốc góc. Câu 25: Chọn câu sai? Đối với vật rắn quay không đều, một điểm M trên vật rắn có: A. Gia tốc hướng tâm đặc trưng cho biến đổi vận tốc về phương. B. Gia tốc pháp tuyến càng lớn khi điểm M càng tiến lại gần trục quay. C. Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biến đổi vận tốc dài về độ lớn. D. Vận tốc dài biến đổi nhanh khi điểm M càng dời xa trục quay. Câu 26: Những khẳng định nào sau đây chỉ đúng cho chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn quanh một trục cố định? A. Góc quay là hàm số bậc hai theo thời gian. B. Gia tốc góc là hằng số dương. C. Trong quá trình quay thì tích số giữa gia tốc góc và vận tốc góc là số dương. D. Vận tốc góc là hàm số bật nhất theo thời gian. Câu 27: Chọn câu sai: Khi vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố định? Tại một điểm M trên vật rắn có: A. Véc tơ gia tốc tiếp tuyến luôn cùng phương với véc tơ vận tốc và có độ lớn không đổi. B. Véc tơ gia tốc pháp tuyến luôn hướng vào tâm quỹ đạo và đặc trưng cho biến đổi hướng véc tơ vận tốc. C. Vận tốc dài tỉ lệ thuận với thời gian. D. Gia tốc pháp tuyến càng lớn khi M càng gần trục quay. Câu 28: Vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định. Một điểm trên vật rắn không nằm trên trục quay có: A. Gia tốc tiếp tuyến cùng chiều với chuyển động. B. Gia tốc toàn phần nhỏ hơn gia tốc hướng tâm. C. Gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ đạo. D. Gia tốc tiếp tuyến lớn hơn gia tốc hướng tâm. Câu 29: Phát biểu nào sai về vật rắn quay quanh một trục cố định? A. Gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ đạo. B. Mọi điểm trên vật rắn có cùng vận tốc góc tại mỗi thời điểm. C. Mọi điểm trên vật rắn có cùng gia tốc góc tại mỗi thời điểm. D. Quỹ đạo của các điểm trên vật rắn là các đường tròn có tâm nằm trên trục quay. Câu 30: Khi một vật rắn quay đều quanh một trục cố định đi qua vật thì một điểm xác định trên vật ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có: A. Vectơ vận tốc dài biến đổi. B. Gia tốc tiếp tuyến khác 0 C. Độ lớn vận tốc góc biến đổi D. Độ lớn vận tốc dài biến đổi. Câu 31: Đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực đối với vật rắn có trục quay cố định được gọi là: A. Momen lực. B. Momen quán tính. C. Momen động lượng. D. Momen quay. Câu 32: Momen của lực tác dụng vào vật rắn có trục quay cố định là đại lượng đặc trưng cho: A. Mức quán tính của vật rắn. B. Năng lượng chuyển động quay của vật rắn. C. Tác dụng làm quay của lực. D. Khả năng bảo toàn vận tốc của vật rắn. Th.S Lê Văn Thành – Email: levanthanh@PV-Power.Vn – ĐT:0989345975-0343528681 Trang 6 Ch¬ng I: C¬ häc vËt r¾n Câu 33: Momen quán tính của một vật rắn không phụ thuộc vào: A. Khối lượng của vật. B. Kích thước và hình dạng của vật. C. Vị trí trục quay của vật. D. Tốc độ góc của vật. Câu 34: Một bánh xe đang quay đều xung quanh trục của nó. Tác dụng lên vành bánh xe một lực theo phương tiếp tuyến với vành bánh xe thì: A. Tốc độ góc của bánh xe có độ lớn tăng lên. B. Tốc độ góc của bánh xe có độ lớn giảm xuống. C. Gia tốc góc của bánh xe có độ lớn tăng lên. D. Gia tốc góc của bánh xe có độ lớn giảm xuống. Câu 35: Một momen lực không đổi tác dụng vào một vật có trục quay cố định. Trong các đại lượng: momen quán tính, khối lượng, tốc độ góc và gia tốc góc, thì đại lượng nào không phải là một hằng số? A. Momen quán tính. B. Khối lượng. C. Tốc độ góc. D. Gia tốc góc. Câu 36: Một nghệ sĩ trượt băng nghệ thuật đang thực hiện động tác quay tại chỗ trên sân băng (quay xung quanh một trục thẳng đứng từ chân đến đầu) với hai tay đang dang theo phương ngang. Người này thực hiện nhanh động tác thu tay lại dọc theo thân người thì: A. Momen quán tính của người tăng, tốc độ góc trong chuyển động quay của người giảm. B. Momen quán tính của người giảm, tốc độ góc trong chuyển động quay của người tăng. C. Momen quán tính của người tăng, tốc độ góc trong chuyển động quay của người tăng. D. Momen quán tính của người giảm, tốc độ góc trong chuyển động quay của người giảm. Câu 37: Phát biểu nào sai khi nói về momen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay xác định? A. Momen quán tính của một vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay. B. Momen quán tính của một vật rắn đặc trưng cho mức quán tính của vật trong chuyển động quay. C. Momen quán tính của một vật rắn có thể dương, có thể âm tùy thuộc vào chiều quay của vật. D. Momen quán tính của một vật rắn luôn luôn dương. Câu 38: Một vật rắn đang quay biến đổi đều quanh một trục cố định ∆ xuyên qua vật thì: A. Tổng các momen lực tác dụng lên vật đối với trục quay ∆ có giá trị không đổi và khác không. B. Tổng các momen lực tác dụng lên vật đối với trục quay ∆ bằng không. C. Vận tốc góc của một điểm trên vật rắn là không đổi theo thời gian. D. Gia tốc tiếp tuyến của một điểm trên vật rắn có độ lớn tăng dần. Câu 39: Một đĩa phẳng đang quay quanh trục cố định đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa với tốc độ góc không đổi. Một điểm bất kỳ nằm ở mép đĩa: A. Không có cả gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến B. Chỉ có gia tốc hướng tâm mà không có gia tốc tiếp tuyến C. Chỉ có gia tốc tiếp tuyến mà không có gia tốc hướng tâm D. Có cả gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến. Câu 40: Một vật rắn đang quay nhanh dần đều quanh một trục cố định xuyên qua vật. Một điểm trên vật rắn không nằm trên trục quay có: A. Gia tốc tiếp tuyến hướng vào tâm quỹ đạo. B. Gia tốc tiếp tuyến tăng dần, gia tốc hướng tâm giảm dần. C. Độ lớn của gia tốc tiếp tuyến luôn lớn hơn độ lớn của gia tốc hướng tâm. D. Gia tốc tiếp tuyến cùng chiều với chiều quay của vật rắn ở mỗi thời điểm. Câu 41: Một vật rắn quay chậm dần đều quanh một trục cố định xuyên qua vật. Tại một điểm xác định trên vật cách trục quay một khoảng r ≠ 0 thì đại lượng nào sau đây không phụ thuộc r? A. Vận tốc dài. B. Vận tốc góc. C. Gia tốc tiếp tuyến. D. Gia tốc hướng tâm. Câu 42: Phát biểu nào sau đây là sai? A. Khi một vật rắn chuyển động tịnh tiến thẳng thì mômen động lượng của nó đối với một trục quay bất kỳ bằng 0. B. Khi một vật quay đều thì mômen động lượng tỉ lệ với mô men quán tính. C. Khi một vật quay biến đổi đều thì mô men lực tỉ ệ với moomen quán tính. D. Mômen động lượng của một vật bằng không khi hợp lực tác dụng lên vật bằng không. Câu 43: Một vận động viên nhảy cầu đang thực hiện cú nhảy cầu . Khi người đó đang chuyển động trên không đại lượng vật lí nào là không đổi ( bỏ qua mọi sức cản không khí). A. Mômen động lượng đối với khối tâm của người. B. Động năng của người C. Thế năng của người D. Mômen quán tính của người đối với khối tâm Câu 44: Chọn câu đúng A. Khi gia tốc góc âm và tốc độ góc dương thì vật quay nhanh dần. B. Khi gia tốc góc dương và vận tốc góc dương thì vật quay nhanh dần. Th.S Lê Văn Thành – Email: levanthanh@PV-Power.Vn – ĐT:0989345975-0343528681 Trang 7 F Ch¬ng I: C¬ häc vËt r¾n C. Khi gia tốc góc âm và tốc độ góc âm thì vật quay chậm dần. D. Khi gia tốc góc dương và tốc độ góc âm thì vật quay nhanh dần. Câu 45: Một vật rắn quay quanh một trục đi qua vật. Kết luận nào sau đây là sai. A. Động năng của vật rắn bằng nửa tích momen quán tính với bình phương tốc độ tốc. B. Điểm nằm trên trục quay không chuyển động. C. Các chất điểm của vật vạch những cung tròn bằng nhau trong cùng thời gian. D. Các chất điểm của vật có cùng tốc độ tốc. Câu 46: Chọn câu sai. A. Tốc độ góc và gia tốc góc là các đại lượng đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn. B. Độ lớn của vận tốc góc gọi là tốc độ tốc. C. Nếu vật rắn quay theo chiều âm thì tốc độ góc <0. D. Tốc độ góc bằng vận tốc góc nếu vật rắn quay theo chiều dương. Câu 48: Chọn câu sai. A. Tích của momen quán tính của một vật rắn và tốc độ góc của nó là momen động lượng. B. Momen động lượng là đại lượng vô hướng, luôn luôn dương. C. Momen động lượng có đơn vị là kgm 2 /s. D. Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật bằng không thì momen động lượng của vật được bảo toàn. Câu 49: Chọn câu đúng. Tác dụng của lực lên vật rắn làm cho vật quay xung quanh 1 trục cố định: A. Không chỉ phụ thuộc vào độ lớn của lực mà còn phụ thuộc vào khối lượng của vật. B. Không chỉ phụ thuộc vào độ lớn của lực mà còn phụ thuộc vào vị trí của điểm đặt và phương tác dụng của lực đối với trục quay. C. Chỉ phụ thuộc vào độ lớn của lực, lực càng lớn thì vật quay càng nhanh và ngược lại. D. Điểm đặt của lực càng xa trục quay thì vật quay càng chậm và ngược lại. Câu 50: Chọn câu sai: A. Khi vật rắn quay quanh trục (∆), mọi phần tử của vật rắn đều có gia tốc góc bằng nhau nên có momen quán tính bằng nhau. B. Momen quán tính của vật rắn luôn có trị số dương. C. Momen quán tính của vật rắn đối với trục quay đặc trưng cho mức quán tính của vật đó đối với chuyển động quay quanh trục đó. D. Véc tơ gia tốc góc và véc tơ vận tốc góc luôn có phương nằm trên trục quay. Th.S Lê Văn Thành – Email: levanthanh@PV-Power.Vn – ĐT:0989345975-0343528681 Trang 8 . ωt (1.5) b. Trường hợp vật rắn quay biến đổi đều: Vật rắn quay với gia tốc góc không đổi theo thời gian (γ=const), ta nói vật rắn chuyển động quay biến đổi đều. - Vật rắn chuyển động quay nhanh. 7: Chọn đáp án sai: A. Vật rắn quay đều là chuyển động quay của một vật có vận tốc góc tại mọi điểm trên vật đều bằng nhau. B. Vật rắn quay đều có vận tốc góc của vật không đổi theo thời gian. động của vật rắn quay đều: φ = φ O + ωt . D. Vật rắn quay đều có gia tốc góc bằng 0. Câu 8: Chọn đáp án sai: A. Vật rắn quay với gia tốc góc không đổi theo thời gian (γ=const), ta nói vật rắn chuyển