Ô tô xuất phát từ A sau khi đi được một phần ba quãng đường thì tăng vận tốc lên gấp đôi nên hai ô tô gặp nhau ở chính giữa quãng đường.. Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ các [r]
(1)ĐỀ 16
LUYỆN THI LƯƠNG VĂN CHÁNH ( NĂM 2008 ) Câu Cho phương trình : x2 – 2(m – 1)x + 2m – = (m tham số).
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cho nghiệm bình phương nghiệm
Câu a) Rút gọn biểu thức: M = √2008+√2007 √2008−√2007+
√2008−√2007
√2008+√2007 b) Cho biểu thức: N = x+2
x√x −1+
√x+1
x+√x+1−
1
√x −1
Tìm x để biểu thức N có nghĩa Khi đó, chứng minh : N < 13
Câu a) Hai ô tô xuất phát từ hai địa điểm A B, ngược chiều quãng đường Ô tô xuất phát từ A sau phần ba quãng đường tăng vận tốc lên gấp đơi nên hai tơ gặp qng đường Tính vận tốc ban đầu tô, biết vận tốc ô tô xuất phát từ B lớn vận tốc ban đầu ô tô xuất phát từ A 10 km/h
b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 1− x2 +1
x , với < x <
Câu 4. Từ điểm M nằm ngồi đường trịn tâm O kẻ tiếp tuyến MC MD với đường tròn (C, D tiếp điểm) Một cát tuyến qua M cắt (O) hai điểm A B (B nằm A M) Phân giác góc ACB cắt AB E Gọi I trung điểm AB
a) Chứng minh MC = ME
b) Chứng minh DE phân giác góc ADB c) Chứng minh góc CMI = góc CDI
Câu 5. Cho x, y > thỏa mãn điều kiện: x2 + y3 x3 + y4 Chứng minh x3 + y3 2.
Câu Cho ba số thực đôi khác thỏa mãn : a+1
b=b+
1
c=c+
1
a
Chứng minh abc = abc = -1
Câu Cho
¿ x+y=a+b
x2+y2=a2+b2
¿{
¿
Chứng minh ∀ nZ+ ta có xn