së gd §t thanh ho¸ së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o thanh ho¸ phßng gi¸o dôc hëu léc b¶n thµnh tých tëp thó §ò nghþ thñ t­íng chýnh phñ tæng b»ng khen §¬n vþ tr­êng thcs léc t©n hëu léc –thanh ho¸ n¨m

thèng lý luËn cña c¸c h×nh h×nh häc kh«ng tæng hîp theo tõng lo¹i bµi tËp... Cho tam gi¸c ABC..[r]

Sở giáo dục đào tạo hố Phịng giáo dục hậu lộc

******

Bản thành tích tập thể

Đề nghị thủ tíng chÝnh phđ tỈng b»ng khen

Đơn vị: Trờng THCS Lộc Tân

Hậu Lộc Thanh hoá

Năm học:2005-2006

A t đề I lời mở đầu:–

Hình học mơn khoa học dùng lý luận để suy diễn phải dựa vào quy tắc suy diễn logic để tìm hiểu tính chất chung hình

Phần chứng minh định lý, hệ tập hình học ghi chép lại dùng lý luận suy diễn để xác nhận tính chất hình học Nhiệm vụ chủ yếu phần chứng minh chỗ ta nói rõ với điều kiện thiết phải rút đợc kết luận gì, tức phải đa cớ để chứng thực kết luận

Việc dạy học sinh giải tốn hình học có vai trị quan trọng lẽ qua vừa củng cố kiến thức khắc sâu mở rộng kiến thức cho học sinh, đồng thời rèn luyện đ ợc kỹ phơng pháp toán học, rèn luyện thao tác t duy, phân tích, tổng hợp, phát bồi dỡng lực trí tuệ……

Dạy học sinh giải tốn ph ơng pháp, phơng tiện để kiểm tra việc học trò, đánh giá đ ợc khả độc lập tốn học trình độ phát triển trí tuệ học sinh

Để học sinh học tốt mơn hình học ngồi việc học giúp học sinh hiểu đ ợc tài liệu SGK, ng ời giáo viên phải nghiên cứu phơng pháp giảng dạy, ôn tập, luyện tập…để hớng dẫn học sinh biết vận dụng tiên đề, hệ quả, định lý,…nắm đợc ph-ơng pháp chứng minh hình học xác Nâng cao hiểu biết kiến thức nh lý luận hình học vấn đề nan giải địi hỏi ngời giáo viên phải thờng xuyên nghiên cứu trăn trở hồn thành đợc nhiệm vụ

II- thực trạng vấn đề nghiên cứu:

Trong học hình nói chung, đặc biệt chứng minh tập hình học học sinh cảm thấy có nhiều khó khăn, nhiều em chán nản, bó tay không muốn học phân môn

thống lý luận hình hình học khơng tổng hợp theo loại tập Do học sinh khó nắm đ ợc giải tập Mặt khác sách giáo khoa toán mẫu Chủ yếu chứng minh định lý, hệ Mà tài liệu tham khảo trình bày lời giải nên nhiều lúc học sinh bị thụ động, nhiều không trả lời đợc lại vẽ thêm đ ờng phụ, hình phụ,… Chỉ số học sinh giỏi biết trình bày lời giải toán mới, t ơng tự đa toán đặc biệt hơn, khái quát giải tốn gần nh bó tay

Vì trình dạy học ph ơng pháp dạy học giải tốn nói chung phơng pháp dạy học sinh giải tốn hình học nói riêng đóng vai trị đặc biệt quan trọng Nó giúp cho học sinh trí nhớ sử dụng định lý, tính chất, hệ có liên quan tốn, phân tích tốn Từ học sinh tìm đ ờng lối chứng minh biết trình bày lời giải đầy đủ, xác, khoa học Ngồi việc rèn luyện cho học sinh kỹ giải tốn hình học học sinh cịn phát huy đợc tính tích cực học tập sáng tạo ham tìm tịi

B giải vấn đề

I Các bớc dạy học giải toán:

Trong toỏn học nói chung hình học nói riêng có tốn có thuật giải, có tốn khơng có thuật giải, dạy học sinh giảibài tốn hình học giáo viên cần h ớng dẫn học sinh the bc sau:

Bớc1: Tìm hiểu đầu bài.

Yêu cầu:

- Lm cho hc sinh nắm đợc nội dung, ý nghĩacủa toán, giải nghĩa đợc từ, thuật ngữ toán Xác định đ ợc yêu cầu tốn Có yếu tố:

+ D÷ liƯu + Mèi quan hƯ

+ ẩn số ( phải tìm,phải chứng minh)

- Học sinh thể đợc tốn dới hình thức ngắn gọn,dễ hiểu, nắm đợc khái quát nội dung toán Bài toán thuộc loại chứng minh hay tính ốn (tìm tịi ) Nếu loại chứng minh nên giả thiết,kết luận Nếu loại tính tốn phải nêu đ ợc cho ? Tìm ?

- Đặc biệt tốn hình học u cầu học sinh phải vẽ hình, dùng ký hiệu thích hợp để minh hoạ tốn Hình vẽ phải xác, có tính trực quan

Bớc2: Xây dựng chơng trình giải (lập kế hoạch giải)

Lp k hoch gii l xõy dng trình tự cho việc giải địi hỏi tốn, tức dạy cách tìm h ớng giải tốn

- Phân tích nội dung giả thiết, kết luận, phân tích mối quan hệ cho, phải tìm, phải chứng minh từ tìm liên hệ chúng, biết phân tích tốn thành phần tốn đơn giản

- Xét xem gặp toán t ơng tự cha

- Xét toán tr ờng hợp đặc biệt, từ tìm lời giải cho tốn tổng quát ng ợc lại từ toán tổng qt tìm lời giải cho tốn đợc biệt

Từ bớc giáo viên hớng dẫn cho học sinh xây dựng chơng trình giải (học sinh xây dựng đ ợc nhiều chơng trình giải khác tức nhiều cách giải khác nhau)

Bớc3: Trình bày lời giải toán.

Trờn sở bớc phân tích tổng hợp suy luận để xây dựng chơng trình giải Giáo viên h ớng dẫn giúp học sinh trình bày lời giải theo b ớc “ chơng trình giải” cách rõ ràng,đầy đủ, xác, khoa học sỏng to

Bớc4: Đánh giá toán

- Xét tính hợp lí đáp số ( cần thiết )

- Khai thác phát triển tốn theo nhiều h ớng khác nhau, từ rút kinh nghiệm cần thiết

- Đề xuất toán t ơng tự tốn có tính chất đặc biệt hố, khái qt hố

II Mét sè vÝ dơ d¹y häc sinh giải toán hình học:

- Núi chung dy học sinh giải tốn hình học đơn hớng dẫn học sinh tìm lời giải trình bày lời giải hiệu việc dạy học thấp Để giúp học sinh củng cố, khắc sâu, mở rộng kiến thức đồng thời rèn luyện đ ợc lực trí tuệ dạy học sinh giải tốn hình học cần làm theo bớc nh Tuy nhiên tuỳ toán cụ thể đối t ợng học sinh mà tầm quan trọng tính hiệu b -ớc khác

Trong phạm vi đề tài đ a số ví dụ cụ thể việc hớng dẫn học sinh giải tốn hình học

1 Ví dụ 1: Chứng minh tổng khoảng cách từ điểm trong tam giác đến cạnh tam giác số khơng đổi.

Bíc 1: T×m hiểu đầu Hệ thống câu hỏi:

1 Bài toán thuộc loại chứng minh hay tính toán ?

2 Khoảng cách từ điểm O tam giác đến cạnh tam giác đợc xác định nh th no?

3 Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận cách xác

Bớc 2: Xây dựng chơng trình giải

Hệ thống câu hỏi x + y + z = ?

2 tæng x + y + z cã phơ thc vµo a hay kh«ng ? ( häc sinh sÏ lóng tóng )

A

M N O

B H I C GT

ABC (AB = AC = BC = a) O miỊn cđa ABC

OM  AB;ON AC;OI BC

Giáo viên hớng dẫn, gợi ý, học sinh phân tích toán theo c¸c híng sau:

Híng1: Dùa theo tÝnh chÊt diện tích đa giác:

1 Có nhận xét diện tích ABC, tổng diện tích cña

AOB, AOC, BOC ?

Gọi độ dài chiều cao AH = h ( AH  BC ) 2.So sánh x + y + z = h ?

3 Tính độ dài h theo a Từ suy tổng x + y + z

Tõ bớc phân tích suy luận học sinh xây dựng đ ợc ch-ơng trình giải:

(1) Biểu diƠn diƯn tÝch cđa tam gi¸c: ABC,AOB, AOC,

BOC theo a, x, y,z,h

(2) – Tõ biÓu thøc SA B C = SA O B + SA O C + SB O C  x + y + z = h

(3) TÝnh h theo a

(4) Từ bớc (2) (3)  x + y + z khơng đổi

Hc häc sinh xây dựng ch ơng trình giải nh sau” (1) TÝnh diÖn tÝch ABC,AOB, AOC, BOC theo x,y,z,h (2) – Chøng minh: SA B C = SA O B + SA O C + SB O C

(3) - Tõ biĨu thøc (2) rót gän vế đ ợc x + y + z = h (4) – TÝnh h theo a

(5) – Từ (3) (4)  x + y + z không đổi

Hớng 2: Xét toán trờng hợp đặc biệt, từ tìm lời giải cho toỏn tng quỏt

Từ dự đoán tr -ơng hợp tổng quát: x + y + z = h

c Xét toán trờng

hợp tổng quát:

Từ O vẽ EF // BC; OK // AC; EL  AC Ta dƠ dµng nhËn thÊy AEF; KEO lµ

tam giác Trong tam giác AEF có O EF Vậy theo trờng hợp b ta có: x + y = OM + ON = ?

HS: tr¶ lêi: x = OM = EP y = ON = PL

 x + y = EP + PL = EL = AQ HS: tr¶ lêi:

A

B

H C A

N M≡O E B

I H C a NÕu O ≡ A th× x + y + z = ?

HS trả lời Nếu O A

Thì x = 0; y = 0; z = h x + y + z = h b NÕu O AB th× x + y + z = ?

HS tr¶ lêi: NÕu O AB th× M ≡ O x = 0; y = ON = AK

( AOE u )

z= OI= KH (vì IOKH hình chữ nhật)

Vậy x + y + z = AK + KH = AH = h A K

L

M

N E F B

x + y + z = AQ + QH = AH = h

Từ bớc phân tích suy luận nh học sinh xây dựng ch -ơng trình giải nh sau:

(1) V thờm ng phụ: Từ O vẽ EF//BC; OK//AC; ELAC Đặt tên giao điểm : AH  EF = Q; OK  EL = P

(2)- Xét tam giác AEF có O EF nên theo tốn đặc biệt trờng hợp b, ta có x + y = OM + ON = EL= AQ

(3)- Thay z = OI = QH ta cã: x + y +z = AQ + QH = AH = h (4)- TÝnh h theo a

(5)- Từ (3) (4)  x + y +z khơng đổi

Bíc 3: Trình bày lời giải toán

Giáo viên yêu cầu học sinh trình bày lời giải toán theo trình tự bớc chơng trình giải

Kiểm tra tính xác, chặt chẽ, hợp lý, khoa học giải để sửa chữa cho phù hp

Bớc 4: Đánh giá toán

T toán giáo viên yêu cầu học sinh đề cho toán khác theo hớng đặc biệt hoá, tơng tự hố hay khái qt hố (nếu có thể) cách thay đổi giả thiết gi nguyờn cỏc gi thit khỏc

- Chẳng hạn giáo viên hỏi học sinh:

Thay tam giỏc u tam giác cân tam giác th ờng có đợc không ?

Thay tam giác đa giác có đ ợc khơng? Điểm O thuộc cạnh tam giác hay đa giác có đợc khơng ?

theo hớng học sinh tự đề trình bày lời giải số tốn

Ví dụ: Bài toán1 : Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) M một điểm thuộc cạnh BC Chứng minh tổng khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh AB,AC không đổi M chạy BC.

Bài toán2 : Cho lục giác cạnh a M điểm thuộc miền lục giác Chứng minh tằng tổng khoảng cách từ điểm M đến cạnh lục giác số khơng đổi.

Tìm số đó

Bài toán3 : (ở mức độ tổng quát hơn)

Cho đa giác n cạnh cạnh a M điểm thuộc miền đa giác Chứng minh tổng khoảng cách từ M đến cạnh lục giác số khơng đổi Tìm số đó.

Cho tam giác ABC đờng cao AA1; BB1; CC1 cắt H

TÝnh: HA1

AA1

+HB1

BB1

+HC1

CC1 Bớc1: Tìm hiểu đầu bài.

Hệ thống câu hỏi:

1 Bài toán thuộc dạng chứng minh hay tính toán ? Vẽ hình xác, viết giả thiết kết luận ?

Bớc 2: Xây dựng chơng trình giải

Hệ thống câu hỏi:

1 Có nhận xét AA1, BB1; CC1 ? (AA1, BB1; CC1 đờng cao tam giác ABC)

2 Có nhận xét HA1;HB1;HC1 ? (HA1;HB1;HC1 lần lợt đờng cao tam giác BHC;AHC;AHB )

3 Có nhận xét tam gi¸c: ABC; BHC; AHC; AHB ? ( BHC; AHC; AHB điểm chung trong:

SA B C = SB H C + SA H C + SA H B)

4.Cã nhËn xÐt g× vỊ biĨu thức cần tính (là tổng phân số) 5.Muốn tÝnh tæng HA1

AA1

+HB1 BB1

+HC1 CC1

ta làm ? ( quy đồng mẫu)

6 muốn quy đồng mẫu phân số ta làm nh ? (Giáo viên gợi ý: AA1, BB1; CC1 đờng cao ABC)

Vậy tìm đợc đoạn thẳng tơng ứng x,y,z để AA1.x = BB1.y = CC1.z đợc không ? Nếu học sinh không trả lời đợc giáo viên hỏi: chọn SA B C làm mẫu chung

đợc khơng ?

NÕu chän mÉu chung lµ SA B C th× x = 1/2BC; y = 1/2AC;

z = 1/2AB NÕu chän mÉu chung SA B C tÝnh tæng:

HA1 AA1

+HB1

BB1

+HC1

CC1

Tõ c¸c bớc phân tích suy luận học sinh xây dựng ch ơng trình giải nh sau:

(1)-Chứng minh SA B C = SB H C + SA H C + SA H B (2)-TÝnh tæng: HA1

AA1

+HB1

BB1

+HC1

CC1

cách quy đồng với mẫu chung SA B C thừa số phụ tơng ứng là: 1/2BC;1/2AC;1/2AB

A

B1

C1 H

B A1 C

GT

ABC cã gãc nhän

AA1BC; BB1AC; CC1 AB AA1; BB1; CC1 cắt H KL

TÝnh: HA1 AA1

+HB1 BB1

(3) Tõ (1) vµ (2)  HA1 AA1

+HB1

BB1

+HC1

CC1

= Có thể xây dựng chơng trình giải nh sau:

(1) Chứng minh: SB H C + SA H C + SA H B = SA B C (2) Chia hai vế (1) cho SA B C đợc biểu thức:

SΔBHC SΔABC

+SΔAHC

SΔABC

+SΔAHB

SΔABC

=1

(3) Rút gọn phân số vế trái để đợc: HA1

AA1

+HB1 BB1

+HC1 CC1

=

Bớc3: Trình bày lời giải toán.

Giáo viên yêu cầu học sinh trình bày lời giải toán theo trình tự bớc chơng trình giải

Kim tra ỏnh giỏ tớnh chớnh xác, chặt cẽ,logic, hợp lý khoa học giải để sửa chữa cho phù hợp

Bíc4: Đánh giá toán.

1 Ti ABC phải tam giác nhọn ? Nếu ABC có góc tù tốn giải đợc khơng ?

(Nếu ABC có góc tù BHC; AHC; AHB có điểm chung SB H C + SA H C + SA H B  SA B C Do tốn

khơng giải đợc)

2 Nếu thay trực tâm H trọng tâm tam giác, hay giao điểm đờng phân giác có đợc khơng /

3 Nếu H điểm tam giác tốn có giải đợc khơng ?

Từ học sinh số tốn nh sau:

Bài toán1: Cho ABC có góc nhọn H giao điểm 3

ng trung tuyn AA1, BB1; CC1 tam giác Chứng minh rằng:

HA1 AA1

+HB1

BB1

+HC1

CC1

= 1

Bài toán2: Cho ABC cã gãc nhän H lµ giao ®iĨm cđa 3

đờng phân giác AA1, BB1; CC1 tam giác Chứng minh rằng:

HA1 AA1

+HB1

BB1

+HC1

CC1

= 1

Bài toán3: Cho ABC có góc nhọn H điểm trong tam giác Nối AH;BH;CH kéo dài cắt BC;AC;AB lần l ît t¹i A1,B1,C1

Chøng minh r»ng: HA1

AA1

+HB1

BB1

+HC1

CC1

= 1

III- Hớng dẫn học sinh khai thác toán phơng pháp đặc biệt hoá-khái quát hoá-tơng tự hoá

- Trong q trình dạy học hình học phổ thơng, số luyện tập Nếu giáo viên không h ớng dẫn cho học sinh cách khai thác toán: Bằng phơng pháp đặc biệt hoá,khái quát hoá hay t -ơng tự hoá…mà đơn học sinh trình bày giải học sinh gặp nhiều khó khăn giải tập khác Vì em khơng có đủ khả t độc lập sáng tạo tốn Vì để học sinh có khả giải tập hình học tốt giáo viên phải hớng dẫn học sinh khai thác phân tích tốn theo nhiều hớng: Đặc biệt hố,khái qt hố, t ơng tự hố để em chủ động sáng tạo giải tập khác sau số ví dụ hớng dẫn học sinh khai thác toán

1- Từ tốn cụ thể tìm lời giải cho tốn t ơng tự, đặc biệt hay tổng quát hơn.

VÝ dơ: Sau híng dÉn häc sinh gi¶i toán:

Cho ABC cân có B^=^C=500 ; K điểm nằm tam

giác cho KB C^ =100

; KC B^ =300

Theo số chơng trình giải nh sau:

Cách 1: (Hình1)

(1)-V thờm ng ph AHCB AH CK = 1, Nối I với B

(2)-TÝnh sè ®o I^B K , IB A^

(3)-Chøng minh ABI = KBI (g.c.g) (4)-Chøng minh ABIK cân

(5)- Tính A K B(700)

Cách2: (Hình2)

(1) Trên nửa mặt phẳng chứa A Có bờ BC vẽ BMC

(2)-Chøng minh BMA = CMA (c.c.c)  B M A=300

(3)-Chứng minh BMA = BCK (g.c.g) (4)-chứng minh ABK cân đỉnh B (5)- Tính A K B(¿700)

C¸ch 3:

(1) VÏ tai Bx cho A B x=100 VÏ AHBC; BC  AH = I (2) TÝnh B I N=300

(3) Chøng minh BI = BC

(4) Chøng minh BIA = BCK

A I

K

B H C H×nh1

M A

K

B C H×nh2

(5) Chøng minh ABK c©m (6) TÝnh gãc A K B(¿700)

Từ toán phơng pháp tơng tự hoá, đặc biệt hố, khái qt hố giáo viên gợi ý giúp học sinh giải đ ợc tập sau:

Bài tập : Cho tam giác vuông cân đỉnh A E điểm thuộc miền tam giác cho tam giác EAC cân đỉnh E có góc

ở đáy 150 Tính gúc AEB.

Tơng tự toán học sinh đ a cách giải sau: C¸ch 1:

(1)-ë miỊn cđa BAE dùng AIE (2)- Chøng minh AIB = ACE

(3)- TÝnh gãc AIB vµ gãc BIE (4)-Chøng minh ABI = EBI (5)- Chøng minh ABE c©n ⇒A E B(750)

Cách 2:

(1) Trên nửa mặt phẳng cã bê AC

không chứa điểm B Vẽ tam giác AIC (2) Chứng minh AEC = AEI

(3) Chøng minh AEI = CEI (4) TÝnh gãc AEI

(5) TÝnh A E B(¿750)

C¸ch 3:

(1) Vẽ phía ngồi AEC tam giác EIC

(2) Chứng minh AEC = AEI (3) Chứng minh ABI (4)-Chứng minh ABE = IBE (5) Tính A E B(¿750)

Bµi tËp 2:

“ Cho ABC cân có góc đỉnh A = 200 Trên AB lấy điểm D cho

AD = BC TÝnh gãc ACD”

B

I

E

A C B

E

A C

I B

I E

Tơng tự toán song điểm D không nằm miền tam giác mà nằm cạnh tam giác Bằng ph -ơng pháp t-ơng tự hoá đặc biệt hố học sinh đ a số cách giải sau:

C¸ch 1: (H×nh 1)

(1) Vẽ phía ngồi ABC tam giác ADE (2) Chứng minh CAE = ACB

(3) TÝnh gãc ACE

(4) Chøng minh ACD = ECD (5) TÝnh A C D(¿100)

C¸ch : ( H×nh 2)

(1) Vẽ phía ngồi ABC tam giác ACE (2) Chứng minh BAC = DEA

(3) TÝnh gãc DEC

(4) Chøng minh DEC c©n (5) TÝnh gãc DCE

(6) TÝnh gãc ACD ( = 100)

Cách : ( Hình 3)

(1) Vẽ miền ABC tam giác BEC (2) Chứng minh BEA = CEA

(3) TÝnh gãc CAE vµ gãc ECA (4) Chøng minh CEA = ADC (5) TÝnh gãc DCA (= 100 )

C¸ch 4: ( H×nh 4)

(1).Trên nửa mặt phẳng có bờ AB cha điểm C vẽ tam giác ABE (2) Tính góc EBC góc CAE (3) Tính góc EAC góc BEC (4) Chứng minh ADC = BCE (5) Chứng minh A C D=B E C(¿100)

2- Bằng phơng pháp đặc biệt hoá hớng dẫn học sinh tìm tịi lời giải tốn:

VÝ dơ : Xét toán Cho tam giác ABC có AC > AB Các

điểm P, Q theo thứ tự nằm cạnh AB, AC cho BP =

A E

D

B H×nh1 C A

D E

B C H×nh

A D E

B C H×nh A

D

E

CQ Chứng minh P,Q thay đổi vị trí nh ng thảo mãn điều kiện đờng trung trực BQ ln qua điểm cố định.

- Để tìm đợc điểm cố định mà đờng trung trực PQ ln ln qua ta xét hai vị trí đặc biệt P Q:

+ NÕu P  B th× Q  C

 đờng trung trực PQ đờng trung trực d1 BC

+ Gọi E điểm thuộc AC cho AB = CE

NÕu P  A th× Q  E

 đờng trung trực PQ đờng trung trực d2 AE mà d1 d2 =O

+ Nếu đờng trung trực PQ ln qua điểm cố định điểm phải điểm O ( d1,d2 cố định nên điểm O điểm cố định )

+ Chứng minh tr ờng hợp tổng quát O nằm đờng trung trực PQ tức chứng minh OP = OQ

Ta dễ dàng chứng minh đợc ABO = ECO (c.c.c) Từ ⇒A B O=E C O hay P B O=Q C O

 PBO = QCO (c.g.c)  OP = OQ

O nằm đờng trung trực PQ mà O điểm cố định nêm: suy đờng trung trực OQ luôn qua điểm cố định O

Vấn đề khó khăn học sinh giải tốn tìm điểm O Điểm O đ ợc xác định phơng pháp đặc biệt hoá

d1 d2

A K E P

C KÕt luËn

1 Kết nghiên cứu

Nhng nm u dạy hình học, thân nhận thấy học sinh sợ học hình học, làm tập hình em thấy khó khăn, khơng biết phân tích tốn nên khơng xây dựng đ ợc chơng trình giải, chứng minh đâu Hoặc chứng minh thờng đa kết luận thiếu lý do,hoặc lý không xác đáng Khi làm kiểm tra nh thi vào cấp III số học sinh làm đ ợc tập hình Do kết khơng cao

Thấy rõ thực trạng nguyên nhân,bản thân nhiều biện pháp thực khắc phục Kết gần cho thấy số l ợng có hứng thú học mơn hình tăng Các em biết khai thác tốn theo nhiều hớng khác nhau, biết tìm cách giải hay Giải đ ợc nhiều tập khó Kết kỳ thi đợc cao

Để học sinh học tốt mơn hình học, giải đợc tập hình học trình nan giải mơn hình học mơn học sinh suy diễn lý luận chặt chẽ Khi chứng minh tốn hình học khẳng định phải có lý xác đáng, song lý khơng phải giải thiết tốn mà cịn đợc chọn lọc từ hệ thống định nghĩa, định lý, hệ quả…từ lớp đến lớp Muốn trình bày tốn hình học chặt chẽ,chính xác, khoa học học sinh phải biết phân tích, so sánh, tổng hợp từ giải thiết toán, mối liên quan giả thiết với điều phải chứng minh, phải tìm Liên hệ tốn cần giải với toán tơng tự gặp…

Tuy nhiên thực tốt phơng pháp giảng dạy môn Rèn luyện uốn nắn bớc, theo mức độ tiếp thu từ lớp đến lớp cách chặt chẽ, liên tục thu đợc kết qu kh quan

Trên kinh nghiệm ỏi thân tôi, chắn nhiều khiếm khuyết Xin chân thành đ ợc lắng nghe ý kiến góp ý phê bình

2 Kin ngh đề xuất:

-Đề nghị phòng giáo dục thờng xuyên mở chuyên đề để bồi dỡng phơng pháp dạy mơn tốn nói chung mơn hình học nói riêng để nâng cao tay nghề cho giáo viên dạy toán

-PGD tham mu víi UBND hun trang bÞ cho tr ờng sở có đầy đ ủ phơng tiện dạy học nh máy chiếu đa ,tài liệu tham khảo

-Đề nghị PGD nên bảo lu kết SKKN năm

Ngời viết