de 102 on thi dh vinh phuc

Tính thể tích hình chóp S.AMN và bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp đó.. Câu V (1 điểm).[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Mơn thi: TỐN (180 phút)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x33x23(m21)x 3m21 (1) 1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m=1

2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số (1) cách gốc toạ độ O

Câu II (2 điểm)

1 Giải phương trình: 3 4sin 2 x2cos (1 2sinx)x 

2 Chứng minh với giá trị dương tham số m, phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: x22x 8 m x(  2)

Câu III (1 điểm) Tính tích phân:

2

t anx cosx 1+cos x



I dx





Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đường cao SO=1 đáy ABC có cạnh 2 Các điểm M,N theo thứ tự trung điểm cạnh AC, AB Tính thể tích hình chóp S.AMN bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp

Câu V (1 điểm) Cho x,y,z dương Chứng minh rằng:

1 1

2 2

     

     

     

 

   

x y z

x y z

yz xz xy

Câu VI (2 điểm).

1. Cho hình thoi ABCD có A(0;2), B(4;5) giao điểm hai đường chéo nằm đường thẳng d có phương trình x-y-1=0 Hãy tìm toạ độ điểm C, D

2. Cho hai điểm A(1;-1;2) B(3;1;0) mặt phẳng (P): x-2y-4z+8=0

a) Lập phương trình đường thẳng d thoả mãn điều kiện: d nằm (P); d vng góc với AB d qua giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P)

b) Tìm toạ độ điểm C mặt phẳng (P) cho CA=CB mặt phẳng (ABC) vng góc với mặt phẳng (P)

Câu VII (1 điểm) Cho n nguyên dương (1 )  0  

n n

n

x a a x a x Biết tồn số k nguyên

dương (1  k n 1) cho

1

2 24

   

k k k

a a a