ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC ( Nguyễn Văn Thông- Lê Quý Đôn – Đà Nẵng) (Thời gian 180 phút) I. PHẦN CHUNG: Câu 1: Cho hàm số y = 2 (2 1) 1 m x m x − − − (m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = - 1. 2. Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xục với đường thẳng y = x. Câu 2: 1. Giải phương trình: log 2 [x(x + 9)] + 2 9 log 0 x x + = 2. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 1 xy x y x y x y x y + + = + + = − Câu 3: 1. Tìm giới hạn: L = 2 2 32 2 0 ln(1 ) lim 1 x x x e x − → + − + 2. Tính tích phân: I = 2 3 0 sinxdx (sinx + cosx) π ∫ Câu 4: 1. Cho hình chóp cụt tam giác đều ngoại tiếp một hình cầu bán kính r cho trước. Tính thể tích hình chóp cụt, cạnh đáy lớn gấp đôi cạnh đáy nhỏ. Câu 5: Cho phương trình 2 3 1 2 1 2 1 x x mx x − = − + − . Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất. II. PHẦN RIÊNG: 1) Theo cương trình chuẩn: Câu 6a: 1. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt Phẳng (P): x + y + z + 3 = 0 , đường thẳng (d): 1 2 1 2 1 x y z+ − = = − và cáC điểm A(3;1;1), B(7;3;9), C(2;2;2) a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d) và song song với (P) b) Tìm toạ điểm M thuộc (P) sao cho 2 3MA MB MC+ + uuur uuur uuuur nhỏ nhất 2. Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 6x – 2y + 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng (k) đi qua M(0;2) và cắt © theo một dây cung có độ dài l = 4. Câu 7a Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ( với n > 2), ta có n n (n – 2) n – 2 > (n – 1) 2(n – 1) 2) Theo chương trình nâng cao: Câu 6b: 1.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt Phẳng (P): 3x + 2y - z + 4 = 0 và hai điểm A(4;0;0) và B(0;4;0). Gọi I là trung điểm của đoan AB. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P) và xác định toạ độ điểm K sao cho KI ⊥ (P), đồng thời K cách đều gốc toạ độ O và mặt phẳng (P) 2. Cho elip (E): 2 2 1 100 25 x y + = . Tìm các điểm M thuộc (E) nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc 120 0 Câu 7b: Chứng minh rằng, với mọi số tự nhiên n ( với n ≥ 2), ta có ln 2 n > ln( n – 1).ln(n +1). ------------------------Hết---------------------- . 1. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt Phẳng (P): x + y + z + 3 = 0 , đường thẳng (d): 1 2 1 2 1 x y z+ − = = − và cáC điểm A(3;1;1), B (7; 3;9),. A(3;1;1), B (7; 3;9), C(2;2;2) a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d) và song song với (P) b) Tìm toạ điểm M thuộc (P) sao cho 2 3MA MB MC+ + uuur uuur