BO 5 DE THI THU DHCD D6D10 2009

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất... Tìm giá trị của m để khoảng cách AB nhỏ nhất.. Mặt phẳng P qua M và song song với mặt[r]

BỘ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 LB6-LB10 Môn thi : TOÁN

………………

ĐỀ- LB6

I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

CâuI: Cho hàm sốy x 32mx2 (m3)x4 có đồ thị (Cm)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C1) hàm số m =

2) Cho (d ) có phương trình y = x + điểm K(1; 3) Tìm giá trị tham số m cho

(d) cắt (Cm) ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C cho tam giác KBC có diện tích

Câu II:

1) Giải phương trình: cos2x 5 2(2 - cos )(sin - cos )x x x

2) Gii h phng trỡnh: Giải hệ phơng trình:

x2+1+y

(x+y)=4y (x2+1)(x+y −2)=y

¿{ ¿

(x, y R)

CâuIII 1) Tính tích phân I=

2 2

6

1 sin sin

2 x x dx 



 



2) Tìm giá trị tham số thực m cho phương trình sau có nghiệm thực:

2

1 1

9  x  (m2)3 x 2m 1

Câu IV: Cho hình chóp S ABC có góc ((SBC), (ACB)) = 600, ABC SBC tam giác đều

cạnh a Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

C©u V.a Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho parabol (P): y=x22x vµ elip (E):

x2

9+y

2=1

Chứng minh (P) giao (E) điểm phân biệt nằm đờng trịn Viết phơng trình đờng trịn qua điểm

2.Trong kh«ng gian víi hƯ trơc Oxyz cho mặt cầu (S) có phơng trình

x2

+y2+z2−2x+4y −6z −11=0 mặt phẳng () có phơng trình 2x + 2y - z + 17 = Viết ph-ơng trình mặt phẳng () song song với () cắt (S) theo giao tuyến đờng tròn có chu vi 6 Câu VI.a Tìm hệ số số hạng chứa x2 trong khai triển nhị thức Niutơn

(√x+ 2√4 x)

n

biết n số nguyên dơng thỏa mÃn: 2Cn0+2 2 Cn

1 +2

3 Cn

2

+⋯+2

n+1

n+1Cn

n

=6560

n+1 ( Cnk lµ sè tỉ hợp chập k n phần tử)

CõuVb: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) đường thẳng d có

phương trình x −1 =

y

1=

z −1

2.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;–3), B(3;–2),  ABC có diện tích

2; trọng tâm G của ABC thuộc đường thẳng (d): 3x – y – = Tìm bán kính đường trịn nội tiếp  ABC.

CâuVIb: : Tìm số thực b, c để phương trình z2 + bz + c = nhận số phức z = + i làm một nghiệm

………Hết……… ĐỀ- LB7

I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

CâuI: Cho h/s

1 y x

x  

có đồ thị (C)

1. Khảo sát vẽ đồ thị h/s

2. Cho Mx y0;0 C Một ttuyến Mo (C) Cắt đthẳng y=x A ;Cắt oy B Chứng minh Tich OA.OB khơng phụ thuộc vào vị trí Mo

CâuII : Giải PT:

2

1

2cos cos ( ) sin 3cos( ) sin

3 3

x x x x x 2.Giải bất phơng tr×nh √log22x −log2x2−3>√5(log4x2−3)

CâuIII: Tính tích phân :I=

2

ln ln

x dx x  x



CâuIV: 1.Cho hình hộp lập phương ABCDA B C D, , , ,cạnh a

lấy

,/ , 3; , ,/ , 2; ,/

2

a a a

MAA A M  N D C D N  K CC CK  Đường thẳng qua K//MN cắt mp(ABCD) Q Tính KQ theo a

2.Trong mpOxy cho A(1;1) ;B(0;2).Tìm C cho CA =CB C cách   ;3x4y 0 khoảng

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

C©u V.a Cho PT:

1

2 x 2 x a a) Giải PT a=1 b) Tìm a để PT có nghiệm

C©u VI.a Tìm hệ số x5 khai triển biểu thức:

11

2

1

A x x

x x

   

     

   

CâuVb: 1.Giải PT: 9x 5x 4x 2( 20)x

2.Cho số phức z = + 3i Hãy viết dạng lượng giác số phức z5.

CâuVIb: : Tìm số âm dảy x x x1; 2; 3; xn;  

4

2 143

1

n n

n n

A

x n n

P P





  

ĐỀ- LB8

I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC TH SINH (7,0 im)

Câu I(2 điểm) Cho hàm sè y=2x+1

x+2 có đồ thị (C)

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2.Chứng minh đờng thẳng d: y = -x + m luôn cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B Tìm m để đoạn AB cú di nh nht

Câu II(2 điểm)

1.Giải phơng trình 9sinx + 6cosx 3sin2x + cos2x =

2 Tính tích phân:

3

0

2

1 x x

I dx

x   

Câu III(2 điểm).

1.Giải bất phương trình: 2x10 5x10 x

2.Cã bao nhiªu sè tù nhiªn cã chữ số khác mà số luôn có mặt hai chữ số chẵn ba chữ số lẻ

Câu IV(1 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cạnh a, góc tạo cạnh bên

v mt phng ỏy bng 300 Hình chiếu H điểm A mặt phẳng (A

1B1C1) thuộc đờng thẳng

B1C1 Tính khoảng cách hai đờng thẳng AA1 B1C1 theo a

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

C©u Va

1.(2 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đờng trịn (C) có phơng trình (x-1)2 + (y+2)2 =

9

và đờng thẳng d: x + y + m = Tìm m để đờng thẳng d có điểm A mà từ kẻ đ-ợc hai tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn (C) (B, C hai tiếp điểm) cho tam giác ABC vng 2.(1 điểm) Có số tự nhiên có chữ số khác khác mà số ln ln có mặt hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ

C©u Vb

1..(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) đờng thẳng d có phơng trình x −1

2 =

y

1=

z −1

3 Lập phơng trình mặt phẳng (P) qua A, song song với d khoảng cách từ

d tới (P) lớn

2.(1 điểm) Xét ba số thực không âm a, b, c thỏa mÃn a2009 + b2009 + c2009 =

T×m giá trị lớn biểu thức P = a4 + b4 + c4

………Hết………

ĐỀ- LB9

A PHẦN CHUNG ( điểm) Câu 1: (2đ’)

Cho hàm số y =

2

2 x x



  C

1) Khảo sát vẽ đồ thị  C hàm số:

2) Một đường thẳng d), có hệ số góc k = -1 qua M(o,m) Chứng minh với m, đường thẳng d) cắt đồ thị  C điểm phân biệt A B Tìm giá trị m để khoảng cách AB nhỏ Câu 2: (2đ’)

1) Giải phương trình: – x.2x + 23-x- x = 0. 2) Giải phương trình: tan(

5



-x) + sinx + cosx = 2

quay vịng quanh Ox Câu 4:( 2đ’).

Cho hình chóp SABCD; đáy ABCD hình vng cạnh a; cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a M điểm SA AM = x (0<x<2a) Mặt phẳng P qua M song song với mặt phẳng đáy cắt SB, SC, SD N, E, F

1) Tính thể tích khối trụ trịn xoay có đường sinh AM; dáy hình trịn ngoại tiếp tứ giác MNEF

2) Tìm x để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn

B PHẦN RIÊNG ( Mỗi thí sinh làm phần sau) Câu 5a: (3đ’).

1) Giải phương trình x 5 + x + x7 + x16 = 14.

2) Tìm cặp số (x, y) để số phức sau nhau: Z= x+ y+ 41i; z’ = +( x2+y2)i 3) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x- 3y + 2z – =

đường thẳng : x = -1 + 2t; y = + t; z = + 3t.

Lập phương trình đường thẳng ' hình chiếu vng góc đường thẳng  mặt phẳng (P) Câu 5b(3đ)

1)Tìm m để ptrình sau đâycó nghiệm: (x2 2x2)3  x2 2x2 2 x2 4x m 2) Cho a, b, c dương, a+ b + c = Chứng minh a+ b abc

3) Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng( P )có phương trình: x – y + 2z + =

và hai đường thẳng: d1

2 x t

y t

z    

  

 

 ; d

2

'

'

' 10 x t

y t

z t    

 

 

  

Lập phương trình đường thẳng  cắt d1 A, cắt d2 B, cho đường thẳng AB//(P) khoảng cách từ  đến P

2

.HẾT

ĐỀ - LB10

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

CâuI (2điểm): Cho hàm số:y3x x

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Tìm đường thẳng y = -x điểm kẻ tiếp tuyến tới đồ thị (C)

Câu II (2điểm):

1) Giải phương trình.: 3sin 2x -2sin x sin 2x cosx =

2) Cho phương trinh: ( 1) 4( 1) x

x x x m

x

   

 ; Tìm m để phương trình có nghiệm.

Câu III (1điểm): Tính I= 

0

π2

esin2x.sinx.cos3x dx

Câu IV (2điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho DABC Biết tọa độ đỉnh C(3; 2; 3)

phương trình đường cao AH, phân giác BD x y z

d :

1

- = - =

,

x y z

d :

1

- = - =

Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh BC DABC Tính diện tích DABC

II.PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần sau ( Va hoặcVb ) .

Câu Va 1.(1điểm): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;0); B(0;2;0); C(0;0;-2)

Gọi H hình chiếu vng góc O mặt phẳng (ABC), tìm tọa độ điểm H

2.(1điểm): Giải bất phương trình : log2 x + log2x 

(1điểm):Cho: a2b2 c2 1 Chứng minh: abc2(1   a b c ab ac bc  ) 0

Câu Vb: (1điểm): Giải phương trình: log22x(x 7) log2x12 4 x0

2.(1điểm): Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; lập số tự nhiên

gồm chữ số khác thiết phải có chữ số

3 (1điểm):Giải phương trình: 2008 x = 2007 x +