1. Trang chủ
  2. » Cao đẳng - Đại học

DE THI THU DHCD NAM 2009

6 6 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 6
Dung lượng 223,77 KB

Nội dung

1) Tính thể tích khối trụ tròn xoay có đường sinh AM; và dáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác MNEF.. ( Mỗi thí sinh chỉ được làm một trong 2 phần sau) I'[r]

(1)

SỞ GD& ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐH, CĐ LẦN II Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn Năm học: 2008- 2009

Mơn Tốn: Thời gian làm 180 phút A PHẦN CHUNG ( điểm)

Câu 1: (1+1 đ’)

Cho hàm số y =

2

2 x x

 ( ).

1) Khảo sát vẽ đồ thị ( ) hàm số:

2) Một đường thẳng d), có hệ số góc k = -1 qua M(o,m) Chứng minh với m, đường thẳng d) cắt đồ

thị ( ) điểm phân biệt A B Tìm giá trị m để khoảng cách AB nhỏ

Câu 2: (1 + đ’)

1) Tính thể tích khối trịn xoay miền phẳng sau quay vòng quanh Ox: y = 0; y = x2; y = 8 x.

2) Giải phương trình: tan(

5

-x) +

sinx + cosx = 2

Câu 3:( đ’)

Giải phương trình: – x.2x + 23-x- x = 0.

Câu 4:( 1+1đ’).

Cho hình chóp SABCD; đáy ABCD hình vng cạnh a; cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a M điểm SA AM = x (0<x<2a) Mặt phẳng P qua M song song với mặt phẳng đáy cắt SB, SC, SD N, E, F

1) Tính thể tích khối trụ trịn xoay có đường sinh AM; dáy hình trịn ngoại tiếp tứ giác MNEF 2) Tìm x để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn

B PHẦN RIÊNG

( Mỗi thí sinh làm phần sau) I BAN CƠ BẢN.

Câu 5a:( 1+1+1 đ’).

1) Giải phương trình x 5 + x + x7 + x16 = 14.

2) Tìm cặp số (x, y) để số phức sau nhau: Z= x+ y+ 41i; z’ = +( x2+y2)i

3) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng

P: x- 3y + 2z – = đường thẳng : x = -1 + 2t; y = + t; z = + 3t Lập phương trình đường thẳng

'

 hình chiếu vng góc đường thẳng  mặt phẳng P

II BAN TỰ NHIÊN:( + 1+ 1đ’)

Câu 5b:

1) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: (x2 2x2)3  x2 2x2 2 x2 4x m

2) Cho a, b, c dương, a+ b + c = Chứng minh a+ b abc

3) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P có phương trình: x – y + 2z + = hai đường thẳng:

d1

2

x t

y t

z

   

  

 

 d2

' ' '

5 10

x t

y t

z t

   

 

 

(2)

Lập phương trình đường thẳng  cắt d1 A, cắt d2 B, cho đường thẳng AB//P khoảng cách từ  đến P

2

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM THI THỬ ĐH, CĐ LẦN II MƠN TỐN - Năm học: 2008- 2009

A PHẦN CHUNG

Câu 1: 1

1) TXĐ: R\{-2}

2) Sự biến thiên y’ =

1

(x2) > Hàm số ln ln đồng biến txđ

khơng có cực trị

0,25 đ’ Tiệm cận: x= -2 tiệm cận đứng; y = tiệm cận ngang

0,25 đ’

3) Đồ thị: giao tung x= 0; y =

3

2; giao hoành y = ; x= -3

Nhận I(-2, 2) tâm đối xứng

0,25 đ’

0,25 đ’

2

d) có phương trình y = - x+m Phương trình hồnh độ giao điểm ( ) d) nghệm phương trình

2

2 x

x m x

 

2

f(x) = x +(4-m)x+ 3- 2m = 0(*) f(-2)

 

 

0,25 đ’

2

= m +4> m f(-2) =-1 m

 

 

  d luôn cắt ( ) điểm A B

0,25 đ’ Gọi x1, x2 là nghiệm phương trình (*)  A(x1, m-x1); B(x2, m-x2) AB

ngắn AB2 ngắn nhất

0,25 đ’ AB2 = 2m2 + 8; Dấu xảy m =  AB= 2 2 0.25

đ’ X - -2 + 

Y’ + +

y + 2

2 - 

Y y

X

I 3

2

2

x

0 -2

2

(3)

Câu 2: 1

Giao đồ thị A(-2,0); B(8,0); C(3, 5) 0.5

V= v1+ v2 =

3

2

(x 2)dx (8 x dx) 50

  

   

 

(đvtt) 0.5

2

Giải phương trình tan(

5 sinx

)

2 x 1+cosx

  

 tan(2 x) 

  

=2  tan(

sinx

)

2 x 1+cosx

   0.25

Cotx+

sinx 1+cosx  đk

s inx cox -1

 

 

 x

k

 0.25

 ( cosx+1)(1- 2sinx) = 

cosx+1 sin x=

2

 

  

0.25

x= 6 k2

  

x=

5 k

  

kZ nghiệm

0.25

Câu 3

Giải phương trình: – x.2x + 23-x- x = , – x.2x -

8 2x

- x = 8(1+

1 ) 2x

- x(2x+1) =0 0.25

8

(2 1) (2 1)

x x

x   x   0.25

(2x+1)(

8

)

2xx   2xx 0.25

Vế trái ngịch biến, vế phải đồng biến  phương trình có nghiệm x=2 0.25

Câu 4 1

MNEF hình vng  MF=

(2 ) a x

0.25 NF = 2R = MF 2 =

2 a x

0.25

R =

2 2

a x

0.25

2

R h

2

2

(2 ) (2 )

(

8 (2 2)

a x a x x

x

    0.25

S

N

F

M

E

A D

(4)

2

VMin  (2a-x)2.x min 0.25

Dặt y = x3 – 4ax2+4ax2 ; 0< x < 2a

y’ = 3x2- 8ax+ 4a2, y’ = 0, x 1 =

2

a

; x2 = 2a (không thỏa mãn yêu cầu bài

toán)

0.25

y’’= 6x – 8a y’’(2a/3) = 6.

3 a

-8a = -4a <  yMax 0.25  VMax = 8

(2a-3

2

)

3 27

a aa

đvtt 0.25

B PHẦN RIÊNG - I.BAN CƠ BẢN

Câu 5a

1

TXĐ: x5; x= không nghiệm 0.25

Đặt y = x 5 xx7 x16 14

0.25 y’ =

1 1

0

2 x 2 x 2 x7 2 x16  0.25

Hàm số đồng biến  phương trình y=0 có nghiệm

Ta có y(9) = 14 x= 9 0.25

2

z=z’ 2

9

41 ( ) 41

x y x y

x y x y xy

   

 

 

    

  0.25

 40 x y x y        20 x y x y       0.25 x y      ; x y    

 nghiệm 0.25

3 Mặt phẳng P đường thẳng  không song song không trùng 

 cắt P Phương trình tham số 

1 2 x t y t z t           

1 3

A P t t t

            

5t-5= 0 t= A(1, 2, 5)

0.25

Chọn B (-1, 1, 2)  Lập phương trình đường thẳng d) qua B d vng

góc P 

' '

'

1 (1, 3, 2)

2

d p

x t

U n d y t

z t                

C giao điểm d) P  -1 +t’-3+9t’+4+4t’ – =0  t’= 14

 C(

9 38 ; ; ) 14 14 14

0.25

Đường thẳng AC đường thẳng cần tìm:

23 29 32

( ; ; )

14 14 14 AC    

(5)

cùng phương với véc tơ U (23,29,32)

1 '

1

1 23

: 29

5 32

x t

y t

z t

   

   

   

0.25

B PHẦN RIÊNG - II.BAN TỰ NHIÊN

Câu b 1

Đặt t = x2  2x2 (x1)2 1 0.25

3

( ) 4

1

f t t t t m

t

     

  

 0.25

f’(t)= 3t2 – 4t- 4=0  t

1=-2/3

t2= 2 0.25

BBT

t -2/3 +

f’(t) 0 - +

f(t) -1/2 +

-4

Từ bảng biến thiên

1 m m

  

 

0.25

2 Ta có (x+y)2  4xy  ((a+b)+c)2  4(a+b)c

0.25

 16 4(a+b)c 16(a+b) 4(a+b)2c

0.25

16(a+b) 4.4abc a+babc 0.25

Dấu xảy

2

a b c

c a b

a b a b c

  

  

 

 

  

    

0.25 3

Chọn A d1 A(2+t; -1+2t; -3) Tìm t để dA/p=

2 6  t =1 A1(3; 1; - 3) t =5 A2(7; 9; -3)

0.25

Lập phương trình mặt phẳng Q qua A1, Q//P  Q: x-y+2z+4 =0  B1=Qd2  B1(4,

92 ,

10

9 ); t’ =

-1

9 0.25

Đường thẳng A1B1 đường thẳng cần tìm

1  

1

1

1

3 83

9 40

9

x t

y t

z t

     

    

  

0.25

Tương tự cho đường thẳng 2 qua A2 B2 [-5,

110 19 , 19 ]

(6)

2

2

2

7 12 29

9 46

9

x t

y t

z t

     

   

 

  

Ngày đăng: 05/03/2021, 13:13

w