Bo 5 De thi thu DHCDD6D10

1) Tính thể tích khối trụ tròn xoay có đường sinh AM; và dáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác MNEF.. 2) Tìm x để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất[r]

BỘ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 LB6-LB10 Môn thi : TOÁN

………………

ĐỀ- LB6

I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

CâuI: Cho hàm sốy x 32mx2 (m3)x4 có đồ thị (Cm)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C1) hàm số m =

2) Cho (d ) có phương trình y = x + điểm K(1; 3) Tìm giá trị tham số m cho

(d) cắt (Cm) ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C cho tam giác KBC có diện tích

Câu II:

1) Giải phương trình: cos2x 5 2(2 - cos )(sin - cos )x x x

2) Gii h phng trỡnh: Giải hệ phơng trình:

x2

+1+y(x+y)=4y (x2+1)(x+y −2)=y

¿{

¿

(x, y R)

CâuIII 1) Tính tích phân I=

2 2

6

1

sin sin

2

x x dx





 



2) Tìm giá trị tham số thực m cho phương trình sau có nghiệm thực:

2

1 1

9  x  (m2)3 x 2m 1

Câu IV: Cho hình chóp S ABC có góc ((SBC), (ACB)) = 600, ABC SBC tam giác đều

cạnh a Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

Câu V.a Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho parabol (P): y=x2−2x vµ elip (E): x2

9+y

2

=1

Chứng minh (P) giao (E) điểm phân biệt nằm đờng tròn Viết phơng trình đờng trịn qua điểm

2.Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt cầu (S) có phơng trình x2+y2+z2−2x+4y −6z −11=0 mặt phẳng () có phơng trình 2x + 2y - z + 17 = Viết ph-ơng trình mặt phẳng () song song với () cắt (S) theo giao tuyến đờng trịn có chu vi 6 Câu VI.a Tìm hệ số số hạng chứa x2 trong khai triển nhị thức Niutơn

(√x+

2√4 x) n

biết n số nguyên dơng tháa m·n: 2Cn0+2

2 Cn

1 +2

3

3 Cn

2

+⋯+2 n+1 n+1Cn

n

=6560 n+1

( Cnk lµ số tổ hợp chập k n phần tử)

CâuVb: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) đường thẳng d có

phương trình x −1

2 =

y

1=

z −1

3 Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, song song với d

2.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;–3), B(3;–2),  ABC có diện tích

2; trọng tâm G ABC thuộc đường thẳng (d): 3x – y – = Tìm bán kính đường trịn nội tiếp  ABC.

CâuVIb: : Tìm số thực b, c để phương trình z2 + bz + c = nhận số phức z = + i làm một

nghiệm

………Hết………

ĐỀ- LB7

………………

I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

CâuI: Cho h/s

1

y x x  

có đồ thị (C) 1. Khảo sát vẽ đồ thị h/s

2. Cho Mx y0;0 C Một ttuyến Mo (C) Cắt đthẳng y=x A ;Cắt oy B Chứng minh Tich OA.OB không phụ thuộc vào vị trí Mo

CâuII : Giải PT:

2

1

2cos cos ( ) sin 3cos( ) sin

3 3

x x   x x x

2.Giải bất phơng trình √log22x −log2x2−3>√5(log4x2−3)

CâuIII: Tính tích phân :I=

2

ln ln

x dx

x  x



CâuIV: 1.Cho hình hộp lập phương ABCDA B C D, , , ,cạnh a

lấy

,/ , 3; , ,/ , 2; ,/

2

a a a

MAA A M  N D C D N  K CC CK 

Đường thẳng qua K//MN cắt mp(ABCD) Q Tính KQ theo a

2.Trong mpOxy cho A(1;1) ;B(0;2).Tìm C cho CA =CB C cách   ;3x4y 0 khoảng

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

C©u V.a Cho PT:

1

2 x 2 x a

a) Giải PT a=1 b) Tìm a để PT có nghiệm

C©u VI.a Tìm hệ số x5 khai triển biểu thức:

11

2

1

A x x

x x

   

     

   

CâuVb: 1.Giải PT: 9x 5x 4x 2( 20)x

CâuVIb: : Tìm số âm dảy x x x1; 2; 3; xn;  

4

143

1

n n

n n

A

x n n

P P

 

  

………Hết………

ĐỀ- LB8

………………

I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC TH SINH (7,0 im)

Câu I (2 điểm) Cho hµm sè y=2x+1

x+2 có đồ thị (C)

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2.Chứng minh đờng thẳng d: y = -x + m luôn cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ

C©u II (2 điểm)

1.Giải phơng trình 9sinx + 6cosx 3sin2x + cos2x =

2 Tính tích phân:

3

0

2

1

x x

I dx

x   

 

C©u III (2 ®iĨm)

1.Giải bất phương trình: 2x10 5x10 x

2.Cã bao nhiªu sè tự nhiên có chữ số khác mà số luôn có mặt hai chữ số chẵn ba chữ số lẻ

Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cạnh a, góc tạo cạnh bên

v mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu H điểm A mặt phẳng (A

1B1C1) thuộc đờng thẳng

B1C1 Tính khoảng cách hai đờng thẳng AA1 B1C1 theo a

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

C©u Va

1.(2 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đờng trịn (C) có phơng trình (x-1)2 + (y+2)2 =

9

và đờng thẳng d: x + y + m = Tìm m để đờng thẳng d có điểm A mà từ kẻ đ-ợc hai tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn (C) (B, C hai tiếp điểm) cho tam giác ABC vuông 2.(1 điểm) Có số tự nhiên có chữ số khác khác mà số ln ln có mặt hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ

C©u Vb

1..(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) đờng thẳng d có phơng trình x −1

2 =

y

1=

z 1

3 Lập phơng trình mặt phẳng (P) qua A, song song với d khoảng cách

từ

d tới (P) lớn

2.(1 điểm) Xét ba số thực không ©m a, b, c tháa m·n a2009 + b2009 + c2009 =

Tìm giá trị lớn cđa biĨu thøc P = a4 + b4 + c4

………Hết………

ĐỀ- LB9

A PHẦN CHUNG ( điểm)

Cho hàm số y =

2

2

x x



  C

1) Khảo sát vẽ đồ thị  C hàm số:

2) Một đường thẳng d), có hệ số góc k = -1 qua M(o,m) Chứng minh với m, đường thẳng d) cắt đồ thị  C điểm phân biệt A B Tìm giá trị m để khoảng cách AB nhỏ

Câu 2: (2đ’)

1) Giải phương trình: – x.2x + 23-x- x = 0. 2) Giải phương trình: tan(

5



-x) +

sinx + cosx = 2

Câu 3:( đ’)Tính thể tích khối trịn xoay miền phẳng : y = 0; y = x2; y = 8 x

quay vòng quanh Ox

Câu 4:( 2đ’).

Cho hình chóp SABCD; đáy ABCD hình vng cạnh a; cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a M điểm SA AM = x (0<x<2a) Mặt phẳng P qua M song song với mặt phẳng đáy cắt SB, SC, SD N, E, F

1) Tính thể tích khối trụ trịn xoay có đường sinh AM; dáy hình trịn ngoại tiếp tứ giác MNEF

2) Tìm x để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn

B PHẦN RIÊNG ( Mỗi thí sinh làm phần sau)

Câu 5a: (3đ’).

1) Giải phương trình x 5 + x + x7 + x16 = 14.

2) Tìm cặp số (x, y) để số phức sau nhau: Z= x+ y+ 41i; z’ = +( x2+y2)i 3) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x- 3y + 2z – =

đường thẳng : x = -1 + 2t; y = + t; z = + 3t.

Lập phương trình đường thẳng ' hình chiếu vng góc đường thẳng  mặt phẳng (P)

Câu 5b(3đ)

1)Tìm m để ptrình sau đâycó nghiệm: (x2 2x2)3  x2 2x2 2 x2 4x m 2) Cho a, b, c dương, a+ b + c = Chứng minh a+ b abc

3) Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng( P )có phương trình: x – y + 2z + =

và hai đường thẳng: d1

2

x t

y t

z    

  

 

 ; d2

' ' '

5 10

x t

y t

z t

   

  

   

Lập phương trình đường thẳng  cắt d1 A, cắt d2 B, cho đường thẳng AB//(P) khoảng cách từ  đến P

2

.HẾT

ĐỀ - LB10

CâuI (2điểm): Cho hàm số:y3x x 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Tìm đường thẳng y = -x điểm kẻ tiếp tuyến tới đồ thị (C)

Câu II (2điểm):

1) Giải phương trình.: 3sin 2x -2sin x sin 2x cosx = 2) Cho phương trinh: ( 1) 4( 1)

x

x x x m

x

   

 ; Tìm m để phương trình có nghiệm.

Câu III (1điểm): Tính I= 

0 π2

esin2x.sinx.cos3x dx

Câu IV (2điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho DABC Biết tọa độ đỉnh C(3; 2; 3)

phương trình đường cao AH, phân giác BD x y z

d :

1

- = - =

,

x y z

d :

1

- = - =

.

Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh BC DABC Tính diện tích DABC

II.PHẦN RIÊNG (3 điểm ) Thí sinh làm hai phần sau ( Va hoặcVb ) .

Câu Va 1.(1điểm): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;0); B(0;2;0); C(0;0;-2)

Gọi H hình chiếu vng góc O mặt phẳng (ABC), tìm tọa độ điểm H 2.(1điểm): Giải bất phương trình : log2 x + log2x 

(1điểm):Cho: a2b2 c2 1 Chứng minh: abc2(1   a b c ab ac bc  ) 0

Câu Vb: (1điểm): Giải phương trình: log22x(x 7) log2x12 4 x0

2.(1điểm): Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; lập số tự nhiên

gồm chữ số khác thiết phải có chữ số

3 (1điểm):Giải phương trình: 2008 x = 2007 x +