viet phuong trinh dao dong

Chän gèc täa ®é lµ vÞ trÝ c©n b»ng, chän gèc thêi gian lµ lóc vËt qua vÞ trÝ c©n b»ng theo chiÒu d¬ng.[r]

Phần I : Con lắc lò xo

*Mơt lị xo có độ cứng K = 30 N/m treo phơng thẳng đứng Mắc vào lò xo vật có m = 300g Khi kich thích cho vật dao động theo phơng thẳng đứng Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dơng h-ớng xuống dới Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động

Câu Kéo vật từ vị trí cân xuống phía dới đoạn 4cm bng ra, viết phơng trình dao động lắc lò xo

A x = cos(10t) cm B

4cos(10 )

x t

cm C

4 cos(10 )

x t 

cm D

4 cos(10 )

x t

cm

Câu Khi vật vị trí cân bằng, ta truyền cho vật vận tốc ban đầu v0 = 50cm/s hớng xuống Viết

phng trình dao động lắc lị xo A x = cos(10t) cm B

5cos(10 )

x t 

cm C

5 cos(10 )

x t

cm D

5 cos(10 )

x t 

cm

Câu Khi vật vị trí cân bằng, ta truyền cho vật vận tốc ban đầu v0 = 50cm/s híng lªn ViÕt

ph-ơng trình dao động lắc lò xo

A x5 cos(10 )t cm B

5cos(10 )

x t 

cm C

5cos(10 )

x t

cm D x5 cos(10t) cm

Câu Khi vật vị trí cân 0, nâng vật hớng lên đoạn 4cm truyền cho vận tốc ban đầu v0 = 40cm/s hớng lên Viết phơng trình dao động lắc lị xo

A

3 cos(10 )

4

x t 

cm B

3 cos(10 )

4

x t 

cm C

4cos(10 )

x t

cm D Một kết khác

Cõu Mt lc lò xo dao động theo phơng thẳng đứng Trong thời gian phút, vật thực đợc 50 dao động tồn phần hai vị trí mà khoảng cách vị trí 12cm Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dơng hớng xuống, gốc thời gian lúc vật vị trí cao qũy đạo Viết phơng trình dao động vật

A

6cos( )

0,

x  t

cm B

12cos( )

0,6

x  t

cm C

6cos( )

12

x  t

cm D Mét kÕt qu¶ kh¸c

Câu Một lắc lị xo treo phơng thẳng đứng Vật mắc vào lị xo có m = 100g, g = 10m/s2 Từ vị

trí cân truyền cho vật vận tốc ngợc chiều dơng trục tọa độ, lợng truyền cho cầu 12,5mJ Con lắc dao động với chu kì



(s) Viết phơng trình dao động lắc lò xo Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian lúc vật nhận đợc lợng

A x2,5cos(10t) cm B x5cos(10t) cm C

5cos(10 )

x t

* Một lò xo treo phơng thẳng đứng, mắc vào lò xo vật m = 100g, k = 100N/m Từ vị trí cân kéo vật xuống đoạn 1cm truyền cho vận tốc v0 = 10cm/s có phơng thẳng đứng Chọn chiều dơng

của trục tọa độ hớng xuống dới Cho  2 10, g = 10m/s2 Vật dao động điều hòa.

Câu Viết phơng trình dao động vật v0 

chiều dơng trục tọa độ, chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động

A

2 cos(10 )

x t 

cm B

2 cos(10 )

x t

cm C

2cos(10 )

4

x t 

cm D Một kết khác Câu Viết phơng trình dao động vật v0



ngợc chiều dơng trục tọa độ, chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động

A

2 cos(10 )

x t 

cm B

2 cos(10 )

x t

cm C

2cos(10 )

4

x t 

cm D Một kết khác Câu Viết phơng trình dao động vật v0



chiều dơng trục tọa độ Lấy gốc tọa độ vị trí mà vật nhận đợc vận tốc v0 , lấy gốc thời gian lúc vật nhận đợc vận tốc v0

A

2 cos(10 )

x t 

cm B

cos(10 )

4

x t 

cm C

cos(10 )

2

x t 

cm D Một kết khác Câu 10.Viết phơng trình dao động vật v0



ngợc chiều dơng trục tọa độ Lấy gốc tọa độ vị trí mà vật nhận đợc vận tốc v0 , lấy gốc thời gian lúc vật nhận đợc vận tốc v0

A

cos(10 )

2

x t

cm B

2cos(10 )

4

x t 

cm C

cos(10 )

4

x t

cm D Một kết khác

* Mt lắc lò xo dao động điều hòa, theo phơng ngang Vận tốc có độ lớn cực đại 0,6m/s Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí x0 3 2 cm theo chiều âm động

Câu 11 Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian nh Viết phơng trình dao động vật. A

6 cos(10 )

x t

cm B

6cos(10 )

x t

cm C

3

6cos(10 )

4

x t 

cm D Một kết khác

Câu 12 Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí x0 3 2 cm theo chiều dơng trục tọa độ Viết phơng trình dao động vật

A

6 cos(10 )

x t

cm B

6cos(10 )

x t

cm C

6cos(10 )

x t 

Câu 13 Một lắc lò xo, có k = 20N/m, m = 200g Treo lắc phơng thẳng đứng kích thích cho dao động Chọn vị trí cân gốc tọa độ, chiều dơng hớng lên Chọn gốc thời gian lúc vật vị trí thấp quỹ đạo vật có li độ 2cm có vận tốc 10 cm/s Viết phơng trình dao động vật

A

2 cos(10 )

x t

cm B

2cos(10 )

2

x t

cm C x2cos(10t ) cm D Một kết khác

Cõu 14 Mt lc lị xo m = 200g, lị xo có độ cứng k Treo lắc phơng thẳng đứng kích thích cho dao động với tần số 5Hz Độ dài lị xo có giái trị ngắn 28cm lúc dài 36cm Cho  2 10, g = 10m/s2 Chọn vị trí cân gốc tọa độ Chọn gốc thời gian lúc vật vị

trí cân trùng chiều dơng trục tọa độ Viết phơng trình dao động vật A

8cos(2 )

2

x t

cm B

4cos(2 )

2

x t 

cm C

4cos(2 )

2

x t

cm D Mét kết khác

Cõu 15 Mt lc lũ xo dao động theo phơng thẳng đứng dọc theo trục xuyên tâm lò xo Đa vật từ vị trí cân vị trí mà lị xo khơng biến dạng tha không vận tốc đầu, vật dao động điều hịa với tần số góc  10rad s/ , g = 10m/s2 Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc thả vật,

viết phơng trình dao động vật

A x10cos(10t) cm B

10 cos(5 )

x t

cm C

10cos(10 )

x t 

cm D Một kết khác Câu 16 Con lắc dao động không ma sát theo đờng dốc

Vật có m = 400g, từ vị trí cân kéo vật hớng xuống 1cm truyền cho vận tốc v = 25cm/s hớng lên theo theo phơng dốc chính, lắc lị xo dao động điều hịa Năng lợng tồn phần lắc dao động 25mJ Viết phơng trình dao động vật Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, trục tọa độ có chiều dơng hớng xuống, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động

A x2cos(25t) cm B

2 cos(25 )

x t

cm C x cos(25t) cm D Một kết khác

Câu 17 Hai lị xo có độ dài tự nhiên l1 = 20cm, l2 = 30cm,

K1 = 150N/m, k2 = 100N/m , AB = 50cm, m= 100g Tác dụng

Vào vật lực F = 10N hớng theo trục lò xo vật di chuyển

đoạn s dừng lại Khi F ngừng tác dụng, vật dao động điều hịa Chọn trục tọa độ có phơng AB gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dơng từ A đến B Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Viết phơng trình dao động vật

A x4 cos(50t) cm B

4cos(25 )

2

x t

cm C x4cos(50 )t cm D Một kết khác Câu 18 Hai lị xo có khối lợng khơng đáng kể, có độ cứng K1 = 10N/m, k2 = 14N/m đợc mắc với vật m = 960g

Bá qua mäi ma s¸t Khi vật vị trí cân lò xo K1 giÃn đoạn l1, lò xo k2 giÃn đoạn l2, từ vị trí

Cõn bng 0, kộo vật hớng theo trục lò xo từ đến B mà

1

l l2

A B

1

k k2

A B

0B = 10cm lị xo k2 có độ dài tự nhiên, sau thả nhẹ

Vật dao động điều hòa Chọn gốc tọa độ vị trí cân 0,

chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Viết phơng trình dao động A

3

5cos(5 )

2

x t 

cm B x10cos(5 )t cm C x10cos(5t) cm D Mét kết khác

Cõu 19 Cho c h nh hình 18, lị xo có độ dài tự nhiên l1 = 30cm, l2 = 20cm, K1 = 60N/m, k2

= 40N/m , AB = 60cm, m= 1kg Bỏ qua ma sát.Tại thời điểm ban đầu giữ m cho lị xo k1 có độ

dài tự nhiên tha nhẹ nhàng Chọn gốc tọa độ 0, góc thời gian lúc thả vật, trục tọa độ có chiều dơng nh hình vẽ Viết phơng trình dao động vật

A

6cos(10 )

x t

cm B

4cos(5 )

x t 

cm C x4cos(10t) cm D Một kết khác

Cõu 20 Cú c h nh hình vẽ Hai lị so giống nhau, có độ dài tự nhiên l0

và độ cứng k0 , MN = 2l0, g =

2 10m s .

Vật dao động khơng ma sát dọc theo trục lị so từ vị trí cân di chuyển vật cho lị so có độ dài tự nhiên thả nhẹ vật dao động điều hịa với tần số góc = 10 (rad/s).

Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, góc thời gian lúc vật bắt đầu dao động, Chiều dơng trục tọa độ hớng xuống Viết phơng trình dao động vật A

10 cos(10 )

x t

cm B x10cos(10t) cm C

10cos(10 )

2

x t

cm D Một kết khác Câu 21: Có hệ bố trí nh hình vẽ.

Cỏc lị xo có độ dài tự nhiên l1 l2 độ cứng k1 = 20N/m,

k2 = 30N/m Cho MN = l1 + l2,  = 300 , m=400g, g = 10m/s2

Gọi l1 l2là độ biến dạng lò so hệ thống trạng thái cân Ta di chuyển để lò xo k1 bị nén 2cm

truyền cho vật vân tốc v = 30 5cm/s chiều dơng trục tọa độ Bỏ qua ma sát vật dao động điều hịa Chọn trục tọa độ có chiều dơng nh hình vẽ, gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật đợc truyền vận tốc Viết phơng trình dao động vật

A

5 cos(5 )

4

x t 

cm B

6cos(5 )

x t

cm C

6 cos(10 )

x t

cm D Một kết khác Câu 22 Hai lò xo có độ cứng k1 = 40N/m, k2 = 60N/m,

m= 1kg nh hình vẽ Hệ thống dao động không ma sát dọc theo trục xuyên tâm Giữ chặt m để lị xo k1 có độ dài

tự nhiên, kéo lò xo k2 đoạn a = 5cm mắc vào điểm N

Sau ú th nhẹ vật m, hệ dao động điều hòa Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Viết phơng trình dao động vật

A

5cos(10 )

x t

cm B x3cos(10t) cm C

3cos(5 )

2

x t

cm D Mét kÕt khác

M

II Phn II: lắc đơn

*Cho lắc đơn dao động với biên độ góc  0 0,12(rad) có chu kì T = 2s Lấy g = 10m/s2 ,

2 10   .

Câu Chọn gốc tọa độ vị trí cân 0, chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dơng Phơng trình dao động lắc đơn là:

A

0,12cos( )

2 t 

   

(rad) B

0,6cos( )

2 t 

   

(rad) C  0,12cos(2t) (rad) D

0,12cos( )

4 t 

   

(rad)

Câu Phơng trình sau phơng trình dao động lắc đơn chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm

A

12cos(2 )

2

s t 

(cm) B s6cos(t ) (cm) C

12cos( )

2

s t

(cm) D

6cos(2 )

4

s t 

(cm)

Câu Cho lắc đơn dao động nơi có g = 10m/s2 , chu kì T = 2s, quỹ đạo dài 24cm Lấy

2 10

  Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dơng Phơng trình dao động lắc đơn là:

A

24cos( )

2

s t 

(cm) B

12cos(2 )

4

s t 

(cm) C s12cos(t ) (cm) D

12cos( )

2

s t 

(cm)

Câu Cho lắc đơn dao động nơi có g = 10m/s2 ,  2 10, dây trreo lắc l = 0,8m, biên

độ dao động A =12cm Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dơng Phơng trình dao động lắc đơn là:

A

12cos(2,5 )

s t 

(cm) B

12cos(2,5 )

s t 

(cm) C

24cos(2,5 )

s t 

(cm) D

24cos(2,5 )

s t 

(cm) Câu Một lắc đơn có chu kì dao động với biên độ nhỏ T =

2



Khối lợng lắc

m = 60g, biên độ góc 0 với cos 0 0,991 Lấy g = 9,8m/s2 Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng,

chọn gốc thời gian lúc lắc vị trí biên Phơng trình phơng trình dao động lắc A

0,18cos(5 )

6

t 

   

(rad) B  0,134cos(5 )t (rad) C  0,18cos(5t) (rad) D

0,134cos(5 ) t 

  

(rad)

Câu Quả cầu lắc đơn có khối lợng m = 60g dao động vạch cung tròn coi nh đoạn thẳng dài 12cm Dây treo lắc dài l = 1,2m g = 9,8m/s2 Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng,

chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dơng Phơng trình dao động lắc đơn là:

A

12cos(2, )

s t 

C

6cos(2, )

s t

(cm) D

6cos(2,86 )

s t 

(cm)

Câu Con lắc đơn có chu kì T = 2s, q trình dao động, góc lệch cực đại dây treo 0,04rad Cho qũy đạo chuyển động thẳng, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ  0,02rad vị trí cân bằng, phơng trình dao động vật

A

0,04cos(5 )

6 t 

   

(rad) B  0,02cos(t ) (rad) C

0,04cos( )

3 t 

   

(rad) A

0,02cos(5 )

6

t 

   

(rad)

Câu Một lắc đơn, vật có khối lợng m = 100g, chiều dài dây treo 1m, g= 9,86m/s2 Bỏ

qua ma sát Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc 0rồi thả không vận tốc đầu Biết lắc dao động điều hịa với lợng E = 8.104J Lập phơng trình dao động điều hòa lắc, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ cực đại dơng Lấy  2 10

A s4cos( )t (cm) B

16cos( )

2

s t 

(cm) C s4cos(2t ) (cm) D

16cos(2 )

3

s t 

(cm)

Câu Một lắc đơn gồm nặng 200g, treo vào đầu sợi dây dài l Tại nơi g = 9,86m/s2,

lắc dao động với biên độ nhỏ qua vị trí cân có vận tốc v0 = 6,28 cm/s vật từ

vị trí cân đến li độ  0,50 thời gian gắn 1/6 s Viết phơng trình dao động lắc, biết t =  0,50, đồng thời cầu chuyển động xa vị trí cân Bỏ qua ma sát sức cản khơng khí

A

4cos( )

3 s t 

(cm) B

2cos( )

3 s t 

(cm) C

2cos(2 )

2

s t

(cm) D s4cos(t) (cm)

Câu 10 Một lắc đơn dài 20cm treo điểm cố định Kéo lắc khỏi phơng thẳng đứng góc 0,1rad phía bên phải truyền cho lắc vận tốc 14cm/s theo phơng vng góc với dây phía vị trí cân Coi lắc dao động điều hòa, viết phơng trình dao động Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dơng hớng từ vị trí cân sang bên phải, gốc thời gian lúc lắc qua vị trí cân lần thứ Cho g = 9,8m/s2.

A

2cos(7 )

s t 

(cm) B

2 cos(7 )

s t

(cm) C

2 cos(7 )

4

s t 

(cm) D s2cos(7 )t (cm)

Phần III: Bài tập đồ thị

Câu Một vật dao động điều hịa co phơng trình

cos( )

x A t Đồ thị có dạng bên Viết phơng trình dao động vật

C

4 cos(8 )

x t 

(cm) D

4cos(8 )

4

x t 

(cm) * Đồ thị hai dao động điều hịa có đặc im nh hỡnh v

Câu Độ lệch pha cđa x1 vµ x2 lµ:

A x1 nhanh pha víi x2 lµ



B x1 nhanh pha víi x2 lµ



C x2 nhanh pha víi x1 lµ



D x2 nhanh pha víi x1 lµ

 Câu Viết phơng trình dao động x1

A

1 cos( )

1,

x   t

(cm) B

1 3cos( )

1, 2

x   t 

(cm) C x13 cos(2, )t (cm) D

3cos(2, )

x  t

(cm) Câu Viết phơng trình dao động x2

A

2 2cos(1, 2 )

x   t

(cm) B

2 2 cos(1, 2 )

x   t

(cm) C x2 2 cos(2, 4t) (cm) D x2 2cos(2, 4t 6)



 

(cm) * Đồ thị hai dao động điều hịa có đặc điểm nh hình vẽ Câu Độ lệch pha x1 x2 là:

A x1 nhanh pha víi x2 lµ



B x1 nhanh pha víi x2 lµ



C x2 nhanh pha víi x1 lµ



D x2 nhanh pha víi x1 lµ

 Câu Viết phơng trình dao động x1

A

1 2 cos( )

1,8

x   t 

(cm) B

1 4cos( )

1,8

x   t 

(cm) C x12 cos(3,6t) (cm) D x14cos(3,6 )t (cm) Câu Viết phơng trình dao động x2

A x2 3cos(3,6 )t (cm) B x2 3 cos(3, 6t) (cm) C

2 cos( )

1,8

x   t

(cm) D

2 3cos( )

1,8

x   t

(cm) Câu Một vật dao động điều hịa có đồ thị nh hình bên. Phơng trình dao vật là:

A x4cos(5 )t (cm) B x4cos(5t) (cm) C

4cos(5 )

4

x t

(cm) D x4cos(5 )t (cm) Câu Đồ thị vận tốc vật dao động điều hịa có dạng bên. Phơng trình dao động vật là:

A x1, 75cos(5 )t (cm) B x1,57 cos(5t) (cm) C

5cos(10 )

2

x t 

(cm) D x5cos(10 )t (cm)

Đáp án phần I

1A 2B 3C 4A 5A 6C 7A 8B 9C 10A 11B 12C 13C 14B 15A 16B

17C 18B 19C 20B 21A 22B Đáp án phần II

1A 2C 3D 4A 5B 6D 7C 8A 9B 10B

Đáp án phần III