1. Định luật về sự phóng xạ : Mỗi chất phóng xạ được đặc trưng bởi một thời gian T gọi là chu kì bán rã.. Những lưu ý và phương pháp làm bài phần vật lý hạt nhân 1. Các dạng toán đơn giả[r]
(1)Chương
NHỮNG KIẾN THỨC SƠ BỘ VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ A – KIẾN THỨC CƠ BẢN
I Cấu tạo hạt nhân nguyên tử:
1) Hạt nhân nguyên tử cấu tạo từ prôtôn (p) nơtrôn (n), gọi chung nuclơn
Prơtơn hạt mang điện tích dương +e có khối lượng mp = 1,672.10-27kg; Nơtrơn hạt khơng mang điện, có khối lượng mn = 1,674.10-27kg.
2) Kí hiệu hạt nhân ZAX , đó:
* Z số prơtơn (số điện tích hạt nhân hay nguyên tử số) * A số khối (hay số nuclôn); A – Z = N: số nơtrơn * X kí hiệu hố học nguyên tử
3) Đồng vị: nguyên tử mà hạt nhân chúng có số prơtơn Z, số khối A khác 4) Đơn vị khối lượng nguyên tử: kí hiệu u ; 1u = 1,66055.10-27kg
Khối lượng hạt nhân đo đơn vị : MeV
c ; 1u = 931 MeV
c II Sự phóng xạ:
1) Định nghĩa:
Là tượng hạt nhân nguyên tử tự động phóng xạ gọi tia phóng xạ Tia phóng xạ khơng nhìn thấy có tác dụng lý hố ion hố mơi trường, làm đen kính ảnh, gây phản ứng hoá học
2) Đặc điểm:
Hiện tượng phóng xạ hồn tồn ngun nhân bên hạt nhân gây ra.không phụ thuộc vào yếu tố lý hố bên ngồi (ngun tử phóng xạ nằm hợp chất khác có nhiệt độ, áp suất khác xảy phóng xạ loại)
3) Các loại phóng xạ:
Cho tia phóng xạ qua điện trường tụ điện ta xác định chất tia phóng xạ a) Tia Alpha (): thực chất ❑24He
- Bị lệch phía (-) mang q = +2e - Phóng với vận tốc 107m/s.
- Có khả ion hố chất khí
- Đâm xun Trong khơng khí 8cm b) Tia Bêta (): Gồm +
-: lệch (+), thực chất electron, q = -e
- +: lệch phía (-) (lệch nhiều tia đối xứng với -); thực chất electron dương (pôzitrôn);
điện tích +e
- Phóng với vận tốc gần vận tốc ánh sáng - Ion hoá chất khí yếu
- Khả đâm xuyên mạnh, vài trăm mét khơng khí c) Tia gammar ()
- Có chất sóng điện từ bước sóng ngắn (<0,01nm) Đây chùm phơtơn có lượng cao - Khơng bị lệch điện trường, từ trường
- Có tính chất tia Rơnghen
- Khả đâm xuyên lớn, qua lớp chì vài chục cm nguy hiểm - Tia xuất tai , Không làm biến đổi hạt nhân
4) Định luật phóng xạ: a) Định luật:
Mỗi chất phóng xạ đặc trưng thời gian T gọi chu kỳ bán rã, sau chu kỳ 1/2 số nguyên tử chất biến đổi thành chất khác
b) Công thức:
(2)N = No.e-t =
o k N
; m = mo e-t =
o k m
Trong đó: số phóng xạ; λ=ln
T =
0,693 T
K=t
T : số chu kỳ bán rã thời gian t
c) Độ phóng xạ:
Độ phóng xạ H lượng chất phóng xạ đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu, đo số phân rã 1s
Đơn vị H Becơren, viết tắc Bq Becơren = phân rã/1s Ngồi H cịn có đơn vị curi (Ci); 1Ci = 3,7.1010Bq. Công thức: H N N eo t H eo t
Với Ho = .No: độ phóng xạ ban đầu
IV Phản ứng hạt nhân: 1) Phản ứng hạt nhân:
Là tương tác hai hạt nhân dẫn đến biến đổi chúng thành hạt nhân khác A + B C + D
- Các hạt nhân trước sau phản ứng nhiều - Các hạt nhân hạt sơ cấp electron, pôzitron, nơtrôn…
- Phóng xạ: Là q trình biến đổi hạt nhân ngun tử thành hạt nhân nguyên tử khác A C + D
Trong đó:
A: hạt nhân mẹ; C: hạt nhân con; D: tia phóng xạ (, …)
2) Các định luật bảo toàn:
* Bảo tồn số nuclơn (số khối A): Tổng số nuclôn hạt nhân trước sau phản ứng AA + BB = AC + AD
* Bảo tồn điện tích (ngun tử số Z)
ZA + ZB = ZC + ZD
* Bảo toàn lượng động lượng: lượng toàn phần động lượng hạt nhân bảo tồn * Khơng có định luật bảo tồn khối lượng phản ứng hạt nhân
3) Vận dụng định luật bảo tồn vào phóng xa qui tắc dịch chuyển: * Phóng xạ (24He) :
4
2
A A
ZX He Z X
Hạt nhân lùi ô tuần hồn (nằm trước hạt nhân mẹ), có số khối bé 4u * Phóng xạ -:
0
1 : 1
A A
Z Z
e X e X
Hạt nhân tiến ô tuần hoàn (nằm sau hạt nhân mẹ) có số khối khơng đổi * Phóng xạ + :
0
1 1
A A
Z Z
e X e X
Hạt nhân lùi bảng hệ thống tuần hồn có A khơng đổi
* Phóng xạ : Hạt nhân sinh trạng thái kích thích có lượng Em cao, chuyển xuống mức lượng
En thấp phát tia : hfmn = Em - Em
Phóng xạ kèm , khơng có biến đổi hạt nhân
V Năng lượng hạt nhân:
1) Hệ thức Anhstanh lượng khối lượng
- Nếu vật có khối lượng m có lượng E tỷ lệ với m gọi lượng nghỉ:
E mc
(c=3.108m/s: vận tốc ánh sáng chân không).
(3)2) Độ hụt khối lượng liên kết: a Độ hụt khối:
- Khối lượng mo Z prôtôn N nơtrôn tồn riêng rẽ là: mo = Zmp + Nmo - Khi chúng liên kết với tạo thành hạt nhân có khối lượng m m < mo - Hiệu: m m o m gọi độ hụt khối hạt nhân
b Năng lượng liên kết:
Năng lượng nuclôn trước liên kết tạo thành hạt nhân: Eo = moc2. - Hạt nhân tạo thành có lượng E = mc2 < Eo.
- Năng lượng toả E Eo E(mo m c) 2 gọi lượng liên kết vì:
E toả dạng động hạt sinh lượng tia
Muốn phá vỡ hạt nhân thành Z prôtôn N nơtrơn riêng lẽ phải tốn lượng E tương ứng để thắng lực
hạt nhân
- Năng lượng liên kết riêng hạt nhân lượng tính cho nuclơn r E
E A
- Hạt nhân có lượng liên kết lớn, bền vững 3) Phản ứng hạt nhân toả lượng thu lượng
Xét phản ứng: A + B C + D
Do độ hụt khối khác nên: Mo = mA + mB M = mC + mD
* Nếu M < Mo thì:
Tổng khối lượng giảm, nên phản ứng toả NL
E = (Mo – M)c2 toả dạng động hạt sinh phôtôn
Phản ứng hạt nhân toả lượng phản ứng hạt sinh có tổng khối lượng bé hạt ban
đầu, nghĩa bền vững * Nếu M > Mo thì:
Tổng khối lượng tăng nên phản ứng thu NL
Năng lượng cung cấp phải bao gồm E = (M – Mo)c2 lượng toàn phần hạt sinh ra: W = E + Wđ Phản ứng hạt nhân thu lượng phản ứng hạt nhân sinh có tổng khối lượng lớn
hạt ban đầu nghĩa bền vững
I. Kiến thức áp dụng phần vật lý hạt nhân
1. Định luật phóng xạ : Mỗi chất phóng xạ đặc trưng thời gian T gọi chu kì bán rã Sau chu kì nửa số hạt ban đầu biến đổi thành hạt nhân khác
Các biểu thức biểu diễn định luật phóng xạ :
0
2
.t t
T
N
N N e
(1)
0
2
.t t
T
m
m m e
(2)
0
0
2
.t t
T
.t .t
H
H H e
hay H .N e H e
(3)
Trong đó:
(4) 0 ln H .N T
: Độ phóng xạ ban đầu
2 693
ln ,
T T
gọi hắng số phóng xạ
Đơn vị độ phóng xạ Becơren(Bq) phân rã/giây Đơn vị Curi(Ci)
10
1Ci 3 10, Bq
2 Các công thức mở rộng:
Công thức số mol:
A m N A N
(4)
Trong đó:
N số hạt nhân tương ứng với khối lượng m A: số khối
NA = 6,023.1023 nguyên tử/mol
Khối lượng chất phóng xạ bị phân rã thời gian t:
0 0 t T .t
m m m m ( )
m ( e )
(5)
Số hạt nhân chất phóng xạ bị phân rã thời gian t:
0 0 t T .t A
N N N N ( )
m
.N ( e )
A
(6)
Phần trăm (%) khối lượng của chất phóng xạ bị phân rã:
0
1
t .t T m % e m
(7)
Phần trăm (%) số hạt nhân của chất phóng xạ bị phân rã:
0
1
t .t T N % e N
(8)
Chú ý :
Phương trình phóng xạ:
3
1
1
A
A A
Z X ZYZC
Số hạt nhân mẹ X bị phân rã( N ) X số hạt nhân tạo thành( N )Y
0
0
t
.t T
Y X A
m
N N N ( ) .N ( e )
A
(9)
Do độ hụt khối hạt nhân nên khối lượng chất phóng xạ X bị phân rã( m ) X khác với khối lượng chất Y( m )Y tạo thành.
(5) Bài toán áp dụng định luật phóng xạ trở lên đơn giản khoảng thời gian t số nguyên k lần
chu kì T
t k T
Sau 1,2,3,4… chu kì T:
Khối lượng chất phóng xạ cịn lại : m0/2; m0/4; m0/8, m0/16… Số hạt nhân chất phóng xạ cịn lại : N0/2; N0/4; N0/8, N0/16… Độ phóng xạ lại : H0/2; H0/4; H0/8, H0/16…
Áp dụng công thức nhanh:
0 0
2
t
x
T m N H t x.T
m N H
Ví dụ : 1123Naphóng xạ
và biến thành Magiê Sau thời gian 45 khối lượng chất phóng xạ cịn 12,5% khối lượng chất phóng xạ ban đầu tìm chu kỳ bán rã Natri?
A) 15giờ B) 11,25giờ C) 22,5giờ D) 45giờ
Ta thấy:
1 12
8
, (%)
Vậy
t
T T = 15 Ta chọn đáp án A
Ví dụ : 1123Na chất phóng xạ biến thành Magiê có chu kỳ bán rã 15 giờ.Ban đầu có lượng Na nguyên chất Sau thời gian tỉ số số hạt nhân Na Mg 1?
A) 30 B) 3,75 C) 15 D) 7,5
Ta thấy: Sau chu kì, số hạt Na lại 12 so với số hạt ban đầu Và số hạt Mg tạo thành
2số hạt Na bị phân rã , nên tỉ số số hạt Na lại số hạt Mg sinh Ta chọn đáp án C
Ví dụ : Polơni(Po210) chất phóng xạ Alpha có chu kỳ bán rã 138 ngày Sau thời gian 276 ngày lượng chất phóng xạ cịn lại 12gam Tìm khối lượng chất phóng xạ ban đầu
A) 36g B) 24g C) 48g D) 60g
Ta thấy: 276 ngày = 2.138 ngày = 2.T Vậy
2
0
2 m m 4m
m
Ta chọn đáp án C
Ví dụ : Polơni có chu kỳ bán rã T=138 ngày, phóng xạ ( He )24 biến thành đồng vị bền chì
(Pb) ban đầu có lượng Po ngun chất Sau thời gian 276ngày tỉ số số hạt nhân chì số hạt nhân Po
A) B) C) D) 3
Ta thấy: Tương tự 276 ngày = 2.138 ngày = 2.T Nên số hạt Po lại 14 số hạt Po ban đầu
0
4
Po
N N
Suy số hạt chì (Pb) sinh số hạt Po phân rã 34số hạt Po ban đầu
0
3
Pb Pb
N
N N
Ta chọn đáp án D
Chú ý : Nếu khoảng thời gian t kT thí dụ ta dùng công thức nhanh sau:
0 0
2 m N H
t ln T ln( ) T ln( ) T ln( )
m N H
2 Bài toán xác định tuổi cổ vật:
Thông thường thời gian t thường khơng số chẵn lần chu kì(t kT ) nên áp dụng biểu thức
(6)0 0
2 m N H
t ln T ln( ) T ln( ) T ln( )
m N H
Ví dụ : Tính tuổi mẩu gỗ cổ biết độ phóng xạ bêta 0,77 lần độ phóng xạ một mẩu gỗ khác giống hệt chặt Cho chu kỳ bán rã C14 5600 năm
A) 2112 năm B) 1210 Năm C) 4510 năm D) 3600 năm
Áp dụng công thức :
0 5600
0 693 693 77
H T
t .ln .ln
, H , ,
Ta tính t = 2112 năm Ta chọn đáp án A
Ví dụ : Chất 2760Co dùng y tế có chu kỳ bán rã 5,33 năm.Ban đầu khối lượng Co 500gam Sau thời gian lượng chất phóng xạ cịn lại là100gam
A) 12,38năm B) 8,75năm C) 10,5năm D) 15,24 năm
Tính tương tự trên:
0
0 693
m T
t .ln
, m
Ta chọn đáp án A 3 Tính số hạt nhân Y(NY) tạo thành khối lượng tạo thành(mY)
Ví dụ :: Hạt nhân 21084Po phóng xạ α biến thành hạt nhân X Lúc đầu có 42 g poloni Sau chu kì khối lượng chất X tạo thành
A 5,25 g B 36,75 g C 36,05 g D Một giá trị khác Nhận xét: Trong học sinh mắc sai lầm sau
Nhầm tưởng khối lượng chất X tạo thành khối lượng lại Po sau chu kì nên có đáp án A Nhầm tưởng khối lượng chất X tạo thành khối lượng phân rã Po nên có đáp án B
Áp dụng công thức:
0 1 .t
X
X Po
m m
( e )
A A
Ta chọn đáp án C
4. Khi tính lượng E theo đơn vị MeV công thức E = m.c2 ta nên lấy đơn vị m MeV/c2 Khi đó giá trị m giá trị E
Ví dụ : m = 931 MeV/c2 E = 931 MeV
5. Các phản ứng nhiệt hạch, phân hạch , phóng xạ ln phản ứng toả lượng nên khối lượng hạt trước phản ứng lớn khối lượng hạt sau phản ứng
Chú ý:
Đối với dạng toán tính lượng phản ứng hạt nhân ta cần nắm vững định luật bảo toàn
lượng hạt nhân toàn phần, định luật bảo toàn động lượng
Đối với dạng tốn tính lượng liên kết lượng liên kết riêng hạt nhân ta nên dùng
công thức sau:
2
p n hn
E m.c Z m ( A Z ).m m .c
2
1
R p n hn
E
E Z m ( A Z ).m m .c
A A
27
931
1u MeV 66055 10, . kg c
13
1MeV 10, J