Trong mặt phẳng cho 2009 điểm, sao cho 3 điểm bất kỳ trong chúng là 3 đỉnh của một tam giác có diện tích không lớn hơn 1.. Chứng minh rằng tất cả những điểm đã cho nằm trong một tam giác[r]
(1)Equation Chapter Section SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
——————
KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUN NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ THI MƠN: TỐN
Dành cho thí sinh thi vào lớp chun Tốn Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
————————— (Đề có 01 trang)
Câu (3,0 điểm).
a) Giải hệ phương trình:
1
2 x y x y xy xy
b) Giải biện luận phương trình: |x3 |p x| | 5 (p tham số có giá trị thực) Câu (1,5 điểm).
Cho ba số thực , ,
a b c đôi phân biệt Chứng minh
2 2
2 2
( ) ( ) ( )
a b c
b c c a a b
Câu (1,5 điểm). Cho
4
A
x x
2 2 x B x x Tìm tất giá trị nguyên x cho
2 A B C
số nguyên
Câu (3,0 điểm). Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB<CD) Gọi K, M trung điểm BD, AC Đường thẳng qua K vng góc với AD cắt đường thẳng qua M vng góc với BC Q Chứng minh:
a) KM // AB b) QD = QC
Câu (1,0 điểm). Trong mặt phẳng cho 2009 điểm, cho điểm chúng đỉnh tam giác có diện tích khơng lớn Chứng minh tất điểm cho nằm tam giác có diện tích khơng lớn
—Hết—
Cán coi thi không giải thích thêm
(2)