Đang tải... (xem toàn văn)
Hãy tìm số nguyên dương k lớn nhất sao cho ta có thể tô màu k ô vuông con của bảng thoả mãn điều kiện : hai ô vuông con nào được tô màu cũng không có đỉnh chung.. ---.[r]
(1)ĐỀ THI QUỐC GIA NĂM HỌC 2000-2001 MƠN : TỐN (Bảng B)
Ngày thi thứ nhất
Bài : Giải hệ phương trình : ¿
√7x+y+√2x+y=5 √2x+y+x − y=2
¿{ ¿
Bài : Trong mặt phẳng cho hai đường tròn (O ❑1 ) (O ❑2 ) cắt
tại hai điểm A, B P ❑1 P2 tiếp tuyến chung hai đường tròn
đó (P1(O ❑1 ), P (O ❑2 )) Gọi M1 M ❑2 tương ứng hình chiếu vng góc P1 P ❑2 đường thẳng O ❑1 O ❑2 Đường thẳng AM ❑1 cắt (O ❑1 ) điểm thứ hai N ❑1 , đường thẳng AM
❑2 cắt (O ❑2 ) điểm thứ hai N ❑2 Hãy chứng minh N ❑1 ,B,N ❑2 thẳng hàng
Bài : Cho số thực a Cho dãy số {x ❑n }, n N, xác định :
x ❑0 = a x ❑n+1 = x ❑n + sinx ❑n với n N.
Chứng minh dãy {x ❑n } có giới hạn hữu hạn n → ∞ Hãy
tính giới hạn theo a
( N tập hợp số tự nhiên)
(2)-ĐỀ THI QUỐC GIA NĂM HỌC 2000-2001 MƠN : TỐN (Bảng B)
Ngày thi thứ hai
Bài : Cho dãy số {x ❑n }, n N ❑❑ , xác định sau :
x ❑1 =
3 x ❑n+1 =
xn
2(2n+1)xn+1 với n N ❑❑
Hãy tính tổng 2001 số hạng dãy {xn} ( N ❑❑ tập hợp số nguyên dương)
Bài : Xét số thực dương x, y, z thoả mãn hệ điều kiện sau : ¿
2
5≤ z ≤min{x,y} xz≥
15 yz≥1
5 ¿{ {
¿
Hãy tìm giá trị lớn biểu thức : P(x,y,z) = 1x+2
y+
3
z
Bài : Cho bảng vng kích thước 2000 x 2001.(bảng gốm 2000 hàng 2002 cột) Hãy tìm số nguyên dương k lớn cho ta tơ màu k vng bảng thoả mãn điều kiện : hai ô vuông tơ màu khơng có đỉnh chung