DAP AN TSINH 10 TOAN 0809

Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp được trong một đường tròn1. Vẽ đường kính EF của đường tròn tâm (O).[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPTKhoá ngày 23/6/2009 ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM CHẤM

MƠN TỐN Câu (1,5 điểm)

Cho biểu thức A =

1 x x x

x x x x 1 x



 

    

1 Rút gọn biểu thức A Tìm giá trị x để A>0

1 (0,75đ)

Điều kiện: x > (+)

A =

x x x x x( x 1)

x (x 1) x

     



   (+)

= x x 1  (+)

(0,75đ)

A >  x x 1  >

 x x 1 

 x2 4(x 1) (do x > 1)

 x2 4x 0  (+)  (x 2) 0

 x 2 (+ +) Câu (2 điểm)

Giải bất phương trình phương trình sau: 3 x9

2

x x   

3 36x4 97x236 0

2

2x 3x 2x

   

1 (0,25đ)

6 3 x9  3x15 x 5 ( + )

2 (0,25đ)

x x   

1

x x 18

   

( + ) (0,75đ)

4

Thay vào có phương trình 36t2 – 97t + 36 = ( + )

Tìm được: t1 = 4 x   ( + ) t2 =

4 x   ( + ) (0,75 đ)

2

2x 3x 2x

  

 Điều kiện:

1 x

2 

( + )  2x2 9x 0  ( + )

Tìm được: x1 = x2 =

1 

( loại)

Trả lời: Nghiệm phươmg trình là: x = ( + ) Câu (1 điểm)

Tìm hai số a, b cho 7a + 6b = –4 đường thẳng ax + by = –1 qua điểm A(–2; –1)

Vì đường thẳng ax + by = - qua điểm A(- 2; - 1) nên ta có: 2a b 1 ( + )

a, b nghiệm hệ phương trình:

7a 6b 2a b

        ( + ) a b       ( ++ ) Câu (1,5 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y ax có đồ thị (P)

1 Tìm a, biết (P) cắt đường thẳng (d) có phương trình

3 yx

điểm A có hồnh độ Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm

2 Tìm tọa độ giao điểm thứ hai B (khác A) (P) (d) (0,75đ)

Tìm toạ độ điểm A 3;        ( + ) Tìm a =

1 

( + ) Vẽ đồ thị (P): y =

2 x  ( ++ ) (0,5đ)

Tìm toạ độ điểm B

1 1;

2

 

 

 

  ( + )

Câu (4 điểm)

Cho tam giác ABC vng A, có AB = 14, BC = 50 Đường phân giác góc ABC đường trung trực cạnh AC cắt E

1 Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đường tròn Xác định tâm O đường trịn

2 Tính BE

3 Vẽ đường kính EF đường trịn tâm (O) AE BF cắt P Chứng minh đường thẳng BE, PO AF đồng quy

4 Tính diện tích phần hình trịn tâm O nằm ngồi ngũ giác ABFCE

H P

F

M

E O

A C

B

1

- Lập luận tứ giác ABCE nội tiếp (+ + +)

- Xác định tâm O trung điểm BC (+)

2

-Tính AC = 48 (+) - Tính EC = 30 (+ +) - Tính BE = 40 (+)

- Lập luận giao điểm H AF BE trực tâm EPF (+ +)

- Lập luận POEF

(+)

- Suy PO qua H,

vậy BE, PO AF đồng quy (+)

4

2 (O)

S 25  625

(+)

(ABFE)

(AB EF).AM (14 50).24

S 768

2

 

  

(+)

( ECF)

1

S EF.CM= 50.24=600

2

 

(+) Diện tích S cần tìm là:

-HẾT -Chú ý:

- Mỗi dấu + tương ứng với 0,25 điểm

- Mỗi cách giải cho điểm tối đa phần