cần phải biết vân dụng thích hợp các phép tính và và các phép biến đổi đã biết. Tiết 12 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI.[r]
(1)(2)Đại số
Người soạn
NGUYỄN THANH THẢO Đơnvị: THCS Quang Trung
(3)Đại số
Để rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, ta
cần phải biết vân dụng thích hợp phép tính và phép biến đổi biết
(4)(5)Ta xét ví dụ đây
Rút gọn 5 6 5
4
a
a a
a
Ví dụ 1
Với a >0
Giải Ta có:
2
4
5 5
4
5
a a
a a a a a
a a
a a a a
(6)Dựa vào ví dụ em làm tập ?1
Rút gọn:
3 5a 20a 4 45a a
?1
Với a 0
Giải: 3 5 20 4 45
3 5 4.5 4 9.5
3 5 2 5 4.3 5
(3 12) 5 13 5
a a a a
a a a a
a a a a
a a a a
(7)Bây em tiếp tục xem ví dụ 2
Chứng minh đẳng thức:
1 1 3 2
Ví dụ 2
Giải: Biến đổi vế trái ta có:
1 1 3 1 2
1 2 2
(8)Hãy thảo luận nhóm tập
Chứng minh đẳng thức : ?2
a a b b
ab a b
2
( a b)
Xem gợi ý đây:
3
(9)Bài
tập ?2
Giải: Biến đổi vế trái ta có:
a 3 b3
a a b b
ab ab
a b a b
2 ( ) ( ) ( ) ( )
a b a ab b
ab a b
2 2
( a) ab ( b) ( a b)
Ta thấy vế trái bằng vế phải đẳng thức
(10)Ta ti p t c xét ví d 3ế ụ ụ
• Ví d Cho bi u th c:ụ ể ứ
2
1 1
2 2 1 1
a a a
P
a a a
Với a > a 1
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị a để P < 0
(11)Giải
2 2
2
1
)
2 ( 1)( 1)
a a
a a a P
a a a
2
1 2 ( 1)( )
1
2 (2 )
a a a a a a a
a a a
(1 )4
4
a a a
a a
Vậy P 1 a
a
Với a > a ≠
b) Do a >0 a ≠ nên P<
1
0 1
(12)Hãy thực ?3 Bằng hoạt động nhóm
?3
2 3
)
3
x a
x
1 )
1
a a b
a
Rút gọn biểu thức
(13)?3
Gợi ý ! a) Dùng đẳng thức:
2 3 ( 3)2
x x
b) Dùng đẳng thức:
3
(14)(15)Giải
a) ĐK: x 3
2 2
2
3 ( 3)( 3) ( 3)( 3)
3
3 ( 3)( 3)
x x x x x
x x
x x x
2 3 ( 3)2 ( 3)( 3)
3
3 3
x x x x
x
x x x
cách khác Ta có:
b) Với a ≥ a ≠ ta có
1 ( ) (1 )(1 )
1 1
a a a a a a
a a
a a a
Cách khác
3
1 [1 ( ) ](1+ a ) (1 )(1 )(1 )
1 (1 )(1 )
(1 )(1 )
(1 )
1
a a a a a a a
a
a a a
a a a
(16)Hưóng dẫn nhà
Hưóng dẫn nhà
• Bài tập nhà số 58(c,d) 61,62,66Bài tập nhà số 58(c,d) 61,62,66
• Trang 32,33,34 SGKTrang 32,33,34 SGK
• Bài số 80, 81 trang 15 SBTBài số 80, 81 trang 15 SBT
(17)