Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM, đường thẳng này cắt các đường thẳng DM và DC theo thứ tự tại H và K.. Chứng minh các tứ giác ABHD, BHCD nội tiếp đường tròn ; 21[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÁI BÌNH
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Năm học 2009 – 2010
Mơn : TỐN
Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Bài (2,0 điểm)
1 Rút gọn biểu thức sau: a)
3 13
2+ +4- 3+ 3 ;
b)
x y y x x y
xy x y
-
-+
- với x > 0; y > x ≠ y Giải phương trình
4
x
x
+ =
+ Bài (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình
1
m x y
mx y m
(m tham số)
1 Giải hệ phương trình với m = 2;
2 Chứng minh với giá trị m hệ phương trình ln có nghiệm
nhất (x; y) thoả mãn 2x y 3;
Bài (2,0 điểm)
Cho mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (k – 1)x + ( k tham số) Parabol (P) : y = x2.
1) Khi k = -2, tìm toạ độ gia điểm đường thẳng (d) Parabol (P)
2) Chứng minh với giá trị k đường thẳng (d) ln cắt (P)
hai điểm phân biệt;
3) Gọi y1; y2 tung độ đường thẳng (d) (P) Tìm k cho :
y1 + y2 = y1y2
Bài (3,5 điểm)
Cho hình vng ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M khác B C) Qua B kẻ đường thẳng vng góc với DM, đường thẳng cắt đường thẳng DM DC theo thứ tự H K
1 Chứng minh tứ giác ABHD, BHCD nội tiếp đường trịn ; Tính góc CHK
3 Chứng minh KH.KB = KC.KD;
4 Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC N Chứng minh 2
1 1
AD AM AN Bài (0,5 điểm)
Giải phương trình :
1 1
3
x 2x 4x 5x
ổ ữử
ỗ
+ = ỗỗố + ữữứ
- -