Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm H nằm trong đường tròn.[r]
(1)ĐỀ 2
LUYỆN THI LƯƠNG VĂN CHÁNH ( NĂM 2008 ) Câu Cho biểu thức:
A = (√4x− 4❑
√x)
2
(√√x −1x+1 −
√x+1
√x −1) a) Rút gọn A
b) Tìm x để 2A + √x = 54
Câu a) Xác định giá trị m để phương trình sau có nghiệm kép:
x2 – 2x – m(m – 3) – = 0 b) Giải hệ phương trình:
¿
x+y=4
x3y
+ xy3= 30
¿{
¿
Câu Cho số thực x, y thỏa mãn x2 + y2 = Hãy tìm giá trị nhỏ giá trị lớn của biểu thức P = x - √5 y
Câu Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi AA’, BB’, CC’ đường cao H trực tâm tam giác ABC
a) Chứng minh AA’ đường phân giác góc B’A’C’
b) Cho góc BAC = 60° Chứng minh tam giác AOH tam giác cân Câu Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = Chứng minh rằng:
b+c+5
1+a +
c+a+4
2+b +
a+b+3
3+c ≥6
Dấu đẳng thức xảy nào?
Câu Cho đường tròn tâm O bán kính R điểm H nằm đường tròn Qua H ta vẽ hai dây cung AB CD vng góc với
a) Tính AB2 + CD2 theo R, biết OH = R
b) Gọi M, N, P trung điểm đoạn thẳng AC, BD, OH Chứng minh M,