Đang tải... (xem toàn văn)
-Nghieân cöùu tröôùc caùc baøi QUY ÑOÀNG MAÃU THÖÙC NHIEÀU PHAÂN THÖÙC chuaån bò tieát 26 hoïc, oân taäp naém chaéc tính chaát cô baûn cuûa phaân thöùc, caùch ruùt goïn phaân thöùc, oân[r]
(1)Ngày soạn 11/11/2008 : Tuần 11
Chương II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Tiết 22 : §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: HS hiểu định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức 2.Kỹ năng: HS biết viết phân thức đại số, nhận biết hai phân thức
3 Thái độ: Hình thành cho HS thái độ học tập đắn, hứng thú, tự giác, cẩn thận, ứng xử lể phép
II CHUẨN BỊ:
1.Giáo Viên:Nghiên cứu chuẩn kiến thức, thước thẳng, SGK
2.Học Sinh: SGK, ôn cũ, nghiên cứu trước mới, ôn khái niệm phân số nhau.
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn định tổ chức:(1ph) ổn định tổ chức lớp, chấn chỉnh tác phong HS, kiểm tra số lượng.
2.Kiểm tra cũ: (5ph)
Câu hỏi Đáp án Điểm
1 Laøm tính chia: (x4-2x3+4x2-7x):( x2+4)
2. ?
a c
b d (a,b,c,dZ b d; , 0)
1 x4-2x3+4x2-7x x2+4
x4 +4x2 x2-2x
-2x3 -7x
-2x3 -8x
x
Vaäy x4-2x3+4x2-7x = ( x2+4)(x2-2x) +x.
2.
a c
ad bc
b d .
8,0
2,0 .Kiểm tra, nhận xét, ghi điểm, bổ sung cần
() Giới thiệu mới: (2 ph)
Trong chương I em học đa thức, phép toán đa thức Trong chương II em tìm hiểu nội dung mới: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Ta thấy tập đa thức đa thức chia hết cho đa thức khác Cũng giống tập hợp số nguyên số nguyên chia hết cho số nguyên khác 0, ta thiết lập được tập hợp số hữu tỉ Q phép chia cho số nguyên khác thực Tương tự từ tập hợp đa thức ta thiết lập tập hợp gồm biểu thức gọi phân thức đại số Học chương này em biết phân thức đại số, biết quy tắc làm phép tính phân thức đại số tương tự phân số Phân số tạo thành từ số nguyên, phân thức đại số tạo thành từ đâu? Các em tìm hiểu qua học chương.
3.NOÄI DUNG
(2)8ph Hoạt động 1:Phát định nghĩa phân thức đại số
1. Quan sát biểu thức có dạng AB SGK/Tr 34
Em nhận xét biểu thức có dạng ? Với A , B biểu thức ? Có cần điều kiện khơng ? 2. Các biểu thức gọi phân thức đại số ( Hay nói gọn phân thức )
Gọi HS đọc định nghĩa phân thức đại số SGK/Tr 35
3.Vậy phân thức đại số được tạo thành từ đâu?
Phân thức đại số AB , đó: A ; B đa thức ; B khác đa thức ; A tử thức (tử);B mẫu thức (mẫu)
Ta biết số nguyên coi phân số với mẫu số là1.Tương tự , đa thức coi phân thức với mẫu thức : A =
A
1
4.Cho HS laøm ?1 (SGK/Tr 35)
?2.Một số thực a có phải phân thức đại số khơng ? Vì sao?
Số 0; số phân thức đại số Vì
1. Đọc SGK:
a/
4 15
; ;
2
x
x x x x
12
x
Các biểu thức có dạng
A B
Với A , B đa thức, B
2.
Đại diện đọc định nghĩa.( nhà học thuộc, hiểu)
3 Phân thức đại số tạo thành từ đa thức
4. Đại diện lên bảng viết phân thức đại số.(ví dụ:
5
2
x x
)
Một số thực a phân thức a = a1
1. Định nghóa:
(học theo SGK/Tr 35)
A
B phân thức đại số,(với A
, B đa thức, B 0) Ví dụ: Các biểu thức
3
4 15
; ;
2
x
x x x x
12
x
;
5
2
x x
; 0; 1; a,… phân thức đại số
Biểu thức 2xx+1
x −1 không
(3)= 01 ; = 11 mà ; đơn thức , đơn thức lại đa thức
Biểu thức
2x+1
x x −1
có phải phân thức đại số khơng ?
Theo đn b.thức khơng phải phân thức đại số, học phép biến đổi phân thức ta biến đổi phân thức đại số
Chú ý nhớ: Số 0; số phân thức đại số
Biểu thức 2x +1
x
x −1 không
phân thức đại số mẫu khơng đa thức
12ph Hoạt động2:Tìm hiểu hai phân thức nhau
1. Hai phân thức ab
c
d gọi
ad = bc
Tương tự tập hợp phân thức đại số ta có định nghĩa hai phân thức
2.Nêu định nghóa SGK/Tr 35.(tóm tắc ghi bảng), cho ví dụ(ghi bảng)
3.u cầu HS thực ?3 Gọi HS lên bảng trình bày
4.Tương tự cho HS làm ?4 SGK/Tr 35
(yêu cầu thảo luận nhóm) Gọi đại diện trả lời Cùng HS nhận xét, hoàn chỉnh giải
1. Nghe, phát định nghĩa hai phân thức
2.
Nhắc lại định nghĩa, ghi vở:
A C
B Dneáu A.D = B.C
(với B, D 0), ghi ví dụ Tham khảo thêm ví dụ SGK
3. Ghi bài, tham gia xây dựng bài:
2
3
3
6
x y x
xy y
vì 3x2y.2y2=6xy3.x(=6x2y3)
4. Thảo luận nhóm, đại diện trả lời:
Xeùt x (3x + ) = 3x2 + 6x
3(x2 + 2x ) = 3x2 + 6x
x (3x + ) = 3(x2 + 2x ) Vaäy
2 2
3
x x x
x
( định nghóa hai
2. Hai phân thức nhau:
A C
B Dnếu A.D = B.C (với B, D 0)
Ví dụ:
a/
2 ( 2)( 1)
1
x x x
x x
Vì (x+2)(x2-1)=(x+2)(x+1)(x-1)
b/
3
3
6
x y x
xy y
Vì: 3x2y.2y2=6xy3.x(=6x2y3)
c/
2 2
3
x x x
x
(4)Tổ chức HS thảo luận nhóm làm ?5 SGK/Tr 35 Gọi đại diện trả lời
phân thức )
Bạn Quang sai 3x+33x.3 Bạn Vân làm :
3x(x +1)=x(3x+3)=3x2+3x.
16ph Hoạt động 3:
Luyện tập củng cố 1. Qua học em
phải nhận biết hai phân thức nào.(dựa vào định nghĩa) 2. Cho HS hoạt động nhóm lớn(giấy nháp) làm SGK/Tr 36
Nửa lớp xét cặp phân thức 2 x x x x
3
x x
Nửa lớp xét cặp phân thức x x 2 x x x x
Gọi đại diện dãy lên bảng trình bày
?Từ kết hai dãy, ta có lết luận ba phân thức ? 3. Tổ chức làm SGK/Tr 36
Gợi ý: dựa vào định nghĩa
Hay ta giải thích cách khác?
1 Chú ý lắng nghe, khắc sâu trọng tâm
2. Tiến hành thực theo u cầu
Đại diện HS lên bảng trình bày:
Ta coù x(x2-2x-3)=x3-2x2-3x.
(x-3)(x2+x)=x3+x2-3x2-3x
=x3-2x2-3x.
2 x x x x = x x
Ta coù x(x2-4x+3)=x3-4x2+3x.
(x-3)(x2-x)=x3-x2-3x2+3x
= x3-4x2+3x.
x x = 2 x x x x
Từ kết hai bạn ta có: 2 x x x x = x x = 2 x x x x
Cả lớp hoàn chỉnh giải vào
3. Cá nhân làm phút, trả lời:
2
4
16
x x x
x x
,
Vì (x-4x)(x2+4x)=x(x2-16)
(=x3-16x).
Hskhaù:
2
4 ( 4)
16 ( 4)( 4)
x x x x x
x x x x
.
3. Luyện tập:
Bài SGK/Tr 36.
Giải: Ta có:
x(x2-2x-3)=x3-2x2-3x.
(x-3)(x2+x)=x3+x2-3x2-3x
=x3-2x2-3x.
2 x x x x = x x (1) Vaø:
x(x2-4x+3)=x3-4x2+3x.
(x-3)(x2-x)=x3-x2-3x2+3x
= x3-4x2+3x.
x x = 2 x x x x (2) Từ (1),(2): 2 x x x x = x x = 2 x x x x
Bài SGK/Tr 36.
Giải: Ta có: 2 16
x x x
x x
,
Vì (x-4x)(x2+4x)=x(x2-16)
(=x3-16x).
4.Hướng dẫn nhà:(2ph)
(5)-Làm tập 1.SGK/Tr 36; 2,3 SBT/Tr 16 Đọc nghiên cứu trước TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Tiết 23 học
-Ơn lại tính chất phân số(nhân, chia tử mẫu phân số cho số khác 0)
IV.RUÙT KINH NGHIEÄM:
-Ngày soạn 16/11/2008 :
Tiết 23 Tuần 12
§2.TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
(6)1.Kiến thức: HS nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức HS hiểu quy tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức vận dụng tốt quy tắc
2.Kỹ năng: Vận dụng tốt quy tắc đổi dấu, tính chất phân thức để nhận dạng phân thức nhau, áp dụng rút gọn phân thức(bài học tiếp theo)
3 Thái độ: Hình thành cho HS thái độ học tập đắn, hứng thú, tự giác, cẩn thận, ứng xử lể phép
II CHUẨN BỊ:
1.Giáo Viên: Bảng phụ ghi (bài tập 4; SGK/Tr 38), nghiên cứu chuẩn kiến thức, thước kẻ, phấn màu 2.Học Sinh: SGK, ôn cũ, làm tập nhà, nghiên cứu trước mới, ôn tính chất phân số, bảng nhóm
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn định tổ chức:(1ph) ổn định tổ chức lớp, chấn chỉnh tác phong HS, kiểm tra số lượng.
2.Kiểm tra cũ: (6ph)
Câu hỏi Đáp án Điểm
1. Định nghĩa phân thức đại số Cho ví dụ?
2. Xét phân thức :
3
3
x y
xy 2 x y có không?
1. Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức) biểu thức có dạng
A
B , A, B đa thức B khác đa thức
A gọi tử thức(hay tử), B gọi mẫu thức(hay mẫu)
Ví dụ:
2
4
x y
2. Xét phân thức :
3
3
x y
xy vaø 2 x y coù: 3x2y.2y2=6x2y3; x.6xy3=6x2y3
2
3x y y.2 x xy.6
2
3
x y
xy = 2 x y .
3,0
2,0
2,0 1,0 2,0
.Kiểm tra, nhận xét, ghi điểm, bổ sung cần
() Giới thiệu mới: Nêu tính chất phân số ? Viết công thức tổng quát.(Đại diện HS trả lời
a a m
b b m, với m 0;
: :
a a n
b b n , với n a b, ) Vậy tính chất phân thức có giống tính chất phân số hay khơng? Hơm em học §2
3.NỘI DUNG
TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung học 10ph Hoạt động 1:Tìm hiểu tính chất phân thức.
1. Cho phân thức
x
(7)nhân tử mẫu phân thức với (x+2) so sánh phân thức vừa nhận với phân thức cho? Cho phân thức
2
3
x y
xy Hãy chia tử mẫu phân thức cho 3xy so sánh phân thức vừa tìm với phân thức cho?
Gọi HS lên bảng trình bày 2.Qua tập , em nêu tính chất phân thức?(lưu ý 3xy nhân tử chung 3x2y 6xy3)
3. Tóm tắc ghi kí hiệu tính chất.(đây tính chất phân thức đại số)
4. Tổ chức HĐN làm ?4 SGK/Tr 37
Nhận xét làm nhóm, sửa sai (nếu có)
Yêu cầu HS hoàn chỉnh giải vào
Đẳng thức câu b cho ta quy tắc đổi dấu sau
2
.( 2)
3.( 2)
x x x x
x x 2
3
x x x
x
Vì x.(3x+6) =3.(x2+2x)=3x2+6x
2
3
3 :
6 :
x y xy x
xy xy y
2
3
3
6
x y x
xy y
Vì 3x2y 2y2 = 6xy3 x = 6x2y3
2. Đại diện trả lời:
-Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho -Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức phân thức cho
3. Ghi tính chất phân thức đại số
4. Các nhóm thực hành trình bày bảng nhóm:
a/
2 ( 1) ( 1) : ( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1)
2
x x x x x
x x x x x
x x b/ ( 1) ( 1)
A A A
B B B
Đại diện nhóm trình bày giải
phân thức:
(hoïc theo SGK/Tr 37) 1/
A A M
B B M ( M đa thức khác đa thức ) 2/
: :
A A N
B B N ( N nhân tử chung )
6ph Hoạt động2:Giới thiệu quy tắc đổi dấu
1 Nêu quy tắc đổi dấu( ghi công thức)
2. Tổ chức làm ?5 SGK/Tr 38 (cho HĐN nhóm 1-2), gọi đại diện trình bày
Quy tắc thường vận dụng để rút gọn phân
1. Đại diện đọc quy tắc, ghi công thức, hiểu quy tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức
2. Các nhóm thảo luận, đại diện trả lời (lên bảng trình bày):
4
y x x y
x x
2 Quy tắc đổi dấu
(Hoïc theo SGK/Tr 37) A A B B Ví dụ:
a/4
y x x y
x x
(8)thức, biến đổi phân thức làm phép tính( học sau) 2 5 11 11 x x x x
b/ 2
5 11 11 x x x x .
20ph Hoạt động 3:Luyện tập củng cố
1 Nhắc lại tính chất, quy tắc
?Vậy tính chất phân thức có giống tính chất phân số hay không.
2. Tổ chức làm tập SGK Bài SGK/Tr 38:( đề ghi bảng phụ 1)
Hãy dùng tính chất phân thức quy tắc đổi dấu để giải thích viết viết sai?( sửa sai có) Yêu cầu thảo luận nhóm Dãy 1:
a/
2
3
2 5
x x x
x x x
(Lan)
b/
2
( 1)
1
x x
x x
( Huøng )
Daõy 2: c/ 4 3 x x x x
( Giang )
d/
3
( 9) (9 )
2(9 )
x x
x
( Huy )
Cùng HS hoàn chỉnh giải đúng.(chú ý lũy thừa bậc lẻ đa thức đối đối nhau, lũy thừa bậc chẵn đa thức đối nhau)
3.Bài SGK/Tr 38:( đề ghi bảng phụ 2)
a/
3
1 1
x x
x x x
b/
2
5 5
2
x y x y
1 Đại diện nêu lại tính chất phân thức, quy tắc đổi dấu
Tính chất phân thức giống tính chất phân số
2. Đọc đề bảng phụ, tiến hành thảo luận nhóm theo yêu cầu, trả lời:
a/Lan làm nhân tử mẫu vế trái với x ( Tính chất phân thức ) b/Hùng sai chia tử vế trái cho (x+1) phải chia mẫu cho(x+1)
Phải sửa
2
(x 1) x
x x x
Hoặc
2
( 1)
1
x x
x
(sửa vế trái ) c/Giang làm áp dụng quy tắc đổi dấu
d/Huy sai : (x-9)3=
-(9–x)3=-(9–x)3 Phải sửa :
3
9
2
x x x Hoặc
(9 ) (9 )
2(9 )
x x
x
(Sửa vế
traùi)
3. Cá nhân tham gia xây dựng lên bảng trình bày giải: a/
2
3 1
1 1
x x
x x
x x x x
Baøi SGK/Tr 38: Giaûi
a/
2
3
2 5
x x x
x x x
(đúng)
b/
2
( 1)
1 x x x x (sai) Sửa lại: 2
(x 1) x
x x x
Hoặc
2
( 1)
1 x x x c/ 4 3 x x x x
( đúng)
d/
3
( 9) (9 )
2(9 )
x x x (sai) Sửa lại: 9
2
x x x Hoặc
(9 ) (9 )
2(9 )
x x
x
.
Baøi SGK/Tr 38: Giaûi
a/
2
3 1
1 1
x x
x x
x x x x
x x
(theo tính chất 2) b/
5
2
x y x y x y
x y
(9)Áp dụng tính chất điền đa thức thích hợp vào chỗ trống?
Gọi HS lên bảng trình bày giải, kiểm tra hồn chỉnh Chú ý tính chất 2, quy tắc đổi dấu vận dụng cho việc rút gọn một phân thức(học 3).
=
2 1 : 1
1 :
x x x
x x x
2
1
x x
b/
5
2
x y x y x y
x y
=
2
5
x y
x y
=
2
5
2
x y
x y
.
=
2
5
x y
x y
=
2
5
2
x y
x y
(theo tính chaát 1).
4.Hướng dẫn nhà:(2ph)
- Học thuộc nắm vững tính chất phân thức, quy tắc đổi dấu phân thức Xem lại tập giải cho hiểu
-Làm tập lại SGK/Tr 38 (bài 6); 6,7 SBT/Tr 16; 17(học sinh làm thêm)
-Đọc nghiên cứu trước RÚT GỌN PHÂN THỨC chuẩn bị tiết 24 học Mang theo bảng nhóm
IV.RÚT KINH NGHIỆM:
-Ngày soạn 18/11/2008 :
Tiết 24 Tuần 12 §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC
I MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: HS nắm vững bước rút gọn phân thức
2.Kỹ năng: Biết vận dụng tính chất để rút gọn phân thức, biết linh hoạt đổi dấu tử mẫu phân thức để rút gọn phân thức
3 Thái độ: Hình thành cho HS thái độ học tập đắn, hứng thú, tự giác, cẩn thận, ứng xử lể phép, tính ngăn nắp cơng việc
(10)1.Giáo Viên: Nghiên cứu chuẩn kiến thức, thước thẳng, SGK, bảng phụ ghi đề SGK/Tr 40
2.Học Sinh:Bảng nhóm, làm tập, ơn lý thuyết, thước kẻ, SGK, nháp Ôn tập bước rút gọn phân số, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn định tổ chức:(1ph) ổn định tổ chức lớp, chấn chỉnh tác phong HS, kiểm tra số lượng.
2.Kiểm tra cũ: (5ph)
Câu hỏi Đáp án Điểm
1. Nêu tính chất phân thức , viết công thức ?
2. Áp dụng tính chất phân thức viết phân thức
1
1
x
x x
?
1.-Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức một phân thức phân thức cho.
Công thức:
A A M
B B M ( M đa thức khác đa thức )
-Nếu chia tử mẫu phân thức cho cùng nhân tử chung chúng một phân thức phân thức cho. Công thức:
: :
A A N
B B N ( N nhân tử chung )
2
1
1 ( 1)( 1)
( 1) : ( 1)
( 1)( 1) : ( 1)
x x
x x x
x x
x x x x
1,0
1,0 1,0
1,0 3,0 3,0 .Kiểm tra, nhận xét, ghi điểm, bổ sung cần
() Giới thiệu mới:
Nhờ tính chất phân số phân số rút gọn Phân thức có tính chất giống tính chất phân số, tiết học ta xét xem rút gọn phân thức nào?§3
3.NỘI DUNG
TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung học 20h Hoạt động 1:Phát cách rút gọn phân thức
1. Qua tập
trên(KTBC) tử mẫu p.thức có nhân tử chung sau chia tử mẫu cho nhân tử chung ta p.thức đơn giản
2. Tương tự thực ?1 SGK/Tr 38?
-Tìm nhân tử chung tử mẫu?
1. Theo dõi phát phân thức rút gọn đơn giản phân thức cho
2. Phân thức:
4 10
x x y coù
Nhân tử chung tử mẫu là:
2x2
Ví dụ:
Xét phân thức sau: a/
3
4 10
x x y=
3
2
4 : 2
10 :
x x x
x y x y.
b/
5 10 5( 2)
25 50 25 ( 2)
x x
x x x x
=
5( 2) : 5( 2)
25 ( 2) : 5( 2)
x x
x x x x
.
Cách biến đổi gọi rút gọn
(11)-Chia tử mẫu cho nhân tử chung?
? Em có nhận xét phân thức vừa tìm so với phân thức ban đầu
Cách biến đổi
gọi rút gọn phân thức
? Tương tự cách làm trên, thực ?2 (HĐN làm bảng nhóm)
Kiểm tra nhận xét làm nhóm, sửa sai cần
? Qua ví dụ em rút bước để rút gọn phân thức
3 Nêu nhận xét, ghi bước rút gọn phân thức lên bảng
Cùng HS thực
bài tập ?3 SGK/Tr 39 (khi thực hành ta nên bỏ bước trung gian) Rút gọn: 2 ? 5 x x x x
? Nếu tử mẫu có đa thức đối ta làm để xuất nhân tử chung
4. Giới thiệu ý SGK/Tr 39, ghi công thức tổng quát lên bảng Cho ví dụ(làm ?4 SGK/Tr 39)
Chú ý rút gọn phân thức ta rút gọn đến tử mẫu
10 x x y=
3
2
4 : 2
10 :
x x x
x y x y
phân thức vừa tìm
phân thức ban đầu, đơn giản phân thức ban đầu
-Các nhóm thực hành bảng nhóm:
2
5 10 5( 2)
25 50 25 ( 2)
x x
x x x x
=
5( 2) : 5( 2)
25 ( 2) : 5( 2)
x x
x x x x
.
Đại diện trả lời: Muốn rút gọn phân thức ta làm sau: -Phân tích tử mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung
-Chia tử mẫu cho nhân tử chung
3.
Ghi bước rút gọn phân thức vào
Tham gia thực giải:
2
3 2
2 ( 1)
5 5 ( 1)
x x x x
x x x x x
.
Nếu tử mẫu có đa thức đối ta đổi dấu để xuất nhân tử chung rút gọn
4. Đọc ý SGK/Tr 39, ghi công thức tổng quát
Tham gia hồn chỉnh ví dụ:
3( ) 3( )
3
x y y x
y x y x
.
Nhaän xét:
Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm sau:
-Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung. -Chia tử mẫu cho nhân tử chung.
Ví dụ:
Rút gọn phân thức:
2
3 2
2 ( 1)
5 5 ( 1)
x x x x
x x x x x
.
Chú ý: (đọc SGK/Tr 39) Lưu ý t/chất: A=-(-A) Ví dụ:
Rút gọn phân thức:
3( ) 3( )
3
x y y x
y x y x
(12)khơng cịn nhân tử chung nửa dừng
17h Hoạt động2:Luyện tập củng cố.
1. Tổ chức làm SGK/Tr 40( đề bảng phụ)
Yêu cầu thảo luận nhóm theo cặp Nhận xét câu trả lời HS hoàn chỉnh giải(ghi bảng rèn cho HS kỷ trình bày)
2. tổ chức cá nhân làm 7a,c; 9a (gọi lên bảng trình bày) Kiểm tra lớp, nhận xét bảng(ghi điểm), hồn chỉnh
1. Các nhóm thảo luận, đại diện trả lời:
a/
3
9
xy x
y , đúng, chia tử mẫu cho nhân tử chung 3y
b/
3
9 3
xy x
y
, sai.
Vì 3(3xy+3)x(9y+3)
c/
3 1
9 3
xy x x
x
, sai
Vì nhân tử chung tử mẫu nên toán rút gọn không d/
3
9
xy x x
y
, đúng, chia tử và mẫu cho nhân tử chung 3(y+1) 2. Cá nhân lần lược lên bảng trình bày giải:
7a/
2 2
5 3
6 3
8 4
x y xy x x
xy xy y y .
7c/
3
10 ( ) ( )
15 ( ) 3.5 ( ) 3( )
xy x y y xy x y y
xy x y xy x y x y
9a/
3
36( 2) 36(2 )
32 16 16(2 )
x x x x =
4.9(2 ) 9(2 )
4.4(2 )
x x
x
.
Luyện tập
Bài SGK/Tr 40 Giải:
a/
3
9 3
xy y x x
y y .
b/
3 3( 1)
9 3(3 1)
xy xy xy
y y y
.
c/
3 3( 1)
9 3.3( 1) 3( 1)
xy xy xy
y y y
.
d/
3 3 ( 1)
9 3.3( 1)
xy x x y x
y y
.
Bài 7SGK/Tr 39 Giải:
a/
2 2
5 3
6 3
8 4
x y xy x x
xy xy y y .
c/
3
10 ( ) ( )
15 ( ) 3.5 ( ) 3( )
xy x y y xy x y y
xy x y xy x y x y
Bài SGK/39 Giải:
a/
3
36( 2) 36(2 )
32 16 16(2 )
x x x x =
4.9(2 ) 9(2 )
4.4(2 )
x x
x
.
4.Hướng dẫn nhà:(2h)
- Xem lại ví dụ1; SGK/Tr 39 Chú ý linh hoạt đổi dấu cần để rút gọn phân thức, rút gọn phân thức đến tử mẫu khơng có nhân tử chung dừng
-Làm tập SGK: 7c, d, 9b 10/ Tr 39; 40
Hướng dẫn 10: Dùng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử tìm nhân tử chung tử mẫu rồi rút gọn
-Nghiên cứu trước phần luyện tập tiết 25 luyện tập Mang theo bảng nhóm
IV.RÚT KINH NGHIỆM:
(13)
-Ngày soạn 23/11/2008 :
Tiết 25 Tuần 13 §LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: HS củng cố bước rút gọn phân thức qua việc giải tập
2.Kỹ năng: HS biết vận dụng tính chất để rút gọn phân thức Nhận biết trường hợp cần đổi dấu , biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu để rút gọn phân thức
3 Thái độ: Hình thành cho HS thái độ học tập đắn, hứng thú, tự giác, cẩn thận, ứng xử lể phép, tính ngăn nắp cơng việc
II CHUẨN BỊ:
1.Giáo Viên: Nghiên cứu chuẩn kiến thức, thước thẳng, SGK
2.Học Sinh: Bảng nhóm, làm tập, thước kẻ, SGK, nháp Ôn tập bước rút gọn phân thức, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn định tổ chức:(1ph) ổn định tổ chức lớp, chấn chỉnh tác phong HS, kiểm tra số lượng.
2.Kieåm tra cũ: (5ph)
Câu hỏi Đáp án Điểm
(14)phân thức đại số 2. Rút gọn phân thức:
2 5 x xy y xy
-Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
-Chia tử mẫu cho nhân tử chung 2. 2 5 x xy y xy ( ) ( )
5 ( ) ( )
x x y x y x x
y y x y y x y
6,0 .Kiểm tra, nhận xét, ghi điểm, bổ sung cần
() Giới thiệu mới:
Tiếp theo hôm em luyện tập kỷ rút gọn phân thức, củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
3.NỘI DUNG
TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung học
26ph Hoạt động 1:Luyện tập tập SGK
1.Nhắc lại công thức tính chất phân thức?
2. Tổ chức HS làm tập 11 SGK/Tr 40
? Gọi HS lên bảng trình bày a/ 12 18 x y xy b/
15 ( 5)
20 ( 5)
x x x x
Kiểm tra, nhận xét làm HS, ghi điểm ( hoàn chỉnh giải) Áp dụng bước rút gọn phân thức thực hành tập 12 SGK/Tr 40
Cùng HS làm 12a
4
3 12 12
8 x x x x
Muốn rút gọn phân thức trên ta làm sao?
? Phân tích đa thức tử mẫu phân thức thành nhân tử:
3x2-12x+12=?
x4-8x=?
1. Đại diện lên bảng viết công thức:
1/
A A M
B B M (M đa thức khác đa thức 0)
2/
: :
A A N
B B N (N nhân tử chung A B)
2.
Đại diện HS lên bảng thực hành
3 2 2
5 3
3
2
12 2
)
18 3
15 ( 5) 3( 5)
)
20 ( 5)
x y xy x x
a
xy xy y y
x x x
b
x x x
Tham gia xây dựng bài:
Muốn rút gọn phân thức, ta làm sau:
-Phân tích tử mẫu phân thức thành nhân tử
-Chia tử mẫu cho nhân tử chung
Bài tập 11 SGK/Tr 40 Giải: a/ 12 18 x y xy
2 2
2 3
6 2
6 3
xy x x
xy y y .
b/
3
15 ( 5)
20 ( 5)
x x x x 3
5 3( 5) 3( 5)
5 ( 5)
x x x
x x x x
.
Bài tập 12a SGK/Tr 40 Giaûi:
2
3 12 12
8 x x x x
3( 4)
( 8) x x x x = 2 3( 2)
( 2)( 4)
x
x x x x
(15)Nhân tử chung tử mẫu đa thức nào?
Tổ chức HS HĐN làm
bài 12b trình bày bảng nhóm
2
7 14
3 x x x x
Kiểm tra làm nhóm, sửa sai, hoàn chỉnh
Tương tự cho HS làm tập 13b SGK/Tr 40
2
3 3 3
y x
x x y xy y
Muốn rút gọn phân thức trên ta làm sao?
? Để làm xuất nhân tử chung tử mẫu ta làm
Câu 13a làm tương tự câu 13b( nhà giải)
a/
4
3 12 12
8 x x x x
3( 4)
( 8) x x x x = 2 3( 2)
( 2)( 4)
x
x x x x
=
3( 2)
( 4)
x
x x x
Các nhóm HĐN trình bày giải bảng nhóm:
2
2
2
7 14 7( 1)
)
3 3 ( 1)
7( 1) 7( 1)
3 ( 1)
x x x x
b
x x x x
x x
x x x
Muốn rút gọn phân thức ta phân tích tử mẫu thành nhân tử, dùng quy tắc đổi dấu để làm xuất nhân tử chung tử mẫu
2
3 2 3
3
( )( )
3 ( )
( )( ) ( )
( ) ( )
y x y x y x
x x y xy y x y
x y x y x y
x y x y
= 3( 2)
( 4)
x
x x x
.
Bài tập 13b SGK/Tr 40 Giaûi:
2
3 3 3
y x
x x y xy y
3 ( )( ) ( )( ) ( ) ( )
y x y x x y y x
x y x y
= ( ) ( ) y x x y .
10ph Hoạt động2:Bài tập bổ sung
1. Ghi đề TK a/ ( )2
x y y x
Rút gọn cách nào?
Vậy thấy đa thức tử mẫu đối ta dùng quy tắc đổi dấu, mà cần đổi dấu.
Tương tự rút gọn phân thức:
b/
2
3 2
2
3
y xy x
x x y xy y
?
Gọi HS lên bảng trình
1. Ghi đề bài, tham gia thực hành
a/ ( )2
x y y x ( ) x y
x y x y
.
b/
2
3 2
2
3
y xy x
x x y xy y
2 3 ( ) ( ) ( ) ( )
y x x y
x y x y
=
1
x y .
*Baøi TK:
1.Rút gọn phân thức: a/ ( )2
x y y x ( ) x y
x y x y
.
b/
2
3 2
2
3
y xy x
x x y xy y
2 3 ( ) ( ) ( ) ( )
y x x y
x y x y
=
1
x y . 2. Tìm x, biết:
a2x+x=2a4-2
(16)bày giải
Kiểm tra, sửa sai có * Vận dụng cho HS làm 12a SBT/18 ? Muốn tìm x, ta làm nào( biến đổi vế trái?) Gọi HS trình bày
Kiểm tra, sửa sai có
Muốn tìm x ta phân tích vế trái thành nhân tử, tìm thừa số chưa biết biết tích
a2x+x=2a4-2
x(a2+1)=2(a4-1)
x=
4 2
2
2( 1) 2( 1)( 1)
1
a a a
a a
=2(a2-1)=2(a-1)(a+1).
Vaäy x=2(a-1)(a+1)
x=
4 2
2
2( 1) 2( 1)( 1)
1
a a a
a a
=2(a2-1)=2(a-1)(a+1).
Vaäy x=2(a-1)(a+1)
4.Hướng dẫn nhà:(3ph)
-Xem lại tập giải Chú ý linh hoạt đổi dấu cần để rút gọn phân thức, rút gọn phân thức đến tử mẫu khơng có nhân tử chung dừng
-Làm tập SGK: 13a/Tr 40 HS làm thêm Bài tập SBT: 11, 12b/Tr 17; 18
Hướng dẫn 13a: Dùng quy tắc đổi dấu phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung, rút gọn
-Nghiên cứu trước QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC chuẩn bị tiết 26 học, ôn tập nắm tính chất phân thức, cách rút gọn phân thức, ơn nhớ cách tìm BCNN hay nhiều số, nắm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
IV.RÚT KINH NGHIỆM:
(17)-Ngày soạn 25/11/2008 :
Tiết 26 Tuần 13 §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:HS hiểu quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, nắm bước tìm mẫu thức chung, quy trình quy đồng mẫu thức
2.Kỹ năng: Biết cách tìm mẫu thức chung( MTC) sau phân tích mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập MTC Biết cách tìm nhân tử phụ, nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phu tương ứng để phân thức có MTC.ï
3 Thái độ: Hình thành cho HS thái độ học tập đắn, hứng thú, tự giác, cẩn thận, ứng xử lể phép, tính ngăn nắp cơng việc
II CHUẨN BỊ:
1.Giáo Viên:Thước, nghiên cứu chuẩn kiến thức, bảng phụ ghi: ví dụ, tập 17 SGK/Tr 43, nhận xét SGK Phấn màu
2.Học Sinh: Nghiên cứu trước mới, ơn tập nắm tính chất phân thức, cách rút gọn phân thức, ơn nhớ cách tìm BCNN hay nhiều số, nắm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Thước, bảng nhóm, làm tập nhà, nháp
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn định tổ chức:(1ph) ổn định tổ chức lớp, chấn chỉnh tác phong HS, kiểm tra số lượng.
2.Kieåm tra cũ: (6ph)
Câu hỏi Đáp án Điểm
1. Rút gọn phân thức: 1.
(18)a/ 2 x y
x y
b/ 2 x y
x y
2. Quy đồng mẫu phân số:
1 vaø
4.
a/ 2 x y
x y
1
( )( )
x y
x y x y x y
.
b/ 2 x y
x y
1
( )( )
x y
x y x y x y
.
2
1 6 vaø
3
4, MC=22.3=12
NTP: QÑ:
2 12
9 12.
3,5 1,0 1,0 1,0
.Kiểm tra, nhận xét, ghi điểm, bổ sung cần
() Giới thiệu mới: Qua tập ta có phân thức
1
;
x y x y Dùng t/chất phân
thức ta biến đổi chúng phân thức có mẫu lần lược phân thức cho 2; 2
x y x y
x y x y
laø
phân thức quy đông mẫu Vậy làm để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? Hôm em học QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN THỨC
3.NOÄI DUNG
TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung học 14ph Hoạt động 1:Xây dựng cách tìm mẫu thức chung.
1 Em hiểu quy đồng mẫu nhiều phân thức?
Đưa bảng phụ 1:
Ví dụ : Cho hai phân thức
1
x y và
1
x y Dùng tính chất phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có mẫu thức
2
1 1( )
( )( )
x y x y
x y x y x y x y
2
1 1( )
( )( )
x y x y
x y x y x y x y
cách làm gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
?Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Giới thiệu ký hiệu mẫu thức chung : MTC, nêu nhận
1. Đọc ví dụ theo bảng phụ, phát quy đồng mẫu nhiều phân thức
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức đã cho thành phân thức có mẫu thức
1. Tìm mẫu thức chung ( xem nhận xét SGK/Tr 42)
Ví dụ: Tìm MTC phân thức
1
4x 8x4vaø 6x 6x Giải:
Ta có
4x2–8x+4=4(x2–2x+1)=4(x-1)2
Và 6x2–6x=6x(x–1).
(19)xét SGK
?MTC phân thức
?Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải tìm mẫu thức chung.Vậy tìm mẫu thức chung ?
2. Em có nhận xét mẫu thức chung mẫu thức phân thức ?
Cho HS laøm ?1 SGK/Tr 41
?Quan sát mẫu thức phân thức cho : 6x2yz
, 2xy2 , MTC : 12x2y3z
em có nhận xét gì.(về hệ số, thừa số)
Tương tự ta tìm MTC
2 phân thức sau (đưa đề lên bảng phụ 2, gợi ý HS làm)
Gợi ý: phân tích mẫu thành nhân tử chọn mẫu thức chung.
Khi quy đồng mẫu thức phân thức
1
4x 8x4vaø
2
5
6x 6xta tìm MTC sau:
Nhân tử
bắng số Lũy thừa của x
Lũy thừa của ( x-1)
4x2-8x+4=
- -
-6x2-6x=
- - - -MTC= - BCNN(4,6
)
= - -?Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức , muốn tìm MTC ta làm 3.
bằng phân thức cho MTC= x2-y2.
2.MTC tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho
Thảo luận nhóm trả lời: Có thể chọn 12x2y3z 24x3y4z làm
mẫu thức chung hai tích chia hết cho mẫu thức cho
Nhưng MTC : 12x2y3z đơn giản
hơn
Hệ số MTC BCNN hệ số thuộc mẫu thức Các thừa số có mẫu thức có MTC , thừa số lấy với số mũ lớn
Tham gia xây dựng theo gợi ý giáo viên
4x2–8x+4=4(x2–2x+1)=4(x-1)2
6x2–6x=6x(x–1)
MTC:12x(x–1)2
Đại diện trả lời theo nhận xét SGK/Tr 42
(20)Yêu cầu HS đọc nhận xét
SGK/Tr 42
Chốt lại, ghi ví dụ tìm MTC phân số
? Vậy làm để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức( tìm hiểu mục 2)
thành nhân tử.
-Mẫu thức chung cần tìm tích các nhân tử chọn sau: +Nhân tử số mẫu thức chung là tích nhân tử số mẫu thức p.thức cho.(nếu nhân tử số mẫu thức những số nguyên dương nhân tử bằng số mẫu thức chung BCNN của chúng)
+Với lũy thừa biểu thức có mặt mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất. Ghi ví dụ vào
15ph Hoạt động2:Xây dựng quy trình quy đồng mẫu thức.
1 Nêu bước quy đồng mẫu số em học (qua tập KTBC trên)?
2 Để quy đồng mẫu nhiều phân thức
ta tiến hành qua ba bước tương tự
Ví dụ( ghi bảng phụ 3)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức
1
4x 8x4và 6x 6x Giải:
Ta có MTC=12x(x–1)2 Vì 12x(x–1)2 =4(x-1)2 3x
= (4x2-8x+4).3x nên phải nhân tử mẫu phân thức thứ với 3x:
2
1
4x 8x4= 4(x1)
= 2
1.3
4( 1) 12 ( 1)
x x
x x x x .
Vì 12x(x–1)2 =6x(x-1).2(x-1)
=(6x2-6x).2(x-1) nên phải nhân tử và mẫu với 2(x-1):
2
5 6x 6x=
5 (x x1)=
5.2( 1)
6 ( 1).2( 1)
x
x x x
10( 1)
12 ( 1)
x x x
. Ta nói 3x là nhân tử phụ của mẫu thức4x2–8x+4; 2(x-1) là nhân tử
phụ của mẫu thức 6x2–6x.
Hướng dẫn HS cách trình
1.Để quy đồng mẫu số phân số ta làm sau :
-Tìm MC
-Tìm thừa số phụ cách lấy MC chia cho mẫu riêng -Quy đồng : Nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng
2. Cả lớp đọc ví dụ phát quy trình quy đồng mẫu thức phân thức
2 Quy đồng mẫu thức.
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau:
-Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung.
-Tìm nhân tử phụ mẫu thức. -Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Ví dụ: Quy đồng mẫu thức hai phân thức
3
x x vaø
5 2x10
Giải: Ta có
3
x x=
3
( 5)
x x vaø
5 2x10=
5 2(x 5).
MTC=2x(x-5) NTP: x QĐ:
3.2
2 (x x 5)2 (x x 5)
Vaø
5
2 ( 5)
(21)baøy baøi giải( bảng phụ 4) Giải:
Ta có
1
4x 8x4= 4(x1)
Vaø
5 6x 6x =
5 (x x1).
MTC=12x(x–1)2
NTP: 3x 2(x1) QĐ:
2
1.3
4( 1) 12 ( 1)
x x
x x x x .
Vaø
5.2( 1)
6 ( 1).2( 1)
x
x x x
10( 1)
12 ( 1)
x x x
.
Qua ví dụ cho biết muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế ?
Ghi bảng quy trình quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Cho HS làm ? 2.SGK/Tr42
? –Phân tích mẫu thành nhân tử tìm mẫu thức chung -Tìm nhân tử phụ p.thức
-Quy đồng mẫu phân thức
Cùng HS hoàn chỉnh giải ghi bảng
? Tương tự yêu cầu HS HĐN trình bày bảng nhóm ?3 SGK/Tr 43
Quy đồng mẫu thức phân thức:
2
3
x x vaø
5 10 2x
?
Theo dõi nhóm làm việc, sửa sai có u cầu HS tự hồn chỉnh giải vào
Chú ý trường hợp có
những nhân tử đối ta
Xem giải mẫu, nắm bước trình bày giải
Trả lời theo nhận xét SGK: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau:
-Phân tích mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
-Tìm nhân tử phụ mẫu thức. -Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Ghi vở, hiểu để làm tập Tham gia xây dựng hoàn chỉnh giải GV
x2-5x=x(x-5)
2x-10=2(x-5) MTC=2x(x-5) NTP:
3
x x laø 2;
5
2x10 x
QĐ:
3
x x=
3 3.2
( 5) ( 5)
x x x x =
6 (x x 5).
Vaø
5 2x10=
5
2( 5) ( 5)
x x x x . Các nhóm thực hành trình bày giải bảng nhóm
Ta có:
3
x x=
3
( 5)
x x Vaø
5 10 2x
=
5 2(x 5)
MTC=2x(x-5) NTP: x QĐ:
3.2
(22)linh hoạt biết cách đổi dấu để tìm MTC.(ví dụ
bài ?3 trên) Và
5
2 ( 5)
x x x .
Cùng kiểm tra nhận xét, sửa sai làm có
7ph Hoạt động 3:Luyện tập củng cố
1. Nêu cách tìm MTC
Nêu bước quy đồng mẫu thức phân thức?
2. Đưa bảng phụ (ghi 17 SGK/Tr 43) tổ chức HS thảo luận nhóm (1-2)
Theo em , em chọn cách nào ? ?
Nhận xét câu trả lời HS, khắc sâu :
Khi quy đồng mẫu thức phân thức chưa rút gọn nên rút gọn trước quy đồng, để tìm MTC quy đồng cho đơn giản.
1. Đại diện trả lời (cả lớp hệ thống lại)
2. Tiến hành thảo luận nhóm đại diện trả lời (HS khá):
Cả hai bạn
Bạn Tuấn tìm MTC theo nhận xét SGK
Cịn bạn Lan quy đồng mẫu thức sau rút gọn phân thức
Cụ thể :
2
3 2
2
5 5
6 ( 6)
3 18 ( 6)
36 ( 6)( 6)
x x
x x x x x
x x x x x
x x x x
3. Luyện tập: Bài 17 SGK/Tr 43 (bảng phụ)
4.Hướng dẫn nhà:(2ph)
-Học nắm cách tìm MTC phân thức, học thuộc bước quy đồng mẫu thức phân thức Xem lại ví dụ giải mẫu( tự giải lại rèn kỷ trình bày)
-Làm tập SGK: 14; 15; 16 /T r 43
Hướng dẫn: 15b rút gọn phân thức 3 12 x
x x=? Rồi tìm MTC Bài 16b Dùng quy tắc đổi dấu cho phân thức
1 3 x
-Nghiên cứu trước luyện tập chuẩn bị tiết 27 luyện tập, mang theo bảng nhóm
IV.RÚT KINH NGHIỆM:
(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)