Tiet 7778 Tong on tap thi tot nghiep

trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục của hình trụ.. Tính cạnh của hình vuông đó.[r]

(1)

Giáo án Giải Tích 12- Bna Cơ Bản Tiết 77,78

Ngày soạn:5/5/2009

TỔNG ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP MỘT SỐ ĐỀ THI THỬ

ĐỀ SỐ

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số yx33x21 có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt x3 3x2 k 0.

Câu II ( 3,0 điểm )

a.Giải phương trình 334 92 2



x x

b Cho hàm số

1 sin



y

x Tìm nguyên hàm F(x ) hàm số , biết đồ thị của

hàm số F(x) qua điểm M(6



; 0) c.Tìm giá trị nhỏ hàm số

1 2

  

y x

x với x > Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tam giác có cạnh đường cao h = Hãy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

II PHẦN RIÊNG ( điểm )

Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình

1 Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) :

2

1 2

 

 



x y z

mặt phẳng (P) : 2x y z   0

a Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A

b Viết phương trình đường thẳng () qua A , nằm (P) vng góc với (d)

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường :

1 ln , ,

  

y x x x e

e trục hồnh

2 Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

(d ) :

2

3

   

      

x t

y t

z t mặt phẳng (P) : x y 2z 5

a Chứng minh (d) nằm mặt phẳng (P)

(2)

Giáo án Giải Tích 12- Bna Cơ Bản

b Viết phương trình đường thẳng () nằm (P), song song với (d) cách (d) một khoảng

là 14

Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

Tìm bậc hai số phức z4i

đề số

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số

2 1

 

 x

x y

có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M(1;8)

Câu II ( 3,0 điểm )

a Giải bất phương trình logsin

3

 



x x

b Tính tích phân : I =

1

0

(3 cos )

 x x dx

c.Giải phương trình x2 4x 7 0 tập số phức

Câu III ( 1,0 điểm )

Một hình trụ có bán kính đáy R = , chiều cao h = 2 Một hình vng có đỉnh nằm

trên hai đường trịn đáy cho có cạnh khơng song song khơng vng góc với trục hình trụ Tính cạnh hình vng

1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) hai mặt phẳng (P) :2x y 3z 1 0 (Q) : x y z   5 0

a Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q)

b Viết phương trình mặt phẳng ( R ) qua giao tuyến (d) (P) (Q) đồng thời vng góc với mặt phẳng (T) : 3x y  1 0

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = 2

x  x trục hoành Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hồnh

2.Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :

3 1

  

 

x y z

mặt phẳng (P) : x2y z  5 0

a Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) mặt phẳng (P) b Tính góc đường thẳng (d) mặt phẳng (P)

c Viết phương trình đường thẳng () hình chiếu đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P)

Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

(3)

Giải hệ phương trình sau :

2 2

4 log log



 

 

 

 

y

x x ĐỀ SỐ 3

Cho hàm số yx4 2x21 có đồ thị (C)

a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b.Dùng đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm thực phương trìnhx42x2 m0

Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải phương trình

log 2log cos3 cos

3 log

3



  





x x

b.Tính tích phân : I =

1

0

(  )

x x e dxx

c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x33x212x2

[ 1;2]

Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vng góc với đơi với SA = 1cm,SB = SC = 2cm Xác định tân tính bán kính mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1 Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;1; 1) ,B(0;2; 1) ,C(0;3;0) D(1;0;1)

a Viết phương trình đường thẳng BC

b Chứng minh điểm A,B,C,D không đồng phẳng c Tính thể tích tứ diện ABCD

Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị biểu thức P (1 )i 2(1 )i 2 Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 1;1) , hai đường thẳng

1 ( ) :

1



  



x y z

,

2

2 ( ) :

1

   

   

  

x t

y t

z mặt phẳng (P) : y2z0

a Tìm điểm N hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng (2)

b Viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng ( ) ,(1 2) nằm mặt

phẳng (P)

Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

Tìm m để đồ thị hàm số

2

( ) :

1

 

 

m

x x m

C y

x với m0 cắt trục hoành hai điểm

phân biệt A,B cho tuếp tuyến với đồ thị hai điểm A,B vng góc

(4)

ĐỀ SỐ 4.

Cho hàm số yx3 3x1 có đồ thị (C)

a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M(

14

9 ; 1)

Câu II ( 3,0 điểm ) a.Cho hàm số

2

 

 x x

y e Giải phương trình yy2y 0

b.Tính tìch phân :

2

sin (2 sin )



 

 x

I dx

x

c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y2sin3xcos2x 4sinx1

Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy a , SAO 30

, SAB60

Tính độ dài đường sinh theo a

Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

1 ( ) :

2

 

  

 

x y z

,

2

( ) :

4

 

 

   

  

x t

y t

z

a Chứng minh đường thẳng ( )1 đường thẳng (2) chéo

b Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng ( )1 song song với đường

thẳng ( )2

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Giải phương trình x3 8 0 tập số phức

Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : x y 2z 1 0 mặt cầu (S) : x2y2z2 2x4y6z 8 0

a Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P)

b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

Biểu diễn số phức z = 1+ i dạng lượng giác